第1章 3 第1课时 洛伦兹力的大小和方向（Word练习）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（教科版）

[基础巩固] 1.如图所示，a是竖直平面P上的一点。P前有一条形磁铁垂直于P，且S极朝向a点。P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a点。在电子经过a点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向(　　) A．向上　　　　　 B．向下 C．向左 D．向右 解析　条形磁铁的磁感线方向在a点为垂直P向外，电子在条形磁铁的磁场中向右运动，所以根据左手定则可得电子受到的洛伦兹力方向向上，A正确。 答案　A 2.如图所示，在Ox、Oy、Oz组成的直角坐标系中，电子沿着y轴的正方向运动，它产生的磁场在z轴上A处的方向是(　　) A．沿x轴负方向 B．沿y轴负方向 C．沿z轴负方向 D．都不是 解析　电子(带负电)沿y轴正方向运动，形成的电流的方向沿y轴负方向。根据安培定则，A处的磁场的方向沿x轴的负方向，所以选项A正确。 答案　A 3．如图所示，足够长粗糙绝缘的倾斜木板MN与水平面夹角为θ，一个质量为m的物块刚好可以沿MN匀速下滑。让物块带上电荷量为q的正电，整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中。t＝0时给物块一个沿木板MN向下的初速度，物块运动的v ­t图像可能是(　　) 解析　物块刚好可以沿MN匀速下滑，受力分析得mgsin θ＝μmgcos θ，整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，受力分析得μ(mgcos θ＋qvB)－mgsin θ＝ma，由此可知，滑块做减速运动，随着速度的减小，加速度在减小，故C正确，A、B、D错误。 答案　C 4．(多选)如图所示，竖直面内有足够长的两根导线A、B水平平行放置，两导线中通有大小相同、方向相反的电流I，两导线正中间固定一根与导线平行的绝缘粗糙细杆，杆上套有一带正电的小球(小球中空部分尺寸略大于细杆直径)，且小球具有向右的初速度v0，不计空气阻力。下列说法正确的是(　　) A．A、B两根导线相互排斥 B．细杆各处的磁感应强度方向均竖直向上 C．细杆上不同位置处的磁感应强度大小不相等 D．小球可能做匀速直线运动 解析　反向电流相互排斥，故A正确；细杆处在A、B两根导线的叠加磁场区域，由右手螺旋定则可知，磁场方向垂直于纸面向里，故B错误；根据磁场叠加原理可知，细杆各处的磁感应强度大小相等，故C错误；由左手定则可知小球受到竖直向上的洛伦兹力，若qvB＝mg，则小球做匀速直线运动；若qvB<mg，则小球做加速度增大的减速直线运动；若qvB>mg，则小球先做加速度减小的减速直线运动，当qvB＝mg时做匀速直线运动，故D正确。 答案　AD 5．等边三角形的三个顶点上垂直纸面放置3根长直导线，导线中通以大小相同的电流，电流方向如图所示，一束带正电的粒子垂直纸面向里射入三角形中心，关于粒子束所受洛伦兹力方向，下列示意图正确的是(　　) 解析　带正电的粒子束可以等效为垂直纸面向内的电流，根据同向电流相吸，异向电流相斥，可以判断粒子受力方向向下，A正确，B、C、D错误。 答案　A 6.(多选)如图所示，在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，已知从左方水平射入的电子，通过该区域时未发生偏转，假设电子重力可忽略不计，则在该区域中的E和B的方向可能是(　　) A．E竖直向上，B垂直纸面向外 B．E竖直向上，B垂直纸面向里 C．E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同 D．E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反 解析　如果E竖直向上，B垂直纸面向外，电子沿图中方向射入后，电场力向下，洛伦兹力向上，二力可能平衡，电子可能沿直线通过E、B共存区域，故A正确，同理B错误；如果E、B沿水平方向且与电子运动方向相同，电子不受洛伦兹力作用，但电子受到与E反方向的电场力作用，电子做匀减速直线运动，也不偏转，故C正确；如果E、B沿水平方向，且与电子运动方向相反，电子仍不受洛伦兹力，电场力与E反向，即与速度同方向，故电子做匀加速直线运动，也不偏转，故D正确。 答案　ACD 7．(多选)如图所示，P、Q两点处各有一垂直于纸面的长直导线，均通有垂直纸面向里的恒定电流，电流大小相等。O为P、Q连线的中点，OM为P、Q连线的垂直平分线。已知长通电直导线在周围某点处产生的磁场磁感应强度满足B＝k，其中k为常数，I为电流，r为该点到直导线的距离。在纸面内，一个带负电粒子从点M沿直线OM向无穷远处匀速运动，在整个过程中粒子受到的洛伦磁力(　　) A．可能增大 B．可能减小 C．方向垂直纸面向里 D．方向垂直纸面向外 解析　由右手螺旋定则可知，导线P产生的磁场在直线OM处的方向斜向右下方，导线Q产生的磁场在直线OM处的方向斜向右上方，由平行四边形定则可知，直线OM处的合磁场向右，与直线OM垂直，由左手定则可知，带负电的粒子所受洛伦兹力的方向垂直于纸面向外。由表达式B＝k可知，距离导线越远，磁感应强度越小，O点磁应强度为0，由表达式F＝qvB可知，洛伦兹力可能越来越小，A、C错误，B、D正确。 答案　BD 8.质量为m，带电荷量为q的微粒，以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场同时存在的空间，如图所示，微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动，求： (1)电场强度的大小，该带电粒子带何种电荷； (2)磁感应强度的大小。 解析　(1)微粒做匀速直线运动，所受合力必为零，微粒受重力mg，电场力qE，洛伦兹力qvB，由此可知，微粒带正电，受力如图所示。 qE＝mg，则电场强度E＝。 (2)由于合力为零，则qvB＝mg， 所以B＝。 答案　(1)　正电荷　(2) [能力提升] 9．如图所示，在两水平金属板构成的器件中，存在匀强电场与匀强磁场，电场强度E和磁感应强度B相互垂直，以某一水平速度进入的不计重力的带电粒子恰好能沿直线运动，下列说法正确的是(　　) A．粒子一定带负电 B．粒子的速度大小v＝ C．若同时改电场与磁场为反向，带电粒子仍沿直线运动 D．若增大粒子速度，粒子一定会向上偏转 解析　粒子做直线运动，若粒子带正电荷，受到的电场力向下，洛伦兹力向上，电场力与洛伦兹力能平衡；若粒子带负电荷，电场力向上，洛伦兹力向下，电场力与洛伦兹力也能平衡；所以粒子电性不确定，故A错误； 根据平衡条件，由qvB＝qE得v＝，故B错误；若同时改电场与磁场为反向，则带电粒子所受电场力和洛伦兹力同时反向，仍然受力平衡，沿直线运动，故C正确；若粒子带正电荷，受到的电场力向下，洛伦兹力向上，若增大粒子速度，则洛伦兹力增大，粒子会向上偏转；若粒子带负电荷，电场力向上，洛伦兹力向下，若增大粒子速度，则洛伦兹力增大，粒子会向下偏转，故D错误。 答案　C 10．如图所示，两水平放置的平行金属板P、Q之间有一水平向左、磁感应强度为B1的匀强磁场，金属板间的距离为d，两板间有一束平行于金属板的等离子体垂直于磁场喷入板间，将两板分别与两根水平放置的光滑金属导轨M、N连接，金属棒垂直于导轨放置，金属棒的电阻为R，棒的中点用绝缘细绳经光滑定滑轮与质量为m的物体相连，导轨间的距离为L，导轨间存在竖直方向大小为B2的匀强磁场，重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，为使金属棒保持静止，则等离子体喷入板间时速度大小应为(　　) A． B． C． D． 解析　金属棒恰好静止，由受力平衡可得B2IL＝mg，由闭合电路欧姆定律可得，平行金属板P、Q之间的电压U＝IR，金属板P、Q之间电场强度E＝，等离子体的正负离子在磁场B1中受到电场力与洛伦兹力，稳定后此二力平衡，则qvB1＝qE，联立解得v＝，选项B正确，故选B。 答案　B 11.如图所示，质量为m＝1 kg、电荷量为q＝5×10－2 C的带正电的小滑块，从半径为R＝0.4 m的固定的光滑绝缘圆弧轨道上由静止自A端滑下。整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中。已知E＝100 V/m，方向水平向右；B＝1 T，方向垂直纸面向里。求：(g取10 m/s2) (1)滑块到达圆弧轨道最低点C时的速度； (2)在C点时滑块所受的洛伦兹力； (3)滑块到达C点时对轨道的压力。 解析　以滑块为研究对象，自轨道上A点滑到C点的过程中，受重力mg，方向竖直向下；静电力qE，方向水平向右；洛伦兹力F＝qvB，方向始终垂直于速度方向。 (1)滑块从A到C过程中洛伦兹力不做功，由动能定理得 mgR－qER＝mvC2 得vC＝＝2 m/s，方向水平向左。 (2)根据洛伦兹力公式得 F＝qvCB＝5×10－2×2×1 N＝0.1 N，方向竖直向下。 (3)在C点根据牛顿第二定律得 FN－mg－F＝m 代入数据得FN＝20.1 N。根据牛顿第三定律，滑块对轨道的压力为20.1 N。 答案　(1)2 m/s，方向水平向左　(2)0.1 N，方向竖直向下　(3)20.1 N 12．将一带电小圆环A套在足够长的水平光滑绝缘细杆上，细杆处在磁感应强度B＝0.5 T、方竖直向下的匀强磁场中(其俯视图如图所示)，先用一锁定装置将小圆环锁定在杆上，让小圆环与杆一起以v0＝3 m/s的速度沿垂直杆的方向水平向右匀速运动。当细杆运动到M位置时，将圆环的锁定解除(即圆环可沿细杆自由滑动)，已知小球的电荷量为q＝ ＋2.0×10－3 C, m ＝ 1.0×10－3kg，试求： (1)解除锁定瞬间圆环的加速度大小； (2)圆环解除锁定后，细杆在外力F作用下继续向右以原来的速度匀速运动，运动了4 m到达 N位置，此时圆环的速度大小以及该过程外力F做的功。 解析　(1)解除锁定后圆环受沿杆方向的洛伦兹力F洛，F洛＝qv0B，F洛＝ma 解得a＝3 m/s2 (2)由于小环水平向右的速度v0保持不变，故沿杆方向的洛伦兹力F洛不变，所以小环做类平抛运动。 垂直杆方向x＝v0t，沿杆方向vy＝at 此时圆环的速度v＝，解得v＝5 m/s 对杆与环组成的系统，只有外力F做功，由能量守恒可知WF＝mv2－mv02 解得WF＝8×10－3J 答案　(1) 3 m/s2　(2) 8×10－3J 学科网（北京）股份有限公司 $$