专题05 功和能（河北专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）高考1年模拟物理真题分类汇编

专题05功和能 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点5 功和能 2022年河北卷9； 2021年河北卷6； 2023年河北卷9； 课标要求理解功和功率的概念，会对功和功率进行分析和计算。掌握常见的功能关系，能够结合实际情境判定能量的转化情况。理解动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律，能够在具体问题中灵活选择合适的规律解决能量问题。 河北省命题趋势又可能把功和能的相关内容与牛顿运动定律、电磁学等知识综合，物理过程较为复杂，对综合分析能力要求较高。同时，由于该部分知识能密切联系生活实际和现代科学技术，可能会以生活中的机车启动、蹦床运动、起重机吊物等为背景设置问题，也可能在电磁感应情境中考查功能关系的综合应用。 考点05 功和能 1．(2021·河北卷·6)一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示，长度为、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球，小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，绳刚好拉直，将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为（重力加速度为g，不计空气阻力）（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】小球下落的高度为 h = πR - R + R = R 小球下落过程中，根据动能定理有 mgh = mv2 综上有 v = 故选A。 2．(2023·河北卷·9)如图，质量为m的小球穿在固定光滑杆上，与两个完全相同的轻质弹相连。开始时将小球控制在杆上的A点，弹簧1竖直且处于原长，弹簧2处于水平伸长状态，两弹簧可绕各自转轴，无摩擦转动。B为杆上的另一个点，与、A、构成矩形，。现将小球从A点释放，两弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．小球沿杆在AB之间做往复运动 B．与没有弹簧时相比，小球从A点运动到B点所用的时间更短 C．小球从A点运动到B点的过程中，两个弹簧对小球做的总功为零 D．小球从A点运动到B点的过程中，弹簧2的弹性势能先减小后增大 【答案】BC 【详解】AC．根据对称性可知，小球从A点运动到B点的过程中，两个弹簧对小球做的总功为零，则此过程合力做功等于重力对小球做的功，根据动能定理可知，小球在B点的速度大于0，所以小球到达B点后继续向下运动，小球不会在AB之间做简谐运动，故A错误，C正确； D．小球从A点运动到B点的过程中，弹簧2先从伸长状态变为原长，再从原长变为压缩状态，最后再恢复原长，故弹簧2的弹性势能先减小后增大再减小，故D错误； B．小球从A点运动到B点过程，由于两个弹簧对小球做的总功为零，与没有弹簧时相比，小球运动到B点的速度相等；没有弹簧时，小球运动的加速度为 有弹簧时，加速度先大于，然后加速度逐渐减小，到AB中点时，加速度为，之后加速度小于，则两种情况的图像如图所示 两种情况的图像与横轴围成的面积相等，由图可知与没有弹簧时相比，小球从A点运动到B点所用的时间更短，故B正确。 故选BC。 3．(2022·河北卷·9如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体和用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量，时刻将两物体由静止释放，物体的加速度大小为。时刻轻绳突然断开，物体能够达到的最高点恰与物体释放位置处于同一高度，取时刻物体所在水平面为零势能面，此时物体的机械能为。重力加速度大小为，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．物体和的质量之比为 B．时刻物体的机械能为 C．时刻物体重力的功率为 D．时刻物体的速度大小 【答案】BCD 【详解】A．开始释放时物体Q的加速度为，则 解得 选项A错误； B．在T时刻，两物体的速度 P上升的距离 细线断后P能上升的高度 可知开始时PQ距离为 若设开始时P所处的位置为零势能面，则开始时Q的机械能为 从开始到绳子断裂，绳子的拉力对Q做负功，大小为 则此时物体Q的机械能 此后物块Q的机械能守恒，则在2T时刻物块Q的机械能仍为，选项B正确；   CD．在2T时刻，重物P的速度 方向向下；此时物体P重力的瞬时功率 选项CD正确。 故选BCD。 一、单选题 1．（2024届河北省邯郸市部分示范性高中高三下学期三模物理试题）如图所示，两个倾角相同的斜面固定在水平地面上，底端通过光滑小圆弧连接，一物块从右侧斜面顶端由静止下滑，滑上左侧斜面至最高点，物块与两斜面间动摩擦因数相同，通过底端时无能量损失，此过程中下列图像正确的是（　　）（x为速率，为重力势能，t为运动时间，为动能，E为机械能，s为路程，选取地面为零势能曲） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．根据牛顿第二定律，物体沿斜面下滑时 解得加速度 根据牛顿第二定律，物体沿斜面上滑时 解得加速度 故 图线的斜率是加速度，故A错误； B．图像的斜率大小表示重力的瞬时功率，物体沿斜面下滑，速度越来越大，竖直方向的速度也越来越大，故重力的功率越来越大，故B错误； C．动能随路程变化图像的斜率大小表示合外力，根据牛顿第二定律知，沿斜面下滑的合力 是定值，沿斜面上滑的合力 也是定值，故C错误； D．根据功能关系知，摩擦力做负功，机械能减少，又机械能随路程变化图像的斜率大小表示摩擦力，根据题意摩擦力为，为定值，故D正确。 故选D。 2．（2024届河北省保定市唐县第一中学高三下学期三模物理试题）如图所示，物块A和物块B用轻弹簧竖直连接，绕过定滑轮的轻绳连接物块B和小球C，用手托着小球C，滑轮两边的轻绳刚好伸直且均竖直，A、B静止，现手托C球缓慢向下移，当手对球的作用力为零时，A对地面的压力也恰好为零，不计滑轮的质量和摩擦，弹簧始终在弹性限度内，则在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．C球质量等于B物块质量 B．轻绳对B的拉力做的功等于B的重力势能增加量 C．如果B的质量大于A的质量，弹簧的弹性势能增大 D．B、C和弹簧组成的系统机械能一定减小 【答案】D 【详解】A．根据最终力的平衡可知，C球质量等于A、B两物块质量之和，故A错误； B．如果A的质量大于B的质量，则此过程弹簧的弹性势能增加，根据功能关系，轻绳对B球的拉力做功大于B的重力势能增量，故B错误； C．如果B的质量大于A的质量，开始弹簧的弹性势能大，经过此过程，弹簧的弹性势能减小，故C错误； D．由于手的托力对小球C做负功，因此B、C和弹簧组成的系统机械能一定减小，故D正确。 故选D。 3．（2022届河北省石家庄市藁城区第一中学高三上学期强化训练（二）物理试题）如图，质量均为m的小球AB用一根长为l的轻杆相连，竖直放置在光滑的水平面上，质量也是m的小球C紧挨着小球B放置在水平面上，扰动小球A向左倾倒，小球ABC在同一个竖直面内运动，B与C分离后小球C的速度为v。小球A落地后不反弹。重力加速度为g，取水平面为重力势能的零点。下列说法正确的是（　　） A．从开始运动到BC分离，小球A的机械能先减小后增加再减小 B．小球B的最小速度是 C．从开始运动到BC分离，小球A的机械能的最小值是 D．小球A落地时动能为 【答案】C 【详解】A．以三个小球组成的系统为研究对象，运动过程中只有小球A的重力和系统内的弹力做功，则此系统的机械能守恒。在B、C分离前C球受到B对其弹力作用使其速度向右逐渐增大，小球C的动能逐渐增大，其机械能逐渐增大，小球BC分离前小球B速度与小球C相同，小球B机械能也逐渐增大，由于三个球组成的系统机械能守恒，球B、C分离前，A球机械能逐渐减小，故A错误； B．三个小球组成的系统在水平方向上所受合外力为零，故此系统在水平方向动量守恒。小球B、C分离后直到A落地，小球B先向右做减速运动，后向左做加速运动，则小球B的最小速度为零，故B错误； C．球B、C分离前，A球机械能逐渐减小，则小球B、C分离瞬间小球A的机械能最小，则根据机械能守恒可得 解得小球A的机械能最小值为 故C正确； D．三个小球组成的系统在水平方向上所受合外力为零，故此系统在水平方向动量守恒。在A落地瞬间A、B水平方向的速度相同，设为vB，取向右为正方向，对三球组成的系统，在水平方向上，由动量守恒定律得 再由系统的机械能守恒得 解得A球落地时的动能为 故D错误。 故选C。 4．（2025届河北省邯郸市高三上学期第一次调研检测物理试卷）如图甲所示，斜面固定在水平地面上，质量为的小物块静止在斜面底端，某时刻给物块一个沿斜面向上的初速度使物块沿斜面上滑，物块与斜面之间的动摩擦因数为，斜面的倾角，取水平地面为零重力势能参考面，在物块上滑过程中，物块的机械能E和动能随沿斜面运动的位移x变化的图像如图乙所示，g取，下列说法正确的是（　　） A．图线a为物块动能的变化图线，图线b为物块机械能的变化图线 B．物块的质量为 C．物块与斜面之间的动摩擦因数为 D．物块的初速度 【答案】C 【详解】A．物块沿斜面上滑过程中动能和机械能均减小，取水平地面为零重力势能参考面，则物块上升到最高点时动能为零，但物块此时的机械能等于重力势能，机械能不等于零，图线a为机械能的变化图像，图线b为动能的变化图像，故A错误； BCD．动能随位移的变化图线斜率大小等于合外力，机械能随位移的变化图线斜率大小等于摩擦力，由此可得 由图像知初动能为5J，上升到最高点的机械能为2J，则 解得 故C正确，BD错误。 故选C。 5．（2025届河北省沧州市盐山中学高三下学期一模物理试题）如图所示，左侧竖直墙面上固定半径为的光滑半圆环，右侧竖直墙面上与圆环的圆心等高处固定一水平光滑直杆。质量为的小球a套在半圆环上，质量为的小球b套在直杆上，两者之间用长为的轻杆通过两铰链连接。现将a从圆环的最高处静止释放，让其沿圆环自由下滑，不计一切摩擦，a、b均视为质点，取，则以下说法中正确的是（　　） A．小球a滑到与圆心等高的点时，a的速度大小为 B．小球a滑到与圆心等高的点时，a的向心加速度为 C．小球a从点下滑至杆与圆环相切的点图中未画出过程中，a、b两球组成的系统机械能、动量均守恒 D．小球a从点下滑至杆与圆环相切的点图中未画出的过程中，杆对小球b做的功约为 【答案】D 【详解】AB．当a滑到与O同高度P点时，a的速度v沿圆环切向向下，a沿杆方向速度为零，所以b的速度为零，由机械能守恒可得 解得 此时a的向心加速度 故AB错误； C．小球a从P点下滑至杆与圆环相切的Q点（图中未画出）过程中，a、b两球组成的系统只有重力对系统做功，所以，a、b两球组成的系统机械能守恒；圆弧轨道对a球的弹力存在水平方向的分力，则a、b两球组成的系统在水平方向的合外力不为0，水平方向一定不满足动量守恒，故C错误； D．杆与圆相切时，如图所示 a的速度沿杆方向，设此时b的速度为，则有 由几何关系可得 从点下滑至杆与圆环相切的点的过程，a下降的高度为 a、b两球组成的系统满足机械能守恒，则有 对b，由动能定理得 联立解得 故D正确。 故选D。 6．（2025届河北省部分学校高三下学期第一次模拟考试物理试卷）一辆起重机某次从时刻由静止开始竖直提升质量为500kg的物体，物体的图像如图所示，2s后起重机的功率为额定功率，不计空气阻力，取重力加速度大小，下列说法正确的是（    ） A．物体在匀加速阶段的位移大小为2m B．该起重机的额定功率为5.25kW C．物体的最大速度大小为 D．和时间内牵引力对物体做的功之比为 【答案】B 【详解】A．物体在匀加速阶段的位移大小 故A错误； B．设物体做匀加速运动阶段牵引力为，加速度为，根据牛顿第二定律 物体做匀加速运动阶段的最大速度 该起重机的额定功率 联立解得 故B正确； C．物体的最大速度 故C错误； D．内牵引力对物体做的功为 时间内牵引力对物体做的功为 和时间内牵引力对物体做的功之比为 故D错误。 故选B。 7．（2025届河北省保定市高三下学期一模物理试题）如图所示，轻弹簧上端固定在光滑斜面顶端，自由伸长时下端在点（图中未画出），下端连接某物体时物体恰能静止于斜面的点。现对物体施加一个平行于斜面向上的力，使物体沿斜面缓慢向上移动到点，此过程中力做功为。则此过程中（　　） A．物体机械能守恒 B．弹簧和物体组成的系统机械能守恒 C．力的大小始终等于弹簧弹力的大小 D．弹簧弹性势能减小量等于 【答案】D 【详解】A．物体沿斜面缓慢上升，动能不变，重力势能增大，物体的机械能不守恒，故A错误； B．弹簧和物体组成的系统，因为有外力F做功，系统机械能不守恒，故B错误； C．设斜面倾角为θ，因为物体缓慢上升始终处于受力平衡状态，因此有 则 故C错误； D．假设从A到B的距离为l，物体自A点开始运动的位移为x时，则弹簧的拉力为 由题意知，当物体处于A点时，即x=0，此时物体在没有F作用时恰好静止，弹簧拉力等于物体重力沿斜面向下的分力，因此有 即 又因为 则 建立F-x图像如图所示 其中①为弹簧拉力与x的关系图像，②为作用力F与x的关系图像，由几何关系可知图像①与图像②在0~l间与横坐标围成的面积相等，在F-x图像中，图像与横坐标围成的面积即为对应力的做功，因此二力做功相等，故D正确。 故选D。 8．（2025届河北省部分高中高三下学期二模物理试题）近几年，我国新能源汽车在电池、电机、电控、智能化等关键技术方面持续取得创新突破，走在世界前列。某品牌新能源汽车在标准测试场地进行了两项测试，第一项百公里加速测试中，汽车以最大功率从静止加速到100km/h用时4.5s，加速距离为85m，第二项长距离能耗测试中，汽车以90km/h的速度匀速行驶100km耗电18kW·h。已知该汽车的质量为1.8t，汽车电机将电能转化为机械能的效率为95%，假设两次测试中汽车受到的阻力相同，下列说法正确的是（　　） A．该汽车受到的阻力为715.5N B．该汽车受到的阻力为495.6N C．该汽车电机的最大输出功率约为166kW D．该汽车电机的最大输出功率约为206kW 【答案】C 【详解】AB．在第二项测试中汽车匀速行驶，电机做的功和汽车克服阻力做的功相等，则有 解得该汽车受到的阻力为 故AB错误； CD．在第一项测试中，根据动能定理有 解得 故C正确，D错误。 故选C。 二、多选题 9．（2025届河北省高三上学期大数据应用调研阶段性联合测评测物理试题）滑雪场一段平直坡道倾角为，质量为的滑雪者收起滑雪杖由静止开始自由下滑，下滑的加速度恒为（为重力加速度），滑雪者沿坡道下滑过程中，竖直方向下降的高度为。对于下滑过程，下列说法正确的是（　　） A．合外力做的功为 B．动能增加 C．克服摩擦力做的功为 D．机械能损失 【答案】AC 【详解】A．下滑的加速度恒为，则合外力做的功为 故A正确； B．根据动能定理有 结合上述解得 故B错误； C．下滑的加速度恒为，根据牛顿第二定律有 解得 则克服摩擦力做功 故C正确； D．根据功能关系可知，机械能损失量大小等于克服摩擦力做的功，即机械能损失，故D错误。 故选AC。 10．（2025届河北省张家口市高三下学期一模物理试题）2024年巴黎奥运会网球女单决赛，郑钦文创造历史成为了中国首位奥运网球单打冠军。某次比赛中，郑钦文将网球斜向上击出后，若不计空气阻力，网球在空中从最高点运动至落地过程中的动能、重力势能、机械能随运动时间或下落高度变化的关系中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】A．不计空气阻力，网球在空中从最高点运动至落地过程中只有重力做功，机械能守恒，故A正确； BD．根据 可得， 可知图像为曲线，图像为直线，且越来越大，故B错误，D正确； C．重力势能 图像直线，故C错误。 故选AD。 11．（2025届河北省秦皇岛市昌黎县高三下学期第一次模拟考试物理试卷）如图所示，倾角的光滑斜面体固定在水平地面上，质量为m的圆环甲穿过光滑的竖直杆后拴接在劲度系数为k、下端固定在地面的轻弹簧上，然后用跨过光滑定滑轮的细线与质量为6m的滑块乙连接。开始时用外力控制滑块乙使细线刚好伸直，此时圆环位于图中的P位置，定滑轮右侧的细线与水平方向的夹角。某时刻撤掉控制滑块乙的外力，经过一段时间圆环运动到Q位置。已知Q点与定滑轮在同一高度处，且Q到定滑轮的距离为L，圆环在P、Q两位置时弹簧的弹力大小相等；重力加速度大小为g，，。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙组成的系统机械能守恒 B．弹簧的劲度系数为 C．撤掉控制滑块乙的外力瞬间，圆环的加速度大小为 D．圆环运动到Q位置时的速度大小为 【答案】BD 【详解】A．对圆环和滑块组成的系统，弹簧的弹力对系统做功，则甲、乙组成的系统机械能不守恒，故A错误； B．由题意圆环在P、Q两位置时弹簧的弹力大小相等，圆环在P时弹簧的压缩量等于圆环在Q时弹簧的伸长量，设形变量为，根据几何关系可得 解得 开始细线刚好甚至，即细线的作用力为零，此时弹簧的弹力等于圆环的重力，即 解得 故B正确； C．撤走控制滑块乙的外力的瞬间，设细线的拉力大小为，对甲、乙分别根据牛顿第二定律得， 根据运动的合成与分解可得 解得圆环的加速度大小为 故C错误； D．根据运动的合成与分解可得 圆环甲运动到Q点，所以滑块乙的速度为零，对圆环甲从P到Q的过程，两物体和弹簧组成的系统机械能守恒，又因为圆环在P、Q两处弹簧的弹力相等，则弹簧在初、末状态的弹性势能相等，所以 解得圆环运动到Q位置时的速度大小为 故D正确。 故选BD。 12．（2025届河北省邯郸市高三下学期第三次调研监测物理试题）如图所示，劲度系数为的弹性绳一端系于点，绕过处的光滑小滑轮，另一端与质量为、套在光滑竖直固定杆A处的圆环（视为质点）相连，P、Q、A三点等高，弹性绳的原长恰好等于P、Q间的距离，A、Q间的距离为。将圆环从A点由静止释放，重力加速度大小为，弹性绳始终处于弹性限度内，弹性绳的弹性势能，其中为弹性绳的伸长量，下列说法正确的是（　　） A．圆环向下运动的过程中，弹性绳的弹性势能先增大后减小 B．圆环向下运动的最大距离为 C．圆环最大动能为 D．圆环运动过程中的最大加速度为 【答案】BC 【详解】A．根据题意可知，圆环向下运动的过程中，弹性绳的拉伸量逐渐增大，则弹性绳的弹性势能一直增大，故A错误； B．圆环向下运动至最低点过程，根据能量转化与守恒 解得 故B正确； C．圆环动能达到最大时，速度最大，此时圆环加速度为0，令此时绳与竖直方向夹角为，弹性绳的拉伸量为x，则有 此时，对圆环进行分析有 根据能量转化与守恒有 解得 故C正确； D．对圆环进行分析，开始释放的加速度为重力加速度g，随后加速度先减小，后增大，令在C点的加速度为a，此时弹性绳与竖直方向夹角为，结合上述有 则有 根据牛顿第二定律有 结合上述解得 即圆环运动过程中的最大加速度为g，故D错误。 故选BC。 13．（2025届河北省秦皇岛市昌黎第一中学高三下学期一轮复习收官检测（一模）物理试卷）跳水比赛时，运动员离水面一定高度处竖直向上跳起，以跳起时为计时起点，记录该运动员的位移一时间图像如图所示，时刻运动到最高点，时刻运动到水面。不计空气阻力，运动员视为质点，运动员所受重力大小为，下列说法正确的是（　　） A． B．和时刻速度大小之比为 C．时刻，运动员所受重力的功率为0 D．时间内，运动员所受重力的平均功率为 【答案】BC 【详解】A．因为不计空气阻力，所以运动员在时间内做竖直上抛运动，时刻运动到最高点，所以运动员初始位置的高度和运动员在最高点的高度之比为 故A错误； B．结合前面分析可知，则和时刻速度大小之比为 故B正确； C．时刻，运动员到达最高点，速度为零，根据功率公式可知，运动员所受重力的功率为0，故C正确； D．时间内运动员重力所做的功为 重力的平均功率为 故D错误。 故选BC。 14．（2025届河北省沧州市盐山中学高三下学期5月二模物理试题）质量为的汽车从静止开始匀加速启动，图像如图所示，功率达到最大值时，速度为，此后汽车功率保持不变，最后以速度做匀速运动，已知汽车运动过程中所受阻力大小恒为，下列说法正确的是（    ） A． B．～时间内，汽车所受牵引力做功为 C．时间内克服阻力做功等于 D．时间内克服阻力做功为 【答案】BD 【详解】A．根据牛顿第二定律得 根据功率公式有 故A错误； B．根据做功与功率的公式可知，～时间内，汽车所受牵引力做功为 故B正确； C．时间内，汽车的功率改变，则 故C错误； D．最后以速度做匀速运动，则 时间内，根据动能定理有 解得 故D正确； 故选BD。 15．（2025届河北省沧州市多校高三下学期二模物理试题）图所示，套在一光滑的水平固定杆上的小环N和另一套在光滑竖直固定杆上的小环M用一不可伸长的轻绳连接在一起，两杆在同一竖直面内，M、N两环的质量均为m=1kg，绳长为l=0.24m。一水平外力F作用在小环N上，整个系统处于静止状态，轻绳与竖直杆夹角为α=60°。不计空气阻力，轻绳始终处于伸直状态。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．作用在小环N上外力F的大小为 B．撤去F后，小环M在运动过程中机械能守恒 C．撤去F后，轻绳与竖直杆夹角β=37°时，小环M的速度大小为0.36m/s D．撤去F后，小环N能达到的最大速度为 【答案】AD 【详解】A．初始时在拉力F的作用下，M、N均处于静止状态，以N为研究对象，根据平衡状态有 以M为研究对象，根据平衡状态有 联立两式解得 故A正确； B．在运动的过程中，M、N组成的系统机械能守恒，由于轻绳拉力对小环M做负功，故小环M的机械能不守恒，故B错误； C．轻绳与竖直杆夹角β=37°时，将M、N的速度分解到沿绳的方向和垂直绳的方向，由绳关联模型可知，两小环沿绳的方向的速度相等，则有 可得 在运动的过程中，M、N组成的系统机械能守恒，则有 联立解得 故C错误； D．设N的最大速度为vm，根据机械能守恒有 解得 故D正确。 故选AD。 16．（2025届河北省邢台市清河中学高三下学期5月模拟物理试卷）如图所示，质量为m的小球从不同高度下落压缩弹簧，弹簧的弹性势能的表达式为，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量。假设整个过程弹簧始终在弹性限度内，不计一切阻力，不计小球和弹簧接触时的能量损失，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．小球和弹簧组成的系统（包括地球）机械能不守恒 B．无论小球从多高处下落，小球具有最大动能的位置不会改变 C．克服弹力做功不能度量小球机械能在小球和弹簧之间的转移 D．小球的加速度能达到2g的最小下落高度是（距弹簧上端的高度） 【答案】BD 【详解】A．小球在运动过程中，小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能相互转化，故小球和弹簧组成的系统（包括地球）机械能守恒，故A错误； B．加速度为零时小球的动能最大，此处弹簧的弹力等于小球的重力，所以无论小球从多高处下落，小球具有最大动能的位置不变，只是小球的最大动能不同，故B正确； C．小球机械能在小球和弹簧之间的转移是通过克服弹力做功度量的，故C错误； D．小球的加速度为2g时，由牛顿第二定律得 解得 设此时弹簧的压缩量为，由胡克定律有 解得 由机械能守恒定律有 当时是小球下落的最小高度，解得 故D正确。 故选BD。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05功和能 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点5 功和能 2022年河北卷9； 2021年河北卷6； 2023年河北卷9； 课标要求理解功和功率的概念，会对功和功率进行分析和计算。掌握常见的功能关系，能够结合实际情境判定能量的转化情况。理解动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律，能够在具体问题中灵活选择合适的规律解决能量问题。 河北省命题趋势又可能把功和能的相关内容与牛顿运动定律、电磁学等知识综合，物理过程较为复杂，对综合分析能力要求较高。同时，由于该部分知识能密切联系生活实际和现代科学技术，可能会以生活中的机车启动、蹦床运动、起重机吊物等为背景设置问题，也可能在电磁感应情境中考查功能关系的综合应用。 考点05 功和能 1．(2021·河北卷·6)一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示，长度为、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球，小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，绳刚好拉直，将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为（重力加速度为g，不计空气阻力）（　　） A． B． C． D． 2．(2023·河北卷·9)如图，质量为m的小球穿在固定光滑杆上，与两个完全相同的轻质弹相连。开始时将小球控制在杆上的A点，弹簧1竖直且处于原长，弹簧2处于水平伸长状态，两弹簧可绕各自转轴，无摩擦转动。B为杆上的另一个点，与、A、构成矩形，。现将小球从A点释放，两弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．小球沿杆在AB之间做往复运动 B．与没有弹簧时相比，小球从A点运动到B点所用的时间更短 C．小球从A点运动到B点的过程中，两个弹簧对小球做的总功为零 D．小球从A点运动到B点的过程中，弹簧2的弹性势能先减小后增大 3．(2022·河北卷·9如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体和用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量，时刻将两物体由静止释放，物体的加速度大小为。时刻轻绳突然断开，物体能够达到的最高点恰与物体释放位置处于同一高度，取时刻物体所在水平面为零势能面，此时物体的机械能为。重力加速度大小为，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．物体和的质量之比为 B．时刻物体的机械能为 C．时刻物体重力的功率为 D．时刻物体的速度大小 一、单选题 1．（2024届河北省邯郸市部分示范性高中高三下学期三模物理试题）如图所示，两个倾角相同的斜面固定在水平地面上，底端通过光滑小圆弧连接，一物块从右侧斜面顶端由静止下滑，滑上左侧斜面至最高点，物块与两斜面间动摩擦因数相同，通过底端时无能量损失，此过程中下列图像正确的是（　　）（x为速率，为重力势能，t为运动时间，为动能，E为机械能，s为路程，选取地面为零势能曲） A． B． C． D． 2．（2024届河北省保定市唐县第一中学高三下学期三模物理试题）如图所示，物块A和物块B用轻弹簧竖直连接，绕过定滑轮的轻绳连接物块B和小球C，用手托着小球C，滑轮两边的轻绳刚好伸直且均竖直，A、B静止，现手托C球缓慢向下移，当手对球的作用力为零时，A对地面的压力也恰好为零，不计滑轮的质量和摩擦，弹簧始终在弹性限度内，则在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．C球质量等于B物块质量 B．轻绳对B的拉力做的功等于B的重力势能增加量 C．如果B的质量大于A的质量，弹簧的弹性势能增大 D．B、C和弹簧组成的系统机械能一定减小 3．（2022届河北省石家庄市藁城区第一中学高三上学期强化训练（二）物理试题）如图，质量均为m的小球AB用一根长为l的轻杆相连，竖直放置在光滑的水平面上，质量也是m的小球C紧挨着小球B放置在水平面上，扰动小球A向左倾倒，小球ABC在同一个竖直面内运动，B与C分离后小球C的速度为v。小球A落地后不反弹。重力加速度为g，取水平面为重力势能的零点。下列说法正确的是（　　） A．从开始运动到BC分离，小球A的机械能先减小后增加再减小 B．小球B的最小速度是 C．从开始运动到BC分离，小球A的机械能的最小值是 D．小球A落地时动能为 4．（2025届河北省邯郸市高三上学期第一次调研检测物理试卷）如图甲所示，斜面固定在水平地面上，质量为的小物块静止在斜面底端，某时刻给物块一个沿斜面向上的初速度使物块沿斜面上滑，物块与斜面之间的动摩擦因数为，斜面的倾角，取水平地面为零重力势能参考面，在物块上滑过程中，物块的机械能E和动能随沿斜面运动的位移x变化的图像如图乙所示，g取，下列说法正确的是（　　） A．图线a为物块动能的变化图线，图线b为物块机械能的变化图线 B．物块的质量为 C．物块与斜面之间的动摩擦因数为 D．物块的初速度 5．（2025届河北省沧州市盐山中学高三下学期一模物理试题）如图所示，左侧竖直墙面上固定半径为的光滑半圆环，右侧竖直墙面上与圆环的圆心等高处固定一水平光滑直杆。质量为的小球a套在半圆环上，质量为的小球b套在直杆上，两者之间用长为的轻杆通过两铰链连接。现将a从圆环的最高处静止释放，让其沿圆环自由下滑，不计一切摩擦，a、b均视为质点，取，则以下说法中正确的是（　　） A．小球a滑到与圆心等高的点时，a的速度大小为 B．小球a滑到与圆心等高的点时，a的向心加速度为 C．小球a从点下滑至杆与圆环相切的点图中未画出过程中，a、b两球组成的系统机械能、动量均守恒 D．小球a从点下滑至杆与圆环相切的点图中未画出的过程中，杆对小球b做的功约为 6．（2025届河北省部分学校高三下学期第一次模拟考试物理试卷）一辆起重机某次从时刻由静止开始竖直提升质量为500kg的物体，物体的图像如图所示，2s后起重机的功率为额定功率，不计空气阻力，取重力加速度大小，下列说法正确的是（    ） A．物体在匀加速阶段的位移大小为2m B．该起重机的额定功率为5.25kW C．物体的最大速度大小为 D．和时间内牵引力对物体做的功之比为 7．（2025届河北省保定市高三下学期一模物理试题）如图所示，轻弹簧上端固定在光滑斜面顶端，自由伸长时下端在点（图中未画出），下端连接某物体时物体恰能静止于斜面的点。现对物体施加一个平行于斜面向上的力，使物体沿斜面缓慢向上移动到点，此过程中力做功为。则此过程中（　　） A．物体机械能守恒 B．弹簧和物体组成的系统机械能守恒 C．力的大小始终等于弹簧弹力的大小 D．弹簧弹性势能减小量等于 8．（2025届河北省部分高中高三下学期二模物理试题）近几年，我国新能源汽车在电池、电机、电控、智能化等关键技术方面持续取得创新突破，走在世界前列。某品牌新能源汽车在标准测试场地进行了两项测试，第一项百公里加速测试中，汽车以最大功率从静止加速到100km/h用时4.5s，加速距离为85m，第二项长距离能耗测试中，汽车以90km/h的速度匀速行驶100km耗电18kW·h。已知该汽车的质量为1.8t，汽车电机将电能转化为机械能的效率为95%，假设两次测试中汽车受到的阻力相同，下列说法正确的是（　　） A．该汽车受到的阻力为715.5N B．该汽车受到的阻力为495.6N C．该汽车电机的最大输出功率约为166kW D．该汽车电机的最大输出功率约为206kW 二、多选题 9．（2025届河北省高三上学期大数据应用调研阶段性联合测评测物理试题）滑雪场一段平直坡道倾角为，质量为的滑雪者收起滑雪杖由静止开始自由下滑，下滑的加速度恒为（为重力加速度），滑雪者沿坡道下滑过程中，竖直方向下降的高度为。对于下滑过程，下列说法正确的是（　　） A．合外力做的功为 B．动能增加 C．克服摩擦力做的功为 D．机械能损失 10．（2025届河北省张家口市高三下学期一模物理试题）2024年巴黎奥运会网球女单决赛，郑钦文创造历史成为了中国首位奥运网球单打冠军。某次比赛中，郑钦文将网球斜向上击出后，若不计空气阻力，网球在空中从最高点运动至落地过程中的动能、重力势能、机械能随运动时间或下落高度变化的关系中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 11．（2025届河北省秦皇岛市昌黎县高三下学期第一次模拟考试物理试卷）如图所示，倾角的光滑斜面体固定在水平地面上，质量为m的圆环甲穿过光滑的竖直杆后拴接在劲度系数为k、下端固定在地面的轻弹簧上，然后用跨过光滑定滑轮的细线与质量为6m的滑块乙连接。开始时用外力控制滑块乙使细线刚好伸直，此时圆环位于图中的P位置，定滑轮右侧的细线与水平方向的夹角。某时刻撤掉控制滑块乙的外力，经过一段时间圆环运动到Q位置。已知Q点与定滑轮在同一高度处，且Q到定滑轮的距离为L，圆环在P、Q两位置时弹簧的弹力大小相等；重力加速度大小为g，，。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙组成的系统机械能守恒 B．弹簧的劲度系数为 C．撤掉控制滑块乙的外力瞬间，圆环的加速度大小为 D．圆环运动到Q位置时的速度大小为 12．（2025届河北省邯郸市高三下学期第三次调研监测物理试题）如图所示，劲度系数为的弹性绳一端系于点，绕过处的光滑小滑轮，另一端与质量为、套在光滑竖直固定杆A处的圆环（视为质点）相连，P、Q、A三点等高，弹性绳的原长恰好等于P、Q间的距离，A、Q间的距离为。将圆环从A点由静止释放，重力加速度大小为，弹性绳始终处于弹性限度内，弹性绳的弹性势能，其中为弹性绳的伸长量，下列说法正确的是（　　） A．圆环向下运动的过程中，弹性绳的弹性势能先增大后减小 B．圆环向下运动的最大距离为 C．圆环最大动能为 D．圆环运动过程中的最大加速度为 13．（2025届河北省秦皇岛市昌黎第一中学高三下学期一轮复习收官检测（一模）物理试卷）跳水比赛时，运动员离水面一定高度处竖直向上跳起，以跳起时为计时起点，记录该运动员的位移一时间图像如图所示，时刻运动到最高点，时刻运动到水面。不计空气阻力，运动员视为质点，运动员所受重力大小为，下列说法正确的是（　　） A． B．和时刻速度大小之比为 C．时刻，运动员所受重力的功率为0 D．时间内，运动员所受重力的平均功率为 14．（2025届河北省沧州市盐山中学高三下学期5月二模物理试题）质量为的汽车从静止开始匀加速启动，图像如图所示，功率达到最大值时，速度为，此后汽车功率保持不变，最后以速度做匀速运动，已知汽车运动过程中所受阻力大小恒为，下列说法正确的是（    ） A． B．～时间内，汽车所受牵引力做功为 C．时间内克服阻力做功等于 D．时间内克服阻力做功为 15．（2025届河北省沧州市多校高三下学期二模物理试题）图所示，套在一光滑的水平固定杆上的小环N和另一套在光滑竖直固定杆上的小环M用一不可伸长的轻绳连接在一起，两杆在同一竖直面内，M、N两环的质量均为m=1kg，绳长为l=0.24m。一水平外力F作用在小环N上，整个系统处于静止状态，轻绳与竖直杆夹角为α=60°。不计空气阻力，轻绳始终处于伸直状态。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．作用在小环N上外力F的大小为 B．撤去F后，小环M在运动过程中机械能守恒 C．撤去F后，轻绳与竖直杆夹角β=37°时，小环M的速度大小为0.36m/s D．撤去F后，小环N能达到的最大速度为 16．（2025届河北省邢台市清河中学高三下学期5月模拟物理试卷）如图所示，质量为m的小球从不同高度下落压缩弹簧，弹簧的弹性势能的表达式为，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量。假设整个过程弹簧始终在弹性限度内，不计一切阻力，不计小球和弹簧接触时的能量损失，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．小球和弹簧组成的系统（包括地球）机械能不守恒 B．无论小球从多高处下落，小球具有最大动能的位置不会改变 C．克服弹力做功不能度量小球机械能在小球和弹簧之间的转移 D．小球的加速度能达到2g的最小下落高度是（距弹簧上端的高度） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$