第三章 第21课时 用树状图或表格求概率（三）-【教与学·学导练】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（北师大版）

数学 九年级 全一册 配北师大版 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 第三章 概率的进一步认识 第21课时　用树状图或表格求概率（三） 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 01 温故知新 02 知识重点 03 对点范例 目 录 CONTENTS 04 课本母题 05 母题变式 06 创新设计 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1. 九年级（1）班周沫同学拿了A，B，C，D四把钥匙去开教室 前、后门的锁，其中A钥匙只能开前门，B钥匙只能开后门，C， D无法打开门，任意取出一把钥匙能够一次打开教室门的概率是 （　D　） A. B. C. 1 D. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D 温故知新 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 2. 学校新开设了航模、足球、绘画三个社团，如果晓晓和洋洋两 名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么晓晓和洋洋选到同 一个社团的概率为（　C　） A. B. C. D. C 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 　　　　　　　　　　　　　　　　　 如果一次试验由n个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都 是 的，那么每一个基本事件互为 ⁠. 　　　　　　　　　　　　　　　　 相等　 等可能事件　 知识重点 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 3. 一个封闭的箱子中有两个红球和一个黄球（除颜色外都相 同），随机从中摸出两个球，则两个球均为红球的概率是 （　D　） A. B. C. D. D 对点范例 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点1：等可能事件（摸球类） 【例1】（课本P68第2题）一个盒子中装有三个红球和两个白球， 这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，记下颜色后放回， 再从中随机摸出一个球，求两次摸到相同颜色的球的概率. 课本母题 思路点拨：首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等 可能的结果与两次摸到相同颜色的球的结果，再利用概率公式即 可求得答案.　　　　　　　　　　　　　　　 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 解：列表如下. 第一次 第二次 红1 红2 红3 白 1 白2 红1 (红1,红1) (红1,红2) (红1,红3) (红1,白1) (红1,白2) 红2 (红2,红1) (红2,红2) (红2,红3) (红2,白1) (红2,白2) 红3 (红3,红1) (红3,红2) (红3,红3) (红3,白1) (红3,白2) 白1 (白1,红1) (白1,红2) (白1,红3) (白1,白1) (白1,白2) 白2 (白2,红1) (白2,红2) (白2,红3) (白2,白1) (白2,白2) 　　∵共有25种等可能的结果，两次摸到相同颜色的球的结果有 13种， ∴两次摸到相同颜色的球的概率为. 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 4. 有两组卡片，第一组卡片上写有6，8，8，第二组卡片上写有 6，8，8，9，9.分别利用列表和画树状图的方法，求从每组卡片 中各抽出一张，都抽到8的概率. 解：列表如下. 母题变式 第二组 第一组 6 8 8 6 （6，6） （8，6） （8，6） 8 （6，8） （8，8） （8，8） 8 （6，8） （8，8） （8，8） 9 （6，9） （8，9） （8，9） 9 （6，9） （8，9） （8，9） 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 画树状图如答图S3－21－2. 答图S3－21－2 ∵共有15种等可能的结果，从每组卡片中各抽出一张，都抽到 8的结果有4种， ∴都抽到8的概率为. 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 知识点2：非等可能事件（配紫色） 【例2】（课本P68第1题）用如图S3－21－1所示的两个转盘进行 “配紫色”游戏，配得紫色的概率是多少？ 课本母题 图S3－21－1 思路点拨：画树状图得出所有等可能的结果数和配得紫色的结果 数，再利用概率公式可得出答案. 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 解：由图可知，A转盘中，蓝色区域占， 红色区域占；B转盘中，蓝色区域占， 红色区域占.画树状图如答图S3－21－1. 答图S3－21－1 ∵共有9种等可能的结果，其中转到红色和蓝色的结果有5种， ∴配得紫色的概率为. 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 5. 利用如图S3－21－2所示的两个转盘玩配紫色游戏（红色和蓝 色可以配成紫色），两个转盘各转一次，求指针所指区域配成紫 色的概率. 图S3－21－2 母题变式 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 解：由图可知，A转盘中，红色区 域占，蓝色区域占；B转盘中， 红色区域占，蓝色区域占. 画树状图如答图S3－21－3. 答图S3－21－3 ∵共有12种等可能的结果，指针所指区域配成紫色的结果有5 种， ∴指针所指区域配成紫色的概率为. 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 6. （创新题）某超市在元旦节期间开展优惠活动，凡购物者可以 通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式： 图S3－21－3 方式一：如图S3－21－3，转动转盘甲，指针指向A区域时，所购 买物品享受九折优惠，指针指向其他区域无优惠； 母题变式 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 方式二：如图S3－21－3，同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘 的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受九折优惠，其 他情况无优惠. （备注：①转盘甲中，指针指向每个区域的可能性相同；转盘乙 中，B，C区域的圆心角均为90°；②若指针指向分界线，则重新 转动转盘） （1）若顾客选择方式一，则享受九折优惠的概率为 ⁠； 　 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 （2）两种方式中，哪一种让顾客获得九折优惠的可能性大？请用 画树状图或列表法说明理由. 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 解：（2）两种方式让顾客获得九折优惠的可能性一样大. 理由：由（1）可知，顾客选择方式一享受九折优惠的概率为. 方式二中，转盘甲每个区域的可能性相同；转盘乙中A区域占， B区域占，C区域占.画树状图如答图S3－21－4. ∵共有12种等可能的结果，其中两个转盘的指针指向每个区域的 字母相同的结果有4种， ∴方式二让顾客获得九折优惠的概率为＝. ∴顾客选择方式一享受九折优惠的概率 ＝顾客选择方式二享受九 折优惠的概率. ∴两种方式让顾客获得九折优惠的可能性一样大. 答图S3－21－4 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 谢 谢 ! 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 $$