第2章 3 匀变速直线运动位移与时间的关系（Word练习）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理必修第一册（教科版）

[基础训练] 1．一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t内通过的位移为x，则它从出发开始经过4x的位移所用的时间为(　　) A.　　　　 B.　　　 C．2t　　　 D．4t 解析　由x＝at2和4x＝at′2得：t′＝2t，故C对。 答案　C 2．一物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是(　　) A．物体的末速度一定与时间成正比 B．物体的位移一定与时间的二次方成正比 C．物体的速度在一段时间内发生的变化与这段时间成正比 D．若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小 解析　根据vt＝v0＋at和x＝v0t＋at2可知，若物体的初速度v0不为零，选项A、B错误；由a＝可知，Δv＝a·Δt，a不变，Δv与Δt成正比，选项C正确；当物体做匀减速运动时，速度减小但位移可以增大，选项D错误。 答案　C 3．一辆汽车以10 m/s的速度匀速行驶，遇到紧急情况，突然以大小为2 m/s2的加速度匀减速刹车，则从刹车开始计时，汽车在6 s内的位移是(　　) A．24 m B．25 m C．60 m D．96 m 解析　汽车停止运动时间为t＝ s＝5 s，汽车在5 s末就已经停止运动，所以汽车在6 s内的位移等于在5 s内的位移，故有x＝×2×52 m＝25 m，选项B正确。 答案　B 4．一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s内的位移是1 m，物体在第3 s内的位移是(　　) A．2 m B．3 m C．5 m D．8 m 解析　根据x1＝at得物体的加速度为： a＝＝ m/s2＝2 m/s2， 则物体在第3 s内的位移为： x′＝at－at＝×2×(9－4) m＝5 m。 答案　C 5．物体甲的v­t图像和物体乙的x­t图像分别如图所示，则这两个物体的运动情况是(　　) A．甲在0～4 s时间内有往返运动，它通过的总路程为12 m B．甲在0～4 s时间内做匀变速直线运动 C．乙在t＝2 s时速度方向发生改变，与初速度方向相反 D．乙在0～4 s时间内通过的位移为零 解析　甲在2 s末运动方向变为反向，总路程为6 m，选项A错误；甲在0～4 s时间内加速度不变，大小等于1.5 m/s2，做匀变速直线运动，B正确；在位移—时间图像中，图像的斜率不变，则速度不变，运动方向不变，乙在整个t＝4 s时间内一直做匀速直线运动，速度大小等于1.5 m/s，通过的总位移为6 m，选项C、D错误。 答案　B 6．物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间的变化规律如图所示，取开始运动时的方向为正方向，则物体运动的v­t图像中正确的是(　　) 解析　由题图可知，物体在第1 s内做初速度为零的匀加速直线运动，第2 s内做同一方向的匀减速运动，第2 s末速度为零。从第3 s初开始，物体的运动又重复前2 s的运动，整个过程物体的运动方向没有发生变化，因此选项C正确。 答案　C 7．为了测定某辆轿车在平直路上运动时的加速度(轿车启动时的运动可以近似看作匀加速运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片如图，如果拍摄时每隔2 s曝光一次，轿车车身总长为4.5 m，那么这辆轿车的加速度约为(　　) A．1 m/s2 B．2 m/s2 C．3 m/s2 D．4 m/s2 解析　由车身长4.5 m，占标尺上3大格可知，标尺上每大格是1.5 m。由题图读出，第一、第二张照片相距x1＝1.5×8 m＝12 m，第二、第三张照片相距x2＝1.5×13 m＝19.5 m。Δx＝x2－x1＝aT2，a＝＝ m/s2≈2 m/s2，选项B正确。 答案　B [能力提升] 8．汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为(　　) A.vt B.vt C.vt D.vt 解析　解法一　汽车在加速过程中的平均速度为v，在匀减速过程中的平均速度也为v，故全部位移x＝vt。 解法二　汽车的速度—时间图像如图所示，由于图像与时间轴所围“面积”等于位移的大小，故位移x＝vt，B对。 答案　B 9．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝3t－t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点(　　) A．第1 s内的位移是5 m B．前2 s内的平均速度是6 m/s C．质点的初速度大小是3 m/s D．加速度是2 m/s2 解析　第1 s内的位移是x1＝3×1－12＝2 m，选项A错误；前2 s内的位移x2＝3×2－22＝2 m，平均速度是＝＝ m/s＝1 m/s，选项B错误；根据位移x与时间t的关系为x＝3t－t2与x＝v0t＋at2比较可知，质点的初速度大小是3 m/s，加速度是－2 m/s2，选项C正确，D错误。 答案　C 10．冬季我国多地都出现了雾霾天气，严重影响了人们的健康和交通安全。设有一辆汽车在能见度较低的雾霾天气里以54 km/h的速度匀速行驶，司机突然看到正前方有一辆静止的故障车，该司机刹车的反应时间为0.5 s，刹车后汽车匀减速前进，刹车过程中加速度大小为5 m/s2，最后停在故障车前1.5 m处，避免了一场事故。求： (1)司机发现故障车后，经过5 s汽车的位移； (2)从司机发现故障车到停止的过程，汽车的平均速度； (3)要避免这场事故，司机的最长反应时间。 解析　(1)汽车减速运动阶段，由vt＝v0－at0， 得t0＝3 s，故3.5 s汽车已停止运动， 汽车减速阶段的位移为x2＝， 得x2＝22.5 m， 汽车匀速运动阶段位移为x1＝v0t反， 得x1＝7.5 m， 司机发现故障车后，经过5 s汽车的位移x＝x1＋x2＝30 m。 (2)从司机发现故障车到停止的过程，所用时间t＝t反＋t0＝3.5 s， 此过程汽车的平均速度＝， 得＝ m/s。 (3)要避免这场事故，临界条件是汽车恰好停在故障车处。 汽车匀速运动阶段，有x1′＝v0t′反， 汽车减速运动阶段，有x2＝， 且x′1＋x2＝x＋x0，得t′反＝0.6 s。 答案　(1)30 m　(2) m/s　(3)0.6 s 11．一物体由静止开始做匀加速直线运动，前4 s内的位移是64 m，求： (1)物体在前一半时间内所通过的位移大小； (2)经过后一半位移所需的时间。 解析　(1)由x＝at2，得a＝＝2× m/s2＝8 m/s2，则物体在前一半时间内的位移x1＝at＝×8×22 m＝16 m。 (2)根据x′＝at′2，得t′＝ ＝ ＝2 s，经过后一半位移所需时间 t″＝t－t′＝(4－2) s。 答案　(1)16 m　(2)(4－2)s 12．如图所示，无人机完成航拍任务后，悬停在距离地面高度H＝80 m处，控制动力系统，让无人机以8 m/s2的加速度竖直向下运动，经过2 s后再次控制动力系统，让无人机竖直向下做匀减速直线运动，落地时速度恰好为零。求： (1)下落过程中的最大速度； (2)匀减速运动过程中加速度大小； (3)整个下落过程中的平均速度大小。 解析　(1)vm＝a1t1，由于a1＝8 m/s2，t1＝2 s，代入解得：vm＝16 m/s。 (2)匀加速下落的高度为h1＝＝16 m， 匀减速下落的高度为h2＝H－h1＝(80－16)m＝64 m 设匀减速运动过程中加速度大小为a2， a2＝＝2 m/s2。 (3)匀减速运动过程中经历时间t2＝＝8 s， 整个下落过程中的平均速度大小为＝＝8 m/s(或者＝＝8 m/s)。 答案　(1)16 m/s　(2)2 m/s2　(3)8 m/s 学科网（北京）股份有限公司 $$