高教版《一课一练》第2练-充要条件 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第2练，内容是第一章充要条件1.2充要条件。 高教版《数学》拓展模块一上册 第2练 第1章 充要条件 1.2充要条件 一课一练 1、 单选题 1．“”是“”的（       ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件. 2．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知，且，则“”是“”成立的（   ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．“”成立是“”成立的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 5．“”是“直线与直线平行”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．“四边形为矩形”是“四边形的四个角都是”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．的充要条件是（   ） A． B． C． D． 8．“”是“”成立的是（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2、 填空题 9．已知都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，则s是q的 条件． 10．已知为两个正整数，且，，则是的 条件． 3、 解答题 11． 已知，若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围. 12．已知集合． (1)当时，求； (2)若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第2练，内容是第一章充要条件1.2充要条件。 高教版《数学》拓展模块一上册 第2练 第1章 充要条件 1.2充要条件 一课一练 1、 单选题 1．“”是“”的（       ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件. 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的解法和充分必要条件的概念即可求解. 【详解】若则，故充分性成立； 若解得，故必要性不成立， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 2．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】结合充分条件和必要条件的定义以及指数幂与对数性质求解即可. 【详解】， ， “”是“”的必要不充分条件． 故选：B. 3．已知，且，则“”是“”成立的（   ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据不等式的性质结合充分条件与必要条件的定义即可得解. 【详解】当时，成立，故充分性成立； 当成立时，因为，所以，但不一定成立， 例如当时，满足，但此时， 故“”是“”成立的充分不必要条件， 故选：. 4．“”成立是“”成立的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 【答案】C 【分析】根据充分性与必要性定义即可得解. 【详解】当时，，故充分性成立； 当时，，故必要性成立， 所以“”成立是“”成立的充要条件， 故选：. 5．“”是“直线与直线平行”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据直线平行的条件，充要条件的概念即可求解. 【详解】由题意得，当时，直线，则平行， 当“直线与直线平行”，则， 解得或，当时，重合，舍去，即. 所以“”是“直线与直线平行”的充要条件. 故选：C. 6．“四边形为矩形”是“四边形的四个角都是”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据充分性，必要性的定义结合矩形的性质即可得解. 【详解】当四边形为矩形时，四边形的四个角都是，故充分性成立； 当四边形的四个角都是时，该四边形为矩形，故必要性成立， 所以“四边形为矩形”是“四边形的四个角都是”的充要条件， 故选：. 7．的充要条件是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合充分性、必要性的概念，即可求解. 【详解】因为，所以. 故的充要条件是. 故选：B. 8．“”是“”成立的是（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据必要不充分条件的定义即可解得. 【详解】由题，若，则成立，故必要性成立， 若，则不一定成立，故充分性不成立， 故是的必要不充分条件. 故选：B 2、 填空题 9．已知都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，则s是q的 条件． 【答案】充要 【分析】根据充要条件的传递性可得三个条件等价，进而可得答案． 【详解】已知都是r的必要条件， 则，由s是r的充分条件， 得，所以， 又q是s的充分条件，所以， 即， 所以s是q的充要条件. 故答案为：充要. 10．已知为两个正整数，且，，则是的 条件． 【答案】充分不必要 【分析】由已知可得，，根据充要条件的概念可判断. 【详解】若且，则，即， 另一方面，已知为两个正整数，若，则且不一定成立，例如且，即. 所以是的充分不必要条件. 故答案为：充分不必要 3、 解答题 11．已知，若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围. 【答案】或 【分析】先求出的解集，再根据是的必要而不充分条件，结合集合的包含关系得到关于的不等式（组），解之即可得解. 【详解】，， 是的必要而不充分条件， 是的真子集， 设，， 当时，则，得，符合题意； 当时，，所以（等号不同时成立），即； 综述，或，即实数的取值范围是或. 12．已知集合． (1)当时，求； (2)若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合二次不等式的解法，先求出集合A和B，结合并集的概念和运算，即可求解. （2）根据题意，结合子集与推出的关系，易得，即可列式求解. 【详解】（1）因为集合， 当时，或， 所以； （2）因为集合， 或， 又是的充分不必要条件，所以， 所以或，解得或， 即实数m的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$