第三单元第4课时练习：分数四则混合运算-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第三单元第4课时练习：分数四则混合运算 一、填空题。 1．算式÷×＝( )×( )×( )＝( )，这样的计算是运用了( )律。 2．26比一个数的少4，这个数是( )。 3．【新情境·工程问题】一项工程，甲队单独完成需要2天，乙队单独完成需要3天。甲队的工作效率是( )，乙队的工作效率是( )，两队一起完成这项工程需要( )天。 4．【新情境·科学知识】人造地球卫星每秒运行8千米，比宇宙飞船的速度慢。宇宙飞船每秒运行( )千米。 二、选择题。 5．下面式子中错误的是( )。 A． B． C．÷2.3＋÷2.7＝÷（2.3＋2.7） D．4.8×（－）＝4.8×－4.8× 6．汉字书写比赛中，小亮分钟写了9个汉字。照这样的速度，他15分钟能写多少个汉字？下面算式中正确的是( )。 A． B． C． D． 7．一瓶矿泉水喝了后，还剩375毫升，这瓶矿泉水原来有多少毫升？下面的解答方法中，( )是正确的。 A． B． C．解：设这瓶矿泉水原来x毫升。 D．解：设这瓶矿泉水原来x毫升。 三、计算题。 8．计算下列各题，能简算的要简算。            四、解答题。 9．一台收割机小时可收割公顷的水稻，照这样计算，公顷的水稻需要几小时收割完？ 10．【新情境·生活实践】一个水果批发店购进苹果250千克，购进梨的质量是苹果的，购进梨的质量是桔子的，这个水果批发店购进桔子多少千克？ 五、数学活动：“生活与实践”。 11．悦悦正在读一本儿童文学，两周读了120页，还剩下没有读。这本儿童文学一共有多少页？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 7 页 2025-2026 学年六年级数学上册典型例题系列「2025 秋」 第三单元第 4 课时练习：分数四则混合运算 一、填空题。 1．算式 9 14 ÷ 5 4 × 7 9＝( )×( )×( )＝( )，这样的计算是运用了 ( )律。 【答案】 9 14 7 9 4 5 2 5 乘法交换 【分析】根据乘法交换律a b b a   ，两数相乘，交换因数的位置，积不变；再结合分数除法 的计算方法，除以一个不为 0的数等于乘这个数的倒数；据此解答即可。 【详解】算式 9 14 ÷ 5 4 × 7 9＝ 9 14 × 7 9 × 4 5 ＝ 2 5 ，这样的计算是运用了乘法交换律。 2．26比一个数的 37 少 4，这个数是( )。 【答案】70 【分析】根据题意，先用 26加上 4求出这个数的 37 是多少。将这个数看作单位“1”，单位“1” 未知，用（26＋4）除以对应的分率 37 ，即可求出这个数。 【详解】（26＋4）÷ 37 ＝30÷ 37 ＝30× 73 ＝70 所以，这个数是 70。 3．【新情境·工程问题】一项工程，甲队单独完成需要 2天，乙队单独完成需要 3天。甲队 的工作效率是( )，乙队的工作效率是( )，两队一起完成这项工程需要 ( )天。 第 2 页 共 7 页 【答案】 1 2 1 3 6 5 /1.2/ 11 5 【分析】把这项工程的工作量看作单位“1”，根据工作量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲队、 乙队的工作效率；再用总工作量除以两队的工作效率和即可求出两队一起完成这项工程需要的 天数。 【详解】1÷2＝ 12 1÷3＝ 13 1÷（ 12 ＋ 1 3） ＝1÷（ 3 2 6 6 ＋ ） ＝1÷ 5 6 ＝1× 65 ＝ 6 5（天） 所以一项工程，甲队单独完成需要 2天，乙队单独完成需要 3天。甲队的工作效率是 12 ，乙队 的工作效率是 1 3，两队一起完成这项工程需要 6 5天。 4．【新情境·科学知识】人造地球卫星每秒运行 8千米，比宇宙飞船的速度慢 17 57 。宇宙飞船 每秒运行( )千米。 【答案】 57 5 / 710 5 /11.4 【分析】已知人造地球卫星每秒运行 8千米，比宇宙飞船的速度慢 17 57 ，把宇宙飞船的速度看 作单位“1”，则人造地球卫星的速度是宇宙飞船的（1－ 17 57 ），单位“1”未知，用人造地球卫星 的速度除以（1－ 17 57 ），求出宇宙飞船的速度。 【详解】8÷（1－ 17 57 ） ＝8÷ 40 57 ＝8× 5740 ＝ 57 5 （千米） 第 3 页 共 7 页 宇宙飞船每秒运行 57 5 千米。 二、选择题。 5．下面式子中错误的是( )。 A． 5 5 567 66 66 66 66     B．  7 7 72.3 1.2 2.3 1.2 8 8 8       C． 5 17 ÷2.3＋ 5 17 ÷2.7＝ 5 17 ÷（2.3＋2.7） D．4.8×（ 7 8 － 5 6 ）＝4.8× 78 －4.8× 5 6 【答案】C 【分析】根据乘法分配律  a b a c a b c      解出第一个和第四个的算式，其中在 A选项中 67 可转化为  66 1 ；利用分数除法的计算法则可知，除以一个分数等于乘它的倒数。据此进行解 答。 【详解】A． 567 66    566 1 66    5 566 1 66 66     5 566 66 66    该选项式子正确。 B． 7 72.3 1.2 8 8    8 82.3 1.2 7 7       82.3 1.2 7      72.3 1.2 8    该选项式子正确。 C． 5 52.3 2.7 17 17    5 23 5 27 17 10 17 10     5 10 5 10 17 23 17 27     5 10 10 17 23 27        第 4 页 共 7 页 5 270 230 17 621 621        5 500 17 621    5 2.3 2.7 17   5 5 7   5 1 7 5   5 500 5 1 17 621 17 5    该选项是错误的。 D． 7 54.8 8 6       7 54.8 4.8 8 6     该选项式子正确。 故答案为：C 6．汉字书写比赛中，小亮 35分钟写了 9个汉字。照这样的速度，他 15分钟能写多少个汉字？ 下面算式中正确的是( )。 A． 515 9 3   B． 39 15 5   C． 39 155   D． 515 9 3       【答案】B 【分析】已知 3 5分钟写了 9个汉字，根据书写速度＝书写的总字数÷时间，用 9÷ 3 5求出 1分钟 写的字数，再乘 15即可求出 15分钟能写多少个汉字。 【详解】汉字书写比赛中，小亮 3 5分钟写了 9个汉字。照这样的速度，他 15分钟能写多少个 汉字？正确的算式是 39 15 5   。 故答案为：B 7．一瓶矿泉水喝了 14 后，还剩 375毫升，这瓶矿泉水原来有多少毫升？下面的解答方法中， ( )是正确的。 A． 1375 4  B． 1375 375 4   C．解：设这瓶矿泉水原来 x毫升。 11 375 4 x      D．解：设这瓶矿泉水原来 x毫升。 第 5 页 共 7 页 1 375 4 x x  【答案】C 【分析】将这瓶矿泉水看作单位“1”，用单位“1”减去喝的分率，求出剩下的分率。单位“1”未 知，用剩下的 375毫升除以对应分率，即可求出这瓶矿泉水原来有多少毫升。或者用方程解决 问题，将这瓶矿泉水原来有的设为 x毫升，根据“原有的－喝了的＝剩下的”列方程解题。 【详解】方法一： 375÷（1－ 14） ＝375÷ 3 4 ＝375× 4 3 ＝500（毫升） 方法二： 解：设这瓶矿泉水原来 x毫升。 x－ 14 x＝375 （1－ 14 ）x＝375 3 4 x＝375 3 4 x÷ 3 4 ＝375÷ 3 4 x＝375× 4 3 x＝500 对比选项中的解法，可知 A、B列式错误，C的方法是正确的，D列的方程错误。 故答案为：C 三、计算题。 8．计算下列各题，能简算的要简算。 4 712 5 15   3 54 4 8 8    4 7 50.75 5 8 8          【答案】 72 7 ； 1 4；4 第 6 页 共 7 页 【分析】分数混合运算法则：先算括号内，括号内按小→中→大的顺序计算；后算括号外，括 号外先算乘除后算加减，同级运算从左到右依次计算。注意第二题涉及到乘法分配律的逆运用：  a b a c a b c      。 【详解】（1） 4 7 12 84 12 7212 12 5 15 7 7 7 7        （2） 3 5 3 1 5 1 1 3 5 1 14 4 1 8 8 8 4 8 4 4 8 8 4 4                  （3） 4 7 5 4 7 6 5 4 1 5 4 10.75 4 5 8 8 5 8 8 8 5 8 8 5 5                                      四、解答题。 9．一台收割机 45 小时可收割 5 4公顷的水稻，照这样计算， 2 5 公顷的水稻需要几小时收割完？ 【答案】 32 125小时 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，先用 54 ÷ 4 5 ，求出每小时可以收水稻的面积，再 用 2 5 ÷每小时收水稻的面积，即可解答。 【详解】 2 5 ÷（ 5 4 ÷ 4 5 ） ＝ 2 5 ÷（ 5 4 × 5 4） ＝ 2 5 ÷ 25 16 ＝ 2 5 × 16 25 ＝ 32 125（小时） 答： 2 5 公顷的水稻需要 32 125小时收割完。 10．【新情境·生活实践】一个水果批发店购进苹果 250千克，购进梨的质量是苹果的 35，购 进梨的质量是桔子的 2 3 ，这个水果批发店购进桔子多少千克？ 【答案】225千克 【分析】由题意可知， 3 5把购进苹果的质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少， 用乘法计算，用苹果的质量乘 3 5可得梨的质量， 2 3把桔子的质量看作单位“1”，根据已知一个数 第 7 页 共 7 页 的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用梨的质量除以 2 3，即可得解。 【详解】 3 2250 5 3   2150 3   3150 2   225 （千克） 答：这个水果批发店购进桔子 225千克。 五、数学活动：“生活与实践”。 11．悦悦正在读一本儿童文学，两周读了 120页，还剩下 14没有读。这本儿童文学一共有多少 页？ 【答案】160页 【分析】将总页数看作单位“1”，用单位“1”减去剩下的分率，求出读了的占总页数的几分之几。 单位“1”未知，将读了的页数除以对应的分率，求出这本儿童文学一共有多少页。 【详解】120÷（1－ 14） ＝120÷ 3 4 ＝120× 4 3 ＝160（页） 答：这本儿童文学一共有 160页。 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第三单元第4课时练习：分数四则混合运算 一、填空题。 1．算式÷×＝( )×( )×( )＝( )，这样的计算是运用了( )律。 【答案】 乘法交换 【分析】根据乘法交换律，两数相乘，交换因数的位置，积不变；再结合分数除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；据此解答即可。 【详解】算式÷×＝××＝，这样的计算是运用了乘法交换律。 2．26比一个数的少4，这个数是( )。 【答案】70 【分析】根据题意，先用26加上4求出这个数的是多少。将这个数看作单位“1”，单位“1”未知，用（26＋4）除以对应的分率，即可求出这个数。 【详解】（26＋4）÷ ＝30÷ ＝30× ＝70 所以，这个数是70。 3．【新情境·工程问题】一项工程，甲队单独完成需要2天，乙队单独完成需要3天。甲队的工作效率是( )，乙队的工作效率是( )，两队一起完成这项工程需要( )天。 【答案】 /1.2/ 【分析】把这项工程的工作量看作单位“1”，根据工作量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲队、乙队的工作效率；再用总工作量除以两队的工作效率和即可求出两队一起完成这项工程需要的天数。 【详解】1÷2＝ 1÷3＝ 1÷（＋） ＝1÷（） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 所以一项工程，甲队单独完成需要2天，乙队单独完成需要3天。甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，两队一起完成这项工程需要天。 4．【新情境·科学知识】人造地球卫星每秒运行8千米，比宇宙飞船的速度慢。宇宙飞船每秒运行( )千米。 【答案】//11.4 【分析】已知人造地球卫星每秒运行8千米，比宇宙飞船的速度慢，把宇宙飞船的速度看作单位“1”，则人造地球卫星的速度是宇宙飞船的（1－），单位“1”未知，用人造地球卫星的速度除以（1－），求出宇宙飞船的速度。 【详解】8÷（1－） ＝8÷ ＝8× ＝（千米） 宇宙飞船每秒运行千米。 二、选择题。 5．下面式子中错误的是( )。 A． B． C．÷2.3＋÷2.7＝÷（2.3＋2.7） D．4.8×（－）＝4.8×－4.8× 【答案】C 【分析】根据乘法分配律解出第一个和第四个的算式，其中在A选项中67可转化为；利用分数除法的计算法则可知，除以一个分数等于乘它的倒数。据此进行解答。 【详解】A． 该选项式子正确。 B． 该选项式子正确。 C． 该选项是错误的。 D． 该选项式子正确。 故答案为：C 6．汉字书写比赛中，小亮分钟写了9个汉字。照这样的速度，他15分钟能写多少个汉字？下面算式中正确的是( )。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】已知分钟写了9个汉字，根据书写速度＝书写的总字数÷时间，用9÷求出1分钟写的字数，再乘15即可求出15分钟能写多少个汉字。 【详解】汉字书写比赛中，小亮分钟写了9个汉字。照这样的速度，他15分钟能写多少个汉字？正确的算式是。 故答案为：B 7．一瓶矿泉水喝了后，还剩375毫升，这瓶矿泉水原来有多少毫升？下面的解答方法中，( )是正确的。 A． B． C．解：设这瓶矿泉水原来x毫升。 D．解：设这瓶矿泉水原来x毫升。 【答案】C 【分析】将这瓶矿泉水看作单位“1”，用单位“1”减去喝的分率，求出剩下的分率。单位“1”未知，用剩下的375毫升除以对应分率，即可求出这瓶矿泉水原来有多少毫升。或者用方程解决问题，将这瓶矿泉水原来有的设为x毫升，根据“原有的－喝了的＝剩下的”列方程解题。 【详解】方法一： 375÷（1－） ＝375÷ ＝375× ＝500（毫升） 方法二： 解：设这瓶矿泉水原来x毫升。 x－x＝375 （1－）x＝375 x＝375 x÷＝375÷ x＝375× x＝500 对比选项中的解法，可知A、B列式错误，C的方法是正确的，D列的方程错误。 故答案为：C 三、计算题。 8．计算下列各题，能简算的要简算。          【答案】；；4 【分析】分数混合运算法则：先算括号内，括号内按小→中→大的顺序计算；后算括号外，括号外先算乘除后算加减，同级运算从左到右依次计算。注意第二题涉及到乘法分配律的逆运用：。 【详解】（1） （2） （3） 四、解答题。 9．一台收割机小时可收割公顷的水稻，照这样计算，公顷的水稻需要几小时收割完？ 【答案】小时 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，先用÷，求出每小时可以收水稻的面积，再用÷每小时收水稻的面积，即可解答。 【详解】÷（÷） ＝÷（×） ＝÷ ＝× ＝（小时） 答：公顷的水稻需要小时收割完。 10．【新情境·生活实践】一个水果批发店购进苹果250千克，购进梨的质量是苹果的，购进梨的质量是桔子的，这个水果批发店购进桔子多少千克？ 【答案】225千克 【分析】由题意可知，把购进苹果的质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用苹果的质量乘可得梨的质量，把桔子的质量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用梨的质量除以，即可得解。 【详解】 （千克） 答：这个水果批发店购进桔子225千克。 五、数学活动：“生活与实践”。 11．悦悦正在读一本儿童文学，两周读了120页，还剩下没有读。这本儿童文学一共有多少页？ 【答案】160页 【分析】将总页数看作单位“1”，用单位“1”减去剩下的分率，求出读了的占总页数的几分之几。单位“1”未知，将读了的页数除以对应的分率，求出这本儿童文学一共有多少页。 【详解】120÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝160（页） 答：这本儿童文学一共有160页。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 2 页 2025-2026 学年六年级数学上册典型例题系列「2025 秋」 第三单元第 4 课时练习：分数四则混合运算 一、填空题。 1．算式 9 14 ÷ 5 4 × 7 9＝( )×( )×( )＝( )，这样的计算是运用了 ( )律。 2．26比一个数的 37 少 4，这个数是( )。 3．【新情境·工程问题】一项工程，甲队单独完成需要 2天，乙队单独完成需要 3天。甲队 的工作效率是( )，乙队的工作效率是( )，两队一起完成这项工程需要 ( )天。 4．【新情境·科学知识】人造地球卫星每秒运行 8千米，比宇宙飞船的速度慢 17 57 。宇宙飞船 每秒运行( )千米。 二、选择题。 5．下面式子中错误的是( )。 A． 5 5 567 66 66 66 66     B．  7 7 72.3 1.2 2.3 1.2 8 8 8       C． 5 17 ÷2.3＋ 5 17 ÷2.7＝ 5 17 ÷（2.3＋2.7） D．4.8×（ 7 8 － 5 6 ）＝4.8× 78 －4.8× 5 6 6．汉字书写比赛中，小亮 35分钟写了 9个汉字。照这样的速度，他 15分钟能写多少个汉字？ 下面算式中正确的是( )。 A． 515 9 3   B． 39 15 5   C． 39 155   D． 515 9 3       7．一瓶矿泉水喝了 14 后，还剩 375毫升，这瓶矿泉水原来有多少毫升？下面的解答方法中， ( )是正确的。 A． 1375 4  B． 1375 375 4   第 2 页 共 2 页 C．解：设这瓶矿泉水原来 x毫升。 11 375 4 x      D．解：设这瓶矿泉水原来 x毫升。 1 375 4 x x  三、计算题。 8．计算下列各题，能简算的要简算。 4 712 5 15   3 54 4 8 8    4 7 50.75 5 8 8          四、解答题。 9．一台收割机 45 小时可收割 5 4公顷的水稻，照这样计算， 2 5 公顷的水稻需要几小时收割完？ 10．【新情境·生活实践】一个水果批发店购进苹果 250千克，购进梨的质量是苹果的 35，购 进梨的质量是桔子的 2 3 ，这个水果批发店购进桔子多少千克？ 五、数学活动：“生活与实践”。 11．悦悦正在读一本儿童文学，两周读了 120页，还剩下 14没有读。这本儿童文学一共有多少 页？