第一章 第1课时 菱形的性质与判定（一）-【教与学·学导练】2025-2026学年九年级上册数学分层作业本课件（北师大版）

数学 九年级 全一册 配北师大版 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 第一章 特殊平形四边形 第1课时　菱形的性质与判定（一） ●上册● 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 A组（基础过关） 1. （数学文化）中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现 中国人民的智慧和深厚的文化底蕴.如图SF1－1－1是小陶家的一 个中国结装饰，可以近似看作菱形ABCD，测得BD＝12 cm，AC ＝16 cm，则此菱形的边长为（　B　） 图SF1－1－1 A. 7 cm B. 10 cm C. 16 cm D. 20 cm B 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 2. 如图SF1－1－2，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别 是（，0），（0，1），点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的 周长等于（　A　） A. 8 B. 4 C. 6 D. 5 图SF1－1－2 A 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 图SF1－1－3 3. （2023·深圳）如图SF1－1－3，在▱ABCD 中，AB＝4，BC＝ 6，将线段AB水平向右平移a个单位长度得到线段EF. 若四边形 ECDF为菱形，则a的值为（　B　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 B 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 4. 菱形ABCD的一边长为x＋2，另一边长为2x－4，则菱形ABCD 的周长是 ⁠. 5. 如图SF1－1－4，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，AB＝ AC，∠ABC＝60°.四边形ABCD是菱形吗？为什么？ 32 图SF1－1－4 解：四边形ABCD是菱形. 理由：∵AB＝AC，∠ABC＝60°， ∴△ABC是等边三角形. ∴AB＝BC. 又∵四边形ABCD是平行四边形， ∴四边形ABCD是菱形. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 B组（能力提升） 6. 如图SF1－1－5，点H在菱形ABCD的边BC上，连接AH，把菱 形ABCD沿AH折叠，使点B落在边BC上的点E处.若∠B＝70°，则 ∠AED的度数为 ⁠. 55° 图SF1－1－5 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 7. 如图SF1－1－6，在菱形ABCD中，过点B作BE⊥AD于点E，过 点B作BF⊥CD于点F. 求证：DE＝DF. 图SF1－1－6 证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴BA＝BC，∠A＝∠C，AD＝CD. ∵BE⊥AD，BF⊥CD， ∴∠BEA＝∠BFC＝90°. 在△ABE与△CBF中，​ ∴△ABE≌△CBF（AAS）.∴AE＝CF. ∴AD－AE＝CD－CF，即DE＝DF. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 8. （创新题）如图SF1－1－7，E为菱形ABCD的对角线BD延长线 上一点，连接AE，CE. （1）求证：AE＝CE； C组（探究拓展） 图SF1－1－7 （1）证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝CB，∠ABE＝∠CBE. 在△ABE和△CBE中， ​ ∴△ABE≌△CBE（SAS）. ∴AE＝CE. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 （2）若BC＝10，AE＝13，∠ABC＝60°，求BE的长. （2）解：如答图SF1－1－1，连接AC交BD于点O. ∵四边形ABCD是菱形，BC＝10，AE＝13， ∠ABC＝60°， ∴AC⊥BD，∠ABO＝∠ABC＝30°，AB＝BC＝10. ∴∠AOB＝∠AOD＝90°.∴OA＝AB＝5. 在Rt△AOB中，OB＝＝5. 在Rt△AOE中，OE＝＝12. ∴BE＝OB＋OE＝5＋12. 答图SF1－1－1 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 $$