第1章 3 第1课时 洛伦兹力的大小和方向（课件PPT）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（教科版）

该高中物理课件聚焦“洛伦兹力的大小和方向”核心内容，通过电子束偏转实验（无磁场直线运动、加磁场偏转、换磁场方向反向偏转）导入，从安培力宏观表现切入，搭建从宏观到微观的学习支架，帮助学生建立洛伦兹力与安培力的内在联系。 其亮点在于以“问题导学-实验探究-理论推导-应用拓展”为主线，预习案实验现象分析培养科学探究能力，探究案公式推导（结合电流定义式、安培力公式）和左手定则应用（正/负电荷受力分析）强化科学思维，提升案速度选择器、磁流体发电机实例体现物理观念与社会责任。学生能深化理解，教师可借栏目导航高效实施分层教学。

第一章　磁场对电流的作用 3　洛伦兹力 第1课时　洛伦兹力的大小和方向 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 预习案 必备知识·问题导学 01 探究案 关键能力·互动探究 02 知能达标训练 04 提升案 随堂演练·基础落实 03 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 01 预习案 必备知识·问题导学 栏目导航 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 运动电荷 洛伦兹力 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 垂直 正电荷 正电荷 相反 ⊥ ⊥ B、v 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 qvB sinθ qvB 0 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 02 探究案 关键能力·互动探究 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 03 提升案 随堂演练·基础落实 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 04 知能达标训练 点击进入Word 栏目导航 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 谢谢观看 栏目导航 第一章　磁场对电流的作用 1 [学业要求] 1．通过实验探究，知道磁场对运动电荷有力的作用，知道什么是洛伦兹力。 2．知道洛伦兹力与安培力之间的关系，能从安培力的计算公式推导出洛伦兹力的计算公式。 3．能用洛伦兹力的计算公式计算洛伦兹力的大小，会用左手定则判断洛伦兹力的方向。 4．了解电视机显像管的基本构造和工作原理。 一、初识洛伦兹力 阅读教材，并回答： 教材图1­3­2演示实验 (1)在没有外磁场时，电子束沿直线运动。电子束的直线运动说明了什么？ (2)将蹄形磁铁靠近电子射线管，发现电子束运动轨迹发生了偏转。电子束的偏转说明了什么？ (3)把磁场方向调换过来，电子束的轨迹弯曲方向发生了改变，说明了什么？ 答：(1)电子不受力的作用。 (2)电子受到力的作用。 (3)电子受到的力的方向跟磁场方向有关。 [概念·规律] 洛伦兹力 (1)定义：____________在磁场中所受的力。 (2)洛伦兹力与安培力的关系：通电导线在磁场中所受的安培力是导线中运动电荷所受____________的宏观表现。 二、洛伦兹力的方向和大小 1．洛伦兹力的方向 (1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指________，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向__________运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的__________在磁场中所受洛伦兹力的方向，负电荷受力的方向与正电荷受力的方向________。 (2)洛伦兹力方向的特点：F____B，F____v，即F垂直于________所决定的平面。 2．洛伦兹力的大小 (1)当v与B成θ角时：F＝________________。 (2)当v⊥B时：F＝_______。 (3)当v∥B时：F＝____。 探究点一　洛伦兹力的方向 [交流讨论] 1．在教材图1­3­2演示实验中，改变磁铁方向即改变磁场方向，观察不同情况下电子偏转方向，并将实验结果记入表中。 磁场方向 电子运动方向 电子偏转方向 试用左手定则判定电子受到的洛伦兹力方向与实验结果的一致性。 答：略。 2．完成本节教材“自我评价”第2题。 [归纳总结] 洛伦兹力的方向 左手 定则 图示 手掌：拇指与四指垂直且在同一平面内 四指：正电荷运动方向或负电荷运动的反方向 磁场：穿过手心 拇指：洛伦兹力方向 方向关系 (1)B的方向与v的方向不一定垂直； (2)F⊥B、F⊥v一定成立 决定因素 电荷的正负、速度方向、磁场方向 特点 洛伦兹力方向始终与粒子运动方向垂直，故洛伦兹力不做功，只改变带电粒子的运动方向 [点睛之笔]　判断洛伦兹力的方向时，一定要先分清是正电荷还是负电荷。 　如图所示，在a、b、c、d处放置四根通电导体，四根导体与纸面垂直，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流。则通过正方形中心O处垂直纸面向里运动的电子所受磁场力的方向是(　　) A．向上　　　　　 B．向下 C．向左 D．向右 [解析]　根据题意，由右手螺旋定则知b与d导线电流产生磁场正好相互抵消，而a与c导线产生磁场正好相互叠加，由右手螺旋定则，则得磁场方向水平向左，当电子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向里运动，根据左手定则可知，它所受洛伦兹力的方向向下，故B正确，A、C、D错误。 [答案]　B [变式]　在例题中，四根导线如图放置。b、d中没有电流，a、c中通有图示方向相反、大小均为I的电流时，O点的磁感应强度大小为B。现在b、d中通入大小也为I的电流时，O点的磁感应强度大小仍为B。则下列说法正确的是(　　) A．O点的磁场方向由O指向d B．b、d中的电流方向相反 C．若在O点放置垂直纸面方向的通电直导线，该导线所受安培力为零 D．若电子(不计重力)从O点垂直纸面向里运动，电子将向上偏转 解析　由题意知，O点的磁感应强度等于a、c中电流产生的磁场的磁感应强度的矢量和，根据安培定则可知，O点的磁场方向由O指向b，A错误；在b、d中通入大小也为I的电流时，O点的磁感应强度大小仍为B，可判定b、d中电流在O点产生的磁场的磁感应强度大小相等，方向相反，根据安培定则可知，b、d中的电流方向相同，B错误；若在O点放置垂直纸面方向的通电直导线，该导线所受安培力不为零，C错误；若电子(不计重力)从O点垂直纸面向里运动，由左手定则可知，电子将向上方向偏转，D正确。 答案　D 1．如图所示，在正方体的四条沿轴方向的棱上，分别固定四根通有等大电流I0的等长导线。正方体的中心点P处有不断沿各个方向喷射带正电粒子的粒子源，关于粒子刚被喷出时所受到的洛伦兹力方向，下列说法中正确的是(　　) A．初速度方向沿x轴正方向，其所受的洛伦兹力方向沿z轴正方向 B．初速度方向沿x轴正方向，其所受的洛伦兹力方向沿y轴正方向 C．初速度方向沿y轴正方向，其所受的洛伦兹力方向沿z轴负方向 D．初速度方向沿y轴正方向，其所受的洛伦兹力方向沿x轴正方向 解析　根据图像四根长导线电流方向，结合右手螺旋定则可知，四根长导线电流在P处产生的合磁场方向沿z轴正方向。正电粒子初速度方向沿x轴正方向时，根据左手定则可知，其所受的洛伦兹力方向沿y轴负方向，故A、B错误；正电粒子初速度方向沿y轴正方向时，根据左手定则可知，其所受的洛伦兹力方向沿x轴正方向，故C错误，D正确。 答案　D 探究点二　洛伦兹力的大小 [交流讨论] 1．推导洛伦兹力公式：教材“思考与讨论”图1.2­3 (1)根据电流的定义式求通电导线中的电流I； (2)求通电导线所受的安培力F安； (3)求这段导线内的自由电荷数N； (4)求每个电荷所受的洛伦兹力F洛。 答：(1)nqSv　(2)B(nqSv)l　(3)nSl　(4)qvB 2．结论：电荷量为q的粒子以速度v运动时，如果速度方向与磁感应强度方向垂直，那么粒子所受的洛伦兹力大小是________。 答：qvB [归纳总结] 1．对公式F＝qvBsin θ的理解(θ为B与v的夹角) (1)当v＝0时，F＝0，即静止电荷在磁场中受到的磁场对电荷的作用力一定为0。 (2)当θ＝0°或θ＝180°时，F＝0，即带电粒子的运动方向与磁场方向互相平行时，不受洛伦兹力。 (3)当θ＝90°时，F＝qvB，此时洛伦兹力最大。 (4)B与v夹角为θ时，F＝qvBsin θ。 2．洛伦兹力与安培力的区别和联系 区别 联系 (1)洛伦兹力是指单个运动电荷所受到的磁场力，而安培力是指电流(即大量定向移动的电荷)所受到的磁场力； (2)洛伦兹力永不做功，而安培力可以做功 (1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释； (2)大小关系：F安＝NF洛(N是导体中定向运动的电荷数)； (3)方向关系：洛伦兹力与安培力的方向特点一致，均可用左手定则进行判断 3．洛伦兹力与电场力的比较 洛伦兹力 电场力 性质 磁场对在其中运动的电荷的作用力 电场对放入其中电荷的作用力 产生条件 v≠0且v不与B平行 电场中无论电荷处于何种状态F≠0 大小 F＝qvB(v⊥B) F＝qE 方向 满足左手定则F⊥B、F⊥v 正电荷受力方向与电场方向相同，负电荷受力方向与电场方向相反 做功情况 任何情况下都不做功 可能做正功、负功，也可能不做功 作用效果 只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小 既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向 　如图所示，一根足够长的光滑绝缘杆MN，与水平面的夹角为37°，固定在竖直平面内，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场充满杆所在的空间，杆与磁场方向垂直。质量为m的带电小环沿杆下滑到图中的P处时，对杆有垂直杆向下的压力作用，压力大小为0.4mg。已知小环的电荷量为q，重力加速度大小为g，sin 37°＝0.6。 (1)判断小环的电性； (2)求小环滑到P处时的速度大小vP； (3)当小环与杆之间没有正压力时， 求小环到P的距离L。 [解析]　(1)根据题意，假如没有磁场，由平衡条件及牛顿第三定律可知，小环对杆的压力大小为mgcos 37°＝0.8mg 然而此时小环对杆的压力大小为0.4mg，说明小环受到垂直杆向上的洛伦兹力作用，根据左手定则可知，小环带负电。 (2)设小环滑到P处时的速度大小为vP，在P处，小环的受力如图所示 根据平衡条件得qvPB＋FN＝mgcos 37° 由牛顿第三定律得，杆对小环的支持力大小FN＝0.4mg 解得vP＝eq \f(2mg,5qB)。 (3)在小环由P处下滑到P′时，对杆没有压力，此时小环的速度大小为v′，则在P′处，小环的受力如图所示 由平衡条件得qv′B＝mgcos 37° 解得v′＝eq \f(4mg,5qB) 在小环由P处滑到P′处的过程中， 由动能定理得mgLsin 37°＝eq \f(1,2)mv′2－eq \f(1,2)mvP2 解得L＝eq \f(2m2g,5q2B2)。 答案　(1)负电　(2)eq \f(2mg,5qB)　(3)eq \f(2m2g,5q2B2) [变式]　(多选)在例题中，若带负电的小环从M点由静止开始沿杆下滑，小环与杆之间的动摩擦因数为μ，在小环以后的运动过程中，列说法正确的是(　　) A．小环的加速度先增大后减小，最后为零 B．小环的速度先增大后减小直至匀速运动 C．若小环的最大速度为vm，则当小环有最大加速度时其速度v<eq \f(1,2)vm D．若小环的最大速度为vm，则当小环有最大加速度时其速度v>eq \f(1,2)vm 解析　小环下滑时受到垂直杆向上的洛伦兹力作用，根据牛顿第二定律有mgsin θ－μ(mgcos θ－qvB)＝ma，随v增大，a增大， 当v＝eq \f(mgcos θ,qB)时，a达最大值gsin θ，此时洛伦兹力等于mgcos θ，支持力等于0，此后随着速度增大，洛伦兹力增大，支持力增大，此后下滑过程中有mgsin θ－μ(qvB－mgcos θ)＝ma，随v增大，a减小，当vm＝eq \f(mgsin θ＋μcos θ,μqB)＝eq \f(mgsin θ,μqB)＋eq \f(mgcos θ,qB)时，a＝0。此时达到平衡状态，速度不变。所以整个过程 中，v先一直增大后不变；a先增大后减小，最后为零，所以A正确，B错误；开始时，小环能沿杆下滑，则满足mgsin θ>μmgcos θ，即eq \f(mgsin θ,μqB)>eq \f(mgcos θ,qB)，解得v＝eq \f(mgcos θ,qB)<eq \f(1,2)vm＝eq \f(mgsin θ,2μqB)＋eq \f(mgcos θ,2qB)，选项C正确，D错误。 答案　AC ●核心素养·思维升华 带电粒子在磁场中运动问题分析 (1)确定研究对象即带电粒子。 (2)确定带电粒子所带电荷量的正、负以及速度方向。 (3)由左手定则，判断带电粒子所受洛伦兹力的方向，并作出受力分析图。 (4)由平行四边形定则、矢量三角形或正交分解法等方法，根据物体的平衡条件或牛顿第二定律列方程。 (5)由题设条件和要求解方程或方程组，求出相关的物理量。 (6)对于定性分析的问题还可以采用极限法进行推理，从而得出结论。 2．如图所示，空间有范围足够大的匀强磁场，一个带正电的小圆环套在一根竖直固定且足够长的绝缘细杆上。现使圆环以一定的初速度向上运动，经一段时间后圆环回到起始位置，已知杆与环间的动摩擦因数保持不变，圆环所带电荷量保持不变，空气阻力不计，对于圆环从开始运动到回到起始位置的过程，下面关于圆环的速度v、加速度a随时间t变化的图像、重力势能Ep、机械能E随圆环离开出发点的高度h变化的图像，可能正确的是(　　) 解析　上升阶段，对圆环根据牛顿第二定律有mg＋f＝ma，其中f＝μFN＝μBqv，联立解得a＝eq \f(mg＋μqvB,m)，故圆环在上升阶段做加速度逐渐减小的减速运动；在最高点时圆环速度为零，此时加速度为a＝eq \f(mg,m)＝g，下降阶段对圆环根据牛顿第二定律有mg－μqvB＝ma，联立解得a＝eq \f(mg－μqvB,m)，可知下降阶段圆环做加速度逐渐减小的加速运动，上升和下降时速度方向相反，加速度方向相同，A、B错误； 以初位置为零重力势能面，可知圆环的重力势能为Ep＝mgh，可知Ep­h图像为过原点的倾斜直线，C错误；圆环运动过程中克服摩擦阻力做的功等于机械能的减少量，在上升阶段有f＝μFN＝μBqv，随着速度的减小，圆环受到的摩擦力逐渐减小，故E­h图线的斜率在减小；下降阶段随着速度的增大，圆环受到的摩擦力逐渐增大，故E­h图线的斜率在增大，由于受到摩擦力做负功，故回到初始位置时机械能小于开始时的机械能，D正确。 答案　D 探究点三　洛伦兹力与现代科技 [交流讨论] 如图所示，是一横截面边长为a的正方形的金属导体。匀强磁场B沿x轴正方向。设自由电子定向移动速度为v。 (1)金属导体上、下两个侧面，哪个侧面的电势较高？ (2)导体上、下两个侧面的电势差是多大？ 答：(1)由左手定则知，电子受向下的洛伦兹力，向下偏转，所以上侧面电势高。 (2)当电子受到洛伦兹力与电场力平衡时，达到稳定。qvB＝qE＝qeq \f(U,a)，所以U＝Bva。 [归纳总结] 速度选择器 如图所示，D1和D2是两个平行金属板，分别连在电源的两极上，其间有一电场强度为E的电场，同时在此空间加有垂直于电场方向的磁场，磁感应强度为B。S1、S2为两个小孔，且S1与S2连线方向与金属板平行。速度沿S1、S2连线方向从S1飞入的带电粒子只有做直线运动才可以从S2飞出。因此能从S2飞出的带电粒子所受的电场力与洛伦兹力 平衡，即qE＝qvB。故只要带电粒子的速度满足v＝eq \f(E,B)，即使电性不同，比荷不同，也可沿直线穿出右侧的小孔S2，而其他速度的粒子要么上偏，要么下偏，无法穿出S2，因此利用这个装置可以达到选择某一速度带电粒子的目的，故称为速度选择器。 　如图所示的正交电场和磁场中，有一粒子沿垂直于电场和磁场的方向飞入其中，并沿直线运动(不考虑重力作用)，则此粒子(　　) A．一定带正电 B．一定带负电 C．可能带正电或负电，也可能不带电 D．一定不带电 [解析]　带电粒子在电场中受电场力，在磁场中受洛伦兹力。而带电粒子做直线运动，根据电场力方向及洛伦兹力方向判定，可知两力必反向且与运动速度垂直。故无法判断是何种带电粒子，即正电、负电、不带电粒子都满足题设条件，故正确答案为C。 [答案]　C [变式1]　在例题中，若速度选择器内匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，正离子以速度v从左侧水平射入，为使离子经磁场时不偏转(不计重力)，则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，下列说法正确的是(　　) A．该电场场强大小为Bv，方向向下 B．离子沿直线匀速穿过该装置的时间与场强无关 C．负离子从右向左水平射入时，不会发生偏转 D．负离子从左向右水平射入时，会发生偏转 解析　为使离子不发生偏转，离子所受到电场力和洛伦兹力是平衡力，即为qE＝qvB，所以电场与磁场的关系为E＝Bv，离子带正电，则受到向下的洛伦兹力，则电场力就应向上，电场向上，故A错误；由上可知，离子沿直线匀速穿过该装置的时间与场强无关，与电场和磁场大小之比有关，故B正确；当负离子从右向左水平射入时，洛伦兹力和电场力均向下，会发生偏转，故C错误；当负离子从左向右水平射入时，电场力向下，洛伦兹力向上，仍然平衡，不会发生偏转，故D错误。 答案　B [变式2]　(多选)在例题中，速度选择器的构造如图所示，带正电的粒子(不计重力)以某一初速度沿垂直于电场和磁场的方向射入两板间，测得它飞出该场区时的动能比射入时的动能大，为使带电粒子飞出场区时的动能比射入时的动能小，以下措施中可行的是(　　) A．仅增大粒子所带的电荷量 B．仅增大粒子射入金属板时的速度 C．仅增大两板间磁场的磁感应强度 D．保持金属板所带电荷量不变，增大两板间的距离 解析　仅增大粒子所带电荷量，粒子刚进入场区时所受电场力和洛伦兹力同时成比例增大，粒子仍会从极板中线下方飞出场区，动能仍会比入射时大，故A不可行；仅增大粒子射入金属板时的速度，或仅增大两板间磁场的磁感应强度，则粒子刚进入场区时所受电场力不变，洛伦兹力增大，粒子将向上偏转，粒子在从场区射出时可能仍在极板中线上方，则整个过程电场力对粒子做负功，粒子射出时的动能比射入时的动能小，故B、C可行；两金属板间的电场强度大小为E＝eq \f(U,d)＝eq \f(Q,Cd)＝eq \f(4πkQ,εrS)，保持金属板所带电荷量不变，增大两板间的距离，两板间电场强度不变，粒子仍会从极板中线下方飞出场区，动能仍会比入射时大，故D不可行。 答案　BC 3.如图所示，在两个水平放置的平行金属板之间，电场和磁场的方向相互垂直。一束带电粒子(不计重力)沿着直线穿过两板间的空间而不发生偏转。则这些粒子一定具有相同的(　　) A．质量m　　 B．电荷量q C．运动速度v D．比荷eq \f(q,m) 解析　因粒子运动过程中所受电场力与洛伦兹力与速度方向垂直，则粒子能沿直线运动时必是匀速直线运动，电场力与洛伦兹力相平衡，即qE＝Bqv，可得v是一定值，则C正确。 答案　C 1．(洛伦兹力的大小和方向)如图所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向。 (1)________________________________________________________ (2)________________________________________________________ (3)________________________________________________________ (4)________________________________________________________ 答案　(1)qvB，方向垂直v指向左上方。 (2)eq \f(1,2)qvB，方向垂直纸面向里。　 (3)不受洛伦兹力。　 (4)qvB，方向垂直v指向左上方。 2．如图所示，下端封闭、上端开口、高h＝4 m内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有一质量m＝0.2 kg、电荷量q＝2 C的小球，整个装置以v＝4 m/s的速度沿垂直于磁场方向进入B＝0.3 T方向水平的匀强磁场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端管口飞出。取g＝10 m/s2。则下列说法正确的是(　　) A．小球在管中运动的过程中机械能守恒 B．小球的运动轨迹为直线 C．小球在管中运动的时间为2 s D．小球的机械能增加了8 J 解析　小球水平方向随玻璃管做匀速运动，故管壁对小球的作用力和洛伦兹力的水平分量等大反向，竖直方向受重力、洛伦兹力的竖直分量作用，小球从上端口飞出，故竖直分量的洛伦兹力向上，且对小球做正功，故机械能不守恒ΔE机＝qvBh＝9.6 J，故A、D错误；对小球受力分析可知，竖直方向上合外力qvB－mg＝ma，解得a＝2 m/s2，小球在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做匀加速直线运动，所以小球做曲线运动，轨迹为曲线，故B错误；竖直方向上h＝eq \f(1,2)at2，解得t＝2 s，故选C。 答案　C 3．如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，在O点存在的垂直纸面向里运动的匀速电子束。∠MOP＝60°，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的电子受到的洛伦兹力大小为F1。若将M处长直导线移至P处，则O点的电子受到的洛伦兹力大小为F2。那么F2与F1之比为(　　) A．eq \r(3)∶1　　　　　 B．eq \r(3)∶2 C．1∶1 D．1∶2 解析　依题意，设每根导线在O点产生的磁感应强度为eq \f(B1,2)，方向竖直向下，则电子在O点受到的洛伦兹力为F1＝B1ev；当M处长直导线移至P点时，O点合磁感应强度大小B2＝2×eq \f(1,2)B1×cos 30°＝eq \f(\r(3),2)B1，则电子在O点受到的洛伦兹力为F2＝B2ev＝eq \f(\r(3),2)B1ev，则F2与F1之比为eq \r(3)∶2，故选B。 答案　B 4．如图所示，PQ为放在竖直平面的半圆弧的直径，O为圆心，小球带正电，以初速度v沿直径水平抛出；图甲中只受重力作用，图乙中有竖直向下的匀强电场，图丙中有垂直纸面向里的匀强磁场，图丁中有垂直纸面向外的匀强磁场，小球能垂直落在圆弧弧面上的是(　　) A．甲　　 B．乙　　 C．丙　　 D．丁 解析　平抛运动中，某时刻速度的反向延长线交于该段时间的水平位移的中点，在题图甲中，小球落在圆弧面上的水平位移一定小于直径，所以小球落在M点速度的反向延长线与直径PQ的交点N在O点的左侧，而不是在O点，如图所示，所以小球不能垂直落在圆弧上；题图乙中的小球做类平抛运动，同理也不能垂直落在圆弧上，故A、B错误；根据左手定则，题图丙中小球受到向上的洛伦兹力作用，所以在重力 和洛伦兹力的作用下，小球的运动轨迹比题图甲中要平缓些，圆弧面上的落点在M点的右侧，所以相对于题图甲来说，题图丙中的小球落到圆弧面上时竖直速度减小，水平速度增大，小球速度的反向延长线与直径PQ的交点在N点的左侧，所以不能垂直落在圆弧面上，故C错误；题图丁中的小球所受洛伦兹力向下，在重力和洛伦兹力的作用下，小球在圆弧面上的落点在M点的右侧，所以相对于题图甲来说，小球在竖直方向的速度增大，水平方向的速度减小，小球速度的反向延长线与直径PQ的交点在N点的右侧，小球可以垂直落在圆弧面上，故D正确。 答案　D 5．(磁流体发电机)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把气体的内能直接转化为电能。如图所示，在两块长a＝0.5 m、宽b＝0.2 m，彼此相距L＝0.2 m的平行金属板间，存在着磁感应强度B＝1.2 T的匀强磁场，方向与板面平行并与a边垂直。若将含有大量的分别带正电和负电的等离子体，以v＝1 000 m/s的速度连续不断地喷入两金属板间，两金属板间便产生电压，若等离子体的电阻率ρ＝0.1 Ω·m，求该发电机的电动势和最大输出功率。 解析　设发电机的电动势为E，磁流体发电机达到稳定状态时，电场力与洛伦兹力平衡，则有qvB＝qeq \f(E,L)，则E＝BLv＝1.2×1 000×0.2 V＝ 240 V；设发电机的内阻为r，则有r＝eq \f(ρL,ab)＝eq \f(0.1×0.2,0.5×0.2) Ω＝0.2 Ω，当负载电阻的阻值和发电机的内阻阻值相等时(或路端电压为电动势一半，或电流为短路电流一半)，发电机输出功率最大，最大输出功率Pmax＝eq \f(E2,4r)＝eq \f(2402,4×0.2) W＝7.2×104 W。 答案　240 V　7.2×104 W $$