第三单元第7课时练习：已知两个量的和(差)，其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

第 1 页 共 2 页 2025-2026 学年六年级数学上册典型例题系列「2025 秋」 第三单元第 7 课时练习：已知两个量的和(差)，其中一个量是另一个量 的几分之几，求这两个量 一、填空题。 1．8米的 14 是( )米；( )千克减少 1 5后是 60千克。 2．淘淘看一本少儿版《三国演义》，第一天看了全书的 1 6 ，第二天看了全书的 1 4 ，两天一共 看了 75页。这本书一共有( )页。 3．【新情境主题·传统文化】中国二十四节气中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一 天。这一天，某地区的白昼时间是黑夜的 5 7 。该地区这天黑夜时间有( )小时。 4．【新素养·抽象思维】王大爷家的菜地是一块周长 80米的长方形，宽是长的 35，这块菜地 的长是( )米，宽是( )米。 二、解答题。 5．某小学十月份用水 600吨，比原计划用水节约 15，实际十月份节约用水多少吨？ 6．六年级学生参加植树节种树活动。种了黄桷树 75棵，比柳树棵数的 3 4 还多 15棵，同学们 种柳树多少棵？（只列综合算式或方程，不计算。） 第 2 页 共 2 页 7．一套桌椅是 30元，椅子的价钱是桌子的 2 3 ，椅子是多少元？ 8．秦叔叔今年在花棚里培育了红掌和粉掌共 350盆，其中粉掌的盆数是红掌的 25 ，红掌和粉 掌分别培育了多少盆？ 9．一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的 25 ，离中点还有 12千米，甲、乙两地的路程有 多少千米？ 10．【新情境·环境保护】在繁忙的都市生活中，养植物已成为一种流行的放松压力的方式。 而多肉植物在近年来也已成为了都市居民们最常选择的植物品种之一。绿植花草店有一批多肉， 第一次卖出总数的 1 6 ，第二次卖出总数的 2 3 ，这时花店里还剩 56盆，花店里原来共有多少盆 多肉？（列方程解答） 三、数学活动：“生活与实践”。 11．【新素养·模型意识】菜农张大伯卖一批白菜，第一天卖了这批白菜的 13，第二天卖了余 下的 2 5 ，还剩 240千克没卖出。这批白菜一共有多少千克？（要求：先画图表示数量关系，再 列式解答。） 第 1 页 共 7 页 2025-2026 学年六年级数学上册典型例题系列「2025 秋」 第三单元第 7 课时练习：已知两个量的和(差)，其中一个量是另一个量 的几分之几，求这两个量 一、填空题。 1．8米的 14 是( )米；( )千克减少 1 5后是 60千克。 【答案】 2 75 【分析】（1）根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算； （2）因为 15的单位“1”是要填的数，60千克是单位“1”的（1－ 1 5），根据已知一个数的几分之 几是多少，求这个数，用除法算出。 【详解】8× 14＝2（米） 60÷（1－ 15） ＝60÷ 45 ＝60× 54 ＝75（千克） 所以，8米的 14 是 2米；75千克减少 1 5后是 60千克。 2．淘淘看一本少儿版《三国演义》，第一天看了全书的 1 6 ，第二天看了全书的 1 4 ，两天一共 看了 75页。这本书一共有( )页。 【答案】180 【分析】把这本少儿版《三国演义》的总页数看作单位“1”，用第一天看的页数占全书总页数 的分率＋第二天看的页数占全书总页数的分率，求出两天看的页数占全书的总页数的分率，对 应的是两天看的 75页，求单位“1”，用 75÷两天看的页数占总页数的分率，即可解答。 第 2 页 共 7 页 【详解】75÷（ 1 6 ＋ 1 4） ＝75÷（ 2 12＋ 3 12 ） ＝75÷ 5 12 ＝75× 12 5 ＝180（页） 淘淘看一本少儿版《三国演义》，第一天看了全书的 1 6 ，第二天看了全书的 1 4，两天一共看了 75页。这本书一共有 180页。 3．【新情境主题·传统文化】中国二十四节气中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一 天。这一天，某地区的白昼时间是黑夜的 5 7 。该地区这天黑夜时间有( )小时。 【答案】14 【分析】已知一天有 24小时，某地区的白昼时间是黑夜的 57 ，把黑夜的时间看作单位“1”，则 全天时间是黑夜的（1＋ 57 ），单位“1”未知，用全天时间除以（1＋ 5 7 ），求出黑夜时间。 【详解】24÷（1＋ 57 ） ＝24÷127 ＝24× 7 12 ＝14（小时） 该地区这天黑夜时间有 14小时。 4．【新素养·抽象思维】王大爷家的菜地是一块周长 80米的长方形，宽是长的 35，这块菜地 的长是( )米，宽是( )米。 【答案】 25 15 【分析】根据“宽是长的 35 ”，可以设长是 x米，宽是 3 5 x米；根据“长方形的周长＝（长＋宽） ×2”，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设长是 x米，宽是 3 5 x米。 （ x＋ 3 5 x）×2＝80 第 3 页 共 7 页 8 5 x ×2＝80 16 5 x＝80 x＝80÷165 x＝80× 516 x＝25 宽：25× 35＝15（米） 这块菜地的长是 25米，宽是 15米。 二、解答题。 5．某小学十月份用水 600吨，比原计划用水节约 15，实际十月份节约用水多少吨？ 【答案】150吨 【分析】把计划的用水量看成单位“1”，实际的用水量是计划的（ 11 5  ）；实际的用水量 600 吨占计划用水的（ 11 5  ），根据量率对应，计划用水为 600÷（ 11 5  ）等于 750吨，实际节约 750－600等于 150吨。 【详解】 1600 1 5  （ ）-600 4 600 5  =600 5600 600 4    750 600  150 （吨） 答：实际十月份节约用水 150吨。 6．六年级学生参加植树节种树活动。种了黄桷树 75棵，比柳树棵数的 3 4 还多 15棵，同学们 种柳树多少棵？（只列综合算式或方程，不计算。） 【答案】（75－15）÷ 3 4 【分析】把柳树的棵数看作单位“1”，先用黄桷树的棵数减去 15，正好是柳树棵数的 3 4 ，单位“1” 第 4 页 共 7 页 未知，根据分数除法的意义列式。 【详解】（75－15）÷ 3 4 ＝60÷ 3 4 ＝60× 4 3 ＝80（棵） 答：同学们种柳树 80棵。 7．一套桌椅是 30元，椅子的价钱是桌子的 2 3 ，椅子是多少元？ 【答案】12元 【分析】根据题意，把桌子价格看作为单位“1”，椅子价格是桌子的 2 3 ，则桌椅的总价是桌子 的 1＋ 2 3 ＝ 5 3。单位“1”未知，用除法计算，即用总价 30元除以 5 3，求出桌子的价格，再用桌 子价格乘 2 3 得出椅子的价格。据此作答。 【详解】30÷（1＋ 2 3 ） ＝30÷ 53 ＝30× 35 ＝18（元） 18× 2 3 ＝12（元） 答：椅子是 12元。 8．秦叔叔今年在花棚里培育了红掌和粉掌共 350盆，其中粉掌的盆数是红掌的 25 ，红掌和粉 掌分别培育了多少盆？ 【答案】红掌 250盆；粉掌 100盆 【分析】把红掌的盆数看作单位“1”，那么粉掌的盆数是 25 ，那么红掌和粉掌的总盆数就是红 掌的（1＋ 25 ），单位 “1”未知，用红掌和粉掌的总盆数除以（1＋ 2 5 ），即可求出红掌的 盆数，再用红掌和粉掌的总盆数减去红掌的盆数即可求出粉掌的盆数。 【详解】350÷（1＋ 25 ） 第 5 页 共 7 页 ＝350÷ 75 ＝350× 57 ＝250（盆） 350－250＝100（盆） 答：红掌培育了 250盆，粉掌培育了 100盆。 9．一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的 25 ，离中点还有 12千米，甲、乙两地的路程有 多少千米？ 【答案】120千米 【分析】把甲、乙两地的全长看作单位“1”，中点就是全程的 12 ，则 12千米所对应的分率是（ 1 2 － 2 5 ），已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，即可计算出甲、乙两地相距多少千米。 【详解】12÷（ 12 － 2 5 ） ＝12÷ 1 10 ＝12×10 ＝120（千米） 答：甲、乙两地的路程有 120千米。 10．【新情境·环境保护】在繁忙的都市生活中，养植物已成为一种流行的放松压力的方式。 而多肉植物在近年来也已成为了都市居民们最常选择的植物品种之一。绿植花草店有一批多肉， 第一次卖出总数的 1 6 ，第二次卖出总数的 2 3 ，这时花店里还剩 56盆，花店里原来共有多少盆 多肉？（列方程解答） 【答案】336盆 【分析】设花店里原来共有 x盆多肉，把花店多肉的总数看作单位“1”，由题意可知等量关系 式是：总数－总数的 1 6 －总数的 2 3＝剩下的盆数，据此列方程并求解。 【详解】解：设花店里原来共有 x盆多肉。 x－ 1 6 x－ 2 3 x＝56 1 6 x＝56 第 6 页 共 7 页 1 6 x 16  ＝56 16  x＝56 6 x＝336 答：花店里原来共有 336盆多肉。 三、数学活动：“生活与实践”。 11．【新素养·模型意识】菜农张大伯卖一批白菜，第一天卖了这批白菜的 13，第二天卖了余 下的 2 5 ，还剩 240千克没卖出。这批白菜一共有多少千克？（要求：先画图表示数量关系，再 列式解答。） 【答案】图见详解；600千克 【分析】将这批白菜看作单位“1”，第一天卖出 13，则余下 2 3 。第二天卖出余下的 2 5 ，即卖出这 批白菜的 2 3 × 25 。将单位“1”减去第一天和第二天卖出的占总的分率，求出剩下 240千克是这批 白菜的几分之几。单位“1”未知，将 240千克除以对应的分率，求出这批白菜一共多少千克。 画图时，先画一条线段表示单位“1”，再画出这条线段的 13表示第一天卖出的，再接着取一条 线段表示第二天卖出的，那么余下的线段就表示 240千克。 【详解】如图： 1－ 13＝ 2 3 240÷（1－ 13－ 2 3 × 25 ） ＝240÷（ 2 3 － 4 15） ＝240÷ 25 ＝240× 5 2 ＝600（千克） 第 7 页 共 7 页 答：这批白菜一共有 600千克。 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第三单元第7课时练习：已知两个量的和(差)，其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量 一、填空题。 1．8米的是( )米；( )千克减少后是60千克。 2．淘淘看一本少儿版《三国演义》，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了75页。这本书一共有( )页。 3．【新情境主题·传统文化】中国二十四节气中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天，某地区的白昼时间是黑夜的。该地区这天黑夜时间有( )小时。 4．【新素养·抽象思维】王大爷家的菜地是一块周长80米的长方形，宽是长的，这块菜地的长是( )米，宽是( )米。 二、解答题。 5．某小学十月份用水600吨，比原计划用水节约，实际十月份节约用水多少吨？ 6．六年级学生参加植树节种树活动。种了黄桷树75棵，比柳树棵数的还多15棵，同学们种柳树多少棵？（只列综合算式或方程，不计算。） 7．一套桌椅是30元，椅子的价钱是桌子的，椅子是多少元？ 8．秦叔叔今年在花棚里培育了红掌和粉掌共350盆，其中粉掌的盆数是红掌的，红掌和粉掌分别培育了多少盆？ 9．一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的，离中点还有12千米，甲、乙两地的路程有多少千米？ 10．【新情境·环境保护】在繁忙的都市生活中，养植物已成为一种流行的放松压力的方式。而多肉植物在近年来也已成为了都市居民们最常选择的植物品种之一。绿植花草店有一批多肉，第一次卖出总数的，第二次卖出总数的，这时花店里还剩56盆，花店里原来共有多少盆多肉？（列方程解答） 三、数学活动：“生活与实践”。 11．【新素养·模型意识】菜农张大伯卖一批白菜，第一天卖了这批白菜的，第二天卖了余下的，还剩240千克没卖出。这批白菜一共有多少千克？（要求：先画图表示数量关系，再列式解答。） 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第三单元第7课时练习：已知两个量的和(差)，其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量 一、填空题。 1．8米的是( )米；( )千克减少后是60千克。 【答案】 2 75 【分析】（1）根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算； （2）因为的单位“1”是要填的数，60千克是单位“1”的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法算出。 【详解】8×＝2（米） 60÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝75（千克） 所以，8米的是2米；75千克减少后是60千克。 2．淘淘看一本少儿版《三国演义》，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了75页。这本书一共有( )页。 【答案】180 【分析】把这本少儿版《三国演义》的总页数看作单位“1”，用第一天看的页数占全书总页数的分率＋第二天看的页数占全书总页数的分率，求出两天看的页数占全书的总页数的分率，对应的是两天看的75页，求单位“1”，用75÷两天看的页数占总页数的分率，即可解答。 【详解】75÷（＋） ＝75÷（＋） ＝75÷ ＝75× ＝180（页） 淘淘看一本少儿版《三国演义》，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了75页。这本书一共有180页。 3．【新情境主题·传统文化】中国二十四节气中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天，某地区的白昼时间是黑夜的。该地区这天黑夜时间有( )小时。 【答案】14 【分析】已知一天有24小时，某地区的白昼时间是黑夜的，把黑夜的时间看作单位“1”，则全天时间是黑夜的（1＋），单位“1”未知，用全天时间除以（1＋），求出黑夜时间。 【详解】24÷（1＋） ＝24÷ ＝24× ＝14（小时） 该地区这天黑夜时间有14小时。 4．【新素养·抽象思维】王大爷家的菜地是一块周长80米的长方形，宽是长的，这块菜地的长是( )米，宽是( )米。 【答案】 25 15 【分析】根据“宽是长的”，可以设长是米，宽是米；根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设长是米，宽是米。 （＋）×2＝80 ×2＝80 ＝80 ＝80÷ ＝80× ＝25 宽：25×＝15（米） 这块菜地的长是25米，宽是15米。 二、解答题。 5．某小学十月份用水600吨，比原计划用水节约，实际十月份节约用水多少吨？ 【答案】150吨 【分析】把计划的用水量看成单位“1”，实际的用水量是计划的（）；实际的用水量600吨占计划用水的（），根据量率对应，计划用水为600÷（）等于750吨，实际节约750－600等于150吨。 【详解】 （吨） 答：实际十月份节约用水150吨。 6．六年级学生参加植树节种树活动。种了黄桷树75棵，比柳树棵数的还多15棵，同学们种柳树多少棵？（只列综合算式或方程，不计算。） 【答案】（75－15）÷ 【分析】把柳树的棵数看作单位“1”，先用黄桷树的棵数减去15，正好是柳树棵数的，单位“1”未知，根据分数除法的意义列式。 【详解】（75－15）÷ ＝60÷ ＝60× ＝80（棵） 答：同学们种柳树80棵。 7．一套桌椅是30元，椅子的价钱是桌子的，椅子是多少元？ 【答案】12元 【分析】根据题意，把桌子价格看作为单位“1”，椅子价格是桌子的，则桌椅的总价是桌子的1＋＝。单位“1”未知，用除法计算，即用总价30元除以，求出桌子的价格，再用桌子价格乘得出椅子的价格。据此作答。 【详解】30÷（1＋） ＝30÷ ＝30× ＝18（元） 18×＝12（元） 答：椅子是12元。 8．秦叔叔今年在花棚里培育了红掌和粉掌共350盆，其中粉掌的盆数是红掌的，红掌和粉掌分别培育了多少盆？ 【答案】红掌250盆；粉掌100盆 【分析】把红掌的盆数看作单位“1”，那么粉掌的盆数是，那么红掌和粉掌的总盆数就是红掌的（1＋），单位“1”未知，用红掌和粉掌的总盆数除以（1＋），即可求出红掌的盆数，再用红掌和粉掌的总盆数减去红掌的盆数即可求出粉掌的盆数。 【详解】350÷（1＋） ＝350÷ ＝350× ＝250（盆） 350－250＝100（盆） 答：红掌培育了250盆，粉掌培育了100盆。 9．一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的，离中点还有12千米，甲、乙两地的路程有多少千米？ 【答案】120千米 【分析】把甲、乙两地的全长看作单位“1”，中点就是全程的，则12千米所对应的分率是（－），已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，即可计算出甲、乙两地相距多少千米。 【详解】12÷（－） ＝12÷ ＝12×10 ＝120（千米） 答：甲、乙两地的路程有120千米。 10．【新情境·环境保护】在繁忙的都市生活中，养植物已成为一种流行的放松压力的方式。而多肉植物在近年来也已成为了都市居民们最常选择的植物品种之一。绿植花草店有一批多肉，第一次卖出总数的，第二次卖出总数的，这时花店里还剩56盆，花店里原来共有多少盆多肉？（列方程解答） 【答案】336盆 【分析】设花店里原来共有x盆多肉，把花店多肉的总数看作单位“1”，由题意可知等量关系式是：总数－总数的－总数的＝剩下的盆数，据此列方程并求解。 【详解】解：设花店里原来共有x盆多肉。 x－x－x＝56 x＝56 x＝56 x＝ x＝336 答：花店里原来共有336盆多肉。 三、数学活动：“生活与实践”。 11．【新素养·模型意识】菜农张大伯卖一批白菜，第一天卖了这批白菜的，第二天卖了余下的，还剩240千克没卖出。这批白菜一共有多少千克？（要求：先画图表示数量关系，再列式解答。） 【答案】图见详解；600千克 【分析】将这批白菜看作单位“1”，第一天卖出，则余下。第二天卖出余下的，即卖出这批白菜的×。将单位“1”减去第一天和第二天卖出的占总的分率，求出剩下240千克是这批白菜的几分之几。单位“1”未知，将240千克除以对应的分率，求出这批白菜一共多少千克。画图时，先画一条线段表示单位“1”，再画出这条线段的表示第一天卖出的，再接着取一条线段表示第二天卖出的，那么余下的线段就表示240千克。 【详解】如图： 1－＝ 240÷（1－－×） ＝240÷（－） ＝240÷ ＝240× ＝600（千克） 答：这批白菜一共有600千克。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$