第1章 2 位置 位移（Word教参）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理必修第一册（教科版）

2　位置　位移 [学业要求与核心素养] 物理观念 1．知道位移与路程的区别 2．知道坐标系的概念，会用一维坐标系定量描述直线运动的位置和位移 科学思维 1．理解标量和矢量的区别，知道矢量的运算与标量不同 2．理解位移—时间图像的意义，会根据位移—时间图像描述质点的位置和位移 一、确定质点位置的方法——坐标系 1．坐标系：为了准确地描述质点的__位置__，需要建立坐标系。 2．坐标系的种类及特点 (1)一维坐标系：用来描述物体在__直线__上的位置。 (2)二维坐标系：用来描述物体在一个__平面__上的位置。在平面上画出两条互相垂直的数轴，建立平面直角坐标系。 (3)三维坐标系：用来描述物体在__空间__某点的位置。在空间内作三条两两垂直的数轴，建立空间坐标系。 二、位置的改变——位移 阅读教材，并回答： 1．观察教材图1­2­7，从A到B有多条不同的路线，沿不同的出行路线有何不同和相同之处？ 答：路线不同运动轨迹长度不同，但初末位置相同。 2．观察教材图1­2­7，从初位置指向末位置的有向线段有什么意义？ 答：表示位置的变化。 [概念·规律] 1．路程：物体运动__路线__的长度。 2．位移 (1)物理意义：描述物体(质点)__位置__变化的物理量。 (2)表示：从__初__位置到__末__位置的一条有向线段。 3．直线运动的位移 研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示，物体由A点沿直线运动到B点，则 (1)物体的初、末位置可用位置坐标__x1__、__x2__表示。 (2)物体的位移Δx＝__x2－x1__。 若Δx>0，则位移的方向指向x轴的正方向； 若Δx<0，则位移的方向指向x轴的负方向。 三、位移—时间图像 位移—时间图像(x­t图像)：反映物体在不同时间内的位移的图像。将物体运动的__初始位置__选作位置坐标原点O，则位置坐标与__位移__大小相等(x＝Δx)，这样的x­t图像称为位移—时间图像。 四、矢量和标量 1．矢量：既有__大小__又有__方向__的物理量。 2．标量：只有__大小__没有__方向__的物理量。 探究点一　位移和路程 [交流讨论] 阅读下面的对话： 甲：请问到市图书馆怎么走？ 乙：从你所在的市中心向南走400 m到一个十字路口，再向东走300 m就到了。 甲：谢谢！ 乙：不客气。 (1)请求出甲到市图书馆经过的路程和位移的大小。 答：路程700 m，位移500 m。 (2)归纳一下，路程和位移的求解有什么不同。 答：求路程直接相加减，求位移是求初位置到末位置的线段的长度。 [归纳总结] 位移和路程的区别与联系 路程 位移 物理意义 物体运动轨迹的长短 表示物体位置的变化 标矢性 只有大小没有方向，是标量 既有大小又有方向，是矢量 制约因素 既与质点的初、末位置有关，也与质点运动路径有关 由质点的初、末位置决定，与质点运动路径无关 图示(曲 线运动) 质点由A点运动到B点，弧的长度即为质点的路程 质点由A点运动到B点，有向线段AB的大小和方向表示质点的位移 联系 (1)都是描述质点运动的空间特征； (2)都是过程量； (3)单位相同，都是米(m)； (4)一般来说，位移的大小小于等于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程 　一个质点在x轴上运动，各个时刻的位置如下表(质点在每一秒内都做单向直线运动)。 时刻/s 0 1 2 3 4 位置坐标/m 0 5 －4 －1 －7 (1)几秒内位移最大____________。 A．1 s内　　　　　　　　 B．2 s内 C．3 s内 D．4 s内 (2)第几秒内位移最大____________。 A．第1 s内 B．第2 s内 C．第3 s内 D．第4 s内 (3)几秒内的路程最大____________。 A．1 s内 B．2 s内 C．3 s内 D．4 s内 (4)第几秒内路程最大____________。 A．第1 s内 B．第2 s内 C．第3 s内 D．第4 s内 [思路引导]　明确位移和路程及所对应的时刻，再画出如图所示的位置坐标以及对应时刻，即可迅速解答。 [解析]　(1)几秒内指的是从计时开始的零时刻到几秒末的一段时间，位移的大小是从初位置到末位置的有向线段的长度，本题中，质点在1 s内、2 s内、3 s内、4 s内的位移大小分别是：5 m、4 m、1 m和7 m。 (2)第几秒内指的是第几个1 s的时间内，即第几秒初到第几秒末的1 s时间内。本题中物体在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内的位移大小分别为5 m、9 m、3 m、6 m。 (3)路程指的是物体运动轨迹的长度，本题中物体运动的时间越长，运动的轨迹就越长。 (4)由以上分析可知：物体在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内的路程分别为5 m、9 m、3 m和6 m。 [答案]　(1)D　(2)B　(3)D　(4)B ●规律方法 直线运动中物体的位置坐标的大小、正负与坐标原点、正方向的选择有关；而物体的位移的大小、正负与坐标原点无关。 1．一质点沿x轴运动，开始时位置为x0＝－2 m，第1 s末位置为x1＝3 m，第2 s末位置为x2＝1 m。请分别求出第1 s内、第2 s内和前2 s内质点位移的大小和方向。 解析　第1 s内，Δx＝x1－x0＝3 m－(－2 m)＝5 m，方向沿x轴正方向；第2 s内，Δx′＝x2－x1＝1 m－3 m＝－2 m，方向沿x轴负方向；前2 s内，Δx″＝Δx＋Δx′＝5 m－2 m＝3 m，方向沿x轴正方向。 答案　5 m，沿x轴正方向　－2 m，沿x轴负方向　3 m，沿x轴正方向 探究点二　位移—时间图像的简单应用 用x­t图像分析物体的运动 1．x­t图像只能用来描述物体的运动情况，反映的是位移x随时间t的变化关系，不是物体的运动轨迹。 2．由x­t图像可以确定物体各个时刻所对应的位置或物体发生一段位移所需要的时间。 3．由x­t图像判断物体的运动特点。 (1)若x­t图像为平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态，如图中的c所示。 (2)纵轴截距表示运动物体的初始位置，如图中a、b，物体分别是从原点、x2处开始运动。 (3)x­t图像中图线的交点表示沿同一直线运动的两个物体相遇，如图中的交点表示a、b、c三个物体在t1时刻在距原点x1处相遇。 　(多选)甲、乙两车在同一平直公路上沿相同方向均做直线运动。甲、乙两车的位移x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是(　　) A．在t1时刻两车相遇 B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C．从t1到t2时间内，两车走过的路程不相等 D．从t1到t2时间内，两车位移相等 [思路引导]　解答本题应注意以下两点： (1)两车同一时刻经过相同的位置即相遇。 (2)x­t图像只描述直线运动。 [解析]　在t1时刻两车经过同一位置，即两车相遇，选项A正确；由于甲、乙的起点位置不同，所以在0到t1时间内，两车走过的路程不相等，选项B错误；从图像上可以看出从t1到t2时间内，乙车位移等于甲车位移，运动方向又没改变，位移大小等于路程，故两车走过的路程相等，选项C错误，D正确。 [答案]　AD 2．(多选)如图所示为甲、乙、丙、丁四物体做直线运动的位移—时间图像，其中a、b两点分别是甲、丁两个物体运动方向改变的转折点，则在0～t1时间内(　　) A．丁的位移最大　　　 B．四者位移相同 C．甲、丁的路程相等 D．丙的路程比乙大 解析　甲、乙、丙、丁初末位置相同，则位移相同，选项B正确，A错误；丙和乙都做单向直线运动，路程为3 m；甲先沿正方向运动，后向相反方向运动，路程为s＝4 m＋1 m＝5 m，丁先沿负方向运动，后向相反方向运动，路程为s′＝1 m＋1 m＋3 m＝5 m，所以甲、丁的路程相等，选项B、C正确，A、D错误。 答案　BC 1．(多选)(矢量和标量)关于矢量和标量，下列说法中正确的是(　　) A．矢量是既有大小又有方向的物理量 B．标量是既有大小又有方向的物理量 C．－10 m的位移比5 m的位移小 D．－10 ℃的温度比5 ℃的温度低 解析　由矢量和标量的定义可知，A正确，B错误；－10 m的位移比5 m的位移大，负号不表示大小，仅表示方向与正方向相反，故C错误；温度是标量，负号表示该温度比0 ℃低，正号表示该温度比0 ℃高，故－10 ℃的温度比5 ℃的温度低，D正确。 答案　AD 2．(多选)(位移和路程)关于位移和路程，下列说法中正确的是(　　) A．沿直线运动的物体，位移和路程是相等的 B．质点沿不同的路径由A到B，其位移是相同的 C．质点通过一段路程，其位移可能是零 D．质点运动的位移大小可能大于路程 解析　沿直线运动的物体，若没有往复运动，也只能说位移的大小等于路程，而不能说位移等于路程，若有往复运动时，则其大小不相等，选项A错误；在有往复的直线运动和曲线运动中，位移的大小是小于路程的，位移只取决于始、末位置，与路径无关，而路程是与路径有关的，故选项B、C正确，选项D错误。 答案　BC 3．(多选)(直线运动的位移)一物体做直线运动，在如图所示的位移坐标轴上O、x1、x2、…、xn－1、xn分别为物体在开始和第1 s末、第2 s末、……、第(n－1)s末、第n s末的位置，则下述说法中正确的是(　　) A．Ox1为第2 s末的位置，方向由O指向x1 B．Oxn－1为(n－1)s内的位移，方向由O指向xn－1 C．x2xn为前2n s内的位移，方向由x2指向xn D．xn－1xn为第n s内的位移，方向由xn－1指向xn 解析　题中O、x1、x2、…xn－1、xn分别为不同位置，分别与各个时刻对应，而题中选项所列位移均与时间对应，故要深刻理解和区别时间与时刻、位移与位置。针对位移这一概念，要对应这一段时间，找好它的初位置、末位置，并画出这一过程的有向线段，才能做出正确的选择。 答案　BD 4．(x­t图像)如图所示，两汽车由同一地点出发做直线运动并同时到达目的地，其位移x与时间t的关系图像如图所示，由图可知(　　) A．甲车比乙车先出发 B．甲车比乙车用时短 C．甲车比乙车的位移大 D．甲车比乙车的路程大 解析　由图读出，甲车从0时刻出发，乙车在之后出发，故A正确；由图知，t1时刻两车同时到达目的地，由于甲先出发，所以甲车比乙车用时长，故B错误；两车的起点和终点位置相等，则位移相同，故C错误；因两车均做单向直线运动，路程与位移大小相等，D错误。 答案　A 学科网（北京）股份有限公司 $$