2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律 导学案-2025-2026学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第1节 实验：探究小车速度随时间变化的规律参考答案 【知识梳理】 一、实验原理 1．中间时刻，平均速度 2．纵轴，横轴，倾斜程度表，均匀变化 二、实验器材 交变，长木板，刻度尺 三、实验步骤 2．靠近，启动打点计时器，放开小车 3．钩码 四、数据处理 1．过于密集 2．（1）平均速度，0.1 s 3．（1）布满（3）平滑的曲线（4）匀变速，a＝ 五、注意事项 1．打点计时器 2．先接通电源，再释放小车 4．0.1 s 6．大多数点，均匀分布在直线（或曲线）两侧，舍去 【典型例题】 1．（1）低压交流（2）接通电源，放开小车（3）0.02（4）0.682 2．（1）0.5 s（2）0.12，0.24（3）（4）1.2 m/s2 3．Δx=aT2，匀加速直线，0.215，0.500，0.165 【课后作业】 1．B 2．D 3．①A中应先接通电源，再放开纸带②D中应先断开电源，再取下纸带③换上新纸带，重复实验两次；BECADGF 4．， a=1.47m/s2 5．（1）毫米（2）0.140 m/s，0.179 m/s，0.218 m/s，0.259 m/s，0.299 m/s （3），0.396 m/s2 6．（1）以纸带宽度为时间单位0.1 s．x轴相当于t轴，y轴相当于v轴，每段纸带上端中点的纵坐标相当于这段时间中间时刻的瞬时速度．把纸带上端中点连起来就得到v－t图线． （2）用b段纸带的长度除以0.1 s就是完成这段长度的平均速度，也近似等于0.15 s时刻的瞬时速度，故需测出b段纸带的长度． （3）0.05 s时的瞬时速度v1＝＝20.0 cm/s＝0.20 m/s 0.45 s 时瞬时速度v2＝＝100 cm/s＝1.00 m/s a＝＝ m/s2＝2.0 m/s2 答案：（1）v－t图线见解析图，y轴相当于v轴（2）b段（3）2.0 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1节 实验：探究小车速度随时间变化的规律 【知识梳理】 一、实验原理 1．以纸带上某点为 取一小段位移，用这段位移的 表示这点的瞬时速度． 2．以速度v为 、时间t为 建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的 表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是 的． 二、实验器材 打点计时器（带导线）、 电源、纸带、一端带有定滑轮的 、小车、细绳、钩码、复写纸、坐标纸、 ． 三、实验步骤 1．如图所示，把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路． 2．把小车停在 （填“靠近”或“远离”）打点计时器的位置．先 ，后 （填“启动打点计时器”或“放开小车”），让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点．随后立即关闭电源． 3．换上新纸带，并增减所挂_________（或在小车上放置重物），重新操作两次． 四、数据处理 1．采集数据 舍掉纸带开头_________一些的点，找一个适当的点作为计时起点．可选择相隔0.1 s（或更短）的若干计数点进行测量． 如图所示，先测量出各个计数点到计时起点的距离：x1、x2、x3、x4、x5…，再计算出相邻的两个计数点间的距离：Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4，…，填入自己设计的表中． 2．求各计数点的瞬时速度 （1）各计数点对应的瞬时速度用_____________来代替，即v1＝，v2＝，… T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为50 Hz，每5个点取一个计数点（中间隔4个点），则T＝_________ s。 （2）设计表格并记录相关数据 位置 0 1 2 3 4 5 6 7 时刻t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 v/(m·s－1) 3．作出小车运动的v－t图象 （1）定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图象大致________坐标纸． （2）描点：在坐标纸上描出各个点的位置． （3）连线：用一条__________或直线“拟合”这些点． （4）分析规律：如果画出的v－t图象是一条倾斜的直线，说明小车做________________直线运动．根据__________求出上车的加速度． 五、注意事项 1．开始释放小车时，应使小车靠近 ． 2．先 ，等打点稳定后，再 ． 3．打点完毕，立即断开电源． 4．选取一条点迹清晰的纸带，舍弃开头点迹密集部分，适当选取计数点（注意计数点与计时点的区别），弄清楚所选的时间间隔T等于多少．一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5 s＝ s。 5．在坐标纸上画v－t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量布满坐标纸． 6．利用描出的点作v－t图象时，不要将相邻的点依次相连成折线，而应使 在直线（或曲线）上，不在线上的点， ，个别离线较远的点 ． 【典型例题】 1．某同学用如图甲所示的实验装置探究物体的速度与时间的关系： （1）电磁打点计时器接________电源（填“低压直流”、“低压交流”或“220 V交流”）． （2）实验时，使小车靠近打点计时器，先________再________．（填“接通电源”或“放开小车”） （3）若所接电源的频率是50 Hz，则每隔________秒打一个点． （4）图乙是绘出的小车速度—时间关系图线，根据图线求出小车的加速度为a＝________ m/s2。（保留三位有效数字） 2．一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号，如图甲所示，1位置恰对应小球刚开始运动的瞬间，作为计时起点．摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06 m/s，v4＝0.18 m/s。 （1）计算两次曝光的时间间隔T=_____s。 （2）v3＝________ m/s，v4＝0.18 m/s，v5＝________ m/s。 （3）在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度—时间图象（保留描点痕迹）． （4）小球3~5的平均加速度为a＝________ m/s2。 3．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点．测得x1＝1.40cm, x2＝1.90cm，x3＝2.40cm，x4＝2.90cm，x5＝3.40cm，x6＝3.90cm．根据　　　　　　　　　　，判断小车做　　　　　　　　运动；在计时器打出点2时，小车的速度为v2＝   　　  m/s；小车的加速度a＝　　　　　m/s2；小车打下0点时的速度v0＝　　　　　　m/s。（每一个空的结果都保留三位有效数字） 【课后作业】 （ ）1．在探究小车速度随时间变化的规律实验中，下列方法中没有有助于减小实验误差的是 A．选取记数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位 B．使小车运动的加速度尽量小些 C．舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算 D．适当增加挂在细绳下钩码的个数 （ ）2．某同学在探究小车速度随时间变化的规律实验中，得到的纸带打的点很稀，这是由于 A．接的电压太高　 B．接的电源频率偏高 C．所挂钩码太少 D．所挂钩码太多 3．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，某同学的实验操作步骤如下，试找出其中的错误和遗漏的步骤（遗漏步骤可编上序号G）． A．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开纸带，再接通电源 B．将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电路 C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当的钩码 D．取下纸带，再断开电源 E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔 F．从所打的纸带中选取理想的纸带进行测量分析 错误和遗漏： ①________________________________________________________________________； ②________________________________________________________________________； ③G______________________________________________________________________ ； 正确的步骤顺序为________________________． 4．在“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，得到一条如图所示的纸带，按时间顺序取0，1，2，…，5共6个计数点，l~5每相邻两点问各有四个打印点未画出，用刻度尺测出l，2，…，5各点到0点的距离分别为10.92cm，18.22cm，23.96cm，28.30cm，31.10cm通过电磁打点计时器的交流频率为50Hz，则在打出计数点3时物体的速度大小为　　　　 m/s，打点4时物体的速度大小为　　　　m/s，物体的加速度大小为　　　　m/s2。 5．实验小组在用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度的实验中，得到一条纸带如图所示，A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，利用刻度尺已经测量得到x1＝1.20 cm，x2＝1.60 cm，x3＝1.98 cm，x4＝2.38 cm，x5＝2.79 cm，x6＝3.18 cm。 （1）根据给出的实验数据，判断该实验小组使用的刻度尺的最小刻度是什么？ （2）计算运动物体在B、C、D、E、F各点的瞬时速度． （3）试在下图的坐标纸作出v－t图象，并由图象求物体的加速度． 6．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器接在50 Hz的低压交流电源上．某同学在打出的纸带上每5个点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点（每相邻两个计数点间的四个点未画出），如图所示．从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别为a、b、c、d、e段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图所示． （1）请你在xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v－t关系的图线（在右图中作答），并指出哪个轴相当于v轴？ ________________________________________________________________________。 （2）从第一个计数点开始计时，为了求出0.15s时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？ ________________________________________________________________________。 （3）若测得a段纸带的长度为2.0 cm，e段纸带的长度为10.0 cm，则可求出加速度的大小为______ m/s2。 参考答案 【知识梳理】 一、实验原理 1．中间时刻，平均速度 2．纵轴，横轴，倾斜程度表，均匀变化 二、实验器材 交变，长木板，刻度尺 三、实验步骤 2．靠近，启动打点计时器，放开小车 3．钩码 四、数据处理 1．过于密集 2．（1）平均速度，0.1 s 3．（1）布满（3）平滑的曲线（4）匀变速，a＝ 五、注意事项 1．打点计时器 2．先接通电源，再释放小车 4．0.1 s 6．大多数点，均匀分布在直线（或曲线）两侧，舍去 【典型例题】 1．（1）低压交流（2）接通电源，放开小车（3）0.02（4）0.682 2．（1）0.5 s（2）0.12，0.24（3）（4）1.2 m/s2 3．Δx=aT2，匀加速直线，0.215，0.500，0.165 【课后作业】 1．B 2．D 3．①A中应先接通电源，再放开纸带②D中应先断开电源，再取下纸带③换上新纸带，重复实验两次；BECADGF 4．， a=1.47m/s2 5．（1）毫米（2）0.140 m/s，0.179 m/s，0.218 m/s，0.259 m/s，0.299 m/s （3），0.396 m/s2 6．（1）以纸带宽度为时间单位0.1 s．x轴相当于t轴，y轴相当于v轴，每段纸带上端中点的纵坐标相当于这段时间中间时刻的瞬时速度．把纸带上端中点连起来就得到v－t图线． （2）用b段纸带的长度除以0.1 s就是完成这段长度的平均速度，也近似等于0.15 s时刻的瞬时速度，故需测出b段纸带的长度． （3）0.05 s时的瞬时速度v1＝＝20.0 cm/s＝0.20 m/s 0.45 s 时瞬时速度v2＝＝100 cm/s＝1.00 m/s a＝＝ m/s2＝2.0 m/s2 答案：（1）v－t图线见解析图，y轴相当于v轴（2）b段（3）2.0 学科网（北京）股份有限公司 $$