高教版《一课一练》第1练-1.1集合及其表示 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第1练，内容是第一章 集合1.1 集合及其表示。 高教版《数学》基础模块上册 第1练 第1章 集合 1.1 集合及其表示 一课一练 1、 单选题 1．下列对象不能构成集合的是（    ） A．所有小于 10 的自然数 B．与 0 接近的数 C．方程 的所有解 D．不等式 的所有解 2．以下元素的全体能构成集合的是（    ） A．中国古代四大发明 B．接近于1的所有正整数 C．未来世界的高科技产品 D．地球上的小河流 3．集合中的元素个数是（   ） A． B． C． D． 4．下列各组对象不能构成集合的是（   ） A．北京大学2020级大学一年级新生 B．2020年高考数学容易题 C．大于3的整数 D．海拔在4000米以上的山峰 5．下列叙述的对象能构成集合的是（    ） A．个子高的人 B．小于3的实数 C．世界上较长的河 D．某商店中价格较贵的商品 6．若，则集合中元素的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知集合，则下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 8．下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．填空：1 R.（填“”或“”） 10．已知集合且，则实数a的值为 ． 三、解答题 11．选择适当的方法表示下列集合． (1)由方程的所有实数根组成的集合； (2)大于1且小于7的有理数； (3)由直线上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合． 12．（1）用描述法表示如图中阴影部分(含边界)的点构成的集合； （2） 用列举法表示集合. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块第1练，内容是第一章 集合1.1 集合及其表示。 高教版《数学》基础模块上册 第1练 第一章 集合 1.1 集合及其表示 一课一练 1、 单选题 1．下列对象不能构成集合的是（    ） A．所有小于 10 的自然数 B．与 0 接近的数 C．方程 的所有解 D．不等式 的所有解 【答案】B 【分析】根据集合元素的确定性判断即可. 【详解】选项A，所有小于10的自然数可以确定，故正确； 选项B，与 0 接近的数无明确标准，不满足确定性，故错误. 选项C，方程 的所有解可以确定，故正确； 选项D，不等式 的所有解可以确定，故正确. 故选：B. 2．以下元素的全体能构成集合的是（    ） A．中国古代四大发明 B．接近于1的所有正整数 C．未来世界的高科技产品 D．地球上的小河流 【答案】A 【分析】根据集合中的元素具有确定性判断选项即可. 【详解】中国古代四大发明具有确定性，能构成集合，故A满足； 接近于1的正整数不确定，不能构成集合，故B不满足； 未来世界的高科技产品不确定，不能构成集合，故C不满足； 地球上的小河流不确定，不能构成集合，故D不满足. 故选：A. 3．集合中的元素个数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由列举法即可求解. 【详解】，所以集合中的元素个数有个． 故选：B. 4．下列各组对象不能构成集合的是（   ） A．北京大学2020级大学一年级新生 B．2020年高考数学容易题 C．大于3的整数 D．海拔在4000米以上的山峰 【答案】B 【详解】根据集合元素满足确定性可得出结论. 【分析】对A选项，北京大学2020级大学一年级新生，对象具有确定性，故能构成集合； 对B选项，2020年高考数学容易题，“容易” 这个标准是不明确的，对象不满足确定性，故其对象不能构成集合； 对C选项，大于3的整数，对象具有确定性，故能构成集合； 对D选项，海拔在4000米以上的山峰，对象具有确定性，故能构成集合. 故选：B 5．下列叙述的对象能构成集合的是（    ） A．个子高的人 B．小于3的实数 C．世界上较长的河 D．某商店中价格较贵的商品 【答案】B 【分析】根据集合中元素的确定性判断即可. 【详解】“个子高的人”具有主观性，不是确定的对象，不能构成集合，A不满足题意； “小于3的实数”是确定的对象，可以构成集合，B满足题意； “世界上较长的河”“某商店中价格较贵的商品”具有主观性，不是确定的对象，不能构成集合，CD均不满足题意； 故选：B. 6．若，则集合中元素的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据集合和元素的概念进行求解. 【详解】由题意得，的元素有两个. 故选：B. 7．已知集合，则下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据元素与集合之间的关系逐个分析即可. 【详解】选项A，，所以，该选项错误. 选项B，，所以，该选项错误. 选项C，是一个开区间，不包含端点，所以，该选项错误. 选项D，，所以，该选项正确. 故选：D. 8．下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据常见集合的概念及元素与集合的关系可判断结果. 【详解】对于A、是负整数，则，故A错误； 对于B、是分数，则，故B错误； 对于C、是无理数，则，故C正确； 对于D、5是自然数，则，故D错误. 故选：C. 2、 填空题 9．填空：1 R.（填“”或“”） 【答案】 【分析】根据题意，结合元素与集合之间的关系，即可判断求解. 【详解】因为1是实数，且是一个元素，R是一个集合， 故. 故答案为：. 10．已知集合且，则实数a的值为 ． 【答案】或 【分析】根据元素与集合的关系求解参数即可. 【详解】因为集合且， 所以，即， 解得或. 故答案为：或. 三、解答题 11．选择适当的方法表示下列集合． (1)由方程的所有实数根组成的集合； (2)大于1且小于7的有理数； (3)由直线上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合． 【答案】(1)或 . (2). (3)或． 【详解】（1）方程，则或，解得或， 所以方程的实数根为， 所以由方程的所有实数根组成的集合用列举法表示为， 或用描述法表示集合为. （2）由于大于1且小于7的有理数,不能用列举法表示，用描述法表示该集合为． （3）用描述法表示该集合为， 或用列举法表示该集合为． 12．（1）用描述法表示如图中阴影部分(含边界)的点构成的集合； （2）用列举法表示集合. 【答案】（1）（2） 【分析】（1）根据点的范围运用描述法描述出来即可. （2）找出所有满足条件的元素一一列举出来即可. 【详解】（1）阴影部分的点的横坐标x的取值范围为， 纵坐标y的取值范围为. 故阴影部分的点构成的集合为. （2）因为，，当时，， 当时，， 当时，. 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$