第1章 1 磁场对通电导线的作用力（Word练习）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（人教版）江苏专版

[基础巩固] 1．关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是(　　) A．安培力的方向可以不垂直于直导线 B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向 C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关 D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半 解析　安培力总是垂直于磁场与电流所决定的平面，因此，安培力总与磁场和电流垂直，A错误，B正确；安培力F＝BIlsin θ，其中θ是导线与磁场方向的夹角，所以C错误；将直导线从中点折成直角，导线受到安培力的大小不仅与有效长度有关，还与导体在磁场中的相对位置有关，D错误。 答案　B 2．关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间的均匀辐向分布的磁场，下列说法正确的是(　　) A．该磁场的磁感应强度处处大小相等，方向相同 B．该磁场的磁感应强度处处方向相同，大小不等 C．使线圈平面始终与磁感线平行 D．该磁场中距轴线等距离处的磁感应强度都相等 解析　磁电式仪表内的磁场为辐向分布的磁场，是非匀强磁场，A、B错。辐向分布的磁场使得线圈转到任何位置都与磁场方向平行，C对。离轴线等距处的磁场大小相等，但方向不同，D错。 答案　C 3．如图所示，假想在地球赤道上方存在半径略大于地球半径的圆形单匝线圈。在线圈中通以图示方向的电流，则它所受地磁场的安培力方向最接近于(　　) A．垂直地面向上　　　　　 B．垂直地面向下 C．向南 D．向北 解析　赤道上方的地磁场方向由南向北，由图中电流方向，根据左手定则，可知安培力方向最接近垂直地面向下。 答案　B 4．一光滑绝缘的正方体固定在水平面内。AB导体棒可绕过其中点的转轴在正方体的上表面内自由转动，CD导体棒固定在正方体的下底面。开始时两棒相互垂直并静止，两棒中点O1O2连线在正方体的中轴线上。现对两棒同时通有图示(A到B、D到C)方向的电流。下列说法正确的是(　　) A．通电后AB棒仍将保持静止 B．通电后AB棒将要顺时针转动(俯视) C．通电后AB棒将要逆时针转动(俯视) D．通电瞬间线段O1O2间存在磁感应强度为零的位置 解析　从正视方向研究CD导体棒电流产生的磁场分布，如图所示可知CD导体棒电流在B端有垂直AB棒向上的分磁场，根据左手定则可知B端受到垂直于纸面向外的安培力，B端向外转动，CD导体棒电流在A端有垂直AB棒向下的分磁场， 根据左手定则可知A端受到垂直于纸面向里的安培力，A端向里转动，故俯视看导体棒AB将要顺时针转动，B正确，AC错误；根据安培定则可知通电瞬间CD导体棒电流和AB导体棒电流在线段O1O2间产生的磁场方向相互垂直，故通电瞬间线段O1O2间不存在磁感应强度为零的位置，D错误。 答案　B 5．(2025·连云港高二期末)如图所示，两根同一竖直方向平行放置的长直导线a和b中通有大小不同、方向均垂直于纸面向里的电流时，a对地面的压力恰好为零。已知长直导线a的质量为m，当地的重力加速度为g。如果长直导线b的电流改为垂直于纸面向外，大小不变，则a对地面的压力为(　　) A．0　　　　　　　　　　 B．mg C．2mg D．3mg 解析　长直导线a和b的电流方向，导线a和b相互吸引，因为a对地面的压力恰好为零，对a受力分析可知b对a的引力大小等于重力，方向竖直向上；当b的电流反向时，导线a和b相互排斥，再次对a受力分析可知地面对a的支持力等于2mg，根据牛顿第三定律，a对地面的压力为2mg，故选C。 答案　C 6．(2025·常州期末)长为L的导体棒PQ通过绝缘挂钩与竖直悬挂的弹簧相连，PQ通电时处于矩形匀强磁场区域的上边界，通了大小为I的电流后，PQ与磁场上、下边界的距离相等，如图所示，已知磁感应强度大小为B，磁场高度为h，弹簧始终处于弹性限度内，则(　　) A．PQ所通的电流方向向右 B．PQ受到的安培力大小为BIL C．若撤去电流，PQ将做振幅为h的简谐运动 D．若电流大小缓慢增加到1.5I，PQ未离开磁场 解析　由题意可知，导体棒PQ通电流后，弹簧的弹力变大，可知PQ所受安培力竖直向下，根据左手定则可知电流方向从右向左，故A错误；因为导体棒PQ在磁场中的长度小于L，所以PQ受到的安培力大小小于BIL，故B错误；若撤去电流，PQ的平衡位置处于磁场上边界，可知PQ将做振幅为的简谐运动，故C错误；设磁场宽度为L0，根据题意可得ΔF＝k×＝BIL0，当电流大小缓慢增加到1.5I，ΔF′＝k×x＝B×1.5IL0，解得x′＝h<h，可知PQ未离开磁场，故D正确。 答案　D 7．(2025·泰州高二期末)质量为m的金属棒通有自a到b的恒定电流，当磁场方向水平向左时，金属棒与磁场方向垂直且恰好可以静止在光滑的绝缘导轨上，导轨与水平面夹角为θ。当磁场方向由水平向左逐渐变为竖直向上时(已知电流大小保持不变，磁感应强度大小可以调整)，要保持金属棒静止不动，下列说法中正确的是(　　) A．磁感应强度逐渐变大 B．安培力逐渐变小 C．支持力先变小后变大 D．当磁场方向和导轨垂直时，磁感应强度最小 解析　磁场方向水平向左，导体棒受重力和竖直向上的安培力，两个力的合力为零，安培力等于重力。当磁场方向由水平向左逐渐变为竖直向上时，设安培力与斜面之间的夹角为α且先减小后增大，受重力、支持力和安培力平衡，要保持金属棒静止不动，安培力沿斜面向上的分力等于重力沿斜面向下的分力BILcos α＝mgsin θ，cos α先增大后减小，安培力先减小后增大，磁感应强度先减小后增大，A、B错误；安培力沿垂直斜面的分力先垂直斜面向上逐渐减小，后垂直斜面向下逐渐增大，所以支持力逐渐增大，C错误；当磁场方向和导轨垂直时，cos α最大等于1，安培力最小，磁感应强度最小，D正确。 答案　D 8.如图，金属杆ab的质量为m，长为L，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，结果金属杆ab静止且紧压在水平导轨上。若磁场方向与导轨平面成θ角，求： (1)金属杆ab受到的摩擦力大小； (2)金属杆ab对导轨的压力大小。 解析　(1)对金属杆ab受力分析，如图所示 安培力大小F＝BIL，与磁场方向垂直斜向上，与竖直方向成θ角，金属杆还受竖直向下的重力mg、水平导轨的支持力N和静摩擦力f的作用。金属杆ab静止，合外力为零，则水平方向上：f＝BILsin θ。 (2)竖直方向上：N＋BILcos θ＝mg， 所以金属杆ab对导轨的压力 N′＝N＝mg－BILcos θ。 答案　(1)BILsin θ　(2)mg－BILcos θ [能力提升] 9．(2025·南京期末)如图所示，长方体的ABCO面为正方形，整个空间存在竖直向上的匀强磁场，现在AB、BC、CD、DA上分别放置四根导体棒，且构成一闭合回路，当回路中通有沿ABCDA方向的电流时，下列说法正确的是(　　) A．CD棒所受的安培力方向垂直纸面向外 B．四根导体棒均受安培力的作用 C．CD棒与DA棒所受的安培力大小相等 D．DA棒所受的安培力最大 解析　根据左手定则，可知CD棒所受的安培力方向垂直纸面向里，A错误；导体棒AB中电流方向与磁场方向平行，导体棒AB不受安培力的作用，B错误；导体棒CD的有效程度与OD边长度相等，而LOD<LDA，根据F＝BIL可知CD棒所受的安培力小于DA棒所受的安培力大小，C错误；由于LDA>LBC，LOD<LDA，结合上述，可知DA棒所受的安培力最大，D正确。 答案　D 10．(2025·连云港高二期中)如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着电阻为R的单匝矩形线圈，线圈cd边长度为L1，bc边长度为L2，处于方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场内，重力加速度为g。 (1)当线圈中的电流为I时，在时间t内产生的焦耳热Q； (2)当线圈cd边在磁场中且通过逆时针方向电流I时，调节砝码使两臂达到平衡，然后调整线圈只将bc边水平置于磁场中且使电流反向、大小不变。这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再次达到新的平衡。请用m、L1、L2、I计算出磁感应强度B的表达式。 解析　(1)根据焦耳定律，当线圈中的电流为I时，在t时间内产生的焦耳热Q＝I2Rt。 (2)第一次，线圈cd边在磁场中且通过逆时针方向电流I时，cd边受到向上的安培力。设左边砝码质量为m1，右边砝码质量为m2，根据平衡条件m1g＝m2g－BIL1 调整线圈只将bc边水平置于磁场中且使电流反向、大小不变，则安培力变为向下，大小为BIL2；这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再次达到新的平衡。根据平衡条件g＝m2g＋BIL2 两式联立解得B＝。 答案　(1)Q＝I2Rt　(2)B＝ 11．如图所示，通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37°、宽度L＝1 m的光滑绝缘框架上，匀强磁场方向垂直于框架平面向下(磁场仅存在于绝缘框架内)，磁场的磁感应强度B＝0.3 T。右侧回路中，电源的电动势E＝9 V、内阻r＝1 Ω。额定功率为6 W、额定电压为3 V的电动机M正常工作。取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度取g＝10 m/s2。试求： (1)电动机的额定电流IM与通过电源的电流I总； (2)导体棒的质量m。 解析　(1)电动机正常工作时，有PM＝UIM，得IM＝2 A 通过电源的电流为I总＝，解得I总＝6 A。 (2)流过导体棒的电流I为I＝I总－IM＝ 6 A－2 A＝4 A 导体棒静止时，有BIL＝mgsin 37° 解得m＝0.2 kg。 答案　(1)2 A　6 A　(2)0.2 kg 12．如图所示，水平放置的两导轨P、Q间的距离L＝0.5 m，垂直于导轨平面的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，垂直于导轨放置的ab棒的质量m＝1 kg，系在ab棒中点的水平轻细绳跨过定滑轮与重量G＝3 N的物块相连。已知ab棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2，电源的电动势E＝10 V、内阻r＝0.1 Ω，导轨的电阻及ab棒的电阻均不计。要想ab棒处于静止状态，R应在哪个范围内取值？(g取10 m/s2) 解析　依据物体的平衡条件可得， ab棒恰不向右滑动时：G－μmg－BI1L＝0 ab棒恰不向左滑动时：G＋μmg－BI2L＝0 依据闭合电路欧姆定律可得： E＝I1(R1＋r) E＝I2(R2＋r) 由以上各式代入数据可解得： R1＝9.9 Ω，R2＝1.9 Ω 所以R的取值范围为： 1.9 Ω≤R≤9.9 Ω。 答案　1.9 Ω≤R≤9.9 Ω 学科网（北京）股份有限公司 $$