高教版《一课一练》第1练-充分条件和必要条件 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第1练，内容是第一章充要条件1.1 充分条件和必要条件。 高教版《数学》拓展模块一上册 第1练 第1章 充要条件 1.1充分条件和必要条件 一课一练 1、 单选题 1．设甲：，乙：，则（ ） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 【答案】A 【分析】解含绝对值的不等式结合充分条件与必要条件的定义即可得解. 【详解】，解得或， 则当时，成立，故甲是乙充分条件； 当时，则或，故甲不是乙的必要条件， 所以甲是乙的充分条件但不是必要条件， 故选：. 2．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】由分式不等式和充分必要条件的定义即可判断. 【详解】， ∴“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 3．已知条件甲：，条件乙：，那么甲是乙的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据一元一次不等式的解法，结合充分不必要条件的概念即可求解. 【详解】由题意得，条件乙：等价于． 因为，，所以甲是乙的充分不必要条件. 故选：A． 4．“”是“，”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】解一元二次不等式结合充分性与必要性的定义即可得解, 【详解】函数图像为开口向上的抛物线，要使有解， 则要满足，解得：， 因为不能推出，故充分性不成立； 但可以推出，故必要性成立； 故“”是“，”的必要不充分条件， 故选：. 5．“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分性与必要性的定义结合对数的定义及单调性即可得解. 【详解】因为函数，，所以在上为增函数， 则当时，成立，故充分性成立； 当，对数无意义，故必要性不成立； 故“”是“”充分而不必要条件， 故选：. 6．“”是“直线与互相垂直”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据直线垂直解得的取值范围，再判断“”与“两直线垂直”的关系. 【详解】由题意得：的充要条件是， 即，解得， 因为，， 故“”是“直线：与：互相垂直”的充分不必要条件． 故选：A. 7．已知，则p是q的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】先根据对数函数和指数函数的性质求解不等式，再根据充分必要条件的概念即可求解. 【详解】由得到，即， 将两边立方，可得，即， 即，， 故是的充分不必要条件， 故选：A. 8．设，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据题意，结合任意角的三角函数值，及充分性、必要性的概念，即可判断求解. 【详解】若，则或，故充分性不成立； 若，则一定成立，故必要性成立； 所以“”是“”的必要不充分条件． 故选：B. 2、 填空题 9．已知，则“”是“”的 条件. 【答案】充分不必要 【分析】根据充分性与必要性的定义结合幂函数的性质即可得解. 【详解】因为， 当时，此时，， 因为函数，在上单调递增，所以成立，故充分性成立； 当时，无意义，故必要性不成立， 所以“”是“”的充分不必要条件， 故答案为：充分不必要. 10．“”是“且”的 条件. 【答案】必要不充分 【分析】根据题意结合充分性与必要性的定义即可得解. 【详解】当时，或即可，例如，满足，所以推不出且，故充分性不成立； 当且时，，故必要性成立， 所以“”是“且”的必要不充分条件， 故答案为：必要不充分. 3、 解答题 11．判断下列各题中，是的什么条件？ (1) (2)四边形四边相等，四边形是正方形. 【答案】(1)充分不必要条件 (2)必要不充分条件 【分析】（1）（2）根据充分条件和必要条件的概念分析即可. 【详解】（1）若，则，即， 若，则或，即不能推出， 所以是的充分不必要条件. （2）若四边形四边相等，则四边形是菱形不一定是正方形， 所以不能推出， 若四边形是正方形，则四边形四边相等，所以， 所以是的必要不充分条件. 12．已知集合，． (1)当时，求； (2)若，，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用一元二次不等式的解法求交集； （2）利用必要不充分条件与一元二次不等式的解法求参数范围. 【详解】（1）， 或， ． （2）由（1）知命题为：， 而命题，，不等式解集为或， 则命题为： ， 又是的必要不充分条件，即， 所以或，解得或 即实数的取值范围为：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第1练，内容是第一章充要条件1.1 充分条件和必要条件。 高教版《数学》拓展模块一上册 第1练 第1章 充要条件 1.1充分条件和必要条件 一课一练 1、 单选题 1．设甲：，乙：，则（ ） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 2．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知条件甲：，条件乙：，那么甲是乙的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．“”是“，”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．“”是“直线与互相垂直”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 7．已知，则p是q的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．设，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2、 填空题 9．已知，则“”是“”的 条件. 10．“”是“且”的 条件. 3、 解答题 11．判断下列各题中，是的什么条件？ (1) (2)四边形四边相等，四边形是正方形. 12．已知集合，． (1)当时，求； (2)若，，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$