6.1几何图形 练习-2025-2026学年人教版（2024）七年级数学 上册

6.1几何图形 练习 一、单选题 1．如图是一个立体图形的表面展开图，则这个立体图形是（   ） A．六棱柱 B．六棱锥 C．五棱柱 D．六面体 2．下列各类球中，不属于球体的是（   ） A．羽毛球 B．篮球 C．足球 D．乒乓球 3．如图所示，该几何体从上面看到的图形是（   ） A． B． C． D． 4．一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图所示．下列判断正确的是（   ） A．A代表 B．B代表 C．C代表 D．B代表 5．下列几何体中，是棱柱的是（   ） A． B． C． D． 6．陶瓷器具是我国古代劳动人民的重要发明之一，是中国人民勤劳与智慧的结晶．如图所示，将给定的图形绕虚线旋转一周得到的几何体与下列陶瓷器具最为相似的是（   ） A． B． C． D． 7．用刀截一个正方体豆腐块，截面不可能是（   ） A．三角形 B．矩形 C．六边形 D．七边形 8．用一个平面去截下列几何体，截面一定是圆的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，用一个平面截三棱柱，截面正确的是（    ） A． B． C． D． 10．玲玲用两种不同的方法分别去截同一个几何体，分别得到了如图所示的图形，这个几何体可能是（   ） A．球 B．圆柱 C．长方体 D．圆锥 二、多选题 11．如图是一个正方体的平面展开图，把它折成一个正方体时，与顶点重合的点有（   ） A．点 B．点 C．点 D．点 12．如图是一个正方体纸盒的展开图，当还原折成纸盒时，与点1重合的点是点（    ） A．6 B．7 C．10 D．11 13．（多选）用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体可能是（　　） A．正方体 B．棱柱 C．圆锥 D．圆柱 14．用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，剩下的几何体可能的顶点数是（　　） A．8个 B．9个 C．10个 D．11个 三、填空题 15．将“笔”“尖”“舞”“动”“青”“春”这六个汉字分别写在某正方体的六个面上，如图所示的是它的一种展开图，则在原正方体中，与“尖”字所在面相对的面上的汉字是 ． 16．在如图所示的几何体中，线与线相交形成的点共有 个． 17．如图，三角形绕它的一边所在的直线旋转一周后，得到的几何体可以是图中的 （填序号）． 18．如图所示的几何体的截面形状分别是： （1） ；（2） ；（3） ；（4） ． 四、解答题 19．下图所示的是一个几何体的表面展开图，每个面上都标注了数字．请根据要求回答下列问题： (1)如果1在几何体的上面，那么哪个数字会在几何体的底面？ (2)如果6在前面（面向自己），从左面看是2，那么哪个数字会在上面？ (3)如果从右面看是3，而4又在后面，那么哪个数字会在上面？ 20．小深周末带妹妹去坪由少儿图书馆，在那里发现一个有趣的玩具，叫做索玛立方体，把索玛立方体拆分，可以拆成7个立体图形，如图所示． (1)如果用一个平面去截正方体，则截面有可能是________．（回答一种即可） (2)小深发现6号方块从正面看和从左侧看的图形都与7号是一样的，请在下图画出其从正面看和从左侧看的图形． (3)你能帮忙算出1号方块涂色的面积吗？（每个小正方体棱长为1厘米） 《6.1几何图形 练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C A D A D B C B 题号 11 12 13 14 答案 BC BD ABD ABC 1．A 【分析】本题考查了几何体展开图，熟记常见几何体表面展开图的特征是解题的关键；根据常见几何体的展开图形特征进行判断即可． 【详解】解；图中的展开图有两个六边形，六个长方形，符合棱柱展开图的特点． 这个立体图形是六棱柱， 故选：A． 2．A 【分析】本题考查认识球体，掌握球体的定义是解题的关键． 根据球体的定义，判断各选项的几何形状即可得出答案． 【详解】解：球体是三维空间中所有点到中心距离相等的几何体，表面为连续光滑的曲面． A. 羽毛球由半球形底座和圆锥形羽毛组成，整体非球体，不属于球体． B. 篮球：标准球体，符合定义． C. 足球：虽由多块皮革拼接，但整体仍近似球体． D. 乒乓球：体积小但形状为完整球体． 故选A. 3．C 【分析】本题考查从不同方向看物体，根据从上面看到的图形解答即可． 【详解】解：从上面看到的图形为： ， 故选：C． 4．A 【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， A与点数是1的对面，B与点数是2的对面，C与点数是3的对面， ∵骰子相对两面的点数之和为7， ∴A代表的点数是6，B代表的点数是5，C代表的点数是4． 故选：A． 5．D 【分析】本题考查了棱柱的概念及几何体的识别，解题的关键是掌握棱柱的基本特征，即有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行．​ 根据棱柱的定义和特征，逐一分析各选项图形是否符合棱柱的特点，排除不符合的选项，从而确定正确答案．​ 【详解】解：A、该几何体是圆柱，圆柱由两个圆形底面和一个曲面组成，不符合棱柱的特征，此选项不符合题意；​ B、该几何体是圆锥，圆锥由一个圆形底面和一个曲面组成，不符合棱柱的特征，此选项不符合题意；​ C、该几何体是四棱锥，四棱锥有一个底面是四边形，其余各面是有公共顶点的三角形，不符合棱柱的特征，此选项不符合题意；​ D、该几何体是棱柱，它有两个互相平行的面，其余各面都是四边形，且相邻四边形的公共边互相平行，符合棱柱的特征，此选项符合题意．​ 故选：D． 6．A 【分析】本题考查了平面图形绕直线旋转形成几何体的知识及几何体的识别，解题的关键是理解平面图形绕竖直虚线旋转成几何体的原理，即平面图形各部分绕竖直旋转轴旋转一周后形成的立体图形的形状．​ 先分析给定图形绕竖直虚线旋转一周后形成的对称曲面几何体形状，再将该几何体与各选项陶瓷器具的形状对比，选出最为相似的选项．​ 【详解】解：A、该陶瓷器具的形状具有明显的左右对称特征，与给定图形绕竖直虚线旋转后形成的左右对称且轮廓规整的曲面几何体最为相似，此选项符合题意；​ B、该陶瓷器具与旋转后形成的几何体差异较大，此选项不符合题意；​ C、该陶瓷器具与旋转后形成的几何体差异较大，此选项不符合题意；​ D、该陶瓷器具与旋转后形成的几何体差异较大，此选项不符合题意．​ 故选：A． 7．D 【分析】本题主要考查了截一个几何体，根据截面经过几个面得到的截面就是几边形判断即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：用刀截一个正方体豆腐块，截面可能是三角形、矩形、六边形，不可能是七边形， 故选：D． 8．B 【分析】本题考查截一个几何体，掌握各种几何体的截面形状是正确判断的前提．根据不同几何体的截面的形状，进行判断即可． 【详解】解：球体无论怎样去截，其截面一定是圆形的． 故选：B． 9．C 【分析】本题考查了用平面去截几何体，掌握知识点是解题的关键．仔细观察几何体，逐项判断即可求解． 【详解】解：由图可知，用一个平面截三棱柱所得的截面为 ． 故选：C． 10．B 【分析】本题考查了几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关，根据圆锥、圆柱、球体，长方体的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案． 【详解】解：A、用不同的方法截球，不能得到长方形，故该选项不符合题意； B、用不同的方法截圆柱，能得到以上各种图形，故该选项符合题意； C、用不同的方法截长方体，不能得到圆形，故该选项不符合题意； D、用不同的方法截圆锥，不能得到长方形，故该选项不符合题意； 故选：B． 11．BC 【分析】本题是考查展开图折叠成几何体，解题的关键是数形结合．把这个平面图形折成正方体判断即可． 【详解】解：当把这个平面图形折成正方体时， 与顶点重合的点是、． 故选：B C． 12．BD 【分析】此题考查正方体的展开图，运用空间想象能力把展开图折成正方体，找到重合的点即可． 【详解】如图： 由正方体展开图特征得出：折叠成正方体后，1点所在的正方形分别和点7、点11所在的2个正方形相交，1点与点7和点11重合． 故选：BD． 13．ABD 【分析】本题主要考查了截一个几何体，根据正方体、棱柱、圆锥、圆柱的特点，以及横截面或纵截面的特点进行判断即可． 【详解】解：A、正方体的截面可以是长方形，符合题意； B、棱柱的截面可以是长方形，符合题意； C、圆锥由一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，截面不可能是长方形，不符合题意， D、用垂直于地面的一个平面截圆柱截面为长方形，符合题意； 故选：ABD． 14．ABC 【分析】考查截一个几何体，理解截面的形状与原几何体的特征之间的关系是正确判断的前提． 当截面截取由三个顶点组成的面时可以得到三角形，剩下的几何体有7个点，当截面截取一棱的一点和两底点组成的面时可剩下几何体有8个点，当截面截取由2条棱中点和一顶点组成的面时剩下几何体有9个顶点．当截面截取由三棱中点组成的面时，剩余几何体有10个顶点． 【详解】 解：如图所示，如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面一定是一个三角形，剩下的几何体可能有7个顶点、或8个顶点、或9个顶点、或10个顶点． 故选：ABC． 15．春 【分析】本题主要考查正方体相对两个面上的文字，根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”进行判断即可． 【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知， “尖”字所在面相对的面上的汉字是“春”， 故答案为：春． 16．6 【分析】本题考查了立体图形，正确理解立体图形的概念是解题的关键．根据立体图形的顶点个数即知答案． 【详解】解：该几何体共有6个顶点，所以线与线相交形成的点共有6个． 故答案为：6． 17．②③④ 【分析】此题主要考查了点、线、面、体，旋转体的定义，根据旋转体的定义，直角三角形绕其边为轴旋转一周，形成几何图形，可得答案． 【详解】解：绕一个三角形的一条边所在的直线旋转一周所成的几何体是②③④， 故答案为：②③④． 18． 圆 三角形 长方形 三角形 【分析】本题主要考查了截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，掌握截一个几何体的方法是解题关键．根据题目中给出的图形得出截面形状即可． 【详解】解：（1）图中截面形状为圆； 故答案为：圆； （2）图中截面形状为三角形； 故答案为：三角形； （3）图中截面形状为长方形； 故答案为：长方形； （4）图中截面形状为三角形； 故答案为：三角形． 19．(1)6会在几何体的底面 (2)3会在上面 (3)1会在上面 【分析】此题考查了正方体相对两个面上的文字，几何体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．利用长方体及其表面展开图的特点解题．这是一个正方体的平面展开图，先确定这六个面哪些是相对面，即可解决问题． （1）根据面“1”与面“6”相对，即可获解； （2）根据面“2”与面“4”相对，面“1”与面“6”相对，面“3”与面“5”相对，可确定上面在“1”和“6”中选，再根据6在前面，从左面看是2，即可确定上面的数字； （3）根据面“2”与面“4”相对，面“1”与面“6”相对，面“3”与面“5”相对，可确定上面在“3”和“5”中选，再根据右面看是3，而4又在后面，即可确定上面的数字． 【详解】（1）解：由正方体表面展开图的特征可知，面“1”与面“6”相对，1在几何体的上面，那么数字6会在几何体的底面； （2）解：由正方体表面展开图的特征可知，面“2”与面“4”相对，面“1”与面“6”相对，面“3”与面“5”相对，当6在前面，2在左面，那么确定5在下面，3在上面； （3）解：由正方体表面展开图的特征可知，面“2”与面“4”相对，面“1”与面“6”相对，面“3”与面“5”相对，当3在右面，4在后面，那么确定6在下面，1在上面． 20．(1)三角形或四边形或五边形或六边形（一种即可） (2)见解析 (3) 【分析】本题考查作图﹣三视图，几何体的表面积，截一个几何体，简单几何体的三视图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． （1）正方体有6个面，截面共有4种情形； （2）从不同方向观察即可画出图形； （3）将正方体从上到下依次标号，则1号方块的三个小正方体分别为编号15，24，27，即可确定有7个面可以涂色． 【详解】（1）解：如果用一个平面去截正方体，则截面有可能三角形或四边形或五边形或六边形（一种即可）， 故答案为：三角形或四边形或五边形或六边形（一种即可）； （2）解：从正面看和从左侧看的图形如图所示： （3）解：将正方体从上到下依次标号，如图： 则1号方块的三个小正方体分别为编号15，24，27，类似于下图正面所对蓝色区域： ∴1号方块涂色面积为． 学科网（北京）股份有限公司 $$