第一章 第6课时 矩形的性质与判定（三）-【教与学·学导练】2025-2026学年九年级上册数学课堂8分钟课件（北师大版）

数学 九年级 全一册 配北师大版 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 第一章 特殊平形四边形 第6课时　矩形的性质与判定（三） 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 1. （15分）如图SK1－6－1，在矩形ABCD中，已知AE⊥BD于点 E，∠BDC＝60°，BE＝1，则AD的长为（　B　） A. 3 B. 2 C. 2 D. 图SK1－6－1 B 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 图SK1－6－2 2. （15分）将一张矩形纸片按如图SK1－6－2所示的方式折叠， EN，EM为折痕，折叠后点A'，B'，E在同一直线上.已知∠AEN＝ 32°，∠EMB'的度数为（　B　） A. 58° B. 32° C. 35° D. 45° B 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 3. （15分）如图SK1－6－3，平面直角坐标系中，∠AOB＝ 90°，∠AOB内一个动点P到这个角两边距离之和为5，则图中四 边形AOBP的周长是 ⁠. 4. （15分）如图SK1－6－4，在矩形ABCD中，AB＝5 cm，M为 边AD的中点，P为BC上一点，PE⊥MC于点E，PF⊥MB于点F， 当BC长为 cm时，四边形PEMF为矩形. 10 10 图SK1－6－3 图SK1－6－4 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 5. （40分）如图SK1－6－5，在▱ABCD中，P是边AB上的一点 （不与点A，B重合），CP＝CD，过点P作PQ⊥CP，交AD于点 Q，连接CQ. 图SK1－6－5 （1）若CQ平分∠DCP，求证：四边形ABCD是矩形； （1）证明：∵PQ⊥CP，∴∠CPQ＝90°. ∵CQ平分∠DCP，∴∠DCQ＝∠PCQ. 又∵CD＝CP，CQ＝CQ， ∴△DCQ≌△PCQ（SAS）.∴∠D＝∠CPQ＝90°. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴四边形ABCD是矩形. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 （2）解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AB＝CD，∠B＝90°. 设CD＝x，则CP＝CD＝AB＝x. ∵AP＝2，∴BP＝AB－AP＝x－2. 在Rt△BCP中，CB2＋BP2＝CP2， 即42＋（x－2）2＝x2. 解得x＝5.∴CD的长为5. （2）在（1）的条件下，当AP＝2，CB＝4时，求CD的长. 图SK1－6－5 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 $$