高教版《一课一练》第3练-充要条件测验 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第3练，内容是第一章充要条件测验。 高教版《数学》拓展模块一上册 第3练 第1章 充要条件 充要条件测验 一课一练 1、 单选题 1．可以作为关于的一元二次方程有实数解的一个必要条件的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数有实数解可得，解出的取值，再找它的一个必要条件. 【详解】因为一元二次方程有实数解，可得： ，解得：； A选项，，,故是的必要不充分条件，符合题意； B选项,,，故是的充分不必要条件，不符合题意； C选项，，，故是的充分不必要条件，不符合题意； D选项，，，故故是的充分不必要条件，不符合题意. 故选：A. 2．“”的一个必要不充分条件是（        ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用充分条件与必要条件的定义即可求解. 【详解】对于A，若，则不一定有，如；若，则一定有， 故是的必要不充分条件，故A正确； 对于B，若，则不一定有，如；若，则不一定有，如； 故是的既不充分也不必要条件，故B错误； 对于C，若，则不成立；若，则不成立， 故是的既不充分也不必要条件，故C错误； 对于D，若，则一定有；若，则不一定有，如， 故是的充分不必要条件，故D错误， 故选：A. 3．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据不等式的性质以及充分条件以及必要条件的性质求解即可. 【详解】由解得或， 所以能得出， 但成立不一定能得到， 故“”是“”的充分不必要条件． 故选：A． 4．若为实数，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质结合充分不必要条件的概念即可求解. 【详解】由不等式的基本性质可得，“”则“”， 当时，，而，故“”不一定得到“”. 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 5．下列选项中，是“”的充分条件的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据充分性的定义逐项判断即可得解. 【详解】，推不出，不具有充分性，故错误； ，推不出，不具有充分性，故错误； ，推不出，不具有充分性，故错误； ，可以推出，具有充分性，故正确， 故选：. 6．“”是“”的（    ）条件． A．充分 B．必要 C．充分必要 D．既不充分也不必要 【答案】A 【分析】根据题意，结合充分性、必要性的概念，即可判断求解. 【详解】由题意，若，则一定成立，故充分性成立； 若，则或，故必要性不成立； 故“”是“”的充分条件. 故选：A. 7．“是直角三角形”是“是等腰直角三角形”的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】由充分条件和必要条件的定义判断. 【详解】因为是直角三角形是等腰直角三角形， 但是等腰直角三角形是直角三角形， 所以“是直角三角形”是“是等腰直角三角形”的必要不充分条件， 故选：C. 8．“”是“”的（   ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据含绝对值不等式的解法和充分必要条件的概念即可求解. 【详解】由解得或，故充分性不成立； 若则，故必要性成立； 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 9．已知实数，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】结合幂函数的单调性，根据充分条件与必要条件的概念分析即可. 【详解】因为幂函数在上单调递增，若，可以推出“”，所以“”是“”的充分条件. 反过来，若“”， 由函数在上单调递增可以推出“”，所以“”是“”的必要条件. 综上，“”是“”的充要条件. 故选：C. 10．设x为实数，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】利用不等式的性质及条件的充分性与必要性的判断可求. 【详解】判断充分性：若 ，两边同时平方可得 ，充分性成立. 判断必要性：若，则 或，无法仅推出 ，必要性不成立. 所以“”是“”的充分不必要条件， 故选：A. 2、 填空题 11．“”是“”的 条件（填“充分”、“必要”或“充要”）． 【答案】必要 【分析】根据充分条件与必要条件的概念分析即可. 【详解】若，则不一定有，例， 所以“”不能推出“”，充分性不成立， 若，则一定有， 所以“”能推出“”，必要性成立， 所以“”是“”的必要条件. 故答案为：必要. 12．“两个三角形全等”是“两个三角形相似”的 （填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）条件． 【答案】充分不必要 【分析】根据充分性，必要性的定义即可得解. 【详解】如果两个三角形全等，则两个三角形一定相似； 如果两个三角形相似，则两个三角形不一定全等； 所以“两个三角形全等”是“两个三角形相似”的充分不必要条件， 故答案为：充分不必要. 13．用充分、必要、充要填空：“”是“”的 条件. 【答案】充分 【分析】根据题意，结合数集的范围及包含关系、充分性和必要性的概念，即可判断求解. 【详解】因为数集， 所以若成立时，一定成立，故充分性成立； 若成立时，不一定成立，如时，，但， 故必要性不成立； 所以“”是“”的充分条件. 故答案为：充分. 14．已知p：，q：，则p是q的 条件. 【答案】充要 【分析】根据充要条件结合不等式的基本性质即可判断. 【详解】根据不等式的性质，由， 由， 故p是q的充要条件. 故答案为：充要. 3、 解答题 15．设，，，是的必要条件，但不是的充分条件，求实数的取值范围． 【答案】 【分析】根据充分必要条件的定义得到关于的不等式组，解出即可. 【详解】，，， 由题意可知，是的必要不充分条件， 故， 故，解之得， 故实数的取值范围是． 16．指出下列命题的条件和结论，并判断是否为的充分条件. (1)如果，那么； (2)如果，那么. 【答案】(1)条件：；结论：；是的充分条件 (2)条件：；结论：；不是的充分条件 【分析】根据找出条件和结论，再根据命题真假与充分条件的关系判断即可. 【详解】（1）条件：；结论：. 因为，所以，， 即， 所以此命题是真命题，是的充分条件. （2）条件：；结论：. 因为当时，或， 所以此命题是假命题，不是的充分条件. 17．已知命题：，命题：，且是的充分条件，求实数的取值范围． 【答案】． 【分析】根据充分条件列出不等式组进而求解. 【详解】∵是的充分条件， ∴， ∴解得， ∴实数的取值范围是． 18．指出下列命题的条件和结论，并判断是否为的充分条件. (1)如果一个三角形是等腰三角形，那么其底边上的中线垂直于底边并且平分顶角； (2)如果，那么或； (3)如果且，时，那么，. 【答案】(1)条件：一个三角形是等腰三角形；结论：其底边上的中线垂直于底边并且平分顶角；是的充分条件 (2)条件：；结论：或；是的充分条件 (3)条件：且，；结论：，；不是的充分条件 【分析】根据充分必要条件的判定判断即可. 【详解】（1）条件：一个三角形是等腰三角形； 结论：其底边上的中线垂直于底边并且平分顶角. ∵等腰三角形底边上的中线垂直于底边并且平分顶角， ∴此命题是真命题，是的充分条件. （2）条件：；结论：或. ∵可转化为，即或， ∴此命题是真命题，是的充分条件. （3）条件：且，；结论：，. ∵因为，，，所以可有等无数组情况，不一定只有， ∴此命题是假命题，不是的充分条件. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第3练，内容是第一章充要条件测验。 高教版《数学》拓展模块一上册 第3练 第1章 充要条件 充要条件测验 一课一练 1、 单选题 1．可以作为关于的一元二次方程有实数解的一个必要条件的是（   ） A． B． C． D． 2．“”的一个必要不充分条件是（        ）. A． B． C． D． 3．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若为实数，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．下列选项中，是“”的充分条件的是（   ） A． B． C． D． 6．“”是“”的（    ）条件． A．充分 B．必要 C．充分必要 D．既不充分也不必要 7．“是直角三角形”是“是等腰直角三角形”的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 8．“”是“”的（   ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 9．已知实数，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．设x为实数，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2、 填空题 11．“”是“”的 条件（填“充分”、“必要”或“充要”）． 12．“两个三角形全等”是“两个三角形相似”的 （填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）条件． 13．用充分、必要、充要填空：“”是“”的 条件. 14．已知p：，q：，则p是q的 条件. 3、 解答题 15．设，，，是的必要条件，但不是的充分条件，求实数的取值范围． 16．指出下列命题的条件和结论，并判断是否为的充分条件. (1)如果，那么； (2)如果，那么. 17．已知命题：，命题：，且是的充分条件，求实数的取值范围． 18．指出下列命题的条件和结论，并判断是否为的充分条件. (1)如果一个三角形是等腰三角形，那么其底边上的中线垂直于底边并且平分顶角； (2)如果，那么或； (3)如果且，时，那么，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$