精品解析：四川省德阳市中江县2021-2022学年九年级上学期10月份考试数学试卷

九年级数学学科试卷 考试时间120分钟 试题满分150分 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 下列函数属于二次函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】整理后根据二次函数的定义条件判定即可． 【详解】A、y＝5x＋3是一次函数，错误； B、分母中含有自变量，不是二次函数，错误； C、符合二次函数的一般形式，是二次函数，正确； D、被开方数中含自变量，不是二次函数，错误．选C． 【点睛】本题考查二次函数的定义，掌握二次函数的定义是解题的关键． 2. 已知2是关于x的方程x2﹣2ax+4=0的一个解，则a的值是（ 　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】把x=2代入方程x2-2ax+4=0，得到关于a的方程，解方程即可． 【详解】∵x=2是方程x2-2ax+4=0的一个根， ∴4-4a+4=0， 解得a=2． 故选B． 【点睛】本题考查了一元二次方程的解的概念，解题时注意：使方程两边成立的未知数的值叫方程的解． 3. 如果关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程的定义，解一元一次不等式组，一元二次方程（为常数，）根的判别式为，当时，方程有实数根． 根据一元二次方程的定义和判别式的意义，得到，解不等式组即可得到答案． 【详解】解：根据题意得，， 解得：且， 故选：C ． 4. 用配方法解方程:，下列配方正确的是（ ） A. B. C D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了解一元二次方程-配方法，根据题意把常数项2移项后，应在左右两边分别同时加上一次项系数的一半的平方，即可求出答案． 【详解】解：把方程的常数项移到等号的右边，得到， 方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到， 配方得． 故选：A． 5. 设方程x2+x﹣2=0的两个根为α，β，那么（α﹣2）（β﹣2）的值等于（　 　） A. ﹣4 B. 0 C. 4 D. 2 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：根据方程的系数利用根与系数的关系找出α+β=﹣1，α•β=﹣2，将（α﹣2）（β﹣2）展开后代入数据即可得出结论．∵方程+x﹣2=0的两个根为α，β，∴α+β=﹣1，α•β=﹣2，∴（α﹣2）（β﹣2）=α•β﹣2（α+β）+4=﹣2﹣2×（﹣1）+4=4． 故选C． 考点：根与系数的关系． 6. 对于抛物线，下列说法正确的是（ ） A. 开口向下，顶点坐标 B. 开口向上，顶点坐标 C. 开口向下，顶点坐标 D. 开口向上，顶点坐标 【答案】A 【解析】 【分析】根据抛物线的开口方向、对称轴、顶点的坐标进行选择即可． 【详解】∵抛物线中，a＜0， ∴开口向下， ∴顶点坐标（5，3）． 故选：A． 【点睛】本题考查了二次函数的性质，掌握抛物线的开口方向、对称轴、顶点的坐标是解题的关键． 7. 若二次函数的图象经过点P（－2，4），则该图象必经过点（ ） A. （2，4） B. （－2，－4） C. （－4，2） D. （4，－2） 【答案】A 【解析】 【详解】根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，将P（－2，4）代入，得， ∴二次函数解析式为． ∴所给四点中，只有（2，4）满足．故选A． 8. 为了美化环境，某市加大绿化投资，年用于绿化投资万元，到年共用于绿化投资万元，求这两年绿化投资的年均增长率，设这两年绿化投资年平均增长率为，根据题意，所列方程为（ 　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程应用，设这两年绿化投资年平均增长率为，根据题意列出方程即可，根据题意找到等量关系是解题的关键． 【详解】解：设这两年绿化投资年平均增长率为， 根据题意得，， 故选：． 9. 已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的大致图象可能是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由二次函数图象可知a＞0，－c＜0，∴a＞0，c＞0． 根据一次函数图象与系数的关系： ①当，时，函数的图象经过第一、二、三象限； ②当，时，函数的图象经过第一、三、四象限； ③当，时，函数的图象经过第一、二、四象限； ④当，时，函数的图象经过第二、三、四象限． ∴由函数的，，故它的图象经过第一、二、三象限．故选A． 10. 抛物线y＝﹣2（x﹣1）2的图象上有三个点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　） A. ＞＞ B. ＞＞ C. ＞＞ D. ＞＞ 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次函数的解析式可以判断y1，y2，y3的大小关系，从而解答本题． 【详解】∵y＝﹣2（x﹣1）2， ∴当x=-1时，y1=-8，当x=1时，y2=0，当x=2时，y3=-2， ∴y2＞y3＞y1， 故选D． 【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答． 11. 若方程和方程有一个相同的实数根，则m的值为（　　） A. 2 B. 0 C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】可得，，从而可得，可判断，从而可求，即可求解． 【详解】解：由方程得， 由方程得， 则有， 整理得：， 当时，， ∴第一个方程可化为：， ， 此方程无实根与已知矛盾， ， ， 将代入第一个方程得：， 解得． 故选：A． 【点睛】本题考查了一元二次方程根的定义，根的判别式，理解定义，掌握判别式是解题的关键． 12. 如图，二次函数的图像过点，对称轴为直线，给出以下结论：①；②；③；④若，为函数图像上的两点，则，其中正确的是（　　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的图象和性质，二次函数与轴的交点问题，由二次函数的开口方向、对称轴和与轴的交点位置可得，，，即可判断①；由抛物线与轴的交点个数可判断②；由二次函数的图象和性质可判断③和④，综上即可求解，掌握二次函数的图象和性质是解题的关键． 【详解】解：∵抛物线开口向下， ∴， ∵抛物线的对称轴为直线， ∴， ∵抛物线与轴的交点在轴上方， ∴， ∴，故①正确； ∵抛物线与轴有两个交点， ∴，故②正确； ∵抛物线的对称轴是直线，开口向下， ∴当时，的值最大，即，故③正确； ∵抛物线的对称轴是直线，开口向下， ∴当时，随的增大而减小， ∵， ∴，故④错误； 综上，正确的是①②③， 故选：． 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 若是一个完全平方式，则m的值是________________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．根据完全平方公式进行计算即可． 【详解】解：是一个完全平方式， ， 解得， 故答案为：． 14. 参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会．列方程得____． 【答案】 x（x﹣1）=45 【解析】 【分析】利用一元二次方程应用中的基本数量关系：x人参加聚会，两人只握一次手，握手总次数为 x（x-1）解决问题即可． 【详解】由题意列方程得， x（x-1）=45． 故答案为x（x-1）=45． 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，熟知x人参加聚会，两人只握一次手，握手总次数为 x（x-1）这一基本数量关系是解题的关键. 15. 抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是____． 【答案】y=3（x﹣1）2﹣2 【解析】 【分析】根据图象向下平移减，向右平移减，即可得答案． 【详解】抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位， 所得到的抛物线是y=3（x-1）2-2， 故答案为y=3（x-1）2-2. 【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，解题的关键是用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式． 16. 抛物线与轴的交点的坐标为______． 【答案】，##， 【解析】 【分析】本题考查了抛物线与轴的交点坐标的求法，熟练掌握轴上的点的纵坐标为0是解答此题的关键．根据轴上的点的坐标特点：纵坐标等于0，然后令即可求出纵坐标，从而得出结论． 【详解】解：令，得：， 即， 解得：， 抛物线与轴的交点的坐标为：， 故答案为：． 17. 已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则m2﹣mn+3m+n=___________． 【答案】8 【解析】 【分析】由题意知，，，，将转化为代值计算即可得出结论． 【详解】解：，是方程的两个实数根， ，，， ， ， 故答案为：8． 【点睛】本题主要考查了一元二次方程的根，根与系数的关系，解题的关键是熟记根与系数的关系． 18. 如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据点O与点A的坐标求出平移后的抛物线的对称轴，然后求出点P的坐标，过点P作PM⊥y轴于点M，根据抛物线的对称性可知阴影部分的面积等于四边形NPMO的面积，然后求解即可． 【详解】过点P作PM⊥y轴于点M，设PQ交x轴于点N， ∵抛物线平移后经过原点O和点A（﹣6，0）， ∴平移后的抛物线对称轴为x=﹣3． ∴平移后的二次函数解析式为：y=（x+3）2+h， 将（﹣6，0）代入得出：0=（﹣6+3）2+h，解得：h=﹣． ∴点P的坐标是（－3，﹣）． 根据抛物线的对称性可知，阴影部分的面积等于矩形NPMO的面积， ∴S=， 故答案为： 【点睛】本题考查了二次函数的问题，根据二次函数的性质求出平移后的抛物线的对称轴的解析式，并对阴影部分的面积进行转换是解题的关键． 三、简答题（共8个题，共78分） 19. 解方程： （1）． （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）， （2）， （3）， （4）， 【解析】 【分析】（）把常数移到右边，再利用直接开平方法解答即可； （）先去分母，再把常数移到右边，最后利用配方法解答即可； （）把右式移到左边，再利用因式分解法解答即可； （）先化简方程，再利用直接开平方法解答即可； 本题考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴，； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴， 即， ∴， ∴，； 【小问3详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴或， ∴，； 【小问4详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴，． 20. 已知关于x的方程有两个不相等的实数根，． 求a的取值范围； 是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由． 【答案】（1）a＜ 且a≠0；（2）不存在. 【解析】 【分析】（1）根据题意，应满足两个条件：△＞0，二次项系数不等于0，由此求解即可；（2）利用根与系数的关系求得字母的值后（注意检验原方程是否有实数根），结合（1）的取值范围解答即可． 【详解】（1）已知方程有两个不相等实数根，则方程首先满足是一元二次方程， ∴a2≠0且满足△=（2a-1）2-4a2＞0， ∴a＜且a≠0； （2）不存在这样的a． ∵方程的两个实数根x1，x2互为相反数， 则x1+x2=- ， 解得a=， 经检验a=是方程的根． ∵（1）中求得方程有两个不相等实数根， a的取值范围是a＜且a≠0， 而a=＞（不符合题意）． 所以不存在这样的a值，使方程的两个实数根互为相反数． 【点睛】本题考查了根与系数的关系、一元二次方程的定义、根的判别式、解分式方程．解决问题时，只要是一元二次方程或说方程有两个实数根，则二次项系数不得为0；凡是利用根与系数的关系求得未知字母的值时，一定要注意代入原方程，看是否有实数根． 21. 已知抛物线y＝a（x﹣h）2+k中，当x＝1时有最大值3，且与y轴相交于点（0，1）． （1）求这条抛物线的解析式； （2）写出这条抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式，并指出它的最大（小）值是多少？ 【答案】（1）y＝﹣2（x﹣1）2+3；（2）y＝2（x﹣1）2﹣3，当x＝1时，有最小值﹣3． 【解析】 【分析】（1）根据最值确定出顶点坐标，从而得到h、k值，再将点（0，1）代入求出a的值，即可得解； （2）根据关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数求出对称后的抛物线的顶点坐标，再根据对称变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小利用顶点式解析式写出即可，然后根据二次函数的最值问题解答． 【详解】（1）∵当x＝1时有最大值3， ∴抛物线为y＝a（x﹣1）2+3， 将（0，1）代入得，a（0﹣1）2+3＝1， 解得a＝﹣2， 所以，这条抛物线的解析式为y＝﹣2（x﹣1）2+3； （2）抛物线关于x轴对称的顶点坐标为（1，﹣3）， 所以，抛物线的解析式为y＝2（x﹣1）2﹣3， 当x＝1时，有最小值﹣3． 【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，平移的规律：左加右减，上加下减．此类题目，利用顶点的变化求解更简便． 22. 某水果超市以每千克20元的价格购进一批樱桃，规定每千克樱桃售价不低于进价又不高于40元，经市场调查发现，樱桃的日销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，其部分对应数据如下表所示： 每千克售价x（元） … 25 30 35 … 日销售量y（千克） … 110 100 90 … （1）求y与x之间的函数关系式； （2）该超市要想获得1000的日销售利润，每千克樱桃的售价应定为多少元？ （3）当每千克樱桃的售价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？ 【答案】（1） （2）30元 （3）40元；1600元 【解析】 【分析】（1）任选表中的两组对应数值，用待定系数法求一次函数的解析式即可； （2）销售利润=销售量每千克所获得的利润，得，解出方程； （3）构造，利用二次函数的最大值问题解决． 【详解】解：（1）设一次函数表达式为， 将代入，得 解得 ． （2）根据题意，得， 整理，得， 解得（不合题意，舍去）． 答：该超市要想获得1000元的日销售利润，每千克樱桃的售价应定为30元． （3）方法1： 设日销售利润为w元． ． ， 抛物线开口向下， 又， 当时，w随x的增大而增大． 当时，w有最大值，（元）． 答：当每千克樱桃的售价定为40元时，可获得最大利润，最大利润是1600元． 方法2： 设日销售利润为w元． ， ， 抛物线开口向下，对称轴为直线． 当时，w随着x的增大而增大， 当时，w有最大值，（元）． 答：当每千克樱桃的售价定为40元时，可获得最大利润，最大利润是1600元． 【点睛】本题考查一次函数、一元二次方程、二次函数的综合运用，是应用题中的典型，也是中考必考题型． 23. 阅读下面例题的解题过程，体会、理解其方法，并借鉴该例题的解法解方程． 例：解方程：x2﹣|x|﹣2＝0 解：当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2＝0.解得：x1＝2，x2＝﹣1 ∵x≥0，故x＝﹣1舍去，∴x＝2是原方程的解； 当x＜0时，原方程化为x2＋x﹣2＝0.解得：x1＝﹣2，x2＝1 ∵x＜0，故x＝1舍去，∴x＝﹣2是原方程的解； 综上所述，原方程的解为x1＝2，x2＝﹣2 解方程x2＋2|x＋2|﹣4＝0 【答案】x＝0或x＝﹣2 【解析】 【分析】对x+2分大于等于0和小于0两种情况分别进行讨论，去掉绝对值符号，便使方程变成普通的一元二次方程，然后解出方程即可． 【详解】解：当x+2≥0，即x≥﹣2时，方程变形得：x2+2x＝0，即x（x+2）＝0， 解得：x1＝0，x2＝﹣2； 当x+2＜0，即x＜﹣2时，方程变形得：x2﹣2x﹣8＝0，即（x﹣4）（x+2）＝0， 解得：x1＝4（不合题意，舍去），x2＝﹣2（不合题意，舍去）， 综上，原方程的解为x＝0或x＝﹣2． 【点睛】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，化简绝对值，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键，注意解出方程后对解进行判断是否满足条件进行取舍． 24. 已知二次函数. （1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式； （2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标； （3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由． 【答案】（1）或；（2）C点坐标为：（0，3），D（2，－1）；（3）P（，0）． 【解析】 【分析】（1）根据二次函数的图象经过坐标原点O（0，0），直接代入求出m的值即可． （2）把m=2，代入求出二次函数解析式，利用配方法求出顶点坐标以及图象与y轴交点即可． （3）根据两点之间线段最短的性质，当P、C、D共线时PC+PD最短，利用相似三角形的判定和性质得出PO的长即可得出答案． 【详解】解：（1）∵二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）， ∴代入得：，解得：m=±1． ∴二次函数的解析式为：或． （2）∵m=2， ∴二次函数为：． ∴抛物线的顶点为：D（2，－1）． 当x=0时，y=3， ∴C点坐标为：（0，3）． （3）存在，当P、C、D共线时PC+PD最短． 过点D作DE⊥y轴于点E， ∵PO∥DE， ∴△COP∽△CED． ∴，即， 解得： ∴PC+PD最短时，P点的坐标为：P（，0）． 25. 如图，抛物线与轴交于，两点，其中点的坐标为，与轴交于点，点在抛物线上． （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线的对称轴上有一动点，求出的最小值； （3）若抛物线上有一动点，使的面积为6，求点的坐标． 【答案】（1） （2） （3）或或或 【解析】 【分析】本题是二次函数综合题，考查待定系数法确定二次函数解析式、将军饮马最值问题、面积问题，解题关键是熟练掌握待定系数法求抛物线解析式，学会利用对称解决最短问题，用方程的思想去思考问题． （1）把、两点坐标代入二次函数，解方程组即可解决； （2）利用轴对称找到点，用勾股定理即可解决； （3）根据三角形面积公式，列出方程即可解决． 【小问1详解】 解：二次函数的图象经过，， ， 解得：， 二次函数解析式为； 【小问2详解】 解：抛物线的对称轴为直线，，， 、关于抛物线的对称轴为直线对称， ， 当、、共线时，最小， 连接与对称轴交点就是点， 此时， 的最小值为； 小问3详解】 解：设点坐标， 令，， 解得：或1， 点坐标， ， ， ， ， 或， 或或或， 点的坐标为或或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 九年级数学学科试卷 考试时间120分钟 试题满分150分 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 下列函数属于二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知2是关于x的方程x2﹣2ax+4=0的一个解，则a的值是（ 　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 如果关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 4. 用配方法解方程:，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 设方程x2+x﹣2=0的两个根为α，β，那么（α﹣2）（β﹣2）的值等于（　 　） A. ﹣4 B. 0 C. 4 D. 2 6. 对于抛物线，下列说法正确的是（ ） A. 开口向下，顶点坐标 B. 开口向上，顶点坐标 C. 开口向下，顶点坐标 D. 开口向上，顶点坐标 7. 若二次函数的图象经过点P（－2，4），则该图象必经过点（ ） A. （2，4） B. （－2，－4） C. （－4，2） D. （4，－2） 8. 为了美化环境，某市加大绿化投资，年用于绿化投资万元，到年共用于绿化投资万元，求这两年绿化投资的年均增长率，设这两年绿化投资年平均增长率为，根据题意，所列方程为（ 　） A. B. C. D. 9. 已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的大致图象可能是 A. B. C. D. 10. 抛物线y＝﹣2（x﹣1）2的图象上有三个点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　） A. ＞＞ B. ＞＞ C. ＞＞ D. ＞＞ 11. 若方程和方程有一个相同的实数根，则m的值为（　　） A. 2 B. 0 C. D. 无法确定 12. 如图，二次函数的图像过点，对称轴为直线，给出以下结论：①；②；③；④若，为函数图像上的两点，则，其中正确的是（　　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 若是一个完全平方式，则m的值是________________． 14. 参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会．列方程得____． 15. 抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是____． 16. 抛物线与轴交点的坐标为______． 17. 已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则m2﹣mn+3m+n=___________． 18. 如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为______． 三、简答题（共8个题，共78分） 19. 解方程： （1）． （2）； （3）； （4）． 20. 已知关于x的方程有两个不相等的实数根，． 求a的取值范围； 是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由． 21 已知抛物线y＝a（x﹣h）2+k中，当x＝1时有最大值3，且与y轴相交于点（0，1）． （1）求这条抛物线的解析式； （2）写出这条抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式，并指出它的最大（小）值是多少？ 22. 某水果超市以每千克20元的价格购进一批樱桃，规定每千克樱桃售价不低于进价又不高于40元，经市场调查发现，樱桃的日销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，其部分对应数据如下表所示： 每千克售价x（元） … 25 30 35 … 日销售量y（千克） … 110 100 90 … （1）求y与x之间的函数关系式； （2）该超市要想获得1000的日销售利润，每千克樱桃的售价应定为多少元？ （3）当每千克樱桃的售价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？ 23. 阅读下面例题解题过程，体会、理解其方法，并借鉴该例题的解法解方程． 例：解方程：x2﹣|x|﹣2＝0 解：当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2＝0.解得：x1＝2，x2＝﹣1 ∵x≥0，故x＝﹣1舍去，∴x＝2是原方程的解； 当x＜0时，原方程化为x2＋x﹣2＝0.解得：x1＝﹣2，x2＝1 ∵x＜0，故x＝1舍去，∴x＝﹣2是原方程的解； 综上所述，原方程的解为x1＝2，x2＝﹣2 解方程x2＋2|x＋2|﹣4＝0 24 已知二次函数. （1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式； （2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点坐标； （3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由． 25. 如图，抛物线与轴交于，两点，其中点的坐标为，与轴交于点，点在抛物线上． （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线的对称轴上有一动点，求出的最小值； （3）若抛物线上有一动点，使的面积为6，求点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $