内容正文:
[基础训练]
1.手机给人民生活带来很多便利,某些出行软件极大地方便了某些“不识路”的驾车一族,如图所示,从乐山到成都有不同的路线可供选择,下列说法正确的是( )
A.图中的“2小时2分”指的是时刻
B.图中研究汽车在导航图中的位置时,不可以把汽车看作质点
C.图中三种推荐路线的位移大小相同
D.图中的“142公里”指的是位移
解析 图中的“2小时2分”指的是时间间隔,选项A错误;图中研究汽车在导航图中的位置时,汽车的大小可忽略不计,可以把汽车看作质点,选项B错误;图中三种推荐路线,因初末位置相同,则位移大小相同,选项C正确;图中的“142公里”指的是路程,选项D错误。
答案 C
2.(多选)关于位移和路程,以下说法正确的是( )
A.出租车按路程收费
B.出租车按位移的大小收费
C.在曲线运动中,同一运动过程的路程一定大于位移的大小
D.在直线运动中,位移就是路程
解析 出租车按路程收费,曲线运动中路程一定大于初、末位置间线段的长度,所以曲线运动中路程一定大于位移的大小,所以A、C正确,B错误。只有在单向直线运动中,位移的大小才等于路程,而位移是矢量,路程是标量,任何情况下位移都不能是路程,所以D错误。
答案 AC
3.在某次铅球比赛中,某运动员以18.62 m的成绩获得金牌。这里记录的成绩是指( )
A.比赛中铅球发生的位移大小
B.比赛中铅球经过的路程
C.既是铅球发生的位移大小,又是铅球经过的路程
D.既不是铅球发生的位移大小,也不是铅球经过的路程
解析 铅球的运动轨迹如右图曲线所示,
铅球的比赛成绩18.62 m是抛出点A的竖直投影点A′到落地点B的距离,而位移是有向线段,路程是AB曲线的长度,只有D正确。
答案 D
4.我国著名篮球运动员姚明在原地拍球,球从1 m处拍下,又被地板弹回,在离地1.5 m处被接住,规定竖直向下为正方向,则球通过的路程和位移分别是( )
A.2.5 m,2.5 m B.2.5 m,0.5 m
C.1.5 m,-1 m D.2.5 m,-0.5 m
解析 位移是指从初位置到末位置的有向线段,所以此时球通过的位移的大小是:x=-0.5 m。路程是指球所经过的路径的长度,此时的路程为:s=1 m+1.5 m=2.5 m。故选D。
答案 D
5.(多选)甲、乙两物体在同一直线上运动的xt图像如图所示,以甲的出发点为原点,出发时刻为计时起点,则从图像中可以看出( )
A.甲、乙同时出发
B.乙比甲先出发
C.甲开始运动时,乙在甲前面x0处
D.甲在中途停了一会儿,但最后还是追上了乙
解析 匀速直线运动的xt图像是一条倾斜的直线,直线与纵轴的交点表示出发时物体离原点的距离。当直线与t轴平行时,表示物体位置不变,处于静止状态。两直线的交点表示两物体处在同一位置,离原点的距离相等。故A、C、D正确。
答案 ACD
6.(多选)关于矢量和标量的说法中正确的是( )
A.甲、乙发生位移分别为5 m、-10 m,则乙的位移大
B.描述矢量既要说明大小,又要指明方向
C.矢量的大小就是标量
D.温度计读数时正的温度一定高于负的温度,正负不能代表方向
解析 甲、乙发生位移分别为5 m、-10 m,位移的大小分别是5 m和10 m,则乙的位移大,A项正确;矢量既有大小,又有方向,描述矢量既要说明大小,又要指明方向,B项正确;既有大小,又有方向的物理量是矢量,而只有大小,没有方向的物理量是标量,两者有严格的区别,故C错误;温度的正号表示比零摄氏度高,负号表示比零摄氏度低,正的温度一定高于负的温度,D正确。
答案 ABD
7.一质点在东西方向上做直线运动,若以向东为正方向建立如图所示的坐标系,质点在t1=2 s时位于x1=-10 m处,t2=4 s时位于x2=30 m处。则该质点在t1~t2时间内( )
A.始终向东运动 B.通过的路程一定为40 m
C.发生的位移为40 m D.位置变化量为20 m
解析 根据题中条件不能确定质点是否一定始终向东运动,也不能确定质点的路程,选项A、B错误;由题意可知,质点发生的位移为x=x2-x1=30 m-(-10 m)=40 m,即质点位置的变化量为40 m,选项C正确,D错误。
答案 C
[能力提升]
8.(多选)关于位移和路程,下列说法中正确的是( )
A.在某一段时间内物体运动的位移为零,则该物体不一定是静止的
B.在某一段时间内物体运动的路程为零,则该物体一定是静止的
C.在直线运动中,物体的位移等于路程
D.质点运动的位移大小不可能大于路程
解析 有可能经过一段时间后回到了出发点,所以位移为0,但并不能说明物体没有运动,A正确。路程代表的是一段时间内物体的运动轨迹的长度,路程为0,则物体一定是处于静止状态,B正确。在直线运动中,位移小于等于路程,只有在单向直线运动中,位移才等于路程,C错误。在任何运动中,位移都小于等于路程,不可能大于路程,D正确。
答案 ABD
9.如图所示,物体沿两个半径为R的圆弧由A到C,则它的位移和路程分别为( )
A.R,方向由A指向C;R B.R,方向由A指向C;R
C.R,方向由A指向C;R D.R,方向由C指向A;R
解析 从A到C的直线距离l==R,所以位移为R,方向由A指向C;从A到C的路径长度为πR,所以路程为πR。
答案 C
10.(多选)如图所示,港珠澳大桥全长49.968公里,2018年10月24日9点正式通车,这座大桥的开通使得香港到珠海和澳门车程仅需要30分钟。下列说法不正确的是( )
A.30分钟是指时刻 B.24日9点是指时间
C.49.968公里是指路程 D.49.968公里是指位移
解析 30分钟为开车的时间间隔,故A错误;2018年10月24日9点是时刻,故B错误;运动轨迹的长度为路程,故“49.968公里”是路程,故C正确,D错误。
答案 ABD
11.(多选)我国第24颗北斗导航卫星成功送入太空预定轨道,这标志着我国北斗卫星导航系统工程建设又迈出重要一步,北斗卫星导航系统将免费提供定位、测速和授时服务,定位精度10 m,测速精度0.2 m/s。以下说法正确的是( )
A.北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移
B.北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置
C.北斗导航卫星授时服务提供的是时间间隔
D.北斗导航卫星授时服务提供的是时刻
解析 由位置、位移、时间间隔、时刻的定义可知,北斗导航卫星定位提供的是一个点,是位置,不是位置的变化,A错误,B正确;北斗导航卫星授时服务提供的是时刻,C错误,D正确。
答案 BD
12.如图所示,一辆汽车沿着马路由A地出发经B、C两地到达D地,A、C、D恰好在一条直线上。汽车行驶的路程是多少?位移大小是多少?位移方向如何?
解析 位移的大小是初、末位置间的直线距离,而路程是物体运动的实际路径的长度。
汽车运动的路程为s=600 m+800 m+800 m=2 200 m
由几何关系得AC== m=1 000 m
由于A、C、D在一条直线上,所以汽车的位移大小为
x=1 000 m+800 m=1 800 m,方向由A指向D。
答案 2 200 m 1 800 m,方向由A指向D
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