第八单元数与形（单元测试）-2025-2026学年六年级数学上册人教版

第八单元数与形(单元练习) 2025-2026学年六年级数学上册人教版 (时间: 90分钟 满分: 100+10分) 题号 一 二 三 四 附加题 总分 得分 要求：1.卷面整洁，字迹工整。2.用铅笔或签字笔答卷。 一、填空题。(每空3分，共36分) 1.如图，3个杯子叠起来高16cm，5个杯子叠起来高22 cm，照这样计算，10个杯子叠起来高( ) cm,( )个杯子叠起来高55 cm。 2.如图所示，金字塔魔方有4个面，每个面都有相同数量的小三角形。 二阶魔方的所有面上小三角形的个数：(1+3)×4=16(个) 三阶魔方的所有面上小三角形的个数：(1+3+5)×4=36(个) 四阶魔方的所有面上小三角形的个数：(1+3+5+7)×4=64(个) 五阶魔方的所有面上小三角形的个数：( )×4=( )(个) 3.用小棒摆出下面三个图案，照这样摆下去，摆第五个图案需要( )根小棒。 4.图中的圆圈是逐层有规律地排列的，则从内向外数的第10层有( )个圆圈。 5.六年级8个班进行足球比赛，每2个班之间要进行1场比赛。为了解决“一共要比赛多少场”的问题，骁骁尝试用下面的方法先找出其中的规律。 (1) 结合骁骁的思考过程，请在横线上列式并计算出5个班一共要比赛的场数。 (2) 按照这个规律，接着列式并计算8个班的比赛场数是( )。 6.瑞士数学教师巴耳末成功地从光谱数据 中得到巴耳末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，按这种规律写出的第7个数是( )。 7.用大小一样的圆画图，先观察前4幅图阴影部分的面积与1个圆的面积的关系，再根据这个规律推算第5幅图阴影部分的面积相当于( )个圆的面积。 8.自然数按照顺序排列成下图所示的三角数阵，那么199 是第( )行从左数第( )个数。 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 … 二、选择题。(每题4分，共32分) 1.如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着半圆的边缘爬了一周，又回到O点，下面可以描述蚂蚁与O点距离变化的是( )。 2.古希腊时期的毕达哥拉斯最早把正整数和几何图形联系在一起，把1、4、9、16……这样的数称为“正方形数”，把1、3、6、10……这样的数称为“三角形数”，从下图中可以知道，除了1以外的“正方形数”都可以看成两个相邻的“三角形数”之和，把“正方形数” 100写成两个相邻的“三角形数”之和应是( )。 A.100=36+64 B.100=49+51 C.100=45+55 D.100=50+50 3.结合下图，利用所学的面积计算的知识，(a+b)×(a+c)可以表示为( )。 4.如下图所示，照这样的规律算下去，算式 的结果最接近( )。 A. B.1 C. D. 5.将从1 开始的整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2023应排在第几行第几列? ( )A.第673行第1列 B.第673行第4列 第1列 第2列 第3列 第4列 第1行 1 2 3 第2行C.第675行第4列 6 5 4 第3行D.第675行第1列 7 8 9 第4行 12 11 10 ··· 6.如图，将平行四边形纸片剪成2个完全一样的等边三角形记作剪第1次，然后将其中一个等边三角形剪成4个完全相同的小等边三角形记作剪第2次，再将其中一个小等边三角形剪成4个完全相同的小等边三角形记作剪第3次，如此循环下去，剪第4次后剪出( )个三角形。 A.11 B.13 C.15 D.17 7.观察下列各图，它们是按一定规律排列的。 根据规律，第n个图中五角星的个数是( )个。 A.4n B.4n+1 C.3n+1 D.3n+4 8.琳琳和铭铭骑自行车从学校沿同一条路线到距离学校20千米处的公园，已知琳琳比铭铭先出发，他们骑行的路程和时间的关系如图所示。下面说法正确的是 ( )。 A.他们都骑行了20千米 B.两人同时到达公园 C.琳琳在中途停留了1小时 D.相遇后，琳琳的骑行速度比铭铭慢 三、探究题。(24分) 1.将小正方体按下面的方式摆放在桌面上，把露在外面的面涂色。填写下面的表格并回答问题。(14分) 小正方体的个数 1 2 3 4 5 6 涂色的面的个数 涂色的面的个数和小正方体的个数之间有什么数量关系? 2. 林叔叔新开了一家餐厅。他购买了一批桌椅用来布置餐厅。桌子有两种款式：A款桌子的桌面是长1.2m、宽0.6m的长方形，B款桌子的桌面是直径为1.2m 的圆。椅子的椅面是边长为0.5m的正方形。如图是林叔叔的餐厅的平面图(每个方格代表0.6m×0.6m)，假如你是林叔叔，请在图中设计一种合理的桌椅摆放方案，并说明你的设计思路。(桌椅可自由组合)(10分) 四、解决问题。(8分) 兔妈妈带着小兔从A地出发去B 地采蘑菇，而兔爸爸从B地往A地走，两地相距1200米，它们同时出发，相向而行，兔妈妈每分钟走140米，兔爸爸每分钟走 160米，小兔每分钟跑400米，小兔开心地向兔爸爸跑去，遇到兔爸爸后返回，又遇到兔妈妈，接着调头跑向兔爸爸……不断往返，直到兔妈妈和兔爸爸相遇为止，小兔一共跑了多少米? 附加题(10分) 一种细胞在培养过程中，每30分钟要分裂1次(每个细胞一分为二，变为2个细胞)。这种细胞如果要由1个分裂成8个，需要多少分钟? (请用画图的方法解释说明) 学科网（北京）股份有限公司 参考答案与解析 一、填空题。(每空3分，共36分) 1.37 16 2.1+3+5+7+9 100 3.42 4.40 5.(1)1+2+3+4=10(场) (2)1+2+3+4+5+6+7=28(场) 6. 7. 8.10 19 【解析】三角数阵中的数是连续的奇数，第1个奇数为1，第2个奇数为3，第3个奇数为5……第k个奇数为2k-1,所以199是第100 个奇数；每行奇数的个数也是连续的奇数,100=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19，所以第100个奇数在第10行从左数第19个。 二、选择题。 (每题4分，共32分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C D C D A C A 6. A【解析】根据题意，第1次剪，将平行四边形分成2个完全相同的等边三角形，共剪出1+1=2(个)三角形；第2次剪，将其中一个等边三角形分成4个完全相同的小等边三角形，此时共剪出1+4=5(个)三角形；第3次剪，将其中一个小等边三角形分成4个完全相同的小等边三角形，此时共剪出1+3+4=8(个)三角形；第4次剪，再将其中一个小等边三角形分成4个完全相同的小等边三角形,此时共1+3+3+4=11(个)三角形。 三、探究题。(24分) 1.5 8 11 14 17 20 摆n个小正方体时，涂色的面的个数是(3n+2)个。 2.(答案不唯一)选择A款桌子，然后在桌子四周放6把椅子，结合餐厅的布局特点，大门入口、厨房入口处要留出空间。设计方案如下： 四、解决问题。 (8分) 1200÷(140+160)=4(分) … 3分 400×4=1600(米) … 3分 答：小兔一共跑了1600米。…2分 附加题(10分) 30×3=90(分) 答：需要90分钟。 【解析】1个细胞经过30分钟分裂成2 个细胞，2个细胞经过30分钟分裂成4个细胞，4个细胞经过30分钟分裂成8个细胞。 $$