精品解析：陕西省咸阳市2024-2025学年高二下学期期末物理试卷

陕西省咸阳市2024-2025学年高二下学期期末物理试卷 注意事项： 1.本试题共6页，满分100分，时间75分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收。 第Ⅰ卷（选择题共46分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 光纤通信是一种现代通信手段，它可以提供大容量、高速度、高质量的通信服务。光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，光导纤维传递光信号的物理原理是（　　） A. 光的全反射 B. 光的衍射 C. 光的干涉 D. 光的折射 2. 如图为某电感式位移传感器的原理图，1是待测位移的物体，3是接交流电的空心线圈，软铁芯2插在线圈3中并且可以随物体1左右平移，则该传感器（　　） A. 将电流变化信号转化位移变化信号输出 B. 将位移变化信号转化为电流变化信号输出 C. 将位移变化信号转化为电阻变化信号输出 D. 当物体向左移动时，线圈的自感系数变小 3. 如图甲所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动的图像如图乙所示，取向上为正方向，下列说法正确的是（　　） A. 周期2s B. 振幅为4cm C. 时振子的速度最大 D. 时弹簧的弹性势能为零 4. 控制无人机的无线电信号产生来自于LC振荡电路。图甲所示为LC振荡电路，是电容器的上极板，规定图甲LC振荡电路中逆时针方向的电流为正，从某时刻起其电流随时间变化的规律如图乙所示，则下列关于该LC电路在段的说法错误的是（　　） A. 板带负电 B. 板的带电量在变小 C. 线圈的自感电动势在变小 D. 线圈中的磁场能在变小 5. 如图1所示，A、B是某电场中一条电场线上的两点。一个带负电的点电荷仅受电场力作用，从A点沿电场线运动到B点。在此过程中，该点电荷的速度随时间变化的规律如图2所示。则下列说法中正确的是（　　） A. A点的电场强度比B点的小 B. A点的电势比B点的电势高 C. 点电荷在A点的电势能比在B点的大 D. 点电荷在A点受到的电场力比在B点的大 6. 高压水射流切割技术，现已逐渐成为工业切割技术方面的主流切割方式，如图所示。水流为柱状，横截面积为，水流以速度垂直射到被切割的钢板上，之后垂直钢板的速度减为零，水的密度为，若忽略水的重力影响，则水流对钢板的作用力大小为（　　） A. B. C. D. 7. 如图甲所示的电路图，理想变压器原线圈接正弦交流电，一定值电阻与二极管（具有单向导电性，正向电阻不计）串联后接在副线圈两端，电阻的阻值为，变压器的原副线圈匝数比为10:1。用一电流传感器测得通过的电流如图乙所示，该电阻两端电压和原线圈两端电压分别为（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 两列简谐横波分别沿轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，两列波的波速均为，波源的振幅均为2cm。如图为0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的P、Q两质点刚开始振动，质点的平衡位置处于处。下列说法正确的是（　　） A. 两列波的频率均为1Hz B. 质点刚开始振动时的方向沿轴的正方向 C. 经过2.5s质点运动的路程为 D. 该波通过0.1m的障碍物时，不会发生衍射现象 9. 直流特高压输电技术已成为我国“西电东送”战略的技术基础，其输电示意图如图所示。若变压器T1、T2均为理想变压器，T2的匝数之比，直流输电线的总电阻等效为，整流及逆变过程的能量损失不计，交流电的有效值不变。下列说法正确的是（　　） A. 图中“500kV”指交流电的最大值 B. 直流输电线损失的电压为100kV C. 当用户负载增加时，输电线上损失的电压会增大 D. 当用户负载增加时，用户端增加的功率大于T1输出端增加的功率 10. 如图1所示，在倾角的光滑平行导轨上，有一长度恰好等于导轨宽度的均匀导体棒MN，平行于斜面底边由静止释放。导轨下端接有一只电阻为的小灯珠（设其电阻不随温度变化）。在MN下方一定距离处的矩形区域内存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁场沿导轨方向的长度为，磁感应强度随时间变化的规律如图2所示，导体棒MN在时恰好进入磁场区域。已知导体棒MN的质量，电阻，导轨足够长，重力加速度。若导体棒MN从开始运动到出磁场过程中，小灯珠亮度始终不变，则在该过程中（　　） A. 导体棒MN中的电流方向为 B. 导轨宽度为1m C. 通过导体棒MN的总电荷量为0.8C D. 小灯珠的电功率为0.27W 第Ⅱ卷（非选择题 共54分） 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 小组的同学们做“用单摆测定重力加速度”的实验。 （1）先用游标卡尺测量摆球的直径，结果如图甲所示，小球直径为______cm。 （2）选择好器材后，同学们组装了如图乙所示的装置。 （3）某次实验中，同学们测得单摆摆长为，完成次全振动的时间为，则重力加速度的表达式______（用n、L、t等字母表示）。 （4）家住北京的小京和广东的小东分别进行了如下实验：改变单摆摆长，得到周期和摆长的多组数据，在坐标系中作出图像，小京和小东进行交流后将各自的图像合并到同一坐标系中，如图丙所示。则根据图像可知图线①是______（选填“小京”或“小东”）完成的实验。图线②不过坐标原点的原因是______。 12. 某同学在实验室看见一个损坏滑动变阻器，名牌上标有“”字样，于是想测量绕制滑动变阻器的电阻丝的电阻率。 （1）该同学首先截取了一段长为200.00cm电阻丝，用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图1所示，该读数为______mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与相等。 （2）然后将所截取的电阻丝绕制在一个玻璃管上，接入图2所示电路来测量它的电阻，该电路中定值电阻的阻值为。电路连接无误后，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至最______端。 （3）闭合开关，调节滑动变阻器，读取电压表的示数和电流表的示数，得到多组测量数据，用EXCEL处理数据得到图像如图3所示，忽略电表对结果的影响，则这段电阻丝的电阻______（结果保留2位有效数字）。 （4）绕制滑动变阻器的电阻丝的材料的电阻率为______（结果保留2位有效数字） 13. 为研究玻璃对某单色激光的折射率，某同学先用双缝干涉装置测量该激光的波长，激光通过间距为的双缝后，投射到光屏上得到如图甲所示的干涉条纹，图甲中M、N两亮纹中心间距，双缝到光屏间的距离。然后，如图乙所示，截面为等边三角形ABC的玻璃砖，边长为，将该激光从AC边中点与AC边成角入射，光束平行底边BC射到AB边上的点（图中未画出）并射出。求： （1）该激光的波长； （2）该激光在玻璃中的折射率； （3）光在真空中的传播速度为，该激光在玻璃砖中的传播时间。 14. 如图，直流电源的电动势为、内阻为，滑动变阻器的最大阻值为，平行板电容器两极板水平放置，板间距离为，板长为2d，平行板电容器的右侧存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。闭合开关S，当滑片处于滑动变阻器中点时，质量为m的带正电粒子以初速度水平向右从电容器左侧靠近上极板进入电容器，恰好从电容器下极板右侧边缘点进入磁场，随后又从电容器上极板右侧边缘点进入电容器，忽略粒子重力、空气阻力和极板的边缘效应。 （1）求粒子所带电荷量； （2）求磁感应强度大小。 15. 如图所示，光滑水平地面上静置一工件ABC，工件由质量的水平长木板AB（长度为定值）和质量不计的硬质滑道BC固连而成，长木板AB粗糙，滑道BC的上表面光滑且为四分之一圆弧，AB与BC相切于点，为圆弧BC的圆心，质量的小滑块处于长木板上的最左端点。质量的小球用不可伸长的轻绳悬挂于点正上方的位置，并将小球拉至细线与竖直方向的夹角为，小球由静止释放，摆至最低点时与小滑块发生弹性碰撞。已知轻绳始终张紧且长度为，圆弧轨道的半径，重力加速度取，空气阻力和碰撞时间忽略不计，小球和小滑块均可视为质点，。 （1）求小球与小滑块刚碰撞结束时小滑块的速度大小； （2）若小滑块与长木板间的动摩擦因数，碰后小滑块恰好未滑上圆弧轨道，求长木板AB的长度； （3）若小滑块与长木板间的动摩擦因数，试通过分析说明小滑块能否滑离工件ABC。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 陕西省咸阳市2024-2025学年高二下学期期末物理试卷 注意事项： 1.本试题共6页，满分100分，时间75分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收。 第Ⅰ卷（选择题共46分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 光纤通信是一种现代通信手段，它可以提供大容量、高速度、高质量的通信服务。光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，光导纤维传递光信号的物理原理是（　　） A. 光的全反射 B. 光的衍射 C. 光的干涉 D. 光的折射 【答案】A 【解析】 【详解】光导纤维传递光信号的物理原理是光的全反射。 故选A。 2. 如图为某电感式位移传感器的原理图，1是待测位移的物体，3是接交流电的空心线圈，软铁芯2插在线圈3中并且可以随物体1左右平移，则该传感器（　　） A. 将电流变化信号转化为位移变化信号输出 B. 将位移变化信号转化为电流变化信号输出 C. 将位移变化信号转化为电阻变化信号输出 D. 当物体向左移动时，线圈的自感系数变小 【答案】B 【解析】 【详解】ABC．电感式位移传感器输入的物理量是位移，输出的物理量是电流，故B正确，AC错误； D．当物体向左移动时，软铁芯插入线圈的深度增大，则线圈的自感系数增大，故D错误。 故选B。 3. 如图甲所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动的图像如图乙所示，取向上为正方向，下列说法正确的是（　　） A. 周期为2s B. 振幅为4cm C. 时振子的速度最大 D. 时弹簧的弹性势能为零 【答案】C 【解析】 【详解】AB．由图乙可知，周期为4s，振幅为2cm，故AB错误； CD．由图乙可知，时振子刚好经过平衡位置，此时振子的速度最大；此时振子受到的合力为0，则弹力与重力平衡，弹簧处于伸长状态，弹簧的弹性势能不为零，故C正确，D错误。 故选C。 4. 控制无人机的无线电信号产生来自于LC振荡电路。图甲所示为LC振荡电路，是电容器的上极板，规定图甲LC振荡电路中逆时针方向的电流为正，从某时刻起其电流随时间变化的规律如图乙所示，则下列关于该LC电路在段的说法错误的是（　　） A. 板带负电 B. 板的带电量在变小 C. 线圈的自感电动势在变小 D. 线圈中的磁场能在变小 【答案】D 【解析】 【详解】AB．由图像知b点时，电路中的电流为零，此时恰好反向充电完成，故b到c的过程中，电容器正在反向放电，此时电流为顺时针方向，则M板带负电，且M板带电量在减小，电容器电场能在减小，线圈L中磁场能在变大，故AB正确，D错误； C．电流的变化率越小，则线圈L的自感电动势越小，段电流的变化率在逐渐减小，则可知线圈L的自感电动势在逐渐减小，故C正确。 由于本题选择错误的，故选D。 5. 如图1所示，A、B是某电场中一条电场线上的两点。一个带负电的点电荷仅受电场力作用，从A点沿电场线运动到B点。在此过程中，该点电荷的速度随时间变化的规律如图2所示。则下列说法中正确的是（　　） A. A点的电场强度比B点的小 B. A点的电势比B点的电势高 C. 点电荷在A点的电势能比在B点的大 D. 点电荷在A点受到的电场力比在B点的大 【答案】B 【解析】 【详解】AD．由图2可知，点电荷在电场力作用下做匀减速直线运动，则电场力恒定不变，即电荷在A点受到的电场力与在B点受到的电场力相等，A点的电场强度与B点的电场强度相等，故AD错误； BC．点电荷仅受电场力作用，所以动能与电势能之和保持不变，从A点沿电场线运动到B点，点电荷动能减小，电势能增加，所以点电荷在A点的电势能比在B点的小；根据，由于点电荷带负电，所以A点的电势比B点的电势高，故B正确，C错误。 故选B。 6. 高压水射流切割技术，现已逐渐成为工业切割技术方面的主流切割方式，如图所示。水流为柱状，横截面积为，水流以速度垂直射到被切割的钢板上，之后垂直钢板的速度减为零，水的密度为，若忽略水的重力影响，则水流对钢板的作用力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】在极短时间内，水刀喷出水的质量为 以内打在钢板表面质量为的这部分水作为研究对象，取水的初速度方向为正方向，极短时间内水的质量极小，重力的冲量可忽略，由动量定理得 联立解得 根据牛顿第三定律可知，水流对钢板的作用力大小为。 故选A。 7. 如图甲所示的电路图，理想变压器原线圈接正弦交流电，一定值电阻与二极管（具有单向导电性，正向电阻不计）串联后接在副线圈两端，电阻的阻值为，变压器的原副线圈匝数比为10:1。用一电流传感器测得通过的电流如图乙所示，该电阻两端电压和原线圈两端电压分别为（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【详解】设图乙电流有效值为，根据有效值定义可得 解得 则电阻两端电压为 由图乙可知副线圈最大电流为，则副线圈输出电压最大值为 副线圈输出电压有效值为 原线圈两端电压为 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 两列简谐横波分别沿轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，两列波的波速均为，波源的振幅均为2cm。如图为0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的P、Q两质点刚开始振动，质点的平衡位置处于处。下列说法正确的是（　　） A. 两列波的频率均为1Hz B. 质点刚开始振动时的方向沿轴的正方向 C. 经过2.5s质点运动的路程为 D. 该波通过0.1m的障碍物时，不会发生衍射现象 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据波的图像可知波长为，而波速，则由可知波的频率为，故A正确； B．波的图像中P、Q两质点刚开始振动，由同侧法两质点起振均沿y轴负方向，两质点到M点的距离均为0.3m，波速均为0.4m/s,则两质点的起振形式同时传到M点，根据叠加原理可知质点刚开始振动时的方向沿轴的负方向，故B错误； C．质点到两波源的路程差为零，则质点M为振动加强点，其振幅为4cm，振动的周期为，质点M起振需要的时间为，振动时间为，可知经过2.5s质点运动的路程为，故C正确； D．0.1m的障碍物远小于波长，则波碰到障碍物能够发生明显的衍射现象，故D错误。 故选AC。 9. 直流特高压输电技术已成为我国“西电东送”战略的技术基础，其输电示意图如图所示。若变压器T1、T2均为理想变压器，T2的匝数之比，直流输电线的总电阻等效为，整流及逆变过程的能量损失不计，交流电的有效值不变。下列说法正确的是（　　） A. 图中“500kV”指交流电的最大值 B. 直流输电线损失的电压为100kV C. 当用户负载增加时，输电线上损失的电压会增大 D. 当用户负载增加时，用户端增加的功率大于T1输出端增加的功率 【答案】BC 【解析】 【详解】A．图中“500kV”没有特殊指明，所以是交流电的有效值，A错误； B．降压变压器原线圈两端电压为 直流输电线损失电压为 ，B正确； C．当用户负载增加时，降压变压器副线圈电流I4增大； 根据，匝数比不变，降压器变压器原线圈的电流I3增大； 根据，输电线上损失的电压ΔU会增大，C正确； D．当用户负载增加时，用户端的功率P4和输电线上损失的功率P损均增大； T1输出端的功率P2为 当用户负载增加时， 解得 用户端增加的功率ΔP4小于T1输出端增加的功率ΔP2，D错误。 故选BC。 10. 如图1所示，在倾角的光滑平行导轨上，有一长度恰好等于导轨宽度的均匀导体棒MN，平行于斜面底边由静止释放。导轨下端接有一只电阻为的小灯珠（设其电阻不随温度变化）。在MN下方一定距离处的矩形区域内存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁场沿导轨方向的长度为，磁感应强度随时间变化的规律如图2所示，导体棒MN在时恰好进入磁场区域。已知导体棒MN的质量，电阻，导轨足够长，重力加速度。若导体棒MN从开始运动到出磁场过程中，小灯珠亮度始终不变，则在该过程中（　　） A. 导体棒MN中电流方向为 B. 导轨宽度为1m C. 通过导体棒MN的总电荷量为0.8C D. 小灯珠的电功率为0.27W 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据楞次定律可知，导体棒MN中的电流方向为，A错误； B．t=1s时导体棒的速度 由题意可知导体棒MN从开始运动到出磁场过程中，小灯珠亮度始终不变，可知在0~1s内感应电动势等于导体棒经过磁场时切割磁感线产生的感应电动势，则 解得d=2m 而通过磁场时导体棒匀速运动，可知 解得L=1m，选项B正确； C．由上述方程可知通过导体棒的电流 导体棒匀速经过磁场的时间 整个过程通过导体棒MN的总电荷量为，选项C错误； D．小灯珠的电功率为，选项D正确。 故选BD。 第Ⅱ卷（非选择题 共54分） 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 小组同学们做“用单摆测定重力加速度”的实验。 （1）先用游标卡尺测量摆球的直径，结果如图甲所示，小球直径为______cm。 （2）选择好器材后，同学们组装了如图乙所示的装置。 （3）某次实验中，同学们测得单摆摆长为，完成次全振动的时间为，则重力加速度的表达式______（用n、L、t等字母表示）。 （4）家住北京的小京和广东的小东分别进行了如下实验：改变单摆摆长，得到周期和摆长的多组数据，在坐标系中作出图像，小京和小东进行交流后将各自的图像合并到同一坐标系中，如图丙所示。则根据图像可知图线①是______（选填“小京”或“小东”）完成的实验。图线②不过坐标原点的原因是______。 【答案】 ①. 1.20 ②. ③. 小东 ④. 摆长测量偏大（将小球的直径与摆线长之和作为摆长，意思合理即可） 【解析】 【详解】（1）[1]10分度游标卡尺的精确值为，由图甲可知小球直径为 （3）[2]完成次全振动的时间为，则周期为 根据单摆周期公式 可得重力加速度为 （4）[3]根据，可得 可知图像的斜率为 由于北京的重力加速度大于广东的重力加速度，所以家住北京的小京做实验对应图像斜率较小，家住广东的小东做实验对应图像斜率较大，则图线①是小东完成的实验。 [4]若摆长测量偏大，比如将小球的直径与摆线长之和作为摆长，则有 可得 可知图像有负的纵轴截距；所以图线②不过坐标原点的原因是摆长测量偏大（将小球的直径与摆线长之和作为摆长） 12. 某同学在实验室看见一个损坏的滑动变阻器，名牌上标有“”字样，于是想测量绕制滑动变阻器的电阻丝的电阻率。 （1）该同学首先截取了一段长为200.00cm的电阻丝，用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图1所示，该读数为______mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与相等。 （2）然后将所截取的电阻丝绕制在一个玻璃管上，接入图2所示电路来测量它的电阻，该电路中定值电阻的阻值为。电路连接无误后，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至最______端。 （3）闭合开关，调节滑动变阻器，读取电压表的示数和电流表的示数，得到多组测量数据，用EXCEL处理数据得到图像如图3所示，忽略电表对结果的影响，则这段电阻丝的电阻______（结果保留2位有效数字）。 （4）绕制滑动变阻器的电阻丝的材料的电阻率为______（结果保留2位有效数字） 【答案】（1）0.500 （2）左 （3）3.0 （4） 【解析】 【小问1详解】 螺旋测微器的精度为0.01mm，转动刻度估读到0.1格，金属丝的直径读数为； 【小问2详解】 滑动变阻器采用的是分压式接法，为了保护电流表，需要开关闭合后流过电流表的电流最小，则闭合开关前应将滑动变阻器的滑片移至最左端； 【小问3详解】 忽略电表对结果的影响，则图像的斜率为待测电阻和定值电阻的阻值之和，有 故电阻丝的阻值为 【小问4详解】 由电阻定律 解得电阻率的表达式为 代入数据解得 13. 为研究玻璃对某单色激光的折射率，某同学先用双缝干涉装置测量该激光的波长，激光通过间距为的双缝后，投射到光屏上得到如图甲所示的干涉条纹，图甲中M、N两亮纹中心间距，双缝到光屏间的距离。然后，如图乙所示，截面为等边三角形ABC的玻璃砖，边长为，将该激光从AC边中点与AC边成角入射，光束平行底边BC射到AB边上的点（图中未画出）并射出。求： （1）该激光的波长； （2）该激光在玻璃中的折射率； （3）光在真空中的传播速度为，该激光在玻璃砖中的传播时间。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【详解】（1）相邻两亮条纹间的距离 由 可得 （2）由几何关系得光从空气射入玻璃砖时，入射角，折射角为 则激光在玻璃中的折射率 （3）光在玻璃中的传播速度为 根据几何关系知 激光在玻璃砖中的时间 14. 如图，直流电源的电动势为、内阻为，滑动变阻器的最大阻值为，平行板电容器两极板水平放置，板间距离为，板长为2d，平行板电容器的右侧存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。闭合开关S，当滑片处于滑动变阻器中点时，质量为m的带正电粒子以初速度水平向右从电容器左侧靠近上极板进入电容器，恰好从电容器下极板右侧边缘点进入磁场，随后又从电容器上极板右侧边缘点进入电容器，忽略粒子重力、空气阻力和极板的边缘效应。 （1）求粒子所带电荷量； （2）求磁感应强度的大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由闭合回路欧姆定律可得电容器两端电压 解法一：粒子在金属板间做类平抛运动，水平方向有 竖直方向有 根据牛顿第二定律得加速度 联立解得 解法二：设粒子离开电场时的速度偏转角为，由平抛运动推论可得，即 设粒子沿电场方向的速度为，，且 粒子在水平方向上有 根据牛顿第二定律得加速度 联立解得 解法三：设粒子离开电场时的速度偏转角为，由平抛运动推论可得，即 设粒子沿电场方向速度为 由功能关系可得 联立解得 【小问2详解】 设粒子离开电场时的速度偏转角为，粒子离开电场时速度 由几何关系可知粒子在磁场中做圆周运动的半径 根据牛顿第二定律得 联立解得 15. 如图所示，光滑水平地面上静置一工件ABC，工件由质量水平长木板AB（长度为定值）和质量不计的硬质滑道BC固连而成，长木板AB粗糙，滑道BC的上表面光滑且为四分之一圆弧，AB与BC相切于点，为圆弧BC的圆心，质量的小滑块处于长木板上的最左端点。质量的小球用不可伸长的轻绳悬挂于点正上方的位置，并将小球拉至细线与竖直方向的夹角为，小球由静止释放，摆至最低点时与小滑块发生弹性碰撞。已知轻绳始终张紧且长度为，圆弧轨道的半径，重力加速度取，空气阻力和碰撞时间忽略不计，小球和小滑块均可视为质点，。 （1）求小球与小滑块刚碰撞结束时小滑块的速度大小； （2）若小滑块与长木板间的动摩擦因数，碰后小滑块恰好未滑上圆弧轨道，求长木板AB的长度； （3）若小滑块与长木板间的动摩擦因数，试通过分析说明小滑块能否滑离工件ABC。 【答案】（1）4m/s （2）2m （3）不会 【解析】 【小问1详解】 小球摆至最低点，由动能定理可知 解得 取水平向右为正方向，对小球和小滑块组成的系统，因发生弹性碰撞，由动量守恒和碰撞前、后动能不变可知 联立解得 【小问2详解】 因小滑块恰好未滑上圆弧轨道，故小滑块恰在点与长木板达到共同速度 由动量守恒得 解得 由功能关系可知 解得 【小问3详解】 当，小滑块将滑上滑道BC，设小滑块没有从点滑离时在滑道BC上的最大高度为，小滑块和工件系统水平方向动量守恒，且在最高位置时小滑块和工件达到共同速度，由功能关系可知 解得 即小滑块恰好能滑到点，没有脱离工件。 接着小滑块将返回，若小滑块没有从长木板AB的左端滑离工件，小滑块和工件最终的速度为，由功能关系可知 解得，即小滑块返回恰好能滑到长木板AB的左端，没有脱离工件。 综上所述，若小滑块与长木板间的动摩擦因数，小滑块不会滑离工件ABC。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $