内容正文:
(满分:100分)
一、单项选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.下列各组物理量中,都是矢量的是( )
A.位移、时间、速度
B.路程、速率、位移
C.加速度、速度的变化量、速度
D.速度、时间、加速度
解析 位移、速度、加速度既有大小又有方向,是矢量;而时间、路程和速率只有大小没有方向,是标量,故选C。
答案 C
2.关于物体的运动,下列说法不可能的是( )
A.加速度在减小,速度在增加
B.加速度向东,而速度向西
C.加速度和速度大小都在变化,加速度最大时速度最小,速度最大时加速度最小
D.加速度方向改变而速度不变
解析 当加速度与速度同方向时,加速度在减小,但速度在增加,是可能的,故A不符合题意;加速度向东,而速度向西,两者方向相反,做减速运动,是可能的,故B不符合题意;加速度和速度大小都在变化,当加速度与速度方向相反时,加速度最大时速度减速到零达到最小,当加速度与速度方向相同时,加速度减小到零的时候,速度会达到最大值,是可能的,故C不符合题意;加速度是用来改变速度的,只要有加速度那么速度就一定会发生变化,所以加速度方向改变而速度不变是不可能的,故D符合题意。
答案 D
3.2025年4月24日17时17分,搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十火箭发射升空,将神舟二十号精准送入预定轨道。并在4月24日23时49分与问天实验舱实施自主快速径向交会对接。根据以上信息,下列说法正确的是( )
A.“2025年4月24日17时17分”指的是时刻
B.神舟二十号飞船在与问天实验舱对接的过程,可将它们视为质点
C.对接成功后,以问天实验舱为参考系,神舟二十号飞船是运动的
D.火箭点火升空瞬间,火箭的速度很小,所以加速度也很小
解析 “2025年4月24日17时17分”指的是时刻,A正确;神舟二十号飞船在与问天实验舱对接的过程,它们的大小和形状不能忽略不计,不可将它们视为质点,B错误;对接成功后,以问天实验舱为参考系,神舟二十号飞船是静止的,C错误;火箭点火升空瞬间,火箭的速度很小,但是加速度很大,D错误。
答案 A
4.如图所示,一小孩沿着长为l的斜坡自坡底A爬上坡顶B,不小心又滑到坡底A,小孩往返过程中的路程和位移大小分别为( )
A.2l 2l B.0 0
C.2l 0 D.0 2l
解析 路程是小孩运动的路径的长度,为2l;小孩的初位置与末位置相同,所以位移为0,选项C正确。
答案 C
5.某质点运动的速度图像如图所示,由图像得到的结果错误的是( )
A.0~1 s内的加速度是2 m/s2
B.1~2 s内的位移大小是2 m
C.0~1 s内的加速度大于2~4 s内的加速度
D.0~1 s内的运动方向与2~4 s内的运动方向相反
解析 因vt图像的斜率表示加速度,所以根据图像可求出0~1 s内的加速度a1= m/s2=2 m/s2,选项A正确;1~2 s内质点做匀速直线运动,位移大小是x=vt=2×1 m=2 m,选项B正确;2~4 s内的加速度a2= m/s2=-1 m/s2,负号表示加速度方向与正方向相反,选项C正确;0~1 s内的运动方向与2~4 s内的运动方向相同,均沿正方向,选项D错误。
答案 D
6.一质点始终向着一个方向做直线运动,在前t时间内平均速度为,后t时间内平均速度为2v,则质点在t时间内的平均速度是( )
A. B.
C.v D.
解析 前t时间内的位移x1=·=vt,后t时间内的位移x2=2v·t=vt,所以t时间内的平均速度==v,故C正确。
答案 C
7.做单向直线运动的物体,在整段时间内的平均速度为5 m/s,若前三分之二时间内的平均速度为6 m/s,则余下三分之一时间内的平均速度是( )
A.1 m/s B.2 m/s
C.3 m/s D.4 m/s
解析 整段时间内的位移为·t,前三分之二时间内的位移为1·t,余下三分之一时间内的位移为2·t,于是有·t=1·t+2·t,代入数据解得2=3 m/s,故选C。
答案 C
8.如图所示,博尔特在男子100 m决赛和男子200 m决赛中分别以9.69 s和19.30 s的成绩破两项世界纪录,获得两枚金牌。关于他在这两次决赛中的运动情况,下列说法正确的是( )
A.200 m决赛中的位移是100 m决赛的两倍
B.200 m决赛中的速度方向始终不变
C.200 m决赛中的平均速度大小约为10.36 m/s
D.100 m决赛中的平均速度大小约为10.32 m/s
解析 100 m决赛是直线赛道,他的位移就是100 m;而200 m决赛是曲线(有弯道部分)赛道,他的运动位移比200 m小,他的速度方向一定改变,因此选项A、B错误;200 m决赛赛道若为直线,其平均速度大小约为10.36 m/s,因此选项C错误;100 m决赛中的平均速度大小约为v== m/s≈10.32 m/s,选项D正确。
答案 D
二、多项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。
9.某赛车手在一次野外训练中,先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9 km,他从出发地到目的地用了5分钟,赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km,当他经过某路标时,车内速度计指示的示数为150 km/h,那么可以确定的是( )
A.在整个过程中赛车手的瞬时速度是108 km/h
B.在整个过程中赛车手的平均速度是180 km/h
C.在整个过程中赛车手的平均速率是180 km/h
D.经过路标时的瞬时速度是150 km/h
解析 整个过程中的位移大小为9 km,所用时间为5 min,所以根据公式v=可得整个过程中的平均速度为108 km/h,这个速度并非瞬时速度,A项错误;平均速率等于路程除以时间,大小为180 km/h,C项正确;经过路标时的速度是指在路标那一位置时的瞬时速度,所以D项正确。
答案 CD
10.将弹性小球(视为质点)以10 m/s的速度从距地面2 m处的A点竖直向下抛出,小球落地后竖直反弹经过距地面1.5 m高的B点时,向上的速度为7 m/s,从A到B,小球共用时0.5 s,则此过程中( )
A.小球发生的位移的大小为0.5 m,方向竖直向上
B.小球速度变化量的大小为3 m/s,方向竖直向上
C.小球平均速度的大小为1 m/s,方向竖直向下
D.小球平均速率的大小为7 m/s
解析 位移是指起点到终点的有向线段,由图可知,小球发生的位移为0.5 m,方向竖直向下,故A错误;设速度向下为正,则速度变化量Δv=-7 m/s-10 m/s=-17 m/s,负号说明速度变化方向竖直向上,故B错误;小球的平均速度大小v== m/s=1 m/s,方向竖直向下,故C正确;小球平均速率的大小为v== m/s=7 m/s,故D正确。
答案 CD
11.滴滴打车为人们的出行带来了方便,如下是一位同学的打车明细,由此可以得知( )
车费明细
9.74元
里程费(4.30千米) 7.74元
时长费(10分钟) 2.00元
微信支付 -9.74元
A.位移为4.3 km B.路程为4.3 km
C.平均速度为7.2 m/s D.平均速率为7.2 m/s
解析 车的运动轨迹一般是曲线,则里程即路程,选项B正确;平均速率为路程和时间的比值,即≈7.2 m/s,选项D正确。
答案 BD
12.下列所给的质点的运动图像中,能反映运动质点回到初始位置的是( )
解析 在xt图像中,表示质点的位置随时间变化的规律,图A中质点的始、末位置相同,都在x=0的位置,故回到了初始位置,图C中质点的初位置在x=5 m处,末位置在x=-5 m处,故A正确,C错误;在vt图像中,图线与时间轴围成图形的面积表示位移,在时间轴上方表示位移为正,在时间轴下方表示位移为负,在图B中面积和不为零,图D中面积和为零,故D正确,B错误。
答案 AD
三、非选择题:本题共6小题,共60分。
13.(6分)如图所示是电火花计时器的示意图。电火花计时器和电磁打点计时器一样,工作时使用____________(选填“交流”或“直流”)电源,当电源的频率是50 Hz时,每隔____________s打一次点。其工作时的基本步骤如下:
A.当纸带完全通过电火花计时器后,立即关闭电源
B.将电火花计时器电源插头插入相应的电源插座
C.将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器
D.接通开关,听到放电声,立即拖动纸带运动
上述步骤正确的顺序是____________。(按顺序填写步骤编号)
解析 电火花计时器使用220 V的交流电压,电源频率为50 Hz时,打点时间间隔为0.02 s,工作时,应先接通电源后释放纸带,并且打完纸带后应立即关闭电源,所以正确的顺序是C、B、D、A。
答案 交流 0.02 CBDA
14.(8分)某次实验打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz,纸带的记录如图所示,图中O点为纸带的第一个点,接下来的前几个点模糊,因此从A点开始每打五个点取一个计数点:
(1)推测纸带的运动是加速运动还是减速运动?
________________________________________________________________________
(2)在打出A、F这两点的时间间隔中,纸带运动的平均速度是____________。
(3)B点的瞬时速度为____________。
解析 (1)从A点开始相邻计数点间的时间间隔为T=0.02×5 s=0.1 s,每隔0.1 s纸带运动的位移分别是x1=2.15 cm、x2=2.89 cm、x3=3.74 cm、x4=4.32 cm、x5=5.15 cm,间距逐渐增加,说明纸带做加速运动。
(2)A、F间纸带运动的平均速度为
v== cm/s=36.50 cm/s。
(3)B点的瞬时速度可以用AC段的平均速度表示,故vB=AC== cm/s=25.20 cm/s。
答案 (1)加速运动 (2)36.50 cm/s
(3)25.20 cm/s
15.(10分)某学校教室、寝室、食堂的位置关系如图所示,放学后甲同学直接去食堂吃饭,用了2 min到食堂,乙同学先去寝室拿东西然后立即赶到食堂,结果用了4 min。求甲、乙各自运动的平均速度。(计算结果保留三位有效数字)
解析 甲、乙从教室到食堂的位移相同,其大小为Δx= m=500 m
由平均速度的定义可知:
甲的平均速度v1==≈4.17 m/s
乙的平均速度v2==≈2.08 m/s
方向均为从教室指向食堂。
答案 甲、乙的平均速度分别为4.17 m/s和2.08 m/s,方向均从教室指向食堂
16.(10分)一颗子弹以600 m/s的初速度击中一静止在光滑水平面上的木块,经过0.05 s穿出木块时子弹的速度变为200 m/s。
(1)若子弹穿过木块的过程中加速度恒定,求子弹穿过木块时加速度的大小和方向;
(2)若木块在此过程中产生了恒为200 m/s2的加速度,则子弹穿出木块时,木块获得的速度的大小为多少?
解析 (1)设子弹的初速度方向为正方向,对子弹有v0=600 m/s,v=200 m/s,t=0.05 s。
由速度与时间关系:v=v0+at
可得:a== m/s2=-8×103 m/s2,
负号表示a的方向与子弹初速度的方向相反。
(2)设木块获得的速度为v′,则v′=a′t=200 m/s2×0.05 s=10 m/s。
答案 (1)-8×103 m/s2 (2)10 m/s
17.(12分)沪杭高铁是连接上海和杭州的现代化高速铁路。沪杭高速列车在一次运行中由A站开往B站,A、B车站间的铁路为直线,技术人员乘此列车从A车站出发,列车从启动至加速到100 m/s,用了250 s,在匀速运动了10 min后,列车减速运动,经过300 s后刚好停在B车站,求此高速列车启动、减速时的加速度大小。
解析 加速过程的初、末速度v0=0,v1=100 m/s,用时t1=250 s,该过程的加速度
a1== m/s2=0.4 m/s2,
方向与运动方向相同。
减速过程的初、末速度v1=100 m/s,v2=0,用时t2=300 s,该过程的加速度a2== m/s2≈-0.33 m/s2,负号表示加速度方向与速度方向相反。
答案 0.4 m/s2 0.33 m/s2
18.(14分)如图所示是一种运动传感器测小车速度的原理图,这个系统由A、B两个小盒组成,A盒装有红外线发射器和超声波发射器,B盒装有红外线接收器和超声波接收器。A盒固定在向右运动的小车上,B盒固定在滑轨上,测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲,B盒接收到红外线脉冲时,开始计时,接收到超声波脉冲时停止计时,若两者的时间差为t1,空气中的声速为v0(红外线的传播时间可以忽略)。求:
(1)A与B之间的距离x1;
(2)经过短暂的Δt时间后,进行第二次测量,此次的时间差为t2,小车向右运动的速度大小为多少。
解析 (1)根据匀速直线运动的规律得A、B间的距离x1=v0t1。
(2)同理可知,进行第二次测量时,A、B间的距离为x2=v0t2,
两次发射超声波脉冲的时间间隔为Δt,即小车运动Δx所用的时间为Δt,根据速度的定义得小车运动的速度大小为v===。
答案 (1)v0t1 (2)
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