2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 导学案-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系 【知识梳理】 1． 匀变速直线运动 （1）定义：沿着一条直线，且 不变的运动． （2）v－t图像：匀变速直线运动的v－t图像是一条 ． （3）分类： ①匀加速直线运动：a和v同向，速度随时间 ． ②匀减速直线运动：a和v反向，速度随时间 ． 2．速度与时间的关系式：v＝ 。 思考与讨论： 加速度_________的_____________运动 加速度_________的_____________运动 【典型例题】 例1：下列说法正确的是： A．匀变速直线运动的加速度不变． B．速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动． C．公式v＝v0＋at适用于任何做直线运动的物体． D．匀加速直线运动的v－t图像的斜率逐渐增大． 例2：一辆汽车原来的速度是8 m/s，在一段足够长的下坡路上以0.5 m/的加速度做匀加速直线运动，则行驶了20 s 时的速度为________ m/s。 例3：四个物体运动的v－t图像如图所示． （1）物体分别做什么运动？ （2）在乙、丙、丁图中，加速度不变的物体是哪个？在乙和丁图中，物体的运动有什么不同？ 例4：汽车以36km/h的速度行驶，现以0.6m/s2的加速度加速。 （1）10s后的速度能达到多少? （2）汽车在紧急刹车时加速度的大小是6m/s2，汽车从刹车到停下来用了多长时间？ 例5：某汽车正以12m/s的速度在路面上匀速行驶，前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是3m/s2，求汽车5s末的速度。 【课堂练习】 （ ）1．（多选）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是 A．匀变速直线运动的加速度恒定不变 B．相邻的相同时间间隔内的位移相等 C．在任何相等的时间Δt内的速度变化量Δv都相等 D．速度与运动时间成正比 （ ）2．如图所示为某新型电动汽车试车时的v－t图像，则下列说法中正确的是 A．在0～6 s内，新型电动汽车做匀变速直线运动 B．在6～10 s内，新型电动汽车处于静止状态 C．在第4 s末，新型电动汽车向相反方向运动 ( 4 2 0 -4 -2 1 2 3 A B v /(m·s -1 ) t /s )D．在第12 s末，新型电动汽车的加速度为－1 m/ （ ）3．图示为A、B两个物体做直线运动的v-t图象，下列说法正确的是 A．物体A做匀加速直线运动 B．物体B做匀减速直线运动 C．物体A的加速度为正值，B的加速度为负值，所以A的加速度大于B的加速度 D．2s末物体A的速度比物体B的速度大 （ ）4．物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，则下列结论正确的是 A．物体的加速度是1m/s2 B．任何一秒内，该秒末的速度一定是该秒初的速度的2倍 C．任何一秒内，该秒末的速度一定比该秒初的速度大2 m/s D．可知t=0时物体的速度是3m/s （　　）5．（多选）一个物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东．当t为多少时，物体的速度大小变为2 m/s。 A．3 s B．5 s C．7 s D．9 s 6．一个质点以初速度v0＝10 m/s在水平面上运动，某时刻起，获得一个与初速度方向相反、大小为2.5 m/的加速度，从获得加速度的时刻开始计时，求第1 s末和第6 s末的速度． 【课后作业】 （ ）1．（多选）物体做匀减速直线运动直到停止，已知第1 s末的速度是10 m/s，第3 s末的速度是4 m/s，则下列结论正确的是 A．物体的加速度大小是2 m/s2 B．物体的加速度大小是3 m/s2 C．物体零时刻的速度是13 m/s D．物体第5 s末的速度是2 m/s （ ）2．下列对匀变速直线运动的认识，正确的是 A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动 B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动 C．加速度不变的运动就是匀变速直线运动 D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量 （ ）3．对于做匀变速直线运动的物体，下列说法中正确的是 A．若加速度方向和速度方向相同，即使加速度很小，物体的速度还是要增大的 B．若加速度方向和速度方向相反，物体的速度可能一直增大 C．不管加速度方向和速度方向的关系怎样，物体的速度都是增大的 D．因为物体做匀变速直线运动，所以它的加速度是均匀变化的 （ ）4．关于匀变速直线运动中的加速度的方向和正、负值问题，下列说法中错误的是 A．匀加速直线运动中的加速度方向一定和初速度方向相同 B．匀减速直线运动中的加速度一定是负值 C．匀加速直线运动中的加速度也有可能取负值 D．只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动的加速度才取正值 （ ）5．物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5 m/s，经3 s到达B点时的速度为14 m/s，再经过4 s到达C点，则它到达C点时的速度为 A．23 m/s B．5 m/s C．26 m/s D．10 m/s （ ）6．（多选）做匀加速直线运动的物体的加速度为3 m/s2，下列说法错误的是 A．某1 s末的速度比该1 s初的速度总是大3 m/s B．某1 s末的速度比该1 s初的速度总是大3倍 C．某1 s末的速度比前1 s末的速度大3 m/s D．某1 s末的速度比前1 s初的速度大6 m/s （ ）7．（多选）甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v－t图像如图所示，下列判断错误的是 A．甲做匀速直线运动，乙先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动 B．两物体两次速度相同的时刻分别为第1 s末和第4 s末 C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动 D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反 ( t t 1 t 2 t 3 v 0 )（ ）8．一枚火箭由地面向上发射，其竖直方向v-t图象如图所示，则由图象可知 A．0~t1时间段火箭的加速度大于t1~t2时间段火箭的加速度 B．0~t2时间段火箭是上升的，在t2~t3时间段火箭是下落的 C．t2时刻火箭上升的高度达到最大 D．0~t3时间段火箭一直在向上运动 ( 4 1 0 -1 1 2 3 v /(m·s -1 ) t /s 5 6 7 )（ ）9．某质点运动的v-t图象如图所示，则该质点 A．在第1s末运动方向发生变化 B．在第2s末运动方向发生变化 C．在第3s末加速度方向没有变化 D．在第4s内速度越来越大 10．在某汽车4S店，一顾客正在测试汽车加速、减速性能．汽车以36 km/h的速度匀速行驶。 （1）现以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？ （2）若汽车以0.6 m/s2的加速度刹车，则10 s和20 s后速度各为多少？ 11．火车正常行驶的速度是54km/h，关闭发动机后开始做匀减速直线运动，6s末的速度是43.2 km/h，求：（1）火车的加速度；（2）15 s末的速度；（3）45 s末的速度． 12．质点从静止开始做匀加速直线运动，经4 s后速度达到20 m/s，然后匀速运动了10 s，接着经4 s匀减速运动后静止．求： （1）质点在加速运动阶段的加速度为多大； （2）质点在16 s末的速度为多大． 13．假设有一个发射卫星的多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上做匀加速运动的加速度为20m/s2，燃烧80 s后第一级脱离，第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度为10 m/s2的匀减速运动，10 s后第二级火箭启动，卫星向上做匀加速运动的加速度为60m/s2，这样共经过2分钟当第二级火箭脱离时，卫星的速度为多大？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系 【知识梳理】 1． 匀变速直线运动 （1）定义：沿着一条直线，且 不变的运动． （2）v－t图像：匀变速直线运动的v－t图像是一条 ． （3）分类： ①匀加速直线运动：a和v同向，速度随时间 ． ②匀减速直线运动：a和v反向，速度随时间 ． 2．速度与时间的关系式：v＝ 。 思考与讨论： 加速度_________的_____________运动 加速度_________的_____________运动 【典型例题】 例1：下列说法正确的是： A A．匀变速直线运动的加速度不变． B．速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动． C．公式v＝v0＋at适用于任何做直线运动的物体． D．匀加速直线运动的v－t图像的斜率逐渐增大． 例2：一辆汽车原来的速度是8 m/s，在一段足够长的下坡路上以0.5 m/的加速度做匀加速直线运动，则行驶了20 s 时的速度为________ m/s。答案：-2 m/s2 例3：四个物体运动的v－t图像如图所示． （1）物体分别做什么运动？ （2）在乙、丙、丁图中，加速度不变的物体是哪个？在乙和丁图中，物体的运动有什么不同？ 答案：（1）略（2）乙、丙；乙是匀加速，丁是变加速 例4：汽车以36km/h的速度行驶，现以0.6m/s2的加速度加速。 （1）10s后的速度能达到多少? （2）汽车在紧急刹车时加速度的大小是6m/s2，汽车从刹车到停下来用了多长时间？ 答案：（1）16 m/s（2）1.67s 例5：某汽车正以12m/s的速度在路面上匀速行驶，前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是3m/s2，求汽车5s末的速度。 答案：0 【课堂练习】 （ ）1．（多选）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是AC A．匀变速直线运动的加速度恒定不变 B．相邻的相同时间间隔内的位移相等 C．在任何相等的时间Δt内的速度变化量Δv都相等 D．速度与运动时间成正比 （ ）2．如图所示为某新型电动汽车试车时的v－t图像，则下列说法中正确的是D A．在0～6 s内，新型电动汽车做匀变速直线运动 B．在6～10 s内，新型电动汽车处于静止状态 C．在第4 s末，新型电动汽车向相反方向运动 ( 4 2 0 -4 -2 1 2 3 A B v /(m·s -1 ) t /s )D．在第12 s末，新型电动汽车的加速度为－1 m/ （ ）3．图示为A、B两个物体做直线运动的v-t图象，下列说法正确的是A A．物体A做匀加速直线运动 B．物体B做匀减速直线运动 C．物体A的加速度为正值，B的加速度为负值，所以A的加速度大于B的加速度 D．2s末物体A的速度比物体B的速度大 （ ）4．物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，则下列结论正确的是C A．物体的加速度是1m/s2 B．任何一秒内，该秒末的速度一定是该秒初的速度的2倍 C．任何一秒内，该秒末的速度一定比该秒初的速度大2 m/s D．可知t=0时物体的速度是3m/s （　　）5．（多选）一个物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东．当t为多少时，物体的速度大小变为2 m/s。BC A．3 s B．5 s C．7 s D．9 s 6．一个质点以初速度v0＝10 m/s在水平面上运动，某时刻起，获得一个与初速度方向相反、大小为2.5 m/的加速度，从获得加速度的时刻开始计时，求第1 s末和第6 s末的速度．答案：7.5m/s，-5m/s 【课后作业】 （ ）1．（多选）物体做匀减速直线运动直到停止，已知第1 s末的速度是10 m/s，第3 s末的速度是4 m/s，则下列结论正确的是BC A．物体的加速度大小是2 m/s2 B．物体的加速度大小是3 m/s2 C．物体零时刻的速度是13 m/s D．物体第5 s末的速度是2 m/s （ ）2．下列对匀变速直线运动的认识，正确的是D A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动 B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动 C．加速度不变的运动就是匀变速直线运动 D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量 （ ）3．对于做匀变速直线运动的物体，下列说法中正确的是A A．若加速度方向和速度方向相同，即使加速度很小，物体的速度还是要增大的 B．若加速度方向和速度方向相反，物体的速度可能一直增大 C．不管加速度方向和速度方向的关系怎样，物体的速度都是增大的 D．因为物体做匀变速直线运动，所以它的加速度是均匀变化的 （ ）4．关于匀变速直线运动中的加速度的方向和正、负值问题，下列说法中错误的是B A．匀加速直线运动中的加速度方向一定和初速度方向相同 B．匀减速直线运动中的加速度一定是负值 C．匀加速直线运动中的加速度也有可能取负值 D．只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动的加速度才取正值 （ ）5．物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5 m/s，经3 s到达B点时的速度为14 m/s，再经过4 s到达C点，则它到达C点时的速度为C A．23 m/s B．5 m/s C．26 m/s D．10 m/s （ ）6．（多选）做匀加速直线运动的物体的加速度为3 m/s2，下列说法错误的是B A．某1 s末的速度比该1 s初的速度总是大3 m/s B．某1 s末的速度比该1 s初的速度总是大3倍 C．某1 s末的速度比前1 s末的速度大3 m/s D．某1 s末的速度比前1 s初的速度大6 m/s （ ）7．（多选）甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v－t图像如图所示，下列判断错误的是D A．甲做匀速直线运动，乙先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动 B．两物体两次速度相同的时刻分别为第1 s末和第4 s末 C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动 D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反 ( t t 1 t 2 t 3 v 0 )（ ）8．一枚火箭由地面向上发射，其竖直方向v-t图象如图所示，则由图象可知D A．0~t1时间段火箭的加速度大于t1~t2时间段火箭的加速度 B．0~t2时间段火箭是上升的，在t2~t3时间段火箭是下落的 C．t2时刻火箭上升的高度达到最大 D．0~t3时间段火箭一直在向上运动 ( 4 1 0 -1 1 2 3 v /(m·s -1 ) t /s 5 6 7 )（ ）9．某质点运动的v-t图象如图所示，则该质点B A．在第1s末运动方向发生变化 B．在第2s末运动方向发生变化 C．在第3s末加速度方向没有变化 D．在第4s内速度越来越大 10．在某汽车4S店，一顾客正在测试汽车加速、减速性能．汽车以36 km/h的速度匀速行驶。 （1）现以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？ （2）若汽车以0.6 m/s2的加速度刹车，则10 s和20 s后速度各为多少？ 答案：（1）16m/s（2）16.67m/s，4m/s 11．火车正常行驶的速度是54km/h，关闭发动机后开始做匀减速直线运动，6s末的速度是43.2 km/h，求：（1）火车的加速度；（2）15 s末的速度；（3）45 s末的速度． 答案：规定初速度方向为正方向 （1），加速度大小为0.5m/s2，方向与初速度方向相反 （2）=15m/s+（-0.5 m/s2）×15s=7.5m/s，15 s末的速度7.5 m/s，方向与初速度方向相同 （3）由得，所以45 s末火车已经停止，速度为零 12．质点从静止开始做匀加速直线运动，经4 s后速度达到20 m/s，然后匀速运动了10 s，接着经4 s匀减速运动后静止．求： （1）质点在加速运动阶段的加速度为多大； （2）质点在16 s末的速度为多大． 答案：（1）5 m/s2（2）10 m/s 13．假设有一个发射卫星的多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上做匀加速运动的加速度为20m/s2，燃烧80 s后第一级脱离，第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度为10 m/s2的匀减速运动，10 s后第二级火箭启动，卫星向上做匀加速运动的加速度为60m/s2，这样共经过2分钟当第二级火箭脱离时，卫星的速度为多大？ 答案：第一级火箭燃烧完毕时速度 减速上升10s后 2分钟后速度v=3300m/s 学科网（北京）股份有限公司 $$