5.2 解一元一次方程 同步练习 2025--2026学年人教版七年级数学上册

人教版七年级上册数学5.2 解一元一次方程同步练习 一、选择题 1．下列方程中，解为的是（　　） A． B． C． D． 2．点A 在数轴上，点A 所对应的数用2a+1表示，且点A 到原点的距离为3，则a的值为（　　）. A．-2或1 B．-2或2 C．-2 D．1 3．在解方程时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 4． 已知m，n都是质数，若关于x的方程 mx+5n=97的解为3，则 （　　） A．0 B．3 C．5 D．13 5．已知关于x的方程(3m+8n)x+7=0无解，则 mn是(　　). A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数 6．若k为整数，则使得方程(k-1999)x=2001-2000x的解也是整数的k 值有(　　). A．4个 B．8个 C．12个 D．16个 7．若一个两位数恰等于它的各位数字之和的4倍，则这个两位数称为“巧数”，那么不是“巧数”的两位数的个数是（　　）. A．82 B．84 C．86 D．88 8．若和互为相反数，则的值为（　　） A． B． C． D． 9．使得关于x 的方程的解是正整数的所有整数a的积为(　　) A．12 B．-12 C．6 D．-6 10．某同学在解关于x的方程5a-x=13时，误将-x看成了+x，得到方程的解为x=-2，则a的值为(　　) A．3 B． C．4 D．1 二、填空题 11．已知x=-3 是一元一次方程 3-ax=x的解，则a=　 　. 12．纸上画有一条数轴，将纸对折后，若表示4的点与表示-1的点恰好重合，则此时与表示-3的重合的点所表示的数是　 　. 13．已知关于x的方程9x-3=kx+14有整数解，那么满足条件的所有整数k=　 　. 14． 对于任意有理数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b=2a-b，例如：5⊗2=2×5-2=8，(-3)⊗4=2×(-3)-4=-10.若3⊗x=-2011，则x的值为　 　. 15．已知关于 的一元一次方程 的解为 ，则关于 的一元一次方程 的解为 　 　． 三、计算题 16．解方程： （1）1-3（x-3）=2x （2） 四、解答题 17．讨论关于x的方程|x-2|+|x-5|=a 的解的情况. （1）当a＞3时，原方程有两解. （2）当a=3时，原方程有无数解（2≤x≤5）. （3）当a＜3时，原方程无解. 18．定义一种新运算． （1）试求的值； （2）若，求x的值． 19．在解方程时，小江的解法如下： 解：去分母，得2（2x-1）=6-x-2...第①步 去括号，得4x-2=6-x-2..第②步 移项，得4x+x=6-2+2...第③步 则5x=6..第④步 解得x=..第⑤步 小江同学的解法正确吗?若不正确，请指出他在第 ▲ 步开始出现错误，并写出 正确的解题过程. 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】A 9．【答案】B 10．【答案】A 11．【答案】-2 12．【答案】6 13．【答案】10，26，8，-8 14．【答案】2017 15．【答案】-2025 16．【答案】（1）解：1-3(x-3)=2x 1-3x+9=2x 5x=10 x=2 （2）解：2(3x-2)=4x-1-6 6x-4=4x-7 2x =-3 x= 17．【答案】（1）当x＜2时，2-x+5-x=a， 解之： 解之：a＞3 当x＞5时， x-2+x-5=a 解之： 解之：a＞3. ∴ 当a＞3时，原方程有两解 . （2）解：∵当 2≤x≤5 时， x-2+5-x=a a=3， ∴此时方程有无数解 （3）解：∵x在2和5之间， ∴|x-2|+|x-5|=x-2+5-x=3， ∴x到2和5的距离之和为3即距离之和的最小值为3， ∴ 当a＜3时，原方程无解 18．【答案】（1）5 （2） 19．【答案】解：第①步开始出现错误， 正解： 2(2x-1)=6-(x-2) 4x-2=6-x+2 4x+x=6+2+2 5x=10 x=2 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$