第四单元 百分数（单元复习课件）数学北师大版六年级上册

该小学数学课件系统梳理了六年级上册第四单元“百分数”的核心知识，包括百分数的认识、合格率、求一个数的百分之几及解决实际问题，通过单元知识框架图将知识点串联，分点梳理建立内在逻辑联系。 其亮点在于采用“知识点梳理-重难点精讲-变式巩固”路径，如合格率计算、打折问题等实例，培养运算能力和数据意识，分层练习满足不同学生需求，助力教师精准复习提升学生知识巩固效果。

单元复习课件 小学数学·六年级上册·北师大版 第四单元 百分数 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 百分数 1.百分数的认识 2.合格率 3.营养含量-求一个数的百分之几是多少 4.这月我当家-解决有关百分数的实际问题 单元知识框架 知识点1 百分数的认识 1 百分数的认识 1．百分数是一个分率而不是一个具体的数量，所 以百分数不带单位； 2．百分号前面的数可以是整数，也可以是小数； 3．百分数只表示两个数的倍比关系。 知识点梳理 【例1】读写下面的百分数。 地球上水的总储量中，海水占百分之九十七点三，而淡水资源中，冰山、冰川水占77.2%，湖泊、沼泽水占0.35%。 百分之九十七点三写作： 。 77.2%读作： 。 0.35%读作： 。 【分析】百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。提示：百分数常常不写成分母是100的分数形式，而是在原来的分子后面添加上“百分号%”来表示。 重难点题型精讲 【例1】读写下面的百分数。 地球上水的总储量中，海水占百分之九十七点三，而淡水资源中，冰山、冰川水占77.2%，湖泊、沼泽水占0.35%。 百分之九十七点三写作： 。 77.2%读作： 。 0.35%读作： 。 【详解】（1）百分之九十七点三写作：97.3%； （2）77.2%读作：百分之七十七点二； （3）0.35%读作：百分之零点三五。 97.3% 百分之七十七点二 百分之零点三五 重难点题型精讲 【练1 】想想填填。 左图是下载一份文件过程中的示意图。图中60%表示已经下载的文件容量占( )的60%，还剩( )没有下载。没下载的文件容量与这个文件总容量的比是( )。 【分析】由图可知，将整个文件的大小，即这个文件总容量看做单位“1”，然后平均分成100份，已下载的占其中的60份，就表示已完成60%。没有下载的可用100%减60%计算，得40%。没下载的文件容量与这个文件总容量的比即是40%∶100%，然后化简成最简整数比即可。 变式巩固练习 【练1 】想想填填。 左图是下载一份文件过程中的示意图。图中60%表示已经下载的文件容量占( )的60%，还剩( )没有下载。没下载的文件容量与这个文件总容量的比是( )。 【详解】图中60%表示已经下载的文件容量占这个文件总容量的60%； 100%－60%＝40%，所以还剩40%没有下载。 没下载的文件容量与这个文件总容量的比是： 40%∶100% ＝（40%×100）∶（100%×100） ＝40∶100 ＝（40÷20）∶（100÷20） ＝2∶5 所以，没下载的文件容量与这个文件总容量的比是2∶5。 这个文件总容量 40% 2∶5 变式巩固练习 知识点2 合格率 2 合格率 1．合格率就是合格产品数占产品总数的百分之几； 2．小数化百分数，先将小数点向右移动两位，再添百分号； 3．分数化百分数，先将分数化成小数，再化成百分数。 4. 百分率一般是指部分量占总量的百分之几，如：合格率是合格的产品数量占产品总数量的百分之几；发芽率是发芽种子数占种子总数的百分之几。 知识点梳理 【例2】1.8 = = （ ）% 有限小数化成百分数，把小数的小数点向（ ）移动两位，位数不够时添“0”补足，同时在后面添上（ ）。 【分析】小数化为分数：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子。先把1.8化成 ，再化成 ，最后改写成180%。 有限小数化成百分数的方法，先把小数的小数点向右移动两位，位数不够时添“0”补足，同时在后面添上百分号。 重难点题型精讲 【例2】1.8 = = （ ）% 有限小数化成百分数，把小数的小数点向（ ）移动两位，位数不够时添“0”补足，同时在后面添上（ ）。 【详解】 1.8 ＝ ＝ ＝180%，即 1.8 ＝ ＝180%。 有限小数化成百分数，把小数的小数点向右移动两位，位数不够时添“0”补足，同时在后面添上%。 180 180 右 % 重难点题型精讲 【例3】某电视台栏目抽样调查了200个家庭观看节目情况，其中有140个家庭观看过此栏目，该栏目的收视率是( )。 【分析】根据题意，结合收视率＝观看节目的人数÷调查人数×100%，代入数据计算即可。 【详解】140÷200×100% ＝0.7×100% ＝70% 所以该栏目的收视率是70%。 70% 重难点题型精讲 【练2】35% = = （ ）。（小数） 百分数化成小数把（ ）去掉，同时把小数点向（ ）移动两位，位数不够时用“0”补足。 【分析】 根据百分数的定义，35%表示百分之三十五，所以35%＝ 。 分数化成小数：用分子除以分母，所以 35÷100 ＝ 0.35。 百分数化成小数方法：把%去掉，同时把小数点向左移动两位，位数不够时用“0”补足。 变式巩固练习 【练2】35% = = （ ）。（小数） 百分数化成小数把（ ）去掉，同时把小数点向（ ）移动两位，位数不够时用“0”补足。 【详解】由分析得： 35%＝ ＝0.35 百分数化成小数把%去掉，同时把小数点向左移动两位，位数不够时用“0”补足。 35 0.35 % 左 变式巩固练习 【练3】 ＝1÷7 ≈ ( )＝( )%。 分数化成百分数，先把分数化成小数，再把小数点向( )移动两位，位数不够时用“0”补足，添上“%”。除不尽时，通常保留( )位小数。 【分析】根据题意，先算出1÷7的商，再乘上100%，求出百分数；根据分数化百分数的方法可知，先把分数化小数，再把小数点向右移动两位，位数不够时用“0”补足，添上“%”，除不尽时，通常保留三位小数。 变式巩固练习 【练3】 ＝1÷7 ≈ ( )＝( )%。 分数化成百分数，先把分数化成小数，再把小数点向( )移动两位，位数不够时用“0”补足，添上“%”。除不尽时，通常保留( )位小数。 【详解】 ＝1÷7≈0.143 0.143×100%＝14.3%。 所以分数化成百分数，先把分数化成小数，再把小数点向右移动两位，位数不够时用“0”补足，添上“%”。除不尽时，通常保留三位小数。 0.143 14.3 右 三 变式巩固练习 【练4】80% ＝ ＝ 百分数化成分数，先改写成分母是（ ）的分数，能约分的要约成（ ）。 【分析】根据百分数化成分数的方法，先将百分数化成分母是100的分数，能约分的再约分成最简分数，据此解答。 【详解】由分析可知：80%＝ ＝ 百分数化成分数，先改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。 80 4 100 最简分数 变式巩固练习 【练5】“双十一”购物节来了，网上的商品迎来大减价，聪聪喜欢的一款耳机以原价的八五折出售，可以把( )看作单位“1”，现价比原价降低了( )%。 【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。确定单位“1”，关键是看以谁为标准，谁是标准谁就是单位“1”，题中耳机以原价的八五折出售，是把原价看作单位“1”；打折就是按照折数低价出售商品，几折就是百分之几十，1－折扣＝现价比原价降低了百分之几。 【详解】1－85%＝15% 原价 15 变式巩固练习 知识点3 营养含量-求一个数的百分之几是多少 3 营养含量-求一个数的百分之几是多少 1．求一个数的百分之几用乘法计算； 2．打几折就是按原价的百分之几十销售； 3．一个数添上百分号，相当于把这个数缩小到原数的 。 知识点梳理 【例4】质量监督部门抽检某商场里销售的酱油，质量不合格的酱油占质量合格酱油的 。销售的酱油的合格率是多少？ 【分析】质量不合格的酱油占质量合格酱油的 ，质量合格酱油为单位“1”。把质量合格酱油数看作19份，质量不合格的酱油数看作1份，则酱油总数是（1＋19）份，再根据酱油的合格率＝质量合格酱油数÷销售的酱油总数×100%，代入数据，即可求出销售的酱油的合格率，据此解答。 重难点题型精讲 【例4】质量监督部门抽检某商场里销售的酱油，质量不合格的酱油占质量合格酱油的 。销售的酱油的合格率是多少？ 【详解】19÷（1＋19）×100% ＝19÷20×100% ＝0.95×100% ＝95% 答：销售的酱油的合格率是95%。 重难点题型精讲 【例5】一个微波炉原价500元，现八五折出售，现售价是( )元。 【分析】八五折就是现价是原价的85%，用原价×85%，即可求出现售价。 【详解】500×85%＝425（元） 一个微波炉原价500元，现八五折出售，现售价是425元。 425 重难点题型精讲 【练6】绿海龟是生活在海里的爬行动物。3只绿海龟产下约900只海龟蛋，孵化率在40%~60%之间，这些海龟蛋可以孵化出多少只小绿海龟？ 【分析】根据题意，所有海龟蛋×孵化率＝孵化出的海龟数，但是，孵化率在40%～60%之间，所以要求出最少能孵出多少，就根据孵化率40%计算；最多能孵出多少，就根据孵化率60%计算。 【详解】900×40%＝360（只） 900×60%＝540（只） 答：这些海龟蛋可以孵化出360只～540只小绿海龟。 变式巩固练习 【练7】某商品如果按现价18元出售，则亏了25%，原来成本是多少元？如果想盈利25％，应按多少元出售该商品？ 【分析】18元亏25%，说明18元比成本少25%，即是成本的 （1－25%）。盈利25%，说明盈利的是原来成本的25%，实际售价是原来成本的（1＋25%）。由此可知答案。 【详解】18÷（1－25%） ＝18÷0.75 ＝24（元）； 24×（1＋25%） ＝24×1.25 ＝30（元） 答：原来成本24元，如果想盈利25％，应按30元出售。 变式巩固练习 知识点4 这月我当家-解决有关百分数的实际问题 4 这月我当家-解决有关百分数的实际问题 1.解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题，可以列方程解答，也可以直接用除法解答。 2.解决这类问题的关键是求出总支出，然后根据已知信息计算并将表格填写完整，最后对所求的结果进行检验。 知识点梳理 【例6】一本书有100页，张磊看了它的25%，还剩( )页没看。 【分析】将这本书的页数看作单位“1”，看了它的25%，还剩它的（1－25%），这本书的页数×还剩的对应百分率＝还剩的页数，据此列式计算。 【详解】100×（1－25%） ＝100×0.75 ＝75（页） 还剩75页没看。 75 重难点题型精讲 【练8】超市购进一批笔记本，每本按进价加价30%后出售，每本笔记本售价是5.2元，则每本笔记本的进价是( )元：当卖出这批笔记本的时，共获利180元，这批笔记本共有( )本。 【分析】由“每本按进价加价30%后出售”可知，进价的(1+30%)即为售价，用售价除以(1+30%)即可求出进价。售价减去进价可算出一本笔记本的获利，用180除以一本的获利可求出一共卖出的本数，再除以之即可得到总本数。据此解答。 变式巩固练习 【练8】超市购进一批笔记本，每本按进价加价30%后出售，每本笔记本售价是5.2元，则每本笔记本的进价是( )元：当卖出这批笔记本的时，共获利180元，这批笔记本共有( )本。 【详解】 180÷(5.2-4)÷ =180÷1.2÷ =150÷ =150× =375(本) 5.2÷(1+30%) =5.2+1.3 =4(元) 4 375 变式巩固练习 【练9】132比100多；（ ）千克比50千克少；（ ）的25%是16。 【分析】求一个数比另一个数多几分之几，用相差数除以另一个数；据此用132和100的差除以100，即可求出132比100多几分之几；求比50千克少是多少干克，相当于把50千克看作单位“1”，结果是单位“1”的(1- )，根据分数乘法的意义，用单位“1”乘(1- ）即可求出结果； 求多少的25%是16，就是求单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。据此用16除以25%即可求出结果。 变式巩固练习 【练9】132比100多；（ ）千克比50千克少；（ ）的25%是16。 【详解】(132-100)÷100 =32÷100 = 50×(1- ) =50× =30(千克) 16÷25%=64 8 25 30 64 变式巩固练习 【练10】120kg花生仁榨出了48kg花生油，这种花生仁的出油率是( )。照这样计算，500kg花生仁榨出花生油( )kg；要榨出500kg花生油需要这种花生仁( )kg。 【分析】已知120kg花生仁榨出了48kg花生油，根据出油率=花生油的质量÷花生仁的质量×100%，求出这种花生仁的出油率。求500kg花生仁榨出花生油多少千克，根据花生油的质量=花生仁的质量×出油率，代入数据计算求解。求要榨出500kg花生油需要这种花生仁多少千克，根据花生仁的质量=花生油的质量÷出油率，代入数据计算求解。 变式巩固练习 【练10】120kg花生仁榨出了48kg花生油，这种花生仁的出油率是( )。照这样计算，500kg花生仁榨出花生油( )kg；要榨出500kg花生油需要这种花生仁( )kg。 【详解】 48÷120×100% =0.4×100% =40% 500×40% =500×0.4 =200(kg) 500÷40% =500÷0.4 =1250(kg) 40% 200 1250 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $$