1.2.5 有理数的大小比较-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(人教版2024)河北专版

1.2.5　有理数的大小比较 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　利用数轴比较大小 1. 实数a，b，c，d 在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是 （　　） A. a B. b C. c D. d D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 3 2. a，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，b，0按照从大到小的顺序排列，正确的是 （　　） A. a>b>0 B. a>0>b C. b>a>0 D. b>0>a D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 4 3. 图中各点表示的数中，比1大的数对应的点是 （　　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 5 4. （秦皇岛海港期中）在数轴上，大于-3.5且小于1.4的整数有（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 6 5. 数a 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列式子不成立的是（　　） A. a<-1 B. a<0 C. |a|<1 D. a<1 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 7 6. （教材P16T2改编）把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来： 3，-1.5，0，-，1.5，-3. 解：如图所示. 按从小到大的顺序用“<”连接为：-3<-1.5<-<0<1.5<3. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 8 7. 在0，-2，2，-3这四个数中，最小的数是 （　　） A. 0 B. -2 C. 1 D. -3 知识点2　利用法则比较大小 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 9 8. （唐山路南期中）比-1.5大的数是 （　　） A. -0.25 B. -1.7 C. − D. -3 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 10 9. （保定清苑期中）下列有理数的大小关系中，正确的是 （　　） A. -3>0 B. 1<-2 C. |+1|>|-1| D. -|-3|<-（-3） D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 11 10. 比较大小（填“>”“<”或“=”）： （1）________； （2）-________；（3）-________-. > < > 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 12 11. （新趋势　跨学科融合）下表是几种液体在标准大气压下的沸点（单位：℃）： 则沸点最低的液体是________（填序号） ④ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 13 12. （教材P15例5改编）比较下列各组数的大小： （1）-和-0.618；　（2）-和-；　（3）-（-7）和-|-7|；　（4）-和-. 　 解：（1）-=-0.625. 因为0.625>0.618，所以-0.625<-0.618，即-<-0.618. （2）=，==. 因为>，所以-<-. （3）-（-7）=7，-|-7|=-7. 因为正数大于负数，所以-（-7）>-|-7|. （4）-=. 因为==，==，且>，所以<-. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 14 13. 下列各组有理数的大小比较中，错误的是 （　　） 练提升 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 15 14. 某种药品的说明书上贴有如下标签，若要存放该药品，则下列温度符合贮藏要求的是 （　　） A. -1.1 ℃ B. 0 ℃ C. 4.1 ℃ D. 5 ℃ B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 16 15. 下列说法正确的是（　　） A. 存在最大的有理数 B. 任何数都大于它的相反数 C. 最小的正整数是1 D. 两个数中，较大的那个数的绝对值较大 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 17 16. （石家庄晋州期中） 对于-3.579，用数字6替换其中的一个数字后，使所得的数最大，则被替换的数字为 （　　） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 【解析】被替换后的数可能是-6.579，-3.679，-3.569，-3.576，因为|-3.569|<|-3.576| <|-3.679|<|-6.579|，所以最大的数是-3.569，所以被替换的数字是7. 故选C. C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 18 17. （唐山丰润期中）数m，n 在数轴上的位置如图所示，用“ <”把m，-m，n，-n 连接起来为________________. 【解析】由m 与-m 互为相反数，n 与-n 互为相反数，在数轴上标出-m，-n 的位置如图所示，由数轴可知，n<-m<m<-n. n<-m<m<-n 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 19 18. （新定义　新运算问题）对于有理数a，用（a｝表示小于a 的最大整数，例如（2.1｝=2，（-3｝=-4，则（-2 025｝=________. 【解析】因为-2 026<-2 025，所以（-2 025｝=-2 026. -2 026 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 20 19. 已知有理数a，b，其中数a 在如图所示的数轴上对应点M，b 是负数，且b 在数轴上对应的点与原点的距离为4. （1）a=________，b=________； （2）写出大于的所有负整数； 解：（2）大于- 的所有负整数有-3，-2，-1. -4 2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 （3）在数轴上标出表示−，0，-b，-|-1|的点，并用“<”连接起来. 解：（3）-b=-（-4）=4，-|-1|=-1，标出各点如图所示. 由数轴可得- <-|-1|<0<-b. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 20. （新趋势　材料阅读题）阅读下列比较两个数大小的方法，并解决相关问题. （1）上述方法是先通过找中间量________来比较与的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”得出结论，这种方法称为借助中间量比较法. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 23 （2）利用上述方法比较-与-的大小. 解：（2）因为 > ， <， 所以 > ，所以- < -. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 24 25 $$