第二章 第11课时 用配方法求解一元二次方程（一）-【教与学·学导练】2025-2026学年九年级上册数学分层作业本课件（北师大版）

数学 九年级 全一册 配北师大版 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 第二章 一元二次方程 第11课时　用配方法求解一元二次方程（一） ●上册● 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 A组（基础过关） 1. 用配方法解方程x2－8x＝1时，需要两边同时加上（　C　） A. 4 B. 8 C. 16 D. 64 2. 用配方法解一元二次方程x2－2x－1＝0，下列配方正确的是 （　B　） A. （x－2）2＝2 B. （x－1）2＝2 C. （x＋2）2＝1 D. （x－1）2＝1 3. 把方程x2－6x＋3＝0化成（x＋m）2＝n的形式，则m，n分别是 （　A　） A. －3，6 B. －3，12 C. 3，6 D. 3，12 C B A 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 4. 如果关于x的方程（x－1）2＝m没有实数根，那么实数m的取值 范围是 ⁠. 5. 解下列方程： m＜0 （1）（x－1）2＝49； 解：两边开平方，得x－1＝±7. 解得x1＝8，x2＝－6. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 （2）x2＋2x－99＝0. 解：移项，得x2＋2x＝99. 配方，得x2＋2x＋1＝99＋1， 即（x＋1）2＝100. 两边开平方，得x＋1＝±10. 解得x1＝9，x2＝－11. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 6. 若关于x的一元二次方程x2＋6x＋c＝0配方后得到方程（x＋a） 2＝1，则a＋c的值为 ⁠. 7. 已知a2＋b2－4a－2b＋5＝0，则以a，b为边的等腰三角形的底 边长为 ⁠. 8. 解下列方程： （1）3（x－1）2－6＝0； 解：方程变形，得（x－1）2＝2. 两边开平方，得x－1＝±. 解得x1＝1＋，x2＝1－. 11 1 B组（能力提升） 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 （2）x2＋3x－1＝0； 解：移项，得x2＋3x＝1. 配方，得x2＋3x＋＝1＋， 即＝. 两边开平方，得x＋＝±. 解得x1＝－＋，x2＝－－. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 （3）x2－2x－3＝0. 解：移项，得x2－2x＝3. 配方，得x2－2x＋（）2＝3＋（）2， 即（x－）2＝5. 两边开平方，得x－＝±. 解得x1＝＋，x2＝－. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 9. （综合运用）在数学文化节中，同学们探究了如何使用文字语 言、符号语言、图形语言等数学语言去理解、解决数学问题.我们 来看一道用文字语言表述的数学问题：“一个正数的平方与这个 数的2倍的和等于24，求这个数.”此题可以用符号语言简洁地表 示为（设该数为x）“解方程 （x＞0）.” 也可用图形语言直观地表示为如下的问题：“如图SF2－11－1， 已知图形的总面积为24，求x.” 现在来看看如何利用图形帮助我们理解方程的解法： x2＋2x＝24 C组（探究拓展） 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 解：∵x2＋2x＝24， 配方，得x2＋2x＋1＝25，即（x＋1）2＝25. ∵x＞0，∴x＋1＝5.∴x＝4. 请在所给的图中添上辅助线，表示解法中配方的几何意义. 图SF2－11－1 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 解：添上辅助线如答图SF2－11－1. 答图SF2－11－1 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 $$