高教版《一课一练》第2练-1.2集合之间的关系 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第2练，内容是第一章 集合1.2集合之间的关系。 高教版《数学》基础模块上册 第2练 第1章 集合 1.2集合之间的关系 一课一练 1、 单选题 1．下列式子中，不正确的是（    ） A． B． C． D． 2．集合，且的真子集的个数是（   ） A． B． C．8 D．7 3．设集合，，若，则（ ） A．2 B．1 C． D． 4．已知集合，下列集合中不是它的子集的集合是（   ） A． B． C． D． 5．已知，集合，则与的关系正确的是（   ） A． B． C． D． 6．若，则，就称集合是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中，是伙伴关系集合的个数是（   ） A． B． C． D． 7．满足的集合有（    ）个． A．6 B．7 C．8 D．10 8．下列命题中，正确的个数有（　　） ①； ②； ③著名的运动健儿能构成集合； ④； ⑤⫋； ⑥. A．1 B．2 C．3 D．5 2、 填空题 9．用符号“   ”“    ”“”“”或“”填空. (1)____； (2)___； (3)N____ Q； (4)0____ R； (5)d ____ ； (6)____； (7)Z_____N； (8)____； (9)_____N； (10)____. 10．设，，则 .（填“”“”“”或“”） 三、解答题 11．写出集合的所有子集并指出哪些是它的真子集； 12．设集合. (1)当时，求的非空真子集的个数； (2)若，求的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合湖南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第2练，内容是第一章 集合1.2集合之间的关系。 高教版《数学》基础模块上册 第2练 第一章 集合 1.2集合之间的关系 一课一练 1、 单选题 1．下列式子中，不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合，集合与集合的关系判断即可； 【详解】选项A，因为，所以，故正确； 选项B，因为空集不含任何元素，故错误； 选项C，因为，故正确； 选项D，因为，所以故正确，； 故选：B 2．集合，且的真子集的个数是（   ） A． B． C．8 D．7 【答案】B 【详解】用列举法表示出集合，再由集合中元素个数计算真子集个数即可解得. 【分析】由题，可得集合， 故集合含有4个元素， 则其真子集的个数是. 故选：B. 3．设集合，，若，则（ ） A．2 B．1 C． D． 【答案】B 【分析】根据题意分类讨论和即可得解. 【详解】集合，，且， 所以，， 当时，，此时，，不符合题意； 当时，，此时，，符合题意， 所以， 故选：. 4．已知集合，下列集合中不是它的子集的集合是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据子集的概念可判断结果 【详解】根据子集的概念可知， 集合 中的元素0不是集合 中的元素， 所以集合 不是 的子集， 而集合 是 的子集； 又因为空集是任何集合的子集，所以 是 的子集. 故选： D 5．已知，集合，则与的关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合、集合与集合之间的关系即可求解. 【详解】对A、B：因为，集合，则，所以， 故A项错误，B项正确； 对C：因为只包含1个元素，集合有无数的元素，即，故C项错误； 对D：因为为元素，为集合，所以不能用等于表示，故D项错误. 故选：B. 6．若，则，就称集合是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中，是伙伴关系集合的个数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先找出集合中满足伙伴关系的元素组，再根据这些元素组确定伙伴关系集合的个数. 【详解】因为，所以可单独存在，即−1与自身构成一组满足伙伴关系的元素， 则满足伙伴关系的元素组有，，三组， 由单个元素组构成的伙伴关系集合共3个， 由两个元素组构成的伙伴关系集合共3个, 由三个元素组构成的伙伴关系集合共1个, 所以伙伴关系集合的个数为个， 故选：C. 7．满足的集合有（    ）个． A．6 B．7 C．8 D．10 【答案】B 【分析】根据题意，集合可以是集合中包含元素的真子集，进而可求解. 【详解】因为，所以集合中必须有元素，又， 所以集合可以是集合中包含元素的真子集， 即，因此有7个. 故选：B. 8．下列命题中，正确的个数有（　　） ①； ②； ③著名的运动健儿能构成集合； ④； ⑤⫋； ⑥. A．1 B．2 C．3 D．5 【答案】B 【分析】根据题意，结合集合的概念及构成集合元素的特性、集合与集合之间的关系，即可判断求解. 【详解】因为任何集合都是它本身的子集，故，故①正确； 因为都是集合，且，故②错误； 因为著名的运动健儿是不确定的元素，故不能构成集合，故③错误； 因为集合中有1个元素0，而没有元素，故，故④错误； 若集合A是，则不是集合A的真子集，故⑤错误； 因为是相等集合，故，故⑥正确； 故正确的有①⑥，共2个. 故选：B. 2、 填空题 9．用符号“   ”“    ”“”“”或“”填空. (1)____； (2)___； (3)N____ Q； (4)0____ R； (5)d ____ ； (6)____； (7)Z_____N； (8)____； (9)_____N； (10)____. 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 【分析】根据元素与集合的关系，集合间的关系即可求解. 【详解】（1）因为集合的元素在集合中都能找到， 且集合没有元素，所以. （2）因为空集是所有集合的子集，所以 （3）因为N为自然数集，Q为有理数集，所以. （4）因为R为实数集，所以. （5）因为集合中不包含元素，所以. （6）因为包含， 所以. （7）因为Z为整数集，N为自然数集，所以. （8）因为集合中没有这个元素，所以. （9）因为N为自然数集，不是自然数，所以N. （10）因为表示由点组成的集合， 也表示由点组成的集合， 所以. 10．设，，则 .（填“”“”“”或“”） 【答案】 【分析】先分析集合和中元素的特征，再分析与的关系. 【详解】由可知集合是由3的自然数倍减去1的数构成的， 即， ，可知集合是由3的非负偶数倍减去1的数构成的， 即， 所以包含且不等于，即， 故答案为：. 三、解答题 11．写出集合的所有子集并指出哪些是它的真子集； 【答案】子集： 真子集： 【分析】由子集和真子集的定义即可得解. 【详解】子集：； 真子集：. 12．设集合. (1)当时，求的非空真子集的个数； (2)若，求的取值范围. 【答案】(1)254 (2) 【分析】（1）由题得即可解决.（2）根据得，即可解决. 【详解】（1）由题知，， 当时，共8个元素， 的非空真子集的个数为个； （2）由题知， 显然， 因为， 所以，解得， 所以实数的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$