学易金卷：七年级数学上学期第一次月考（冀教版2024七上第1章）

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：冀教版2024七上第一章。 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．相反数等于2025的数是（　　） A． B． C．2025 D．﹣2025 2．若|□﹣2|＝1，则“□”表示的数可能是（　　） A．0 B．1 C．2 D．4 3．在1，﹣40%，0，﹣3，，，2025，0.6中，非负数有（　　）个． A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 4．如图，将刻度尺放在数轴上，让3cm和5cm刻度线分别与数轴上表示2和4的两点重合对齐，则数轴上与0cm刻度线对齐的点表示的数为（　　） A．﹣2 B．0 C．﹣1 D．1 5．山西省2025年初中学业水平体育考试所用排球为室内排球5号球（质量260g至280g）．如图，以270g为标准质量，检测了四个排球的质量，超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．其中最接近标准质量的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，这是太原市2025年某月份连续四天的天气预报信息，其中日温差最大的一天是（　　） A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四 7．中国人很早就开始使用负数．魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．若红色算筹“”表示的数是“+32”，则黑色算筹“”表示的数是（　　） A． +53 B．+35 C．﹣53 D．﹣35 8．如图，在数轴上点，，对应的有理数分别是，，．下列结论：①；②；③；其中正确的是（    ） A．①②③ B．②③ C．①③ D．①② 9．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满七向左进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示162颗的是（    ） A．   B．   C．   D．   10．一根1m长的铜丝，第一次剪去铜丝的，第二次剪去剩下铜丝的，如此剪下去，第2024次剪完后剩下铜丝的长度是（　　） A．（）2024m B．（）2023m C．（）2024m D．（）2023m 11．已知，结果不可能的是（    ） A．2 B． C．1 D．0 12．在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算82×34，将乘数82记入上行，乘数34记入右行，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得2788．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，下列结论错误的是（　　） A．b的值为6 B．a为奇数 C．乘积结果可以表示为101b+10（a+1）﹣1 D．a的值小于3 二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分） 13．在一次“华罗庚”数学竞赛中全班平均分为90分，超过90分的部分记作正数，不足90分的部分记作负数，小红得了92分，记作分，则小明得了85分，可记作 分． 14．用符号表示a，b两数中的较大者，用符号表示a，b两数中的较小者，则的值为 ． 15．A，B，C是数轴上的三个点，点A表示数﹣2，且点A，点B之间的距离为3，点C为线段AB的中点，则点C表示的数是 　 　 ． 16．据相关资料记载，任取一个268以内的正整数，若是奇数，就将该数乘3加1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述运算，经过有限次运算后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是“冰雹猜想”．例如数5，按照这种规则，进行五次运算后得到1． 那么数23，经过十次运算得到的结果是 　 　 ；若a经过六次运算后，第一次得到1，则数a的值是 　 　 ． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（7分）计算： （1）； （2）． 18．（8分）阅读下列材料： 在计算时，某班三位同学分别给出了如下思路： 思路1：用分别除以，，再把所得结果相加． 思路2：先求出和，再用除以这个和． 思路3：先算，再求所得结果的倒数． （1）上述三种思路中，不正确的是思路 　 　 ； （2）请选择一种正确的思路计算：． 19．（8分）如图，容器中装有5个小球，小球上分别标有数字：﹣6，0，5，2，﹣3．现从容器中随机摸出四个小球，对小球上的数字进行运算． （1）①若摸出的四个小球上分别标有2，﹣6，0，﹣3，计算：2×（﹣6）﹣0﹣（﹣3）； ②若摸出的四个数字的积不为0，求这四个数字的和； （2）将摸出的四个小球上的数字按一定顺序填入“□﹣□﹣□﹣□”中的“□”内，计算所得算式的结果，直接写出计算结果的最小值． 20．（8分）出租车司机张师傅某天上午营运全是在东西向的长江路上进行的，如果向东为正，向西为负，这天上午他行车里程（单位：km）如下： +15，﹣7，﹣14，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18． （1）最后一名乘客送到目的地，出租车在东面还是西面？在多少千米处？ （2）请你帮张师傅算一下，这天上午他一共行驶了多少里程？ （3）若每千米耗油0.1L，则这天上午张师傅一共用了多少升油？ 21．（9分）观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：． （1）猜想并写出　 　 ． （2）直接写出下列各式的计算结果： ①　 　 ． ②　 　 ． （3）探究并计算：． 22．（9分）已知数轴上点P表示的数为x，且|x﹣2|+|x+4|＝8． （1）当x＞2时，化简|x﹣2|+|x+4|，并求x的值； （2）结合数轴（如图）分析，满足条件的点P共有几个？分别求出这些点表示的数． 23．（11分）在课后延时服务中，某数学小组在一张白纸上制作一条数轴，如图． 操作一： (1)折叠纸面，使表示1的点与表示的点重合，则表示的点与表示 ___________的点重合． 操作二： (2)折叠纸面，使表示的点与表示3的点重合，解答以下问题： ①表示5的点与在数轴上表示的点重合，求点表示的数． ②若数轴上，两点之间的距离为9（点在点的左侧），且，两点折叠后重合，求，两点表示的数． 24．（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10.动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）数轴上点B表示的数是 　 　 ，点P表示的数是 　 　 （用含t的代数式表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求： ①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？ 试题 第1页（共4页 ） 试题 第2页（共4页 ） 试题 第1页（共4页 ） 试题 第2页（共4页 ） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考卷 全解全析 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：冀教版2024七上第一章。 一．选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分，在每一小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）相反数等于2025的数是（　　） A． B． C．2025 D．﹣2025 【答案】D 【详解】解：设这个数是x， 根据题意得，﹣x＝2025， 解得x＝﹣2025， 则这个数是﹣2025． 故选：D． 2．（3分）若|□﹣2|＝1，则“□”表示的数可能是（　　） A．0 B．1 C．2 D．4 【答案】B 【详解】解：根据题意可知，□﹣2＝±1， ∴“□”表示的数可能是1或3． 故选：B． 3．（3分）在1，﹣40%，0，﹣3，，，2025，0.6中，非负数有（　　）个． A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】A 【详解】解：在1，﹣40%，0，﹣3，，﹣1，2025，0.6中，非负数有在1，0，，2025，0.6，共5个． 故选：A． 4．（3分）如图，将刻度尺放在数轴上，让3cm和5cm刻度线分别与数轴上表示2和4的两点重合对齐，则数轴上与0cm刻度线对齐的点表示的数为（　　） A．﹣2 B．0 C．﹣1 D．1 【答案】C 【详解】解：∵3cm和5cm刻度分别与数轴上表示2和4的两点对齐， ∴数轴的单位长度是1cm， ∴原点对应1cm的刻度， ∴数轴上与0cm刻度线对齐的点表示的数是﹣1， 故选：C． 5．（3分）山西省2025年初中学业水平体育考试所用排球为室内排球5号球（质量260g至280g）．如图，以270g为标准质量，检测了四个排球的质量，超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．其中最接近标准质量的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：|+1.5|＝1.5，|﹣3.1|＝3.1，|﹣2.1|＝2.1，|+6.3|＝6.3， 因为6.3＞3.1＞2.1＞1.5． 所以A选项中的球是最接近标准的球． 故选：A． 6．（3分）如图，这是太原市2025年某月份连续四天的天气预报信息，其中日温差最大的一天是（　　） A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四 【答案】B 【详解】解：每天的温差如下： 星期一为：4﹣（﹣6）＝4+6＝10℃， 星期二为：5﹣（﹣6）＝5+6＝11℃， 星期三为：1﹣（﹣5）＝1+5＝6℃， 星期四为：2﹣（﹣7）＝2+7＝9℃， ∴日温差最大的一天是星期二， 故选：B． 7．（3分）中国人很早就开始使用负数．魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．若红色算筹“”表示的数是“+32”，则黑色算筹“”表示的数是（　　） A．+53 B．+35 C．﹣53 D．﹣35 【答案】C 【详解】解：若红色算筹“”表示的数是“+32”，则黑色算筹“”表示的数是﹣53， 故选：C． 8.如图，在数轴上点，，对应的有理数分别是，，．下列结论：①；②；③；其中正确的是（    ） A．①②③ B．②③ C．①③ D．①② 【答案】D 【详解】解：根据数轴可知，， ∴，，， 所以，结论正确的有①②． 故选：D． 9．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满七向左进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示162颗的是（    ） A．    B．   C．   D．   【答案】D 【详解】解：A、，故不符合题意； B、，故不符合题意； C、，故不符合题意； D、，故符合题意； 故选D． 10．（3分）一根1m长的铜丝，第一次剪去铜丝的，第二次剪去剩下铜丝的，如此剪下去，第2024次剪完后剩下铜丝的长度是（　　） A．（）2024m B．（）2023m C．（）2024m D．（）2023m 【答案】C 【详解】解：第一次剪去铜丝的，剩下是， 第二次剪去剩下铜丝的，剩下是，⋯⋯ 第2024次剪完后剩下铜丝的长度是（）2024m． 故答案为：C． 11．（3分）已知，结果不可能的是（    ） A．2 B． C．1 D．0 【答案】C 【详解】∵当时，；当时，； 当时，；当时，； ∴①当时，； ②当时，； ③当时，； ④当时，； ∴综上所述，的值可能为2，，0，不可能为1． 故选：C． 12．（3分）在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算82×34，将乘数82记入上行，乘数34记入右行，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得2788．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，下列结论错误的是（　　） A．b的值为6 B．a为奇数 C．乘积结果可以表示为101b+10（a+1）﹣1 D．a的值小于3 【答案】D 【详解】解：如图，设5a的十位数字是m，个位数字是n， ∴b=2+4=6，a+1=a+m，b-1=n， ∴m=1，a＝15÷5＝3， ∴乘积结果可以表示为100b+10（a+1）+b﹣1＝101b+10（a+1）﹣1． ∴A，B，C正确，D错误． 故选：D． 二．填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 13．（3分）在一次“华罗庚”数学竞赛中全班平均分为90分，超过90分的部分记作正数，不足90分的部分记作负数，小红得了92分，记作分，则小明得了85分，可记作 分． 【答案】 【详解】解：根据题意， ∵小红得了92分，记作分， ∴小明得了85分，可记作分； 故答案为：． 14．（3分）用符号表示a，b两数中的较大者，用符号表示a，b两数中的较小者，则的值为 ． 【答案】 【详解】解：根据题意得：， 则 ， 故答案为：． 15．（3分）A，B，C是数轴上的三个点，点A表示数﹣2，且点A，点B之间的距离为3，点C为线段AB的中点，则点C表示的数是 　或　 ． 【详解】解：由题意可知：AB＝3， 设点B表示的数为x， ∵点A表示的数是﹣2，∴|x﹣（﹣2）|＝3， 即|x+2|＝3，解得x＝1或﹣5， 当x＝1时，设点C表示的数为y， ∵点C是AB的中点， ∴y， 当x＝﹣5时，设点C表示的数为y， ∵点C是AB的中点， ∴y， 综上所述，点C所表示的数为或． 故答案为：或． 16．（3分）据相关资料记载，任取一个268以内的正整数，若是奇数，就将该数乘3加1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述运算，经过有限次运算后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是“冰雹猜想”．例如数5，按照这种规则，进行五次运算后得到1． 那么数23，经过十次运算得到的结果是 　5　 ；若a经过六次运算后，第一次得到1，则数a的值是 　10或64　 ． 【详解】解：如图，将数23，经过十次运算得到的结果是5， 如图，若a经过六次运算后，第一次得到1，则数a的值是10或64． 故答案为：5；10或64． 三．解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（7分）计算： （1）； （2）． 【详解】解：（1）原式 ＝﹣2+3 ＝1；.........................................................................................................................................................3分 （2）原式 ＝5+9 ＝14．.......................................................................................................................................................7分 18．（8分）阅读下列材料： 在计算时，某班三位同学分别给出了如下思路： 思路1：用分别除以，，再把所得结果相加． 思路2：先求出和，再用除以这个和． 思路3：先算，再求所得结果的倒数． （1）上述三种思路中，不正确的是思路 　1　 ； （2）请选择一种正确的思路计算：． 【详解】解：（1）用分别除以，，再把所得结果相加是错误的， 故答案为：1；.......................................................................................................................................3分 （2）∵ ＝﹣90﹣28+63+50 ＝﹣118+113 ＝﹣5，.....................................................................................................................................................7分 ∴．...........................................................................................8分 19．（8分）如图，容器中装有5个小球，小球上分别标有数字：﹣6，0，5，2，﹣3．现从容器中随机摸出四个小球，对小球上的数字进行运算． （1）①若摸出的四个小球上分别标有2，﹣6，0，﹣3，计算：2×（﹣6）﹣0﹣（﹣3）； ②若摸出的四个数字的积不为0，求这四个数字的和； （2）将摸出的四个小球上的数字按一定顺序填入“□﹣□﹣□﹣□”中的“□”内，计算所得算式的结果，直接写出计算结果的最小值． 【详解】解：（1）①2×（﹣6）﹣0﹣（﹣3） ＝﹣12﹣0+3 ＝﹣9；......................................................................................................................................................2分 ②∵摸出的四个数字的积不为0， ∴摸出的四个数字为﹣6，5，2，﹣3． ﹣6+5+2﹣3 ＝﹣6﹣3+5+2 ＝﹣9+7 ＝﹣2；...................................................................................................................................................5分 （2）根据有理数的加法法则可知，当摸出的四个小球上的数字为﹣6，0，5，2时，计算结果最小， 即﹣6﹣0﹣5﹣2＝﹣13．....................................................................................................................8分 20．（8分）出租车司机张师傅某天上午营运全是在东西向的长江路上进行的，如果向东为正，向西为负，这天上午他行车里程（单位：km）如下： +15，﹣7，﹣14，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18． （1）最后一名乘客送到目的地，出租车在东面还是西面？在多少千米处？ （2）请你帮张师傅算一下，这天上午他一共行驶了多少里程？ （3）若每千米耗油0.1L，则这天上午张师傅一共用了多少升油？ 【详解】解：（1）+15﹣7﹣14+10﹣12+4﹣15+16﹣18＝﹣21， 答：最后一名乘客送到目的地，出租车在西面21千米处；...............................................................3分 （2）+15+|﹣7|+|﹣14|+10+|﹣12|+4|﹣15|+16+|﹣18| ＝111千米， 答：这天上午他一共行驶了111千米；................................................................................................6分 （3）111×0.1＝11.1（升）， 答：这天上午张师傅一共用了11.1升油．............................................................................................8分 21．（9分）观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：． （1）猜想并写出　　 ． （2）直接写出下列各式的计算结果： ①　　 ． ②　　 ． （3）探究并计算：． 【详解】解：（1）根据题意得：； 故答案为：；..........................................................................................................................2分 （2）①原式＝11； ②原式＝11； 故答案为：①；②；.........................................................................................................5分 （3）原式（） （） ．.........................................................................................................................................................9分 22．（9分）已知数轴上点P表示的数为x，且|x﹣2|+|x+4|＝8． （1）当x＞2时，化简|x﹣2|+|x+4|，并求x的值； （2）结合数轴（如图）分析，满足条件的点P共有几个？分别求出这些点表示的数． 【详解】解：（1）x＞2， 所以x﹣2＞0，x+4＞0， 根据绝对值性质得到：|x﹣2|+|x+4|＝（x﹣2）+（x+4）＝8， x﹣2+x+4＝8， 2x＝6， x＝3，...............................................................................................................................................................3分 （2）分析满足条件的点P的个数及表示的数， 本题需要分三种情况讨论x的取值范围：x≥2，﹣4＜x＜2，x≤﹣4， 情况一：当x≥2时， 由（1）得，|x﹣2|+|x+4|＝2x+2＝8， 解得x＝3，3≥2，符合条件， 情况二：当﹣4＜x＜2时， x﹣2＜0，x+4＞0， 根据绝对值性质得到：|x﹣2|＝2﹣x，|x+4|＝x+4， |x﹣2|+|x+4|＝2﹣x+x+4＝6， 因为6≠8，所以在﹣4＜x＜2这个范围内，没有满足|x﹣2|+|x+4|＝8的x值．.....................................6分 情况三：当x≤﹣4时， x﹣2＜0，x+4＜0， 根据绝对值性质得到：|x﹣2|＝2﹣x，|x+4|＝﹣x﹣4， |x﹣2|+|x+4|＝2﹣x+（﹣x﹣4）， ＝﹣2x﹣2， 令﹣2x﹣2＝8， 得x＝﹣5， ﹣5≤﹣4，符合条件， 故满足条件的点P共有2个，分别表示的数为3和﹣5．......................................................................9分 23.（11分）在课后延时服务中，某数学小组在一张白纸上制作一条数轴，如图． 操作一： (1)折叠纸面，使表示1的点与表示的点重合，则表示的点与表示 ___________的点重合． 操作二： (2)折叠纸面，使表示的点与表示3的点重合，解答以下问题： ①表示5的点与在数轴上表示的点重合，求点表示的数． ②若数轴上，两点之间的距离为9（点在点的左侧），且，两点折叠后重合，求，两点表示的数． 【详解】（1）解：表示1的点与表示的点重合， 折痕经过原点， 表示的点与表示2的点重合． 故答案为：2；......................................................................................................................................................3分 （2）解：表示的点与表示3的点重合， ， 折痕经过表示1的点，.................................................................................................................................5分 ①， 点表示的数为；..................................................................................................................................7分 ②， ．.........................................................................................................................................10分 ，两点表示的数分别为，5.5．...................................................................................................11分 24．（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）数轴上点B表示的数是 　﹣4　 ，点P表示的数是 　6﹣6t　 （用含t的代数式表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求： ①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？ 【详解】解：（1）∵数轴上点A表示的数为6， ∴OA＝6， 则OB＝AB﹣OA＝4， 点B在原点左边， ∴数轴上点B所表示的数为﹣4；..................................................................................................................2分 点P运动t秒的长度为6t， ∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， ∴P所表示的数为：6﹣6t；.........................................................................................................................4分 （2）①点P运动t秒时追上点Q， 根据题意得6t＝10+4t， 解得t＝5，....................................................................................................................................................6分 答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；..........................................................................................7分 ②设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度， 当P不超过Q，则10+4a﹣6a＝8，解得a＝1；......................................................................................9分 当P超过Q，则10+4a+8＝6a，解得a＝9；...........................................................................................11分 答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．...............................................12分 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11 2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 第Ⅰ卷(请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 11.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 12.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 第Ⅱ卷二、填空题（每小题3分，共12分） 13_________________ 14．___________________ 15__________________ 16．__________________ 、_________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（7分） 18. （8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19. （8分） 20.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.（9分） 22.（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.（11分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24. （12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考卷 参考答案 一，选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分，在每一小题给出的4个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 题号 1 2 8 9 10 11 12 答案 D B C B D D C C D 二.填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 13.-5 14.-2 15.-号或-号 16.5:10或64 三.解答题（本大题共8小题，满分72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.【详解】解：(1)原式=（-81)×(-)×号×(-吉)+3 =-2+3 =1； 3分 (2)原式=-1×3+8+4×星 =5+9 =14. 7分 18.【详解】解：(1)用立分别除以寺，一言，+立，再把所得结果相加是错误的， 故答案为：1： 3分 (2)(月+最-品-)÷(-) =(月+品-品-)×(-210 =-号×210-希×210+品×210+员×210 =-90-28+63+50 =-118+113 =-5, …7分 (-)÷(月+希-品-)=-青 …8分 窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 19.【详解】解：(1)①2×（-6)-0-(-3) =·12-0+3 =-9: 412分 ②，摸出的四个数字的积不为0， .摸出的四个数字为-6,5,2，-3. -6+5+2-3 =-6-3+5+2 =-9+7 =-2: 5分 (2)根据有理数的加法法则可知，当摸出的四个小球上的数字为~6,0,5,2时，计算结果最小， 即-6-0-5-2=-13.…8分 20.【详解】解：(1)+15-7-14+10-12+4-15+16-18=-21， 答：最后一名乘客送到目的地，出租车在西面21千米处，3分 (2)+15+-7+1-14+10+-12+4-15+16+-18 =111千米， 答：这天上午他一共行驶了111千米： 446分 (3)111×0.1=11.1(升)， 答：这天上午张师傅一共用了11升油。 8分 21【详解】解：)根据题意得：中=片一点， 1 故答案为：京-： 2分 2008 (2)①原式=1-3+2-青+青-+……+0-30=1-209=2888 ②原式=1-+支-青+青-+…+贵-=1-府=品 故答案为：①8器：@品： 5分 (3)原式=×(-+-含+名-音+……十0-0命0)》 =×(生-00) -×8器 251 =1005· 。。。。，，。。。。。。。。，4。。，。。。。。。。。m9 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 22.【详解】解：(1)x>2, 所以x-2>0,x+4>0, 根据绝对值性质得到：K-2++4=(x-2)+(x+4)=8,2分 x-2+x+4=8, 2x=6, X=3,4 3分 (2)分析满足条件的点P的个数及表示的数， 本题需要分三种情况讨论x的取值范围：x≥2，·4<x<2,x≤-4， 情况一：当x≥2时， 由(1)得，x-2+x+4|=2x+2=8, 解得x=3,3≥2，符合条件，4分 情况二：当-4<x<2时， x-2<0,x+4>0, 根据绝对值性质得到：K-2=2-x,+4=x+4, x-2++4=2-x+x+4=6, 因为6≠8，所以在-4<x<2这个范围内，没有满足r-2++4=8的x值.6分 情况三：当x≤-4时， x-2<0,x+4<0, 根据绝对值性质得到：K-2到=2-x,叶4=-x-4,7分 x-2++4=2-x+(-x-4), =-2x-2, 令-2x-2=8, 得x=-5, -5≤-4，符合条件， 8分 故满足条件的点P共有2个，分别表示的数为3和-5.9分 23.【详解】(1)解：：表示1的点与表示-1的点重合， ·折痕经过原点， “表示-2的点与表示2的点重合， 3 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 故答案为：2： …3分 (2)解：：表示-1的点与表示3的点重合， -+3==1, 2 折痕经过表示1的点，45分 ①1-(5-1)=-3， 。点D表示的数为-3； 7分 ②A:1-9=-3.5, 2 9 B:1+ =5.5.10分 2 ，B两点表示的数分别为-3.5,5.5.1分 24.【详解】解：(1)数轴上点A表示的数为6， ∴.0A=6, 则OB=AB-OA=4, 点B在原点左边， 数轴上点B所表示的数为-4：2分 点P运动t秒的长度为6t, ,动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， ∴.P所表示的数为：6-6t 444 4分 (2)①点P运动t秒时追上点Q, 根据趣意得61=10叶4t, 解得1仁5， 6分 答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇； 47分 ②设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度， 当P不超过Q,则10+4a-6a=8,解得a=1: 9分 当P超过Q,则10+4a+8=6a,解得a=9: 1l分 答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度.12分 2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：冀教版2024七上第一章。 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．相反数等于2025的数是（　　） A． B． C．2025 D．﹣2025 2．若|□﹣2|＝1，则“□”表示的数可能是（　　） A．0 B．1 C．2 D．4 3．在1，﹣40%，0，﹣3，，，2025，0.6中，非负数有（　　）个． A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 4．如图，将刻度尺放在数轴上，让3cm和5cm刻度线分别与数轴上表示2和4的两点重合对齐，则数轴上与0cm刻度线对齐的点表示的数为（　　） A．﹣2 B．0 C．﹣1 D．1 5．山西省2025年初中学业水平体育考试所用排球为室内排球5号球（质量260g至280g）．如图，以270g为标准质量，检测了四个排球的质量，超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．其中最接近标准质量的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，这是太原市2025年某月份连续四天的天气预报信息，其中日温差最大的一天是（　　） A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四 7．中国人很早就开始使用负数．魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．若红色算筹“”表示的数是“+32”，则黑色算筹“”表示的数是（　　） A． +53 B．+35 C．﹣53 D．﹣35 8．如图，在数轴上点，，对应的有理数分别是，，．下列结论：①；②；③；其中正确的是（    ） A．①②③ B．②③ C．①③ D．①② 9．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满七向左进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示162颗的是（    ） A．   B．   C．   D．   10．一根1m长的铜丝，第一次剪去铜丝的，第二次剪去剩下铜丝的，如此剪下去，第2024次剪完后剩下铜丝的长度是（　　） A．（）2024m B．（）2023m C．（）2024m D．（）2023m 11．已知，结果不可能的是（    ） A．2 B． C．1 D．0 12．在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算82×34，将乘数82记入上行，乘数34记入右行，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得2788．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，下列结论错误的是（　　） A．b的值为6 B．a为奇数 C．乘积结果可以表示为101b+10（a+1）﹣1 D．a的值小于3 二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分） 13．在一次“华罗庚”数学竞赛中全班平均分为90分，超过90分的部分记作正数，不足90分的部分记作负数，小红得了92分，记作分，则小明得了85分，可记作 分． 14．用符号表示a，b两数中的较大者，用符号表示a，b两数中的较小者，则的值为 ． 15．A，B，C是数轴上的三个点，点A表示数﹣2，且点A，点B之间的距离为3，点C为线段AB的中点，则点C表示的数是 　 　 ． 16．据相关资料记载，任取一个268以内的正整数，若是奇数，就将该数乘3加1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述运算，经过有限次运算后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是“冰雹猜想”．例如数5，按照这种规则，进行五次运算后得到1． 那么数23，经过十次运算得到的结果是 　 　 ；若a经过六次运算后，第一次得到1，则数a的值是 　 　 ． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（7分）计算： （1）； （2）． 18．（8分）阅读下列材料： 在计算时，某班三位同学分别给出了如下思路： 思路1：用分别除以，，再把所得结果相加． 思路2：先求出和，再用除以这个和． 思路3：先算，再求所得结果的倒数． （1）上述三种思路中，不正确的是思路 　 　 ； （2）请选择一种正确的思路计算：． 19．（8分）如图，容器中装有5个小球，小球上分别标有数字：﹣6，0，5，2，﹣3．现从容器中随机摸出四个小球，对小球上的数字进行运算． （1）①若摸出的四个小球上分别标有2，﹣6，0，﹣3，计算：2×（﹣6）﹣0﹣（﹣3）； ②若摸出的四个数字的积不为0，求这四个数字的和； （2）将摸出的四个小球上的数字按一定顺序填入“□﹣□﹣□﹣□”中的“□”内，计算所得算式的结果，直接写出计算结果的最小值． 20．（8分）出租车司机张师傅某天上午营运全是在东西向的长江路上进行的，如果向东为正，向西为负，这天上午他行车里程（单位：km）如下： +15，﹣7，﹣14，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18． （1）最后一名乘客送到目的地，出租车在东面还是西面？在多少千米处？ （2）请你帮张师傅算一下，这天上午他一共行驶了多少里程？ （3）若每千米耗油0.1L，则这天上午张师傅一共用了多少升油？ 21．（9分）观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：． （1）猜想并写出　 　 ． （2）直接写出下列各式的计算结果： ①　 　 ． ②　 　 ． （3）探究并计算：． 22．（9分）已知数轴上点P表示的数为x，且|x﹣2|+|x+4|＝8． （1）当x＞2时，化简|x﹣2|+|x+4|，并求x的值； （2）结合数轴（如图）分析，满足条件的点P共有几个？分别求出这些点表示的数． 23．（11分）在课后延时服务中，某数学小组在一张白纸上制作一条数轴，如图． 操作一： (1)折叠纸面，使表示1的点与表示的点重合，则表示的点与表示 ___________的点重合． 操作二： (2)折叠纸面，使表示的点与表示3的点重合，解答以下问题： ①表示5的点与在数轴上表示的点重合，求点表示的数． ②若数轴上，两点之间的距离为9（点在点的左侧），且，两点折叠后重合，求，两点表示的数． 24．（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10.动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）数轴上点B表示的数是 　 　 ，点P表示的数是 　 　 （用含t的代数式表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求： ①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？ / / 学科网（北京）股份有限公司 $$1 2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考卷 答题卡 第Ⅰ卷(请用 2B铅笔填涂) 第Ⅱ卷 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 二、填空题（每小题 3分，共 12分） 13_________________ 14．___________________ 15__________________ 16．__________________ 、_________________ 一、选择题（每小题 3分，共 36分） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 11.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 12.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm黑色签字笔 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 三、（本大题共 8个小题，共 72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（7分） 18. （8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19. （8分） 20.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.（9分） 22.（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.（11分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24. （12分）