第三章 第19课时 用树状图或表格求概率（一）-【教与学·学导练】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（北师大版）

数学 九年级 全一册 配北师大版 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 第三章 概率的进一步认识 第19课时　用树状图或表格求概率（一） 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 01 温故知新 02 知识重点 03 对点范例 目 录 CONTENTS 04 课本母题 05 母题变式 06 创新设计 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1. （2023·株洲）从6名男生和4名女生的注册学号中随机抽取一 个学号，则抽到的学号为男生的概率是（　B　） A. B. C. D. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 B 温故知新 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 2. 从《九章算术》《周髀算经》《海岛算经》《四元玉鉴》这四 本书中随机挑选一本，其中拿到《九章算术》这本书的概率为 （　B　） A. B. C. D. B 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　利用 ，我们可以 ⁠地列 出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 树状图或表格　 不重复、不遗漏　 知识重点 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 3. 学校运动会中，运动员小明与小刚要从铅球、跳高两个项目中 任意选择一个项目参加比赛，则两人恰好都选择铅球项目的概率 是（　C　） A. B. C. D. C 对点范例 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点1：树状图法 【例1】（课本P61随堂练习）小颖有两件上衣，分别为红色和白 色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一 条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？ 课本母题 思路点拨：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等 可能的结果与恰好是白色上衣和白色裤子的结果，再利用概率公 式即可求得答案. 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 解：这是一个等可能事件，画出树状图如答图S3－19－1. ∵共有4种等可能的结果，其中恰好是白色上衣和白色裤子的结 果有1种， ∴恰好是白色上衣和白色裤子的概率是. 答图S3－19－1 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 4. 周六上午10时，某停车场仅剩下 “C001”“C002”“C003”“C004”四个相连的空车位（如图 S3－19－1所示）. C001 C002 C003 C004 图S3－19－1 （1）若此时刚好有一辆小汽车前来停放，则这辆车停在 “C002”号车位的概率是 ⁠； ​ 母题变式 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 （2）分别记这四个车位为A，B，C，D，此时大明和大红同时来 到该处停车，用画树状图的方法，求两人停车在相邻车位的概率. 解：（2）这是一个等可能事件，画 树状图如答图S3－19－2. ∵共有12种等可能的结果，其中大 明和大红两人停车在相邻车位 的结果有（A，B），（B，A）， （B，C），（C，B），（C， D），（D，C）共6种， ∴两人停车在相邻车位的概率为＝. 答图S3－19－2 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 【例2】（课本P62习题改编）一个盒子中有1个红球、1个白球 和2个蓝球，这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，记 下颜色后放回，再从中随机摸出一个球.求两次摸到相同颜色 的球的概率. 知识点2：列表法 课本母题 思路点拨：首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能 的结果与两次摸到相同颜色的球的结果，再利用概率公式即可求 得答案. 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 解：这是一个等可能事件，用表格列出所有可能的结果如下： 第二次 第一次 红 白 蓝1 蓝2 红 （红，红） （白，红） （蓝1，红） （蓝2，红） 白 （红，白） （白，白） （蓝1，白） （蓝2，白） 蓝1 （红，蓝1） （白，蓝1） （蓝1，蓝1） （蓝2，蓝1） 蓝2 （红，蓝2） （白，蓝2） （蓝1，蓝2） （蓝2，蓝2） 　　由表格可知，共有16种等可能的结果，其中两次摸到相同颜 色的球的结果有6种， ∴两次摸到相同颜色的球的概率为＝. 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 5. （2024·宿迁）某校组织七年级学生开展以“讲好红色故事， 传承红色基因”为主题的研学活动，策划了四条研学线路供学生 选择：A. 彭雪枫纪念馆，B. 淮海军政大礼堂，C. 爱园烈士陵 园，D. 大王庄党性教育基地，每名学生只能任意选择一条线路. （1）小刚选择线路A的概率为 ⁠； （2）请用列表的方法，求小刚和小红选择同一线路的概率. ​ 母题变式 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 小红 小刚 A B C D A （A，A） （A，B） （A，C） （A，D） B （B，A） （B，B） （B，C） （B，D） C （C，A） （C，B） （C，C） （C，D） D （D，A） （D，B） （D，C） （D，D） 解：（2）这是一个等可能事件，用表格列出所有可能的结果如下： 由表格可知，共有16种等可能的结果，其中小刚和小红选择同一线路的结果有4种， ∴小刚和小红选择同一线路的概率为＝. 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 6. （创新题）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒 乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个.若从中 任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5. （1）求口袋中红球的个数； 解：（1）设口袋中有x个红球. 由题意，得＝0.5.解得x＝1. 经检验，x＝1是分式方程的解，且符合题意. ∴口袋中有1个红球. 创新设计 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 （2）小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一 球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗？请你用列 表或画树状图的方法说明理由. 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 解：（2）小明的认为不对. 理由：由题意可画出树状图如答图S3－19－3. ∵共有4种等可能的结果，其中摸到红球的结果 有1种，摸到白球的结果有2种，摸到黄球的结 果有1种， ∴摸到红球的概率为，摸到白球的概率为＝，摸到黄球的概率 为. ∴小明的认为不对. 答图S3－19－3 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 谢 谢 ! 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 $$