高教版《一课一练》第1练-1.1集合及其表示 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第1练，内容是第一章 集合1.1 集合及其表示。 高教版《数学》基础模块上册 第1练 第一章 集合 1.1 集合及其表示 一课一练 1、 单选题 1．下列各项中，不可以组成集合的是（    ） A．所有的正数 B．等于2的数 C．非常接近于0的数 D．不等于0的偶数 【答案】C 【分析】根据集合的概念即可求解. 【详解】选项A中，正数的定义是明确的，满足集合元素的确定性，可以组成集合，不符合题意， 选项B中，只有一个确定的数2，满足集合元素的确定性，可以组成集合，不符合题意， 选项C中，“非常接近”是一个模糊的概念，没有明确的标准， 所以不能组成集合，符合题意， 选项D中，偶数是能够被2所整除的整数， 对于一个数是否为偶数以及是否不等于0是可以明确判断的， 满足集合元素的确定性，可以组成集合，不符合题意， 故选：C. 2．下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系及常用集合的字母表示即可得解. 【详解】对A：因为为自然数集，所以，故A项错误； 对B：因为为实数集，所以，故B项正确； 对C：因为为整数集，所以，故C项错误； 对D：因为为有理数集，为无理数，所以，故D项错误. 故选：B. 3．下列关系式中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据常用数集以及元素与集合的关系求解即可. 【详解】选项A，根据空集的定义，没有任何元素，所以，错误， 选项B，根据整数集的定义， ，正确， 选项C，根据自然数集的定义，，错误， 选项D，根据有理数集的定义，，错误， 故选：B. 4．已知集合，若，则（   ） A．2 B． C． D．4 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系求解即可. 【详解】因为，则或. 当，解得. 当，解得. 综上，或. 若，，不满足集合元素的互异性，舍去. 若，，满足题意. 故选：B. 5．已知集合，则下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用自然数集的定义集合元素与集合的关系可求. 【详解】为自然数集，集合 故，，，， 故选：D. 6．下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用常用数集的定义可判断. 【详解】，，，， 故选：C. 7．下列语句可以构成一个集合的有（    ） ①小于5的所有自然数；②方程的所有的实数根；③某班级中所有的高个子同学；④非常接近0的数． A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①② 【答案】D 【分析】根据集合中元素的确定性逐个分析即可. 【详解】小于5的所有自然数，元素确定，故①能组成集合， 方程的所有实数解，元素确定，故②能组成集合， 某班级中所有的高个子同学，“高个子”不具有确定性，故③不能组成集合， 非常接近0的数，“非常接近0”不具有确定性，故④不能组成集合， 故选：D. 8．已知，且，则实数m的值为（    ） A．2 B．1 C．1或2 D．0或1或2 【答案】A 【分析】利用元素与集合的关系求参数即可. 【详解】因为，且， 则或， 当时，，无法构成集合，则， 当时，，解得或（舍去）， 则，此时，能构成集合， 故选：A. 2、 填空题 9．填空：1 R.（填“”或“”） 【答案】 【分析】根据题意，结合元素与集合之间的关系，即可判断求解. 【详解】因为1是实数，且是一个元素，R是一个集合， 故. 故答案为：. 10．已知集合且，则实数a的值为 ． 【答案】或 【分析】根据元素与集合的关系求解参数即可. 【详解】因为集合且， 所以，即， 解得或. 故答案为：或. 三、解答题 11．选择适当的方法表示下列集合． (1)由方程的所有实数根组成的集合； (2)大于1且小于7的有理数； (3)由直线上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合． 【答案】(1)或 . (2). (3)或． 【详解】（1）方程，则或，解得或， 所以方程的实数根为， 所以由方程的所有实数根组成的集合用列举法表示为， 或用描述法表示集合为. （2）由于大于1且小于7的有理数,不能用列举法表示，用描述法表示该集合为． （3）用描述法表示该集合为， 或用列举法表示该集合为． 12．（1）用描述法表示如图中阴影部分(含边界)的点构成的集合； （2）用列举法表示集合. 【答案】（1）（2） 【分析】（1）根据点的范围运用描述法描述出来即可. （2）找出所有满足条件的元素一一列举出来即可. 【详解】（1）阴影部分的点的横坐标x的取值范围为， 纵坐标y的取值范围为. 故阴影部分的点构成的集合为. （2）因为，，当时，， 当时，， 当时，. 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第1练，内容是第一章 集合1.1 集合及其表示。 高教版《数学》基础模块上册 第1练 第1章 集合 1.1 集合及其表示 一课一练 1、 单选题 1．下列各项中，不可以组成集合的是（    ） A．所有的正数 B．等于2的数 C．非常接近于0的数 D．不等于0的偶数 2．下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列关系式中正确的是（   ） A． B． C． D． 4．已知集合，若，则（   ） A．2 B． C． D．4 5．已知集合，则下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 7．下列语句可以构成一个集合的有（    ） ①小于5的所有自然数；②方程的所有的实数根；③某班级中所有的高个子同学；④非常接近0的数． A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①② 8．已知，且，则实数m的值为（    ） A．2 B．1 C．1或2 D．0或1或2 2、 填空题 9．填空：1 R.（填“”或“”） 10．已知集合且，则实数a的值为 ． 三、解答题 11．选择适当的方法表示下列集合． (1)由方程的所有实数根组成的集合； (2)大于1且小于7的有理数； (3)由直线上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合． 12．（1）用描述法表示如图中阴影部分(含边界)的点构成的集合； （2） 用列举法表示集合. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$