第1章 1 磁场对通电导线的作用力（Word练习）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（人教版）

[对应学生用书作业(一)P1] [基础巩固] 1．(2025·福建卷)如图所示，空间中存在两根无限长直导线L1与L2，通有大小相等、方向相反的电流。导线周围存在M、O、N三点，M与O关于L1对称，O与N关于L2对称，且OM＝ON，初始时，M处的磁感应强度大小为B1，O点的磁感应强度大小为B2。现保持L1中电流不变，仅将L2撤去，N点的磁感应强度大小为(　　) A．B2－B1　　　　 B．B1－B2 C．B2－B1 D．B1－B2 解析　根据题意，作出L1、L2中电流的某种情况，如图所示，设L1在M点产生的磁感应强度大小为B1M，L2在M点产生的磁感应强度大小为B2M，L1在O点产生的磁感应强度大小为B1O，L2在O点产生的磁感应强度大小为B2O，则由右手螺旋定则可知L1和L2在M点产生的磁感应强度方向相反，L1和L2在O点产生的磁感应强度方向相同，则有B1M－B2M＝B1、B1O＋B2O＝B2，由于L1、L2中电流大小相等，且O、M两点距L1的距离与O点距L2的距离相等，则在大小关系上有B1M＝B1O＝B2O，B2M＝B1N，联立可得B2M＝B1N＝B2－B1，故保持L1中电流不变，仅将L2撤去，N点的磁感应强度大小为B1N＝B2－B1，A正确。 答案　A 2．(多选)关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间的均匀辐向分布的磁场，下列说法正确的是(　　) A．该磁场的磁感应强度处处大小相等，方向相同 B．该磁场的磁感应强度处处方向相同，大小不等 C．使线圈平面始终与磁感线平行 D．该磁场中距轴线等距离处的磁感应强度的大小都相等 解析　磁电式仪表内的磁场为辐向分布的磁场，是非匀强磁场，A、B错误；辐向分布的磁场使得线圈转到任何位置都与磁场方向平行，离轴线等距处的磁场大小相等，但方向不同，C、D正确。 答案　CD 3．(多选)(2025·河南焦作期末)如图所示，竖直平面内存在垂直竖直纸面向外的匀强磁场，将一粗细均匀的电阻丝折成正方形导体框abcd，垂直放置于磁场中，ad边水平且放在压力传感器上。现将a、d两点通过轻质导线接到直流电源上，通电后压力传感器的示数为0。已知导体框的质量为m，重力加速度为g，轻质导线对导体框没有作用力。下列判断正确的是(　　) A．接线柱1与电源的负极相连 B．ab边受到的安培力大小为0 C．bc边受到的安培力大小为mg D．若将电源正负极调换，则压力传感器的示数为2mg 解析　线框受安培力向上，由左手定则可知，电流方向向左，即接线柱1与电源的负极相连，选项A正确；根据左手定则，ab边电流向下，受到的安培力方向向左，大小不为0，选项B错误；设bc边电流为I，安培力F，则ad边电流为3I，安培力3F，则4F＝mg，即bc边受到的安培力大小为F＝mg，选项C正确；若将电源正负极调换，则安培力大小不变，方向变为竖直向下，则压力传感器的示数为2mg，选项D正确。 答案　ACD 4．一光滑绝缘的正方体固定在水平面内。AB导体棒可绕过其中点的转轴在正方体的上表面内自由转动，CD导体棒固定在正方体的下底面。开始时两棒相互垂直并静止，两棒中点O1O2连线在正方体的中轴线上。现对两棒同时通有图示(A到B、D到C)方向的电流。下列说法正确的是(　　) A．通电后AB棒仍将保持静止 B．通电后AB棒将要顺时针转动(俯视) C．通电后AB棒将要逆时针转动(俯视) D．通电瞬间线段O1O2间存在磁感应强度为零的位置 解析　从正视方向研究CD导体棒电流产生的磁场分布如图所示，可知CD导体棒电流在B端有垂直AB棒向上的分磁场，根据左手定则可知B端受到垂直于纸面向外的安培力，B端向外转动，CD导体棒电流在A端有垂直AB棒向下的分磁场，根据左手定则可知A端受到垂直于纸面向里的安培力，A端向里转动，故俯视看导体棒AB将要顺时针转动，B正确，A、C错误；根据安培定则可知通电瞬间CD导体棒电流和AB导体棒电流在线段O1O2间产生的磁场方向相互垂直，故通电瞬间线段O1O2间不存在磁感应强度为零的位置，D错误。 答案　B 5．(多选)如图在倾角为θ＝37°的斜面上，固定一宽为L＝1 m的平行金属导轨。现在导轨上垂直导轨放置一质量m＝0.2 kg、电阻R0＝2.0 Ω、长为1.0 m的金属棒ab，它与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5。斜面内存在方向垂直斜面向上、磁感应强度大小为B＝1 T的匀强磁场。导轨所接电源的电动势为E＝10 V，内阻r＝1.0 Ω，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑动变阻器的阻值符合要求，其他电阻不计，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。现要保持金属棒在导轨上静止不动，闭合开关，滑动变阻器连入电路中电阻可能是(　　) A．1 Ω　　　　　　　　 B．2 Ω C．15 Ω D．25 Ω 解析　由题意和左手定则可知，金属棒受到的安培力沿斜面向上，若滑动变阻器连入电路中的阻值较大时，金属棒受到的摩擦力沿斜面向上，由平衡条件有mg sin 37°＝μmg cos 37°＋BI1L，解得I1＝0.4 A。由闭合电路欧姆定律有I1＝，解得R1＝22 Ω。若滑动变阻器连入电路中的阻值较小时，金属棒受到的摩擦力沿斜面向下，由平衡条件有mg sin 37°＋μmg cos 37°＝BI2L，解得I2＝2.0 A。由闭合电路欧姆定律有I2＝，R2＝2 Ω。现要保持金属棒在导轨上静止不动，闭合开关，滑动变阻器连入电路中电阻满足2 Ω≤R≤22 Ω，故选BC。 答案　BC 6．(2025·辽宁大连模拟)如图所示是模拟电磁炮发射过程，光滑水平导轨宽度为L＝5 cm、长度为x＝80 cm，轨道左侧接有恒流源I＝100 A，两导轨之间存在匀强磁场，磁感应强度大小为B＝1 T，方向竖直向上。现将质量为m＝5 g、阻值为R＝0.01 Ω的金属炮弹垂直放置在金属棒上。某次发射测试中，金属炮弹从轨道最左侧由静止做匀加速直线运动，不计一切阻力及导轨电阻，下列说法正确的是(　　) A．电流从D流向C B．金属炮弹加速过程中安培力的平均功率为200 W C．C、D两点间电压为1 V D．该次发射消耗的电能为8 J 解析　由题可知，炮弹向右发射，则炮弹受到向右的安培力作用，根据左手定则可知，金属棒中电流从C流向D，故A错误；弹体的加速度a＝＝ m/s2＝1000 m/s2，弹体运动到轨道末端时，速度为v＝＝40 m/s，则安培力的平均功率为＝F＝BIL×＝100 W，故B错误；电磁炮的原理与电动机原理相似，虽然电流为100 A，金属炮弹的阻值为0.01 Ω，但根据能量转化守恒关系，电功率大于热功率，即UI>I2R，所以C、D两点电压大于1 V，故C错误；电磁炮发射的时间为t＝＝ s＝0.04 s，该次发射消耗的电能为W＝BILx＋I2Rt＝8 J，故D正确。 答案　D 7．如图所示，力传感器固定在天花板上，边长为L的正方形匀质导线框abcd用不可伸长的轻质绝缘细线悬挂于力传感器的测力端，导线框与磁场方向垂直，线框的bcd部分处于匀强磁场中，b、d两点位于磁场的水平边界线上，磁场的磁感应强度大小为B。若在导线框中通以方向如图所示的恒定电流，导线框静止时，力传感器的示数大小为F1，只改变电流方向，其他条件不变，导线框静止时，力传感器的示数大小为F2。则该恒定电流的大小为(　　) A．　　　　 B． C． D． 解析　导线框中通以方向如题图所示的恒定电流时，根据左手定则可知，导线框受到的安培力竖直向上，则根据力的平衡条件有F1＋BI·L＝mg，只改变电流方向，其他条件不变，则导线框受到的安培力方向竖直向下，则根据力的平衡条件有F2＝BI·L＋mg，联立可得，恒定电流的大小为I＝，故选C。 答案　C 8．如图所示，间距为L＝ m 的平行金属导轨倾斜放置，与水平面的夹角θ＝30°。一质量为m＝0.01 kg的金属棒垂直导轨放置，并与定值电阻R(大小未知)、电动势E＝2 V(内阻不计)的电源、开关S构成闭合回路，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B＝0.35 T的匀强磁场中。闭合开关S，金属棒恰好不会沿导轨向上滑动。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导轨和金属棒的电阻均不计，重力加速度g取10 m/s2，金属棒始终与导轨垂直且接触良好。 (1)求电阻R的阻值； (2)若把电源更换为电动势为E′＝4.0 V、内阻r＝1 Ω的电源，闭合开关S时，求金属棒的瞬时加速度大小。 解析　(1)金属棒恰好不向上滑动，所受的摩擦力方向沿导轨向下，对金属棒受力分析如图所示，由平衡条件可知mg sin θ＋μ(mg cos θ＋F安sin θ)－F安cos θ＝0，又F安＝BL，联立解得R＝9 Ω。 (2)若把电源更换为电动势为4 V、内阻为1 Ω的电源，开关闭合S的瞬间，金属棒所受的安培力大小F安′＝BL>F安，根据牛顿第二定律有 F安′cos θ－mg sin θ－μ(mg cos θ＋F安′sin θ)＝ma 解得a＝7 m/s2。 答案　(1)9 Ω　(2)7 m/s2 [能力提升] 9．(多选)用如图(a)所示的装置研究安培力，线圈的一端悬挂于弹簧测力计上，另一端放置在匀强磁场中。某次实验获得测力计读数随电流变化的F­I图像如图(b)所示，图中F1、F0和I1为已知量，线圈匝数为n，重力加速度为g，忽略线圈上边所在位置处的磁场，通过以上已知量可求出(　　) A．线圈的质量 B．线圈在磁场中的有效长度 C．线圈所在磁场的磁感应强度 D．磁感应强度与线圈有效长度的乘积 解析　由题图(b)可知，测力计读数在增大，所以线圈受到向下的安培力，有F＝mg＋nBIL，结合题图，易知F0＝mg，＝nBL，解得m＝，BL＝，故A、D正确；由上面选项分析可知，磁感应强度与线圈有效长度的乘积可求出，但二者均为未知量，所以不能求出它们的数值。故B、C错误。 答案　AD 10．(多选)(2025·天津宝坻模拟)如图所示，台秤上放一光滑平板，其左端固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1。现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如图所示的电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是(　　) A．弹簧长度保持不变 B．弹簧形变量变大 C．F1<F2 D．F1>F2 解析　导体棒所处的磁场是由磁铁产生的，磁场方向指向右上方，如图甲，根据左手定则可知，导体棒受到的安培力方向指向右下方，根据牛顿第三定律知，磁铁受到导体棒的作用力指向左上方，设为F′，对条形磁铁受力分析，如图乙，由于F′有水平向左的分力和竖直向上的分力，可知弹簧被压缩，因平板光滑，则弹簧初始状态无形变，故形变量变大，台秤对条形磁铁的支持力减小，故台秤示数F1>F2，故AC错误，BD正确。 答案　BD 11．如图所示，通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37°、宽度L＝1 m的光滑绝缘框架上，匀强磁场方向垂直于框架平面向下(磁场仅存在于绝缘框架内)，磁场的磁感应强度B＝0.3 T。右侧回路中，电源的电动势E＝9 V、内阻r＝1 Ω。额定功率为6 W、额定电压为3 V的电动机M正常工作。取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2。试求： (1)电动机的额定电流IM与通过电源的电流I总； (2)导体棒的质量m。 解析　(1)电动机正常工作时，有PM＝UIM，得IM＝2 A 通过电源的电流为I总＝，解得I总＝6 A。 (2)流过导体棒的电流I为I＝I总－IM＝4 A 导体棒静止时，有BIL＝mg sin 37° 解得m＝0.2 kg。 答案　(1)2 A　6 A　(2)0.2 kg 12．(2025·吉林长春统考)如图所示，水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，宽度L＝0.4 m，现垂直于导轨放置一根质量为m＝0.12 kg的导体棒ab，M和P之间接入一恒流源，回路中电流大小恒定为I＝2 A，在导轨间加一个范围足够大的匀强磁场(图中未画出)且磁场方向始终与导体棒垂直，方向与水平面间夹角可调，取重力加速度大小g＝10 m/s2。 (1)当磁感应强度的大小B＝0.3 T，方向与水平面成30°角时，ab棒处于静止状态，求ab棒受到的摩擦力大小； (2)若要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？ (3)若导体棒与导轨间的动摩擦因数μ＝，磁场方向斜向左下方，请你讨论磁场方向与水平面夹角在哪个范围内，不管磁感应强度多大，导体棒都不会运动。(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力) 解析　(1)根据平衡条件及安培力公式可得ab棒受到的摩擦力大小为 Ff＝BIL sin 30°＝0.12 N。 (2)根据平衡条件及安培力公式可得ab棒受到的支持力大小为FN＝mg－BIL cos θ 当FN＝0时，有B＝ 当θ＝0时，B有最小值为Bm＝＝1.5 T 即B的大小至少为1.5 T，此时B的方向为水平向右。 (3)由题意，当磁场方向斜向左下方时，设磁场方向与水平面的夹角为α时，不管磁感应强度多大，导体棒都不会运动，根据平衡条件可得 0≤BIL sin α≤μ(mg＋BIL cos α) 当B足够大时，有0≤BIL sin α≤μBIL cos α，解得0≤α≤30° 即磁场方向斜向左下方，与水平面的夹角在0≤α≤30°内，不管磁感应强度多大，导体棒都不会运动。 答案　(1)0.12 N　(2)1.5 T，方向为水平向右 (3)见解析 学科网（北京）股份有限公司 $$