江苏省南通市海安市2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷

江苏省南通市海安市2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 一、选择题。（每题1分，共10分） 1．（1分）新华小学五年级科普兴趣小组，每两天测量并记录一次风信子根和芽的长度。要想对比根和芽的生长变化情况，选用（　　）统计图最合适。 A．单式折线 B．单式条形 C．复式折线 D．复式条形 2．（1分）安安和静静是一对双胞胎姐妹，再过3年，她们的年龄和是（　　） A．奇数 B．偶数 C．可能是奇数，也可能是偶数 D．无法确定 3．（1分）下面最能正确、清楚地表示计算过程与结果的是（　　） A． B． C． D．以上都不对 4．（1分）没有正确表示下面数学概念之间关系的是（　　） A． B． C． D． 5．（1分）一个图形的周长和面积数值相等，我们称这个图形为“等值图”。如，边长为4的正方形周长是16，面积也是16，这个正方形就是“等值正方形”。再如，长6、宽3的长方形是“等值长方形”。那么，半径为（　　）的圆是“等值圆”。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．（1分）五2班的同学研究圆的面积时，把一个圆平均分成16等份，分别拼成了近似的长方形、三角形和梯形。关于拼成的这三个图形，下面说法正确的是（　　） A．面积相等，周长也相等 B．面积不相等，周长相等 C．面积相等，周长不相等 D．面积不相等，周长也不相等 7．（1分）下面四个选项运用的策略与推导圆的面积公式所用策略不同的是（　　） A．。 B．为了找出36的全部因数，写出所有积是36的整数乘法算式。 C．计算2.25×1.7时，先算225×17，再在积中添上小数点。 D．计算如图阴影部分面积（单位：cm），就是计算边长为4cm的正方形面积。 8．（1分）甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后相距216千米。甲车的速度是42千米/时。设乙车的速度为x千米/时，下面四位同学列出的方程错误的是（　　） A．42×2.4+2.4x＝216 B．（x+42）×2.4＝216 C．216﹣2.4x＝42×2.4 D．（x﹣42）×2.4＝216 9．（1分）下面四个选项中，涂色部分的面积不能用表示的是（　　） A． B． C． D． 10．（1分）球的弹性主要取决于球内部的压力，而压力的大小与球内充进的空气多少有关。篮球比赛要求比赛用球自由下落时，第一次反弹高度在其下落高度的到之间。裁判员张老师将篮球从3米处自由落下，测出第一次反弹高度为1.5米。张老师应对篮球采取什么措施？（　　） A．充气 B．放气 C．增加抛球的高度 D．无需采取措施 二、填空题。（第12题6分，第14、16题各2分，第20、21题各1分，其余每空1分，共27分） 11．（4分）4÷5＝ 　 　 　 　 （填小数） 12．（6分）在括号里填上合适的数，使结果成立。 8时日 70分时 6厘米分米 357平方米公顷 250毫升升 1 13．（3分）的分数单位是 　 　 ，添上 　 　 个这样的分数单位是最小的合数；减去 　 　 个这样的分数单位是最小的质数。 14．（2分）小丁有两根9米长的彩带，他把第一根平均分成6份，每份是这根彩带的；把第二根对折3次，每段长米。 15．（2分）m、n是不为0的自然数，如果为最简分数，那么m和n的最小公倍数是 　 　 ；如果m﹣n﹣n﹣n﹣n﹣n＝0，那么m和n的最大公因数是 　 　 。 16．（2分）暑假期间，小军每2天游泳一次，小明每3天游泳一次，小阳每4天游泳一次。7月20日三人在游泳池相遇，算一算小军和小明下一次相遇是 　 　 月 　 　 日，小明和小阳的下一次相遇是 　 　 月 　 　 日。 17．（2分）有10支足球队参加比赛，如果比赛采用单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队），一共要进行 　 　 场比赛才能产生冠军；如果比赛采用单循环赛制（即每支球队都要跟其他各支球队比赛一场），一共要进行 　 　 场比赛。 18．（2分）《九章算术》中记载了一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步。”意思是，圆环面积＝（内圆周长+外圆周长）÷2×径长。这里的径长等于外圆半径与内圆半径的差。例如，一个圆环形坐垫，沿一条径剪断，展开成一个近似的等腰梯形（如图）。这个梯形的上底长2π米，下底长4π米，那么这个圆环形坐垫的半径长是 　 　 米，面积是 　 　 平方米。 19．（2分）自然数A、B、C，A＞B＞C。如果A除以5余3，B除以5余2，C除以5余1，那么（A+B）与5的最大公因数是 　 　 ；（A﹣C）除以5余数可能是 　 　 。 20．（1分）“外圆内方”和“外方内圆”是我国建筑中常见的设计，也蕴含了做人做事既要灵活应对、又要坚持原则的道理。计算圆的面积也是如此，可以借助半径的平方求圆的面积。如图两幅图中正方形面积均为12平方厘米，请选择其中一幅图计算圆的面积：我选图 　 　 ，圆面积是 　 　 平方厘米。 21．（1分）妈妈过生日，小成在网上花100元购买了一个8寸蛋糕（直径约为20cm），取蛋糕时，8寸蛋糕已经售完。售货员建议换成两个4寸的蛋糕（直径约10cm），已知4寸蛋糕和8寸蛋糕高度相同。如果你是小成，你同意这样换吗？　 　 。为什么？　 　 。 三、计算题。（36分） 22．（10分）直接写得数。 8.8+1.02＝ 2 0.32＝ 5+1÷6＝ 5×3.14＝ 3.6π﹣2.6π＝ 23．（14分）解方程。 6x﹣3×1.2＝7.2 检验：把方程的解代入原方程。左边＝ 　 　 ，右边＝ 　 　 ，　 　 ＝ 　 　 ，所以，x＝ 　 　 是原方程的解。 36x÷2＝216 0.3+0.7x＝2.4 24．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。 四、操作题。（如图中1个小方格边长为1厘米，共5分） 25．（3分）请在如图中先画一个半径为3厘米的圆，再画一个直径为3厘米的圆。这两个圆组成了一个轴对称图形，请画出它的一条对称轴。 26．（2分）鲁洛克斯三角形是一种特殊的三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形（如图）。请根据以上描述，以如图中等边三角形ABC的三个顶点为圆心，画一个鲁洛克斯三角形。这个鲁洛克斯三角形的周长是 　 　 厘米。 五、解决问题。（第29、30题各5分，其余每题4分，共22分） 27．（4分）科学研究表明：10岁到50岁的人每天所需睡眠时间（单位：时）与这个人的岁数有关，即每天所需的睡眠时间十岁数×0.1＝10。根据这个式子，12岁的小成每天至少睡几小时以上？（列方程解答） 28．（4分）同学们手工课制作香囊，每个香囊需要用一块正方形的布料。如果将如图这块大布料全部用完，最少可以制作多少个香囊？ 29．（5分）下面是小成某一天放学回家后学习、劳动、锻炼等所用时间情况的记录： ①写作业用了小时； ②打篮球用了小时； ③整理房间比写作业少用小时； ④出门遛狗比整理房间多用小时。 （1）小成写作业和打篮球一共用了多长时间？ （2）算式“”解决的问题是 　 　 。 30．（5分）小明和小亮在学校车模社团，他们这一小组制作了一个前轮直径为3厘米，后轮直径为4厘米的压路机。行驶测试1分钟，小明记录前轮转了20圈，小亮记录后轮转了10圈。他们记录的正确吗？请通过计算加以说明。 31．（4分）如图是去年七月以来，我国传统燃料汽车和新能源汽车出口情况统计图。 （1）去年12月，两种车一共出口 　 　 万辆。 （2）　 　 月份，两种车出口量相差最少，差是 　 　 万辆。 （3）请估计今年6月份两种车出口情况：　 　 。 江苏省南通市海安市2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B C B C B D D A 一、选择题。（每题1分，共10分） 1．（1分）新华小学五年级科普兴趣小组，每两天测量并记录一次风信子根和芽的长度。要想对比根和芽的生长变化情况，选用（　　）统计图最合适。 A．单式折线 B．单式条形 C．复式折线 D．复式条形 【答案】C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。有两组数据，应当选用复式统计图。 【解答】解：新华小学五年级科普兴趣小组，每两天测量并记录一次风信子根和芽的长度。要想对比根和芽的生长变化情况，选用复式折线统计图最合适。 故选：C。 2．（1分）安安和静静是一对双胞胎姐妹，再过3年，她们的年龄和是（　　） A．奇数 B．偶数 C．可能是奇数，也可能是偶数 D．无法确定 【答案】B 【分析】假设双胞胎姐妹今年的年龄是a岁，她俩的年龄和是2a，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，她俩今年的年龄和是偶数，再过3年，她们的年龄和要加6，6是偶数。偶数+偶数＝偶数。 【解答】解：安安和静静是一对双胞胎姐妹，再过3年，她们的年龄和是偶数。 故选：B。 3．（1分）下面最能正确、清楚地表示计算过程与结果的是（　　） A． B． C． D．以上都不对 【答案】B 【分析】选项B表示是10份中的2份，是，是10份中的5份，是，结果就是10份中的7份，是，是正确的。 【解答】解：根据分析可知，选项B能正确、清楚地表示计算过程与结果。 故选：B。 4．（1分）没有正确表示下面数学概念之间关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】方程一定是等式，等式不一定是方程，方程和等式是包含关系，所以选项A关系图正确； 一个非0的整数，最大因数和最小倍数都是它本身，所以选项B关系图正确； 真分数和带分数没有直接包含的关系，假分数和带分数可以直接互相转化，所以C选项关系图错误； 18是6和9的最小公倍数，18的倍数既是6的倍数也算9的倍数，所以选项D的关系图是正确的。 【解答】解：根据分析可得： 没有正确表示数学概念之间关系的是。 故选：C。 5．（1分）一个图形的周长和面积数值相等，我们称这个图形为“等值图”。如，边长为4的正方形周长是16，面积也是16，这个正方形就是“等值正方形”。再如，长6、宽3的长方形是“等值长方形”。那么，半径为（　　）的圆是“等值圆”。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据“等值图”的特点解答即可。 【解答】解：设圆的半径是r，则： πr2＝2πr 解得：r＝2 答：半径为2的圆是“等值圆”。 故选：B。 6．（1分）五2班的同学研究圆的面积时，把一个圆平均分成16等份，分别拼成了近似的长方形、三角形和梯形。关于拼成的这三个图形，下面说法正确的是（　　） A．面积相等，周长也相等 B．面积不相等，周长相等 C．面积相等，周长不相等 D．面积不相等，周长也不相等 【答案】C 【分析】根据三角形的面积公式推导圆的面积公式：将整圆平均分成16份，三角形的底是其中圆的周长的4份，高是半径的4倍，根据圆的周长公式：周长＝2πr，可知三角形的底是2πr÷4，化简得πr÷2，再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，三角形面积是： （π×r÷2）×4r÷2 ＝2πr2÷2 ＝πr2。 根据梯形面积公式推到圆的面积公式：将整圆平均分成16份，上底和下底之和等于这个圆的周长的一半，根据圆的周长公式，求出梯形的上下底之和，梯形的高等于2个半径，根据梯形的面积公式：面积＝（上底+下底）×高÷2，梯形的上底与下底的和： 梯形的上底与下底的和： 2πr÷2＝πr 梯形的高：2r 梯形面积公式：面积＝（上底+下底）×高÷2； ＝πr×2r÷2 ＝πr2 圆的面积＝πr2 所以拼成的这三个图形面积相等。 然后根据图示三角形的底是其中圆的周长的4份，腰长是4r，所以三角形的周长是2πr÷4+4r+4r＝0.5πr+8r； 梯形的上底与下底的和：是2πr÷2＝πr 梯形的腰：2r 梯形的周长是πr+2r+2r＝πr+4r 可知拼成的这三个图形周长不相等。 【解答】解：分析可知，把一个圆平均分成16等份，分别拼成了近似的长方形、三角形和梯形。关于拼成的这三个图形，下面说法正确的是面积相等，周长不相等。 故选：C。 7．（1分）下面四个选项运用的策略与推导圆的面积公式所用策略不同的是（　　） A．。 B．为了找出36的全部因数，写出所有积是36的整数乘法算式。 C．计算2.25×1.7时，先算225×17，再在积中添上小数点。 D．计算如图阴影部分面积（单位：cm），就是计算边长为4cm的正方形面积。 【答案】B 【分析】分别分析出圆面积推导过程及各个选项中的问题用到的数学策略，然后确定哪个选项运用的策略与推导圆的面积公式所用策略不同即可。 【解答】解：圆面积的推导过程是将圆面积转化成近似长方形（三角形或梯形）的面积，体现了转化思想； 选项A，计算过程是将异分母分数的减法转化成同分母分数减法，体现了转化思想； 选项B，找36的所有因数，用的是枚举法； 选项C，将小数乘法转化成整数乘法计算，体现了转化思想； 选项D，将阴影部分的面积转化成求正方形的面积，体现了转化思想。 故选：B。 8．（1分）甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后相距216千米。甲车的速度是42千米/时。设乙车的速度为x千米/时，下面四位同学列出的方程错误的是（　　） A．42×2.4+2.4x＝216 B．（x+42）×2.4＝216 C．216﹣2.4x＝42×2.4 D．（x﹣42）×2.4＝216 【答案】D 【分析】设乙车的速度为x千米/时，根据等量关系：甲车的速度×行驶的时间+乙车的速度×行驶的时间＝216千米，（甲车的速度+乙车的速度）×行驶的时间＝216千米，216千米﹣乙车的速度×行驶的时间＝甲车的速度×行驶的时间，列方程即可。 【解答】解：设乙车的速度为x千米/时。 42×2.4+2.4x＝216 （x+42）×2.4＝216 216﹣2.4x＝42×2.4 错误的是（x﹣42）×2.4＝216。 故选：D。 9．（1分）下面四个选项中，涂色部分的面积不能用表示的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】A和C.把阴影部分移动到一起，结合分数的意义解答； B和D.通过计算圆的面积的方法解答。 【解答】解：A.把正方形横切，然后把下面的阴影部分移动到上面正好组成一个长方形，并且长方形的面积是整个图形面积的，不符合题意； B.先计算白圆的面积，白圆的面积＝πr2，再计算整个半圆的面积，整个半圆的面积π（2r）2＝2πr2，阴影部分的面积＝2πr2﹣πr2＝πr2，所以涂色部分的面积占整个图形面积的，不符合题意； C.通过旋转的方法把阴影部分移动到一起，就组成一个三角形，所以涂色部分的面积占整个图形面积的，不符合题意； D.阴影部分的面积＝π×12＝π，大圆的面积＝π×（）2＝4π，所以涂色部分的面积占整个图形面积的，符合题意。 故选：D。 10．（1分）球的弹性主要取决于球内部的压力，而压力的大小与球内充进的空气多少有关。篮球比赛要求比赛用球自由下落时，第一次反弹高度在其下落高度的到之间。裁判员张老师将篮球从3米处自由落下，测出第一次反弹高度为1.5米。张老师应对篮球采取什么措施？（　　） A．充气 B．放气 C．增加抛球的高度 D．无需采取措施 【答案】A 【分析】根据分数乘法的意义，分别计算出3米的和3米的各是多少，再判断此时张老师需要对篮球采取的措施是什么。 【解答】解：32（米） 3（米） 1.5＜2 答：此时张老师需要对篮球采取的措施是充一点气。 故选：A。 二、填空题。（第12题6分，第14、16题各2分，第20、21题各1分，其余每空1分，共27分） 11．（4分）4÷5＝ 　36　 　0.8　 （填小数） 【答案】36，25，8，0.8。 【分析】根据已知小数，把小数先化成分数，再利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个非0的数求出与它相等的分数，再利用分子除以分母求出小数和除法算式即可。 【解答】解：4÷5＝36÷450.8 故答案为：36，25，8，0.8。 12．（6分）在括号里填上合适的数，使结果成立。 8时日 70分时 6厘米分米 357平方米公顷 250毫升升 1 【答案】，，，，，。（最后一空答案不唯一） 【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【解答】解： 8时日 70分时 6厘米分米 357平方米公顷 250毫升升 1 故答案为：，，，，，。（最后一空答案不唯一） 13．（3分）的分数单位是 　　 ，添上 　3　 个这样的分数单位是最小的合数；减去 　1　 个这样的分数单位是最小的质数。 【答案】，3，1。 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数；最小的合数是4，4，8﹣5＝3，最小的质数是2，2，5﹣4＝1，所以添上3个这样的分数单位是最小的合数；减去1个这样的分数单位是最小的质数。 【解答】解：的分数单位是 ，添上3个这样的分数单位是最小的合数；减去1个这样的分数单位是最小的质数。 故答案为：，3，1。 14．（2分）小丁有两根9米长的彩带，他把第一根平均分成6份，每份是这根彩带的；把第二根对折3次，每段长米。 【答案】，。 【分析】把9米长的彩带看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是这根彩带的； 把9米长的彩带对折3次，就是把这根彩带平均分成8段，求每段长多少米，用这根彩带的长度除以平均分成的段数。 【解答】解：1÷6 9÷8（米） 答：每份是这根彩带的；把第二根对折3次，每段长米。 故答案为：，。 15．（2分）m、n是不为0的自然数，如果为最简分数，那么m和n的最小公倍数是 　mn　 ；如果m﹣n﹣n﹣n﹣n﹣n＝0，那么m和n的最大公因数是 　n　 。 【答案】mn；n。 【分析】最简分数的分子、分母互质，互质的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积；为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数。 【解答】解：如果为最简分数，则m、n互质，所以m和n的最小公倍数是mn； 如果m﹣n﹣n﹣n﹣n﹣n＝0，则m＝5n，则m和n的最大公因数是n。 故答案为：mn；n。 16．（2分）暑假期间，小军每2天游泳一次，小明每3天游泳一次，小阳每4天游泳一次。7月20日三人在游泳池相遇，算一算小军和小明下一次相遇是 　7　 月 　26　 日，小明和小阳的下一次相遇是 　8　 月 　1　 日。 【答案】7、26；8、1。 【分析】分别求出两人的间隔时间，即2、3或3、4的最小公倍数，再进一步解答即可。 【解答】解：[2，3]＝6（天） 7月20日+6天＝7月26日 [3，4]＝12（天） 7月20日+12天＝8月1日 答：小军和小明下一次相遇是7月26日，小明和小阳的下一次相遇是8月1日。 故答案为：7、26；8、1。 17．（2分）有10支足球队参加比赛，如果比赛采用单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队），一共要进行 　9　 场比赛才能产生冠军；如果比赛采用单循环赛制（即每支球队都要跟其他各支球队比赛一场），一共要进行 　45　 场比赛。 【答案】9；45。 【分析】第一个空，单场淘汰制的规则是每场比赛淘汰1支队伍，最后只剩下1支冠军队伍。因为一共有10支队伍，要产生冠军，就需要淘汰10﹣1＝9（支）队伍。而每淘汰1支队伍需要进行1场比赛，所以一共要进行9场比赛才能产生冠军。 第二个空，采用单循环赛，第1支球队要比赛9场，第2支球队要比赛8场，第3支球队要比赛7场，依次类推，一共要进行（9+8+7+......+2+1）场比赛。 【解答】解：10﹣1＝9（场） 9+8+7+6+5+4+3+2+1 ＝（9+1）+（8+2）+（7+3）（6+4）+5 ＝10+10+10+10+5 ＝45（场） 所以，有10支足球队参加比赛，如果比赛采用单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队），一共要进行9场比赛才能产生冠军；如果比赛采用单循环赛制（即每支球队都要跟其他各支球队比赛一场），一共要进行45场比赛。 故答案为：9；45。 18．（2分）《九章算术》中记载了一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步。”意思是，圆环面积＝（内圆周长+外圆周长）÷2×径长。这里的径长等于外圆半径与内圆半径的差。例如，一个圆环形坐垫，沿一条径剪断，展开成一个近似的等腰梯形（如图）。这个梯形的上底长2π米，下底长4π米，那么这个圆环形坐垫的半径长是 　1　 米，面积是 　9.42　 平方米。 【答案】1；9.42。 【分析】根据圆环面积＝（内圆周长+外圆周长）÷2×径，展开图梯形的上底等于内圆周长，下底等于外圆周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此分别求出外圆半径、内圆半径，然后把数据代入公式解答。 【解答】解：2π÷π÷2＝1（米） 4π÷π÷2＝2（米） 2﹣1＝1（米） （2π+4π）÷2×1 ＝6π÷2×1 ＝3π×1 ＝9.42（平方米） 答：这个环形坐垫的半径长是1米，面积是9.42平方米。 故答案为：1；9.42。 19．（2分）自然数A、B、C，A＞B＞C。如果A除以5余3，B除以5余2，C除以5余1，那么（A+B）与5的最大公因数是 　5　 ；（A﹣C）除以5余数可能是 　2　 。 【答案】5；2。 【分析】设A＝5，m+3，B＝5n+2，则A+B＝5（m+n+1）（m、n均为大于0的自然数），为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，据此解答：设C＝5a+1，（a为大于0的自然数），则A﹣C＝5m+3﹣（5a+1）＝5（m﹣a）+2，据此解答。 【解答】解：设A＝5，m+3，B＝5n+2，则A+B＝5（m+n+1），所以（A+B）与5的最大公因数是5； 设C＝5a+1，（a为大于0的自然数），则A﹣C＝5m+3﹣（5a+1）＝5（m﹣a）+2，所以（A﹣C）÷（m﹣a）＝5……2。 故答案为：5；2。 20．（1分）“外圆内方”和“外方内圆”是我国建筑中常见的设计，也蕴含了做人做事既要灵活应对、又要坚持原则的道理。计算圆的面积也是如此，可以借助半径的平方求圆的面积。如图两幅图中正方形面积均为12平方厘米，请选择其中一幅图计算圆的面积：我选图 　②　 ，圆面积是 　9.42　 平方厘米。 【答案】②；9.42。 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝π×半径×半径，解答此题即可。 【解答】解：我选图②。 设圆的半径为a厘米，则正方形的边长为2a厘米 2a×2a＝12 a×a＝3 3.14×a×a ＝3.14×3 ＝9.42（平方厘米） 答：我选图②，圆面积是9.42平方厘米。 故答案为：②；9.42。 21．（1分）妈妈过生日，小成在网上花100元购买了一个8寸蛋糕（直径约为20cm），取蛋糕时，8寸蛋糕已经售完。售货员建议换成两个4寸的蛋糕（直径约10cm），已知4寸蛋糕和8寸蛋糕高度相同。如果你是小成，你同意这样换吗？　不愿意换　 。为什么？　因为两个4寸圆形蛋糕的面积和是一个8寸圆形蛋糕面积的一半　 。 【答案】不愿意换，因为两个4寸圆形蛋糕的面积和是一个8寸圆形蛋糕面积的一半。 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出8寸圆形蛋糕的面积与两个4寸圆形蛋糕的面积和进行比较即可。 【解答】解：3.14×（20÷2）2 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 3.14×（10÷2）2×2 ＝3.14×25×2 ＝157（平方厘米） 157＜314 答：不愿意换，因为两个4寸圆形蛋糕的面积和是一个8寸圆形蛋糕面积的一半。 故答案为：不愿意换，因为两个4寸圆形蛋糕的面积和是一个8寸圆形蛋糕面积的一半。 三、计算题。（36分） 22．（10分）直接写得数。 8.8+1.02＝ 2 0.32＝ 5+1÷6＝ 5×3.14＝ 3.6π﹣2.6π＝ 【答案】9.82；；0.09；0.5；；；；；15.7；π。 【分析】根据小数、分数加、减、乘、除的计算方法和乘方的计算方法，含有字母算式的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： 8.8+1.02＝9.82 2 0.32＝0.09 0.5 5+1÷6＝5 5×3.14＝15.7 3.6π﹣2.6π＝π 23．（14分）解方程。 6x﹣3×1.2＝7.2 检验：把方程的解代入原方程。左边＝ 　7.2　 ，右边＝ 　7.2　 ，　左边　 ＝ 　右边　 ，所以，x＝ 　1.8　 是原方程的解。 36x÷2＝216 0.3+0.7x＝2.4 【答案】（1）x； （2）x＝1.8；7.2，7.2，左边，右边，1.8； （3）x＝12； （4）x＝3。 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上求解； （2）先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时加上3.6，然后再同时除以6求解，最后计算求出x的值，然后把x的值代入原方程计算即可； （3）根据等式的性质，方程两边同时乘2，然后再同时除以36求解； （4）根据等式的性质，方程两边同时减去0.3，然后再同时除以0.7求解。 【解答】解：（1） x x （2）6x﹣3×1.2＝7.2 6x﹣3.6＝7.2 6x﹣3.6+3.6＝7.2+3.6 6x＝10.8 x＝1.8 检验：把x＝1.8代入原方程，可得： 左边＝1.8×6﹣3×1.2 ＝10.8﹣3.6 ＝7.2 左边＝右边，所以x＝1.8是原方程的解。 （3）36x÷2＝216 36x÷2×2＝216×2 36x＝432 x＝12 （4）0.3+0.7x＝2.4 0.3+0.7x﹣0.3＝2.4﹣0.3 0.7x＝2.1 x＝3 故答案为：7.2，7.2，左边，右边，1.8。 24．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】（1）1；（2）23；（3）0；（4）。 【分析】（1）按照加法交换律和减法的性质计算； （2）按照加法结合律计算； （3）按照减法的性质计算； （4）把分数写成两数相减的形式，然后再抵消计算即可。 【解答】解：（1） ＝（）﹣（） ＝2﹣1 ＝1 （2） ＝23+（） ＝23 ＝23 （3） 2 ＝2﹣2 ＝0 （4） ＝1﹣（1）﹣（）﹣（）﹣（） ＝1﹣1 四、操作题。（如图中1个小方格边长为1厘米，共5分） 25．（3分）请在如图中先画一个半径为3厘米的圆，再画一个直径为3厘米的圆。这两个圆组成了一个轴对称图形，请画出它的一条对称轴。 【答案】（画法不唯一） 【分析】根据圆的画法，在图中先画一个半径为3厘米的圆，再画一个直径为3厘米的圆。这两个圆组成了一个轴对称图形，结合轴对称图形知识，画出它的一条对称轴即可。 【解答】解：如图： （画法不唯一） 26．（2分）鲁洛克斯三角形是一种特殊的三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形（如图）。请根据以上描述，以如图中等边三角形ABC的三个顶点为圆心，画一个鲁洛克斯三角形。这个鲁洛克斯三角形的周长是 　9.42　 厘米。 【答案】；9.42。 【分析】根据题意，三角形的内角和是180度，所以这个鲁洛克斯三角形的周长等于半径是3厘米的圆周长的一半，据此解答即可。 【解答】解：2×3.14×3÷2 ＝3.14×3 ＝9.42（厘米） 答：这个鲁洛克斯三角形的周长是9.42厘米。 故答案为：9.42。 五、解决问题。（第29、30题各5分，其余每题4分，共22分） 27．（4分）科学研究表明：10岁到50岁的人每天所需睡眠时间（单位：时）与这个人的岁数有关，即每天所需的睡眠时间十岁数×0.1＝10。根据这个式子，12岁的小成每天至少睡几小时以上？（列方程解答） 【答案】8.8小时。 【分析】设12岁的小成每天至少睡x小时以上，然后根据“每天所需的睡眠时间十岁数×0.1＝10”列方程解答即可。 【解答】解：设12岁的小成每天至少睡x小时以上。 x+12×0.1＝10 x+1.2＝10 x＝8.8 答：12岁的小成每天至少睡8.8小时以上。 28．（4分）同学们手工课制作香囊，每个香囊需要用一块正方形的布料。如果将如图这块大布料全部用完，最少可以制作多少个香囊？ 【答案】28个。 【分析】先求出42和24的最大公因数，然后用42和24分别除以这个最大公因数，再把商相乘即可。 【解答】解：42＝2×3×7 24＝2×2×2×3 42和24的最大公因数是2×3＝6 （42÷6）×（24÷6） ＝7×4 ＝28（个） 答：最少可以制作28个香囊。 29．（5分）下面是小成某一天放学回家后学习、劳动、锻炼等所用时间情况的记录： ①写作业用了小时； ②打篮球用了小时； ③整理房间比写作业少用小时； ④出门遛狗比整理房间多用小时。 （1）小成写作业和打篮球一共用了多长时间？ （2）算式“”解决的问题是 　出门遛狗用了多长时间　 。 【答案】（1）小时；（2）出门遛狗用了多长时间。 【分析】（1）写作业的时间加上打篮球的时间，即可求出一共用的时间； （2）表示写作业的时间，表示整理房间比写作业少用的时间，用写作业的时间减去整理房间比写作业少用的时间，求出的是整理房间的时间；表示出门遛狗比整理房间多用的时间，用整理房间的时间加上出门遛狗比整理房间多用的时间，求出的是出门遛狗的时间，据此解答。 【解答】解：（1） （小时） 答：小成写作业和打篮球一共用了小时。 （2）由分析可得：算式“”解决的问题是出门遛狗用了多长时间。 故答案为：出门遛狗用了多长时间。 30．（5分）小明和小亮在学校车模社团，他们这一小组制作了一个前轮直径为3厘米，后轮直径为4厘米的压路机。行驶测试1分钟，小明记录前轮转了20圈，小亮记录后轮转了10圈。他们记录的正确吗？请通过计算加以说明。 【答案】不正确。 【分析】压路机的前轮滚筒是一个圆柱体，根据圆的周长求出它周长，再乘圈数就是每分钟走的路程，再比较大小即可。 【解答】解：3π×20＝60π（厘米） 4π×10＝40π（厘米） 60π≠40π 答：他们记录的不正确。 31．（4分）如图是去年七月以来，我国传统燃料汽车和新能源汽车出口情况统计图。 （1）去年12月，两种车一共出口 　50.5　 万辆。 （2）　25年4　 月份，两种车出口量相差最少，差是 　11.7　 万辆。 （3）请估计今年6月份两种车出口情况：　传统燃料汽车出口量持续降低，新能源汽车出口量持续增长。（答案不唯一）　 。 【答案】（1）50.5； （2）11.7； （3）传统燃料汽车出口量持续降低，新能源汽车出口量持续增长。（答案不唯一） 【分析】（1）依据统计图用加法列式计算去解答； （2）依据统计图用减法列式计算； （3）依据统计图去解答。（答案不唯一） 【解答】解：（1）37.1+13.4＝50.5（万辆） 答：去年12月，两种车一共出口50.5万辆。 （2）31.7﹣20＝11.7（万辆） 答：25年4月份，两种车出口量相差最少，差是11.7万辆。 （3）请估计今年6月份两种车出口情况：传统燃料汽车出口量持续降低，新能源汽车出口量持续增长。（答案不唯一） 故答案为：（1）50.5；（2）11.7；（3）传统燃料汽车出口量持续降低，新能源汽车出口量持续增长。（答案不唯一） 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$