第47讲 光的折射和全反射（复习讲义）（江苏专用）-2026年高考物理一轮复习讲练测

第47讲 光的折射和全反射 目录 01考情解码 2 02 3 03 4 考点一 折射定律和折射率 4 知识点1 折射定律和折射率 4 考点二 全反射 6 知识点1 全反射 6 考向1 光的全反射 7 考向2 光导纤维 9 考向3 光在三角形玻璃砖中的折射和全反射问题 10 考向4 光在圆形玻璃砖中的折射和全反射问题 11 04 真题溯源·考向感知 12 常考考点 真题举例 光的折射 2025·北京·高考 2025·广东·高考 2025·山东·高考 2025·河南·高考 2025·福建·高考 2025·甘肃·高考 2024·天津·高考 2024·贵州·高考 2024·浙江·高考 2024·重庆·高考 2024·北京·高考 2024·江苏·高考 2024·福建·高考 2024·浙江·高考 光的折射和全反射综合应用 2025·湖南·高考 2025·云南·高考 2025·黑辽吉蒙·高考 2025·湖北·高考 2025·四川·高考 2025·安徽·高考 2025·河北·高考 2025·江苏·高考 2025·海南·高考 2025·广西·高考 2025·浙江·高考 2024·海南·高考 2024·甘肃·高考 2024·山东·高考 2024·广东·高考 考情分析： 1. 光的折射和全反射是高考物理的高频考点，主要出现在选择题、计算题、实验题中，常结合折射率的计算，光的基本特性进行考查。 2．从命题思路上看，考查方向为 基本知识考查：光的折射，折射定律，全反射条件； 常见模型考查：折射率计算，光在三角形玻璃砖中的折射和全反射，光在圆形玻璃砖中的折射和全反射； 与科技相结合：光导纤维，防窥膜的原理。 3．从命题思路上看，试题情景为 生活实践类：水里鱼的位置，水中光源能照亮的范围，全反射棱镜； 学习探究类：玻璃砖折射率的计算，光在水里的传播。 复习目标： 目标一：理解折射率的概念，掌握光的折射定律。 目标二：掌握发生全反射的条件并会用全反射的条件进行相关计算。 考点一 折射定律和折射率 知识点1 折射定律和折射率 1．折射定律 (1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比． (2)表达式：＝n12(n12为比例常数)． 2．折射率 (1)定义式：n＝. (2)计算公式：n＝.因为v<c，所以任何介质的折射率都大于1。 【注意】 1.折射率的计算无论光路怎么样，折射率需用空气中的入射角的正弦比介质中的折射角的正弦。 2.真空的折射率为1，任何介质的折射率都大于1。 得分速记 1．对折射率的理解 (1)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在该介质中传播速度的大小v＝。 (2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。 ①同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小。 ②同一种光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。 2．光路的可逆性 在光的折射现象中，光路是可逆的。如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射。 3．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制特点 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球) 对光线的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折 考向1 折射定律 折射率 例1 （2024·江苏扬州·模拟预测）一束单色光从玻璃射向空气时，光路图如图所示，两条虚线分别表示分界面和法线，，则该玻璃的折射率为（　　） A． B． C． D． 【变式训练1】（2025·江苏宿迁·三模）抗冲击玻璃是由两层钢化玻璃和中间一层树脂材料构成的，树脂的折射率比玻璃的小。下列在抗冲击玻璃中的折射光线可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练2·变考法】（2025·江苏扬州·模拟预测）如图所示，平行的红光和紫光斜射向水平地面分别留下两个光点和，若在地面上放置一块平行玻璃砖，红光与紫光在地面上留下的光点位置和不可能是（　　） A． B． C． D． 考点二 全反射 知识点1 全反射 1．光密介质与光疏介质 介质 光密介质 光疏介质 折射率 大 小 光速 小 大 相对性 若n甲＞n乙，则甲相对乙是光密介质 若n甲＜n丙，则甲相对丙是光疏介质 2.全反射 (1)定义：光从光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到某一角度，折射光线消失，只剩下反射光线的现象。 (2)条件：①光从光密介质射向光疏介质。②入射角大于或等于临界角。 (3)临界角：折射角等于90°时的入射角．若光从介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n＝，得sin C＝。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。 3．光导纤维 光导纤维的原理是利用光的全反射(如图)。 得分速记 分析综合问题的基本思路 1.判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质。 2.判断入射角是否大于或等于临界角，明确是否会发生全反射现象。 3.画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图，然后结合几何知识推断和求解相关问题。 考向1 光的全反射 例1 （2025·河北·模拟预测）如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限内有一横截面为四分之一圆面的柱状玻璃砖，圆心为坐标原点O，半径为R，Q点坐标为，一细红激光束开始从Q点垂直于x轴入射，缓慢把细激光束从Q点平移到x轴上的M点时，恰好有光射到y轴上的P点（图中未画出），已知，光在真空中的传播速度为c，则下列说法正确的是（　　） A．OM的长度为 B．玻璃砖的折射率为 C．细激光束从M点传到P点的时间为 D．将激光束换为紫光，则发生同样的光学现象，M点向坐标原点靠近 思维建模 点光源在水下能够照亮的范围 1.当点光的光在射出水面时，垂直水面的光线必然可以射出，当如沿着a光路时，未发生全反射，仍有光线射出水面，当光线沿着b光路时，恰好发生全反射时，入射角等于临界角C这以外的范围就没有光线射出。 2.点光源在水面上照亮的范围是一个圆形，设点光源的深度为h，故照亮面积S=π（）2。 【逻辑思维与科学建模】【变式训练1·变考法】（2025·江苏常州·模拟预测）为了装点城市夜景，市政工作人员常在喷水池水下安装灯光照亮水面。如图甲所示，水下有一点光源S，同时发出两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，俯视如乙所示环状区域只有b光，中间小圆为复合光，以下说法中不正确的是（　　） A．通过同一较小障碍物时b光衍射现象较明显 B．a光的折射率大于b光 C．用同一套装置做双缝干涉实验，a光条纹间距更小 D．在水中a光波速大于b光 【理论联系实际】【变式训练2·变考法】（2025·安徽六安·模拟预测）一乘客在候车室座椅上看手机，手机屏幕处于水平面内，此手机屏幕用防窥屏制作成。这种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可实现对像素单元可视角度的控制（可视角度定义为某像素单元发出的光在图所示平面内折射到空气后最大折射角的2倍）。透明介质的折射率，屏障高度，屏障间隙，发光像素单元紧贴屏下并位于相邻屏障正中央，下列说法正确的是（　　） A．防窥屏实现防窥效果是因为光发生了全反射 B．此防窥屏的可视角度 C．若增加透明介质的折射率，则可增强防窥效果 D．若增大，则可视角度增大 考向2 光导纤维 例1（2024·江苏·模拟预测）光导纤维（简称光纤）由内芯和外套两层组成，如图所示，某光纤内芯折射率为n，长为L，真空中的光速为c，传播的光信号从光纤轴线上的O点射向光纤。已知光信号在光纤内芯中传播时相对外套的临界角为60°，为保证射入光纤内芯的光信号在传播过程中发生全反射，设传播信号从O点射向光纤的入射角为θ，在光纤中传播时间为t，则（　　） A．， B．， C．， D．， 【变式训练1】（2025·江苏苏州·模拟预测）如图所示，一条圆柱形的光导纤维，长为L，它的玻璃芯的折射率为，外层材料的折射率为，光在空气中的传播速度为下列说法正确的是（　　） A．折射率小于折射率 B．光在光纤中传播的速度 C．光在内外层的临界角C满足 D．光从它的一端射入经全反射后从另一端射出所需的最长时间为 考向3 光在三角形玻璃砖中的折射和全反射问题 例1 （2025·四川成都·三模）如图所示，BCD为一直角三角形棱镜的截面，，棱镜的折射率为，P为垂直于直线BC的光屏，现有一激光器从A点由静止自由下落到桌面O点，整个下落过程中从激光器发出的光束始终平行于BC边，经棱镜折射后在屏P上形成一个移动的光斑，已知A点距离BC桌面高度h，若真空中光速为c，当地重力加速度为g，忽略光到屏的传播时间，则下列说法正确的是（　　） A．激光束在棱镜上的CD边上会发生全反射 B．激光束在棱镜中传播的速度等于 C．光斑在屏P上移动的距离为 D．光斑在屏P上移动的平均速度 【变式训练1】（多选）（2025·河南·模拟预测）如图所示为某透明介质制成的棱镜的横截面图，该截面是边长为的等边三角形，一细光束垂直于边从点射入三棱柱后，在的中点处恰好发生全反射后在边的点射出，光在真空中的传播速度为。则（　　） A．三棱柱对细光束的折射率为 B．细光束在三棱柱中的传播速度等于光速 C．细光束有一部分将会从点垂直于边射出棱镜 D．细光束第一次从点传播到点的时间为 【变式训练2·变考法】（2025·江苏南通·模拟预测）棱镜式激光扩束器通过相同的直角三棱镜折射实现激光扩束，如图所示，宽度为的激光束入射到棱镜的斜边，入射角，已知棱镜顶角，折射率，求： (1)激光束在棱镜斜边的折射角； (2)经两个棱镜折射后垂直直角边射出的激光束宽度d与的比值k。 考向4 光在圆形玻璃砖中的折射和全反射问题 例1（2025·江苏南通·三模）如图所示，一束光线由空气射入半径为R的半圆形玻璃砖，O点是玻璃砖的圆心。已知玻璃的折射率，光在真空中的速度为c，求光线： (1)进入玻璃中的折射角θ； (2)在玻璃砖中的传播时间t。 【变式训练1·变考法】（2025·江苏宿迁·模拟预测）如图所示，一半径为R的半圆形薄玻璃砖，某种单色光以α=45º的入射角照射到玻璃砖的上表面，已知玻璃砖对该单色光的折射率为，真空中的光速为c，不考虑多次反射。求： (1)从圆心O处入射的光在玻璃砖中传播的时间； (2)圆周上有光线射出的圆弧长度。 【变式训练2·变考法】（2025·江苏·二模）如图所示，阴影部分ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，ABCO构成边长为R的正方形，AC为圆心在O点的圆弧。一光线从O点射出沿OE方向射入元件，光线恰好不能从AB面射出，∠AOE=30°，真空中光速为c。求： (1)该材料的折射率n； (2)光线从O点射出到第一次射至AB面的时间t。 1．（2025·广东·高考真题）如图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气垂直射入顶角为的玻璃棱镜，出射光相对于入射光的偏转角为，该折射率为（    ） A． B． C． D． 2.（2025·湖南·高考真题）如图，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，B为ABC的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为A点，折射光直接由B点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是（　　） A．入射角θ小于45° B．该介质折射率大于 C．增大入射角，该单色光在BC上可能发生全反射 D．减小入射角，该单色光在AB上可能发生全反射 3.（2025·河南·高考真题）折射率为的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，光线与竖直方向的夹角为，如图所示。该光线从圆柱内射出时，与竖直方向的夹角为（不考虑光线在圆柱内的反射）（　　） A． B． C． D． 4．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，利用液导激光技术加工器件时，激光在液束流与气体界面发生全反射。若分别用甲、乙两种液体形成液束流，甲的折射率比乙的大，则（    ） A．激光在甲中的频率大 B．激光在乙中的频率大 C．用甲时全反射临界角大 D．用乙时全反射临界角大 5．（2025·江苏·高考真题）如图所示，一束激光射入肥皂泡后（入射激光束未在图中标出），肥皂膜内出现一亮环。肥皂膜内的激光（    ） A．波长等于亮环的周长 B．频率比在真空中的大 C．在肥皂膜与空气的界面上发生衍射 D．在肥皂膜与空气的界面上发生全反射 3 / 18 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第47讲 光的折射和全反射 目录 01考情解码 2 02 3 03 4 考点一 折射定律和折射率 4 知识点1 折射定律和折射率 4 考点二 全反射 7 知识点1 全反射 7 考向1 光的全反射 8 考向2 光导纤维 11 考向3 光在三角形玻璃砖中的折射和全反射问题 13 考向4 光在圆形玻璃砖中的折射和全反射问题 16 04 真题溯源·考向感知 19 常考考点 真题举例 光的折射 2025·北京·高考 2025·广东·高考 2025·山东·高考 2025·河南·高考 2025·福建·高考 2025·甘肃·高考 2024·天津·高考 2024·贵州·高考 2024·浙江·高考 2024·重庆·高考 2024·北京·高考 2024·江苏·高考 2024·福建·高考 2024·浙江·高考 光的折射和全反射综合应用 2025·湖南·高考 2025·云南·高考 2025·黑辽吉蒙·高考 2025·湖北·高考 2025·四川·高考 2025·安徽·高考 2025·河北·高考 2025·江苏·高考 2025·海南·高考 2025·广西·高考 2025·浙江·高考 2024·海南·高考 2024·甘肃·高考 2024·山东·高考 2024·广东·高考 考情分析： 1. 光的折射和全反射是高考物理的高频考点，主要出现在选择题、计算题、实验题中，常结合折射率的计算，光的基本特性进行考查。 2．从命题思路上看，考查方向为 基本知识考查：光的折射，折射定律，全反射条件； 常见模型考查：折射率计算，光在三角形玻璃砖中的折射和全反射，光在圆形玻璃砖中的折射和全反射； 与科技相结合：光导纤维，防窥膜的原理。 3．从命题思路上看，试题情景为 生活实践类：水里鱼的位置，水中光源能照亮的范围，全反射棱镜； 学习探究类：玻璃砖折射率的计算，光在水里的传播。 复习目标： 目标一：理解折射率的概念，掌握光的折射定律。 目标二：掌握发生全反射的条件并会用全反射的条件进行相关计算。 考点一 折射定律和折射率 知识点1 折射定律和折射率 1．折射定律 (1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比． (2)表达式：＝n12(n12为比例常数)． 2．折射率 (1)定义式：n＝. (2)计算公式：n＝.因为v<c，所以任何介质的折射率都大于1。 【注意】 1.折射率的计算无论光路怎么样，折射率需用空气中的入射角的正弦比介质中的折射角的正弦。 2.真空的折射率为1，任何介质的折射率都大于1。 得分速记 1．对折射率的理解 (1)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在该介质中传播速度的大小v＝。 (2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。 ①同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小。 ②同一种光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。 2．光路的可逆性 在光的折射现象中，光路是可逆的。如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射。 3．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制特点 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球) 对光线的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折 考向1 折射定律 折射率 例1 （2024·江苏扬州·模拟预测）一束单色光从玻璃射向空气时，光路图如图所示，两条虚线分别表示分界面和法线，，则该玻璃的折射率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】光从玻璃射向空气时，入射角应该小于折射角，图中 表明竖直虚线为界面，水平虚线为法线，根据折射率的定义式有 故选A。 【变式训练1】（2025·江苏宿迁·三模）抗冲击玻璃是由两层钢化玻璃和中间一层树脂材料构成的，树脂的折射率比玻璃的小。下列在抗冲击玻璃中的折射光线可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】树脂的折射率比玻璃的小，则光由玻璃射向树脂时折射角大于入射角，从树脂的下表面射出到玻璃时，折射角小于入射角，且射入树脂时的入射光线与射出树脂时的折射光线平行。 故选B。 【变式训练2·变考法】（2025·江苏扬州·模拟预测）如图所示，平行的红光和紫光斜射向水平地面分别留下两个光点和，若在地面上放置一块平行玻璃砖，红光与紫光在地面上留下的光点位置和不可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】当光线通过平行玻璃砖时，红光和紫光都会发生两次折射，最终光线与入射光线平行。且在地面上留下的光点位置和均分别在和左侧，由于紫光的折射率比红光折射率大，所以紫光偏折程度大，所以到的距离比到的距离小，故ACD可能，B不可能。 故选B。 考点二 全反射 知识点1 全反射 1．光密介质与光疏介质 介质 光密介质 光疏介质 折射率 大 小 光速 小 大 相对性 若n甲＞n乙，则甲相对乙是光密介质 若n甲＜n丙，则甲相对丙是光疏介质 2.全反射 (1)定义：光从光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到某一角度，折射光线消失，只剩下反射光线的现象。 (2)条件：①光从光密介质射向光疏介质。②入射角大于或等于临界角。 (3)临界角：折射角等于90°时的入射角．若光从介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n＝，得sin C＝。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。 3．光导纤维 光导纤维的原理是利用光的全反射(如图)。 得分速记 分析综合问题的基本思路 1.判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质。 2.判断入射角是否大于或等于临界角，明确是否会发生全反射现象。 3.画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图，然后结合几何知识推断和求解相关问题。 考向1 光的全反射 例1 （2025·河北·模拟预测）如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限内有一横截面为四分之一圆面的柱状玻璃砖，圆心为坐标原点O，半径为R，Q点坐标为，一细红激光束开始从Q点垂直于x轴入射，缓慢把细激光束从Q点平移到x轴上的M点时，恰好有光射到y轴上的P点（图中未画出），已知，光在真空中的传播速度为c，则下列说法正确的是（　　） A．OM的长度为 B．玻璃砖的折射率为 C．细激光束从M点传到P点的时间为 D．将激光束换为紫光，则发生同样的光学现象，M点向坐标原点靠近 【答案】D 【详解】AB．由题意，此时光线发生全反射，微弱的光沿切线方向射向P点，如图所示 设临界角为则由几何关系，有 解得 则折射率为 OM的长度为，故AB错误； C．光在玻璃砖中速度为 则在玻璃砖中入射用时 出射到P点用时 则从M点传到P点的时间为，故C错误； D．紫光的折射率比红光大，则发生全反射现象的临界角较小，由几何关系，可知M点应向坐标原点靠近一些，故D正确。 故选D。 思维建模 点光源在水下能够照亮的范围 1.当点光的光在射出水面时，垂直水面的光线必然可以射出，当如沿着a光路时，未发生全反射，仍有光线射出水面，当光线沿着b光路时，恰好发生全反射时，入射角等于临界角C这以外的范围就没有光线射出。 2.点光源在水面上照亮的范围是一个圆形，设点光源的深度为h，故照亮面积S=π（）2。 【逻辑思维与科学建模】【变式训练1·变考法】（2025·江苏常州·模拟预测）为了装点城市夜景，市政工作人员常在喷水池水下安装灯光照亮水面。如图甲所示，水下有一点光源S，同时发出两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，俯视如乙所示环状区域只有b光，中间小圆为复合光，以下说法中不正确的是（　　） A．通过同一较小障碍物时b光衍射现象较明显 B．a光的折射率大于b光 C．用同一套装置做双缝干涉实验，a光条纹间距更小 D．在水中a光波速大于b光 【答案】D 【详解】BD．做出光路图，如图所示 点光源S在被照亮的圆形区域边缘光线恰好发生了全反射，入射角等于临界角，由于a光照射的面积较小，则知a光的临界角较小，根据可知，a光的折射率较大，由可知，a光在水中的传播速度比b光小，故B正确，与题意不符；D错误，与题意相符； AC．由上述分析可知a光波长短，通过同一较小障碍物时b光衍射现象较明显，由双缝干涉条纹间距公式，可知用同一套装置做双缝干涉实验，a光条纹间距更小，故AC正确，与题意不符。 本题选不正确的，故选D。 【理论联系实际】【变式训练2·变考法】（2025·安徽六安·模拟预测）一乘客在候车室座椅上看手机，手机屏幕处于水平面内，此手机屏幕用防窥屏制作成。这种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可实现对像素单元可视角度的控制（可视角度定义为某像素单元发出的光在图所示平面内折射到空气后最大折射角的2倍）。透明介质的折射率，屏障高度，屏障间隙，发光像素单元紧贴屏下并位于相邻屏障正中央，下列说法正确的是（　　） A．防窥屏实现防窥效果是因为光发生了全反射 B．此防窥屏的可视角度 C．若增加透明介质的折射率，则可增强防窥效果 D．若增大，则可视角度增大 【答案】B 【详解】A．防窥屏实现防窥效果是因为有吸光屏障，故A错误； BCD．如图所示 根据几何关系得 根据光的折射率 联立得 则可视角度为120°，若减小透明介质的折射率，则减小，可视角度减小，可增强防窥效果；若增大，则减小，则减小，可视角度减小，故B正确，CD错误。 故选B。 考向2 光导纤维 例1（2024·江苏·模拟预测）光导纤维（简称光纤）由内芯和外套两层组成，如图所示，某光纤内芯折射率为n，长为L，真空中的光速为c，传播的光信号从光纤轴线上的O点射向光纤。已知光信号在光纤内芯中传播时相对外套的临界角为60°，为保证射入光纤内芯的光信号在传播过程中发生全反射，设传播信号从O点射向光纤的入射角为θ，在光纤中传播时间为t，则（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】光在光纤中沿直线传播时，所需时间最短，光在光纤中传播的速度 则最短时间 则 设光照射设光照射在光纤端面的P点时，入射角为，折射角为，光线进入光纤后照射在Q点，入射角为，如图所示： 当光线在Q点恰好发生全反射，则有 则 根据折射定律有 解得 故 故选A。 【变式训练1】（2025·江苏苏州·模拟预测）如图所示，一条圆柱形的光导纤维，长为L，它的玻璃芯的折射率为，外层材料的折射率为，光在空气中的传播速度为下列说法正确的是（　　） A．折射率小于折射率 B．光在光纤中传播的速度 C．光在内外层的临界角C满足 D．光从它的一端射入经全反射后从另一端射出所需的最长时间为 【答案】B 【详解】A．如图所示，欲使光在和的界面上发生全反射，需有，故A错误； B．根据，可得光在光纤中传播的速度，故B正确； C．光在内外层的临界角C满足 可得，故C错误； D．光从它的一端射入经全反射后从另一端射出传播的最长路程为 则所需的最长时间为 故D错误。 故选B。 考向3 光在三角形玻璃砖中的折射和全反射问题 例1 （2025·四川成都·三模）如图所示，BCD为一直角三角形棱镜的截面，，棱镜的折射率为，P为垂直于直线BC的光屏，现有一激光器从A点由静止自由下落到桌面O点，整个下落过程中从激光器发出的光束始终平行于BC边，经棱镜折射后在屏P上形成一个移动的光斑，已知A点距离BC桌面高度h，若真空中光速为c，当地重力加速度为g，忽略光到屏的传播时间，则下列说法正确的是（　　） A．激光束在棱镜上的CD边上会发生全反射 B．激光束在棱镜中传播的速度等于 C．光斑在屏P上移动的距离为 D．光斑在屏P上移动的平均速度 【答案】D 【详解】A．由全反射知识可得 由题意知，激光束从棱镜射向空气时的入射角 可见，全反射临界角C大于入射角，不会发生全反射，故A错误； B．由得，故B错误； C．设高度h对应的棱镜斜边长度为l，光斑在屏P上移动的距离为d 则有数学知识可得 联立可得，故C错误； D．设激光器下落时间为t 则由自由落体运动知识可得 光斑在屏P上移动的平均速度 联立解得，故D正确； 故选D。 【变式训练1】（多选）（2025·河南·模拟预测）如图所示为某透明介质制成的棱镜的横截面图，该截面是边长为的等边三角形，一细光束垂直于边从点射入三棱柱后，在的中点处恰好发生全反射后在边的点射出，光在真空中的传播速度为。则（　　） A．三棱柱对细光束的折射率为 B．细光束在三棱柱中的传播速度等于光速 C．细光束有一部分将会从点垂直于边射出棱镜 D．细光束第一次从点传播到点的时间为 【答案】AC 【详解】A．设细光束发生全反射的临界角为，依题意及几何关系可知，由，解得，故A正确； B．细光束在三棱柱中的传播速度为，小于光速，故B错误； C．由图可知，光线将垂直于边从点射出，同时光线有一部分在点反射回来，根据光路可逆原理可知，有一部分光线会从点垂直于边射出，故C正确； D．由几何关系可知，该细光束第一次从点传播到点的路程 所需的时间，故D错误。 故选AC。 【变式训练2·变考法】（2025·江苏南通·模拟预测）棱镜式激光扩束器通过相同的直角三棱镜折射实现激光扩束，如图所示，宽度为的激光束入射到棱镜的斜边，入射角，已知棱镜顶角，折射率，求： (1)激光束在棱镜斜边的折射角； (2)经两个棱镜折射后垂直直角边射出的激光束宽度d与的比值k。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由折射定律 解得 （2）设激光束从第一个棱镜直角边射出时的宽度为，如图 根据几何关系和光路可逆可得， 解得 考向4 光在圆形玻璃砖中的折射和全反射问题 例1（2025·江苏南通·三模）如图所示，一束光线由空气射入半径为R的半圆形玻璃砖，O点是玻璃砖的圆心。已知玻璃的折射率，光在真空中的速度为c，求光线： (1)进入玻璃中的折射角θ； (2)在玻璃砖中的传播时间t。 【答案】(1)30° (2) 【详解】（1）由题意可知，光线射入玻璃砖时的入射角 根据折射定律可得 解得 （2）光线在玻璃砖中的波速 在玻璃砖中的传播为时间 解得 【变式训练1·变考法】（2025·江苏宿迁·模拟预测）如图所示，一半径为R的半圆形薄玻璃砖，某种单色光以α=45º的入射角照射到玻璃砖的上表面，已知玻璃砖对该单色光的折射率为，真空中的光速为c，不考虑多次反射。求： (1)从圆心O处入射的光在玻璃砖中传播的时间； (2)圆周上有光线射出的圆弧长度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）光在玻璃中的传播速度为 折射后光沿某条半径传播，所以光在玻璃中传播的距离为R，则光在玻璃砖中传播的时间为 （2）设光射入玻璃中的折射角为，由折射定律得 可得 则由题意可知临界角为 可得 光从玻璃柱体中恰好不能射出时的光路图如图所示 光线射出对应法线为半圆形玻璃柱的半径，由几何关系可得，最左侧的射出点与圆心连线与直径的夹角为 最右侧的射出点与圆心连线与直径的夹角为 圆弧上有光射出的弧长为 【变式训练2·变考法】（2025·江苏·二模）如图所示，阴影部分ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，ABCO构成边长为R的正方形，AC为圆心在O点的圆弧。一光线从O点射出沿OE方向射入元件，光线恰好不能从AB面射出，∠AOE=30°，真空中光速为c。求： (1)该材料的折射率n； (2)光线从O点射出到第一次射至AB面的时间t。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设该光学元件全反射临界角为，从点光源沿方向射入元件的光线恰好不能从面射出，则可知 根据 可得： （2）点光源发出的光沿方向射入元件的光线到达AB面如图所示 光从射到时间 光在介质中的光速为 光从射至边的F点时间为 点光源发出的光射至边的时间 1．（2025·广东·高考真题）如图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气垂直射入顶角为的玻璃棱镜，出射光相对于入射光的偏转角为，该折射率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】光路图如图所示 则有折射定律可得 故选A。 2.（2025·湖南·高考真题）如图，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，B为ABC的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为A点，折射光直接由B点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是（　　） A．入射角θ小于45° B．该介质折射率大于 C．增大入射角，该单色光在BC上可能发生全反射 D．减小入射角，该单色光在AB上可能发生全反射 【答案】D 【详解】AB．根据题意，画出光路图，如图所示 由几何关系可知，折射角为45°，则由折射定律有 则有， 解得 故AB错误； C．根据题意，由 可知 即 增大入射角，光路图如图所示 由几何关系可知，光在BC上的入射角小于45°，则该单色光在BC上不可能发生全反射，故C错误； D．减小入射角，光路图如图所示 由几何关系可知，光在AB上的入射角大于45°，可能大于临界角，则该单色光在AB上可能发生全反射，故D正确。 故选D。 3.（2025·河南·高考真题）折射率为的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，光线与竖直方向的夹角为，如图所示。该光线从圆柱内射出时，与竖直方向的夹角为（不考虑光线在圆柱内的反射）（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 设光线射入圆柱体时的折射角为，根据光的折射定律可知 解得 如图，根据几何关系可知光线射出圆柱体时的入射角 则法线与竖直方向的夹角 根据光的折射定律可知 解得光线射出圆柱体时的折射角 光线从圆柱体内射出时，与竖直方向的夹角为 故选B。 4．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，利用液导激光技术加工器件时，激光在液束流与气体界面发生全反射。若分别用甲、乙两种液体形成液束流，甲的折射率比乙的大，则（    ） A．激光在甲中的频率大 B．激光在乙中的频率大 C．用甲时全反射临界角大 D．用乙时全反射临界角大 【答案】D 【详解】AB．激光在不同介质中传播时，其频率不变，故AB错误； CD．根据，甲的折射率比乙的大，则用乙时全反射临界角大，故C错误，D正确。 故选D 。 5．（2025·江苏·高考真题）如图所示，一束激光射入肥皂泡后（入射激光束未在图中标出），肥皂膜内出现一亮环。肥皂膜内的激光（    ） A．波长等于亮环的周长 B．频率比在真空中的大 C．在肥皂膜与空气的界面上发生衍射 D．在肥皂膜与空气的界面上发生全反射 【答案】D 【详解】AB．激光在不同的介质中传播时，频率相同，波长不同，激光波长与亮环周长无关，故AB错误； CD．一束激光打进一个肥皂泡（图中未画出入射光线），发现在肥皂泡内测出现一个亮环，是因为激光在空气与肥皂膜分界面处发生了全反射，故C错误，D正确。 故选D。 3 / 26 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$