第二单元 第2课时 相交与垂直-【小学学霸作业本】2025-2026学年四年级上册数学讲解课件（北师大版2012）

二 线与角 2 相交与垂直 结合生活情境，认识平面上两条直线相交的位置关系及垂线，发展空间观念。（重点） 能借助三角尺画已知直线的垂线，培养动手操作的能力，积累操作的活动经验。（难点） 学习目标 看一看，说一说。 情境引入 说一说：这两种直线的位置关系有什么共同点呢？ 都只有一个公共点。 都在同一平面内。 都形成了四个角。 这节课我们将学习两条直线的位置关系—相交与垂直。 情境引入 两条直线有一个公共点，我们就说这两条直线相交。 探索新知 观察两条直线相交会有什么特点？ 相交形成的角分别是两个锐角和两个钝角。 相交成的四个角都是 90°，都是直角。 探索新知 探索新知 下面这两条直线相交吗？说说你是怎么想的。(教材P18) 将两条线延长，我在纸上画一画。 想一想，说一说：在刚才的问题中，有哪些要点？ 两条直线有一个交点就是相交。 直线是可以向两端无限延长的。 探索新知 相交形成的点可以是锐角、钝角或直角。 判断两条直线是否相交，只要将两条直线延长，如果能相交于一点，就说明这两条直线的位置关系是相交。 判断两条直线是否相交的方法 探索新知 探索新知 做一做，认一认。(教材P18) 两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。 在旋转的过程中，你有什么发现吗？ 什么是“互相垂直”？ 互相垂直就是其中一条直线与另一条直线垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。 探索新知 做一做，认一认。(教材P18) 想一想，说一说：在刚才的活动中，两条直线互相垂直有哪些特点？ 垂直是两条直线相交的特殊情况。 探索新知 相交形成的四个角都是直角。 当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。 垂线是两条直线相交的特殊情况。两条直线垂直是互相的，不能独立地说哪条直线是垂线。 互相垂直 探索新知 探索新知 请你想办法得到一组垂线。(教材P18) 折一折 探索新知 画一画 探索新知 过直线上一点画垂线。 探索新知 过直线外一点画垂线。 想一想，说一说：在刚才的画垂线中，有哪些注意事项？ 画垂线时，要保证三角尺的一条直角边与已知直线完全重合。 探索新知 画完垂线后一定要标出垂直符号。 画一组垂线的步骤：先画一条直线，再使三角尺的一条直角边与这条直线重合，沿着三角尺的另一条直角边再画一条直线，这时所画的两条直线互相垂直。 从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫作这点到直线的距离。从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，与这条直线垂直的线段最短。 画垂线 探索新知 随堂小练 1.在下面图中分别找出两组相交或垂直的线段。(教材P19练一练第1题) 2.找一找，下面图形中哪两条边是互相垂直的？ 用三角尺比一比。(教材P19做一做第2题) 随堂小练 3.画出下面直线的垂线。（教材P19做一做第3题） 随堂小练 随堂小练 4.选择。 （1）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画出（ ）条。 A.1 B.2 C.无数 （2）三条直线相交，最多有（ ）个交点。 A.1 B.2 C.3 C C 随堂小练 5.过点M分别画出三条相交直线的垂线。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 25 课堂小结 当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。 从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫作这点到直线的距离。从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，与这条直线垂直的线段最短。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 28 $$