12.3 实验：电池电动势和内阻的测量（2课时）课件-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

完成一个小目标，需要一个大智慧！ 授课教师： 12.3 实验：电池电动势和内阻的测量 （第1课时） 学习目标 1.知道测定电源电动势和内阻的实验原理。完成规范实验操作。 2.学会科学处理实验数据的方法：公式法和图像法。 3.了解实验中的误差来源，了解用不同方法测量得出结果E和r的误差分析。 1 3.某电源的U-I图像 思考： 图像与纵轴交点代表什么？ 图像斜率代表什么？ 图像与纵轴交点代表电动势E 图像│斜率│代表内阻r 复习回顾 1、闭合电路欧姆定律 2、电源电动势与内、外电压关系 U 轴截距等于电动势 E r是直线的斜率的绝对值 短路电流？ 情景导入 V 甲 1、甲图电路中电压表示数是不是电动势？为什么？ 不是 因为电源的内阻也分担一部分电压，电压表测量的是外电压 V 乙 ● ● 2、乙图电路中电压表示数是不是电动势？为什么？ 因为电压表实际是与电阻并联，测量的是电阻的电压（外电压） 不是 粗测电动势 E测=1.5V (量程为10V直流电压档) 3 E测=2.5V 三个铜锌西红柿串联电池 E r   看一看，发生了什么？想一想，为什么？ 如何材料E、r ？ 实验思路 闭合电路的欧姆定律： 测路端电压、电流 伏安法 测电流、外电路电阻 安阻法 测路端电压、外电路电阻 伏阻法 一.【实验目的】 测量电池的电动势和内阻 二.【实验原理】 闭合电路欧姆定律 E=U+Ir r I U E r I U E 2 2 1 1 + = + = 联立方程，求解。 图象法 U轴截距为E， I轴截距为短路电流 E U ＝－ rI ＋ E 三.【实验电路】 R V A 甲 R V A 乙 方案一：伏安法测电源电动势和内阻 对电源r而言，安培表外接法 对电源r而言，安培表内接法 伏安法 √ 四.【实验器材】 干电池（旧的），电压表（0-3V），电流表（0-0.6A），滑动变阻器（最大阻值10 - 20Ω），开关，导线若干 五.【实验步骤】 1.电压表、电流表选择合适量程，按图连接电路。 2.开关接通之前，滑动变阻器的阻值调到最大。 电流表量程选择0-0.6A，电压表量程选择0-3V。 连接电路 3.闭合开关，调节滑动变阻器，使电表有明显示数，记录第一组数据（I1、U1），第二组数据（I2、U2），用同样的方法多测几组I、U 的值。 4.断开开关，拆除电路，整理好器材。 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 U/V I/A 六.【数据处理】 U/V 1.40 1.35 1.31 1.28 1.25 1.22 I/A 0.10 0.19 0.26 0.32 0.38 0.44 方法1：图像法 六.【数据处理】 （0.17，1.36） （0.36，1.26） ΔU= - 0.10v   ΔI=0.19A   r= = 0.52Ω E=1.45V 实验结论 E=1.45V r=0.52Ω 某次实验结果的U-I图像 思考：如何解决测量数据只分布在坐标系的一小部分区域问题？ 调整纵轴起点和比例，使数据大致布满整个坐标区域。 根据多次测量的结果，分别列出若干组联立方程，求出若干组E和r，最后以E的平均值和r的平均值作为实验结果。 方法2：代数法 七.【注意事项】 （1）为了使得电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用内阻较大的旧电池进行实验 （2）本实验在电键闭合前，变阻器滑片应置于阻值最大位置处 （3）在实验中不要将电流调得太大，读数要快，每次读完数后立即断电，以免使电动势和内阻发生变化。电流具有热效应，电池用一段时间后会发热，内阻会变大. （4）要测出不小于6组Ｉ、Ｕ数据，且变化范围要大一些 5、画U-I图线时，应使图线通过尽可能多的点，并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧。 6、画U-I 图线时，纵轴的刻度可以不从____开始,而是根据测得的数据从某一恰当的值开始(但横坐标必须从0开始)这时图线与横轴的交点不再是 ____ 电流，而图线与纵轴的截距仍为电动势E，图线的斜率的绝对值仍为内阻r. 零 短路 1、将数据记录到表格中。 分组实验，采集数据 方法一：方程法 方法二：图像法 2、计算电源的电动势和内阻。 实验序号 1 2 3 4 5 6 I/A             U/V             E=U2+I2r E=U1+I1r 八.【误差分析】 1、本实验中，“路端电压”____(填是否准确)。但“干路电流”由于_____的分流引起存在的系统误差。 U I 测量值 真实值 2、由U-I图线可知，该实验的测量结果将导致电源的电动势E和内阻r都偏_____。 I干 Iv A V K E,r I测 3、本电路适合测内阻较____的电池的电动势和内阻。 准确 电压表 小 小 电路误差分析(1) U=0时 I测=I真 U≠0时 I测<I真 电路误差分析（2） A V K E,r U I 测量值 真实值 2、由U-I图线可知，该实验的测量结果将导致电源的内阻r_____，但电动势________ U外 U测 UA 3、本电路适合测内阻较_____的电池的电动势和内阻。 1、本实验中，“干路电流”____ 。但“路端电压”由于______的分压引起存在的系统误差。 准确 电流表 偏大 E测=E真 大 IA=0时 U测=U真 IA≠0时 U测<U真 R V A R V A 联想记忆：内测E准r大；外测E小r小 对电源r而言，可视为外接法 对电源r而言，可视为内接法 测量电池的电动势和内阻（伏安法） 口诀记忆：内大大，高人(r)一(E)等；外小小，小人(r)小义(E) 思考：不论使用限流外接法还是内接法都会有一定的误差,综合分析两者的优缺点。 内接法测量电动势没有系统误差,但是内阻测量误差过大; 外接法测量电动势和内阻都有误差,但两个误差都较小。 伏安法中，实验室一般选取外接法进行实验 测量电池的电动势和内阻（伏安法） A V 甲 E、r 电流表外接法 方法二：等效电源法 电流表外接法：适合测内阻较小的电源 r 测 < r E测 <E 可以把电源和电压表看成一个整体，这样测得的就是这个整体的路端电压和通过这个整体的电流，计算出的就是这个整体的电动势和这个整体的内电阻。这个整体的电动势相当于开路时电压表所分得的电压，整体的电阻相当于电源和电压表并联的阻值。即： 八.【误差分析】 电流表内接法 A V 乙 E、r 电流表内接法：适合内阻较大的电源 r 测 > r E测 = E 把电流表和电源等效为一新电源，如图虚线框所示，这个等效电源的 内阻r测为r和RA的串联总电阻，也就是测量值，即 等效电源的电动势为电流表和电源串联后的路端电压，也就是测量值，即  　　  　　 由以上分析还可以知道，要减小误差，电流表的内阻需很小，使得 这个要求在实验室测定干电池的内阻时是很难满足的。 系统误差分析 ——等效变换 1、电流表外接法时，相当于电压表和电源并联，当外电路断开时，电源和电压表构成回路，故 ，E测 =U＜E真 ；r测= ＜r真 ； 因为RV>> r真 ，故误差非常小，因此采用外接法。 2、电流表内接法时，把电流表的内阻等效进电源内阻里，测出的电动势是真实的，但r测=r真+RA ，r测 的误差非常大，故不采用外接法，但如电流表的内阻是已知的，则可采用内接法。 真 总结: 伏安法测电源电动势和内阻 对比：电流表内接法和外接法测电阻 12.3 实验：电池电动势和内阻的测量 （第2课时） 测量电池电动势和内阻的其他方法 由E＝IR＋Ir知，只要用电流表和电阻箱测出I、R的两组数据，列出关于E、r 的两个方程，从而解出E、r，电路如图所示． 电流表、电阻箱、电池、开关 方案2：安阻法 原理：闭合电路欧姆定律 E＝IR＋Ir，改变电阻箱的阻值就能得到 R、I 数据，利用两组数据就能求得 E、r，也可利用多组数据作图象来求解。 用电流表、电阻箱测量 方案2：安阻法 测量值： 误差来源：电流表分压 真实值： 分析结果：E测 = E真 r 测 > r 真 与内接法分析结果相同 E测=I1(R1+r) E测=I2 (R2+r) 电流表内阻已知，可消除系统误差。 图像法处理实验数据 将测量出的I和R建立关系，观察即可 E=I（R+r） 不好观察I与R的关系 化曲为直 电表与电阻箱测量法（安阻法） =K 斜率；纵轴截距代表内电阻 由E＝U＋ r 知，只要用电压表和电阻箱测出U、R的两组数据，列出关于E、r 的两个方程，就能解出E、r，电路图如图所示． 电压表、电阻箱、电池、开关 方案3：伏阻法 测 测 E测＜E真 r测＜r真 如图 连接电路，测出 U、R 的两组数据，同样能通过解方程组求出 E 和 r。 方案3：伏阻法 测量值： 误差来源：电压表分流 真实值： 分析结果：E测 < E真 r 测 < r 真 与外接法分析结果相同 电压表内阻已知，可消除系统误差。 图像法处理实验数据 将测量出的U和R建立关系，观察即可 电表与电阻箱测量法（伏阻法） =K 纵轴截距代表，斜率 总结“伏阻法”与“安阻法”测量E 和r 的误差分析： 电路图 误差来源 电压表的分流 U测=U真，I测<I真 电流表的分压 U测<U真，I测=I真 结果 E测<E真，r测<r真 E测＝E真，r测>r真 等效电源法 测真，测 E测＝E真，r测=r真+RA I真=I测+IV U真=U测+UA 测量电池的电动势和内阻 内接法 安阻法 外接法 伏阻法 误差来源： E测 = E真 r 测 > r 真 电流表分压 误差来源： E测 < E真 r 测 < r 真 电压表分流 电表与电表测量法（伏伏法） 思考：若实验室器材缺少，在已知器材仅有电池、开关、导线、电压表（电流表）的情况下，如何设计电路可以测得电池的电动势和内阻？ 前提：有已知内阻的电表（如已知V1内阻为R0） 实验原理1：外电路仅有电压表，已知V1准确内阻的前提下，可以计算出实际真实电流计算 实验操作1：连接图示电路，开关先打到1，可通过已知RV测出此时的实际电流和电压；开关再次打到2，可以得到第二组数据 方案4:伏伏法 数据分析：根据已知内阻的电表计算 开关打到1： 开关打到2： 无系统误差 电表与电表测量法（伏伏法） 采用一个定值电阻、两块电压表、一个电键和导线若干, 测量一节使用过的干电池的电动势和内阻。 方案4:伏伏法 原理：E=U+Ir S E,r R V2 V1 S E,r R V2 V1 电表与电表测量法（安安法） 前提：有已知内阻的电表（如给定表头G，已知内阻为Rg） 数据分析：根据已知内阻的电表计算 开关闭合： 无系统误差 方案5：安安法 采用一个定值电阻、两块电流表、一个电键和导线若干, 测量一节使用过的干电池的电动势和内阻。 原理：E=U+Ir A2 S E,r R A1 A2 S E,r R A1 方案5：安安法 小结：测量电动势和内阻 安阻法 伏阻法 伏安法 伏伏法 安安法 闭合电路欧姆定律 【例1】在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻”的实验中。 (1)备有如下器材 A.干电池1节；B.滑动变阻器(0～20 Ω)；C.滑动变阻器(0～1 kΩ)；D.电压表(0～3 V)；E.电流表(0～0.6 A)；F.电流表(0～3 A)；G.开关、导线若干 其中滑动变阻器应选______，电流表 应选______。(只填器材序号) (2)为了最大限度的减小实验误差， 请在虚线框中画出该实验最合理 的电路图。 B E 任务评价 (3)某同学根据实验数据画出的U-I图像如图所示，由图像可得电池的电动势为______ V，内阻为______ Ω。 (4)写出该实验误差的原因：___________ _______；电动势的测量值______真实值，内阻的测量值______真实值。(均选填“大于”“等于”或“小于”) 1.5 1 小于 小于 电压表分流 的影响 【例2】某同学按图 12.3-1 的电路测定电池组的电动势和内阻。图 12.3-6 已将实验器材进行了部分连接。 （1）请根据实验原理，将图中的实物电路补充完整。 （2）实验时发现电流表坏了，于是移去 电流表，同时用电阻箱替换滑动变阻器。 重新连接电路，仍然通过 U-I 图像处理 实验数据，获得所测电动势和内阻的值。 请画出相应的电路图，并说明怎样得到 U-I 图像中电流 I 的数据。 任务评价 【例3】 为了测量由两节干电池组成的电池组的电动势和内电阻，某同学设计了如图（左）实验电路，其中R为电阻箱，R0=5.0Ω为保护电阻。闭合开关调节电阻箱，得到多组相关数据，且建立了如图（右）所示关系图像。已知图像拟合为一条直线，由此图像求得电池组的电动势E和内电阻r分别为多少？ 答案： E=2.9V；r=1.1Ω 任务评价 课堂小结 电压表分流 电流表分压 电压表分流 电流表分压 小内阻电源 大内阻电源 小内阻电源 大内阻电源 电压表内阻已知 电流表内阻已知 电流表内阻已知 电流表内阻已知 【课堂练习】 1.利用电流表和电压表测定一节千电池的电动势和内电阻。 （1）现有电流表（0~0.6A）、开关和导线若干，以及以下器材： A.电压表（0~15V） B.电压表（0~3V） C.滑动变阻器（0~50Ω） D.滑动变阻器（0~500Ω） 实验中电压表应选用 ；滑动变阻器应选用 。（选填相应器材前的字母） （2）某位同学记录的6组数据如下表所示，画出U-I图线。 B C B和C （3）根据（2）中所画图线可得出干电池的电动势E= V，内电阻r= Ω。 1.5 0.83 2．为了测量一节干电池的电动势和内阻，某同学采用了伏安法，现备有下列器材：A．被测干电池一节B．电流表1：量程0～0.6 A，内阻r＝0.3 Ω C．电流表2：量程0～0.6 A，内阻约为0.1 Ω D．电压表1：量程0～3 V，内阻未知 E．电压表2：量程0～15 V，内阻未知 F．滑动变阻器1：0～10 Ω，2 A G．滑动变阻器2：0～100 Ω，1 A H．开关、导线若干 在用伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差；在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。 (1)在上述器材中请选择适当的器材：____________(填写选项前的字母)。 (2)实验电路图应选择下图中的________(填“甲”或“乙”)。 ABDFH 甲 电流表的内阻已知 (3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U­I图像，则干电池的电动势E＝_______V，内阻r＝______Ω。 1.5 V 0.7 C 3. 下图为测电源电动势和内阻电路，备有器材：一节待测干电池，电压表(0-3V)，电流表(0-0.6A，rA=1Ω)，滑动变阻器有R1(10Ω/2 A )和R2(100Ω/0.1A)。 (1) 实验中滑动变阻器应选用 ； (2) 为使测量结果准确应按 电路进行实验； (3)在实验得到如图的 U-I 图线 , 由图线可较准确求出该电源电动势E = V ; 内阻 r = Ω。 A V 乙 A V 甲 R1 甲 1.50 0.89 1.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.9 1.1 1.3 1.2 1.0 0.8 1.4 I/A U/V 1、串联等效 在电路中，当电源与某一个定值电阻串联时，我们可以将电源与定值电阻看为一个整体，等效为一个新的电源，如图所示。 令电源电动势为 E0，内阻r0，定值电阻为R0， 新电源等效电动势为E1，等效内阻为r1。 当 ab 间外电路断路时，ab两点间电压 等于新电源电动势，则 E1 =E0 电源与定值电阻串联，则 r1 =r0+R0 课外拓展 一.等效电源 课外拓展 2、并联等效 在电路中，当电源与某一个定值电阻并联时，我们可以将电源与定值电阻看为一个整体，等效为一个新的电源，如图所示。 令电源电动势为 E0，内阻r0，定值电阻为R0， 新电源等效电动势为E1，等效内阻为r1。 当 cd 间外电路断路时，cd两点间电压 等于新电源电动势，即电路中 AB 两点 间电压，则 电源与定值电阻并联，则 附1：理论分析法（外接法） R V A 误差来源： 真实值： 八.【误差分析】 E真=U1+Ir1r真 电压表分流 E真=U2+Ir2r真 E真=U1+（I1+Iv1）r真 E真=U2+（I2+Iv2）r真 ② ① ①-②得： r真带入①得： 二.测量电池的电动势和内阻（计算法分析误差） R V A 测量值： 误差来源：电压表分流 真实值： 分析结果：E测 < E真 r 测 < r 真 R V A 误差来源： 真实值： E真=U1+UA1+Ur1 E真=U2+UA2+Ur2 E真=U1+I1RA+I1r真 E真=U2+I2RA+I2r真 ② ① ①-②得： r真带入①得： 附2：理论分析法（内接法） 电流表分压 二.测量电池的电动势和内阻（计算法分析误差） 误差分析2 R V A 测量值： 误差来源：电流表分压 真实值： 分析结果：E测 = E真 r 测 > r 真 法一：理论分析法 二.测量电池的电动势和内阻（计算法分析误差） 三、测量水果电池的电动势和内阻 把铜片和锌片相隔约 1 cm 插入一个梨中，就制成一个水果电池。铜片和锌片相距越近、插入越深，电池的内阻就越小。铜片是电池的正极，锌片是负极。 根据 E ＝U＋Ir可以写成E＝U＋ r，用电压表和电阻箱测出多组电压 U 和电阻 R ，并记录在预先绘制的表格中。求出水果电池的电动势和内阻。 水果电池的内阻较大，容易测量。但实验时，内阻会发生明显改变。测量应尽量迅速，在内阻发生较大变化之前结束测量。 把水果电池、电阻箱、电压表等按右图连接起来。 原理应用 测量水果电池的电动势和内阻 实验测量 Lavf59.6.100 Lavf59.6.100 Lavf54.6.100 Lavf58.29.100 $$