山东技师学院2025-2026学年高一上学期开学考试数学试卷

2025-2026学年第一学期开学考试 数学模拟试题（25级） 班级: 姓名: 准考证号: 座号: ） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟。 第I卷（选择题，共60分） 1、 选择题（本大题15个小题，每小题4分，共60分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上） 1. -7的相反数是（ ） A. 7 B. -7 C. D. 2. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A. 圆柱 B. 球 C. 圆锥 D. 正四棱柱 3. 神舟十三号飞船在近地点高度200000m，远地点高度356000m的轨道上驻留了6个月后，于2022年4月16日顺利返回．将数字356000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，点E在AB上，EC平分∠AED，若∠1＝65°，则∠2的度数为（ ） A. 45° B. 50° C. 57.5° D. 65° 5. 下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 若m－n＝2，则代数式值是（ ） A. －2 B. 2 C. －4 D. 4 9. 某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为40m．如图所示，设矩形一边长为xm，另一边长为ym，当x在一定范围内变化时，y随x的变化而变化，则y与x满足的函数关系是（ ） A. 正比例函数关系 B. 一次函数关系 C. 反比例函数关系 D. 二次函数关系 10. 如图，矩形ABCD中，分别以A，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN分别交AD，BC于点E，F，连接AF，若BF＝3，AE＝5，以下结论错误的是（ ） A. AF＝CF B. ∠FAC＝∠EAC C. AB＝4 D. AC＝2AB 11. 数学活动小组到某广场测量标志性建筑AB的高度．如图，他们在地面上C点测得最高点A的仰角为22°，再向前70m至D点，又测得最高点A的仰角为58°，点C，D，B在同一直线上，则该建筑物AB的高度约为（ ）（精确到1m．参考数据：，，，） A. 28m B. 34m C. 37m D. 46m 12. 下列运算正确的是（　　　） A. B. C. D. 13. 已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（　　　） A. B. C. D. 14. 从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取2名同学参加图书节志愿服务活动，其中甲同学是女生，乙、丙、丁同学都是男生，被抽到的2名同学都是男生的概率为（　　　） A. B. C. D. 15. 2022年我国粮食总产量再创新高，达686530000吨．将数字686530000用科学记数法表示为（　　　） A. B. C. D. 第II卷（非选择题，共60分） 二、填空题（本大题4个小题，每小题5分，共20分，将正确答案填写在答题卡上） 16. 因式分解： =__________． 17. 计算：________． 18. 围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有3个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则盒子中棋子的总个数是_________． 19. 利用图形的分、和、移、补探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法．如图1，BD是矩形ABCD的对角线，将△BCD分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若a＝4，b＝2，则矩形ABCD的面积是______． 20. 学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学，两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进．如图所示，和分别表示两人到小亮家的距离和时间的关系，则出发__________h后两人相遇． 三、解答题（本大题5个小题，每小题8分，共40分，将正确答案填写在答题卡上） 21. 计算：． 22. 解不等式组：，并写出它的所有整数解． 23. 已知：如图，点为对角线的中点，过点的直线与，分别相交于点，． 求证：． 24. 为增加校园绿化面积，某校计划购买甲、乙两种树苗．已知购买20棵甲种树苗和16棵乙种树苗共花费1280元，购买1棵甲种树苗比1棵乙种树苗多花费10元． （1）求甲、乙两种树苗每棵的价格分别是多少元？ （2）若购买甲、乙两种树苗共100棵，且购买乙种树苗的数量不超过甲种树苗的3倍，则购买甲、乙两种树苗各多少棵时花费最少？请说明理由． 25. 如图，内接于，，点在线段的延长线上，且，连接． （1）求证：是的切线； （2）当，时，求的长及的半径． 学科网（北京）股份有限公司 $$