高教版《一课一练》第3练-充要条件测验 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第3练，内容是第一章充要条件测验。 高教版《数学》拓展模块一上册 第3练 第1章 充要条件 充要条件测验 一课一练 1、 单选题 1．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．“四边形为梯形”是“四边形为正方形”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．俗语云：“好人有好报.”这句话的意思是，“好人”是“有好报”的（   ） A．充分条件 B．必要条件 C．既不充分也不必要条件 D．无法判断 5．设是三个集合，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．对于结论“”成立的充分条件，以下说法错误的是（   ） A． B．集合N中的元素都是集合M的元素 C．集合M中的元素是集合N的元素 D． 7．“”是“”的（   ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 8．下列命题中，条件p是结论q的充要条件的是（   ） A． B． C．或 D． 9．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．“”是“x、y至少有一个为零”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2、 填空题 11．推出符号 “如果，则”是真命题，即由 ，用符号记作，读作推. 12．“”是“”的 条件． 13．函数的图像关于直线对称的充要条件是 ． 14．给出下列三个命题： ①“”是“”的充分不必要条件； ②已知函数的定义域是，则“”是“为奇函数”的必要不充分条件； ③“”是“”的充要条件． 其中正确命题的序号是 ． 3、 解答题 15．设，，，是的必要条件，但不是的充分条件，求实数的取值范围． 16．指出下列命题的条件和结论，并判断是否为的充分条件. (1)如果，那么； (2)如果，那么. 17．已知命题：，命题：，且是的充分条件，求实数的取值范围． 18．指出下列命题的条件和结论，并判断是否为的充分条件. (1)如果一个三角形是等腰三角形，那么其底边上的中线垂直于底边并且平分顶角； (2)如果，那么或； (3)如果且，时，那么，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第3练，内容是第一章充要条件测验。 高教版《数学》拓展模块一上册 第3练 第1章 充要条件 充要条件测验 一课一练 1、 单选题 1．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】先解方程，再判断充分条件与必要条件. 【详解】解得或， 能推出，而不能推出，因为还可能， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 2．“四边形为梯形”是“四边形为正方形”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】根据充分条件和必要条件的概念求解. 【详解】梯形不能推出正方形，正方形也不能推出梯形， 所以“四边形为梯形”是“四边形为正方形”的既不充分也不必要条件. 故选：D. 3．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件和必要条件的定义求解. 【详解】不能推出，而能推出，所以是的必要不充分条件. 故选：B. 4．俗语云：“好人有好报.”这句话的意思是，“好人”是“有好报”的（   ） A．充分条件 B．必要条件 C．既不充分也不必要条件 D．无法判断 【答案】A 【分析】根据充分条件和必要条件的定义求解. 【详解】这句话的意思中“好人”⇒“有好报”，但有好报好人，所以“好人”是“有好报”的充分条件. 故选：A. 5．设是三个集合，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】由交集的性质结合充分条件与必要条件的概念进行分析即可. 【详解】若， 则，但， 所以由，不一定有，所以充分性不成立， 反之，由，一定可得，必要性成立， 所以“”是“”的必要不充分条件． 故选：B. 6．对于结论“”成立的充分条件，以下说法错误的是（   ） A． B．集合N中的元素都是集合M的元素 C．集合M中的元素是集合N的元素 D． 【答案】B 【分析】根据子集及充分条件的概念判断即可. 【详解】对于A，若，则，故是的充分条件； 对于B，若集合N中的元素都是集合M的元素，则， 如，此时不能推出， 故“集合N中的元素都是集合M的元素”不是的充分条件； 对于C，若集合M中的元素是集合N的元素，则， 故“集合M中的元素是集合N的元素”是的充分条件； 对于D，若，则， 故是的充分条件. 故选：B. 7．“”是“”的（   ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分、必要条件的定义求解即可. 【详解】， 但是或，不能推出. 所以“”是“”是充分不必要条件． 故选：B. 8．下列命题中，条件p是结论q的充要条件的是（   ） A． B． C．或 D． 【答案】C 【分析】根据充要条件的概念判断. 【详解】对于A，不能推出，如；而能推出， 故条件p是结论q的必要不充分条件，故A错误； 对于B，，则不能推出；而能推出， 故条件p是结论q的必要不充分条件，故B错误； 对于C，或能推出；能推出或， 故条件p是结论q的充要条件，故C正确； 对于D，不能推出，如；而能推出， 故条件p是结论q的必要不充分条件，故D错误， 故选：C. 9．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件与必要条件的概念判断即可. 【详解】“”可以推出“”，充分性成立； “”不能推出“”，如取，必要性不成立， 所以，“”是“”充分不必要条件． 故选：A. 10．“”是“x、y至少有一个为零”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据充要条件的概念判断. 【详解】能推出x、y至少有一个为零，而x、y至少有一个为零也能推出， 所以“”是“x、y至少有一个为零”的充要条件． 故选：C． 2、 填空题 11．推出符号 “如果，则”是真命题，即由 ，用符号记作，读作推. 【答案】可推出 【分析】根据推出的定义以及符号求解即可. 【详解】“如果，则”是真命题，即由p可推出q，用符号记作，读作推. 故答案为：p可推出q. 12．“”是“”的 条件． 【答案】必要不充分 【分析】根据充分条件和必要条件的定义即可求解. 【详解】，时，，则不成立，故充分性不成立. ，则成立，故必要性成立. 所以“”是“”的必要不充分条件． 故答案为：必要不充分 13．函数的图像关于直线对称的充要条件是 ． 【答案】 【分析】由二次函数的对称轴，列出式子计算即可. 【详解】函数的图像的对称轴为， 因此图像关于直线对称的充要条件为，即， 故答案为：. 14．给出下列三个命题： ①“”是“”的充分不必要条件； ②已知函数的定义域是，则“”是“为奇函数”的必要不充分条件； ③“”是“”的充要条件． 其中正确命题的序号是 ． 【答案】①② 【分析】根据奇函数的定义与对数函数的单调性，结合充分条件与必要条件判断即可； 【详解】①正确，因为由“”能推出“”，但由“”不能推出“”， 所以“”是“”的充分不必要条件； ②正确，因为“为奇函数”能推出“”，但由“”不能推出“为奇函数”； 所以“”是“为奇函数”的必要不充分条件； ③不正确，由“”不能推出“”（如），反之可以， 所以“”是“”的必要不充分条件； 故答案为：①② 3、 解答题 15．设，，，是的必要条件，但不是的充分条件，求实数的取值范围． 【答案】 【分析】根据充分必要条件的定义得到关于的不等式组，解出即可. 【详解】，，， 由题意可知，是的必要不充分条件， 故， 故，解之得， 故实数的取值范围是． 16．指出下列命题的条件和结论，并判断是否为的充分条件. (1)如果，那么； (2)如果，那么. 【答案】(1)条件：；结论：；是的充分条件 (2)条件：；结论：；不是的充分条件 【分析】根据找出条件和结论，再根据命题真假与充分条件的关系判断即可. 【详解】（1）条件：；结论：. 因为，所以，， 即， 所以此命题是真命题，是的充分条件. （2）条件：；结论：. 因为当时，或， 所以此命题是假命题，不是的充分条件. 17．已知命题：，命题：，且是的充分条件，求实数的取值范围． 【答案】． 【分析】根据充分条件列出不等式组进而求解. 【详解】∵是的充分条件， ∴， ∴解得， ∴实数的取值范围是． 18．指出下列命题的条件和结论，并判断是否为的充分条件. (1)如果一个三角形是等腰三角形，那么其底边上的中线垂直于底边并且平分顶角； (2)如果，那么或； (3)如果且，时，那么，. 【答案】(1)条件：一个三角形是等腰三角形；结论：其底边上的中线垂直于底边并且平分顶角；是的充分条件 (2)条件：；结论：或；是的充分条件 (3)条件：且，；结论：，；不是的充分条件 【分析】根据充分必要条件的判定判断即可. 【详解】（1）条件：一个三角形是等腰三角形； 结论：其底边上的中线垂直于底边并且平分顶角. ∵等腰三角形底边上的中线垂直于底边并且平分顶角， ∴此命题是真命题，是的充分条件. （2）条件：；结论：或. ∵可转化为，即或， ∴此命题是真命题，是的充分条件. （3）条件：且，；结论：，. ∵因为，，，所以可有等无数组情况，不一定只有， ∴此命题是假命题，不是的充分条件. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$