学易金卷：六年级数学上学期第一次月考（鲁教版五四制2024六上：图形+有理数及其运算）

11 2025-2026学年六年级数学上学期第一次月考卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 第Ⅰ卷(请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 第Ⅱ卷二、填空题（每小题3分，共18分） 11． _________________ 12．___________________ 13.__________________ 14．__________________ 15. ___________________ 16．__________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（16分，每小题4分） (1)； (2) (3)； (4)． 18. （6分） （1） 负数集合：{____________…}； 整数集合：{____________…}． （2） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19. （7分） （1） 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 正四面体 4 4 6 正方体 正八面体 正十二面体 正二十面体 12 20 30 （2） （3） 20（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.（8分） （1） （2） （3） 22.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23. （9分） （1） （2） （3） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24. （12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年六年级上学期第一次月考卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.（3分）________________ 12.（3分）________________ 13.（3分）________________ 14.（3分）________________ 15.（3分）________________ 16.（3分）________________ 三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（16分，每小题4分） (1)； (2) (3)； (4)． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ (3)； (4)． 18. （6分） （1） 负数集合：{____________…}； 整数集合：{____________…}． （2） 19．（7分） 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 正四面体 4 4 6 正方体 正八面体 正十二面体 正二十面体 12 20 30 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ （2） （3） 20．（6分） 21.（8分） （1） （2） （3） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23. （9分） （1） （2） （3） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1 2025-2026 学年六年级数学上学期第一次月考卷 答题卡 第Ⅰ卷(请用 2B 铅笔填涂) 第Ⅱ卷 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11．_________________ 12．___________________ 13.__________________ 14．__________________ 15. ___________________ 16．__________________ 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑色签字笔 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 三、（本大题共 8 个小题，共 72 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（16 分，每小题 4 分） (1)−1 + − ÷ |−3| × 6； (2)3 − 2 ÷ − (−3 + 0.75) × 5 (3)(−3) × (−2) × (4 + 2) − (−2) ÷ 4； (4) × + × + × + × + × +⋅⋅⋅ + × ． 18. （6 分） （1） 负数集合：{____________…}； 整数集合：{____________…}． （2） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19. （7 分） （1） 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 正四面体 4 4 6 正方体 正八面体 正十二面体 正二十面体 12 20 30 （2） （3） 20（6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.（8 分） （1） （2） （3） 22.（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23. （9 分） （1） （2） （3） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24. （12 分） 试题 第 1 页（共 6 页） 试题 第 2 页（共 6 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ 姓 名 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ 班 级 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ _ _ _ __ _ _ 2025-2026 学年六年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120 分钟 试卷满分：120 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：鲁教版 2024 六年级上册第一章丰富的图形世界+第二章有理数及其运算。 第一部分（选择题 共 30 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的） 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思：今有两数若其意义相反，则分别叫做正 数与负数．如果温度上升2℃，记作+2℃，那么温度下降3℃记作（ ） A．+3℃ B．+2℃ C．−3℃ D．−2℃ 2．𝑎，𝑏是有理数，且|𝑎| = −𝑎，|𝑏| = 𝑏，|𝑎| > |𝑏|，用数轴上的点来表示𝑎，𝑏，正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列说法中错误的是（ ） A．近似数507万精确到万位 B．近似数 2.46 × 10 精确到十位 C．30475精确到百位的近似数为3.05 × 10 D．1.300精确到0.1 4．如图，你见过这种折叠灯笼吗？折叠时，它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这 个过程可近似用数学知识解释为（ ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对 5．摆一摆，看一看，连一连，从正面看到的形状是（ ） A． B． C． D． 6．下列说法：①正数前加上负号就是负数；②不是正数的数就是负数；③只有带“＋”的数才是正数； ④0 既不是正数也不是负数．其中正确的有（ ） A．②④ B．①④ C．①③④ D．①②④ 7．甲、乙、丙三人合买 15 瓶汽水，按照规定三个空瓶可以换回一瓶汽水，请问他们一共可喝到汽水（ ） 瓶 A．20 B．21 C．22 D．23 8．某校园餐厅把WIFI 密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了 餐厅的网络，那么他输入的密码是（ ） 5 4 2 201030 8 3 1 240832 9 2 4 183654 5 2 7            密码 A．143549 B．103545 C．113545 D．123545 9．用一张长为 20 厘米，宽为 12 厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．如图为三位同学的提供 的方案，其中𝐴𝐵 = 2厘米，阴影为剪去部分，虚线为折痕． 上述三种方案中，长方体纸盒容积最大的是（ ） A．方案 1 B．方案 2 C．方案 3 D．一样大 10．将自然数 1，2，3，4，5，6 分别标记在 6 个形状大小质地等完全相同的卡片上，随机打乱之后一一 摸出，并将摸出的卡片上的数字分别记为𝑎 ，𝑎 ，𝑎 ，𝑎 ，𝑎 ，𝑎 ，记𝐴 = |𝑎 − 𝑎 | + |𝑎 − 𝑎 | + |𝑎 − 𝑎 |， 以下 3 种说法中：①A最小值为 3；②A的值一定是奇数；③A化简之后一共有 5 种不同的结果．说法正 试题 第 3 页（共 6 页） 试题 第 4 页（共 6 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 确的个数为（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 第二部分（非选择题 共 90 分） 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11．一个棱柱有 7 个面，则这个棱柱有 条侧棱． 12．如图，数轴上 A，B两点表示的数互为相反数，且点 A与点 B之间的距离为 6 个单位长度，则点 A表 示的数为 ． 13．比较大小：− + − − 14．如图，小胡同学在做作业时，不慎将数轴上的数字污染了一部分，那么被污损的部分中各个整数的和 为 ． 15．高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知[𝑥] 表示不超过𝑥的最大整数，例如[−0.8] = −1．现定义{𝑥} = 𝑥 + [𝑥]，例如{𝑥} = 1.5 + [1.5] = 2.5，则 {−2.5} = ． 16．在“□1□2□3□4□5□6□7□8□9＝”的“□”中填入“+”或“−”，则所有算式的运算结果有 种． 三、解答题（本大题共 8 小题，满分 72 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．计算：（16 分，每小题 4 分） (1)−1 + − ÷ |−3| × 6； (2)3 − 2 ÷ − (−3 + 0.75) × 5 (3)(−3) × (−2) × (4 + 2) − (−2) ÷ 4； (4) × + × + × + × + × +⋅⋅⋅ + × ． 18．（6 分）现有下列各数：①−| − 5|，②− ，③ ，④0，⑤−98%，⑥| − 3|． (1)把上列各数序号填入相应的大括号里： 负数集合：{____________…}； 整数集合：{____________…}． (2)请把下面不完整的数轴（图）补充完整，并在数轴上标出上列各数中的所有整数． 19．（7 分）如图所示是一些常见的多面体． (1)数一下每一个多面体具有的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F），并且把结果记入表中： 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 正四面体 4 4 6 正方体 正八面体 正十二面体 正二十面体 12 20 30 (2)观察表中数据，猜想多面体的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F）之间的关系； (3)若已知一个多面体的顶点数𝑉 = 196，棱数𝐸 = 294，请你用（2）中的结果求这个多面体的面数． 20．（6 分）出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西 为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下： +15，−2，+5，−1，+10，−3，−2，+12，+4，−5，+6． (1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？ (2)若汽车耗油量为6升/100千米，这天下午小李共耗油多少升？ 21．（8 分）（一）实践准备：李老师带领七一班综合实践小组进行废物再利用的数学制作活动，他们准备 用废弃的宣传单制作纸盒（有盖或无盖）． （二）操作探究 （1）如图是“乐研组”制作的一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面分别标有“南，阳，值，得，三，顾” 六个字，则“阳”相对面的文字是_________ 试题 第 5 页（共 6 页） 试题 第 6 页（共 6 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ 姓 名 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ 班 级 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ _ _ _ __ _ _ （2）“爱数组”准备制作一个无盖的正方体纸盒，则下列_________（填字母）图形经过折叠能围成无盖正 方体纸盒． A． B． C． D． （三）尝试应用 （3）如图 2，这是一张长为23cm、宽为18cm的长方形包装纸，现要制成牛奶盒子．上下各留宽度均为4cm 的一个长方形，中间剩余部分用于制作牛奶盒身．如图 3，将牛奶盒身分成四块长方形，其中①③长方形 大小相同，②④长方形大小也相同，且②号长方形的宽比①号多1cm．把图 3 中的包装纸折成图 4 中的 牛奶盒子，想要装下280cm2的牛奶是否能成功？为什么？ 22．（8 分）某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝 700 只，平均每天生产 100 只，但由于种种原因， 实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况 增产记为正、减产记为负 ； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 −2 −4 +13 −6 +6 −3 (1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期______； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？ (3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得 20 元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖 5 元； 少生产一只扣 4 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 23．（9 分）阅读理解，完成下列各题： 定义：已知𝐴、𝐵、𝐶为数轴上任意三点，若点𝐶到点𝐴的距离是它到点𝐵的距离的 3 倍，则称点𝐶是[𝐴, 𝐵]的 3 倍点．例如：如图 1，点𝐶是[𝐴, 𝐵]的 3 倍点，点𝐷不是[𝐴, 𝐵]的 3 倍点，但点𝐷是[𝐵, 𝐴]的 3 倍点，根据这 个定义解决下面问题： (1)在图 1 中，点𝐴______[𝐶，𝐷]的 3 倍点（填写“是”或“不是”）；[𝐷，𝐶]的 3 倍点是点______（填写𝐴或𝐵或 𝐶或𝐷）； (2)如图 2，𝑀、𝑁为数轴上两点，点𝑀表示的数是−3，点𝑁表示的数是 5，若点𝐸是[𝑀,𝑁]的 3 倍点，则点𝐸表 示的数是______； (3)若𝑃、𝑄为数轴上两点，点𝑃在点𝑄的左侧，𝑃𝑄 = 𝑎，一动点𝐻从点𝑃出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿 数轴向右运动，设运动时间为𝑡秒，求当𝑡为何值时，点𝐻恰好是𝑃和𝑄两点的 3 倍点？（用含𝑎的代数式表 示）． 24．【情景创设】 , , , , , ⋯是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？ 【探索活动】 （1）根据规律第 6 个数是_________， 是第_________个数； （2）我们知道： × = 1 − , × = − , × = − ⋯，那么： 用含有 n的式子表示你发现的规律_________ 【方法属示】 × + × + × + × + × = 1 − + − + − + − + − = 1 − = ． 这种方法叫“裂项相消”，构造只有符号不同的中间项，将其全部消掉． 【实践应用】 （3）根据上面获得的经验完成下面的计算： 1 1 × 2 + 1 2 × 3 + 1 3 × 4 +⋯+ 1 2023 × 2024 【问题解决】 （4）容器里有 1 升水，按如下要求把水倒出：第一次倒出 升水，第二次倒出的水量是 升的 ，第三次倒 出的水量是 升的 ，第四次倒出的水量是 升的 ，……，第 n次倒出的水量是 升水的 ．按照这种倒水方 式，这 1 升水能否倒完？说明理由； 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026 学年六年级上学期第一次月考卷 数学·答题卡 第Ⅰ卷（请用 2B 铅笔填涂） 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必 须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11.（3 分）________________ 12.（3 分）________________ 13.（3 分）________________ 14.（3 分）________________ 15.（3 分）________________ 16.（3 分）________________ 三、解答题（共 72 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（16 分，每小题 4 分） (1)−1 + − ÷ |−3| × 6； (2)3 − 2 ÷ − (−3 + 0.75) × 5 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ (3)(−3) × (−2) × (4 + 2) − (−2) ÷ 4； (4) × + × + × + × + × +⋅⋅⋅ + × ． 18. （6 分） （1） 负数集合：{____________…}； 整数集合：{____________…}． （2） 19．（7 分） 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 正四面体 4 4 6 正方体 正八面体 正十二面体 正二十面体 12 20 30 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ （2） （3） 20．（6 分） 21.（8 分） （1） （2） （3） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23. （9 分） （1） （2） （3） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026学年六年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：鲁教版2024六年级上册第一章丰富的图形世界+第二章有理数及其运算。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数如果温度上升，记作，那么温度下降记作（   ） A． B． C． D． 2．是有理数，且，用数轴上的点来表示，正确的是（   ） A． B． C． D． 3．下列说法中错误的是（    ） A．近似数万精确到万位 B．近似数 精确到十位 C．精确到百位的近似数为 D．精确到 4．如图，你见过这种折叠灯笼吗？折叠时，它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可近似用数学知识解释为（   ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对 5．摆一摆，看一看，连一连，从正面看到的形状是（    ） A． B． C． D． 6．下列说法：①正数前加上负号就是负数；②不是正数的数就是负数；③只有带“＋”的数才是正数；④0既不是正数也不是负数．其中正确的有（    ） A．②④ B．①④ C．①③④ D．①②④ 7．甲、乙、丙三人合买15瓶汽水，按照规定三个空瓶可以换回一瓶汽水，请问他们一共可喝到汽水（    ）瓶 A．20 B．21 C．22 D．23 8．某校园餐厅把密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了餐厅的网络，那么他输入的密码是（   ） A． B． C． D． 9．用一张长为20厘米，宽为12厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．如图为三位同学的提供的方案，其中厘米，阴影为剪去部分，虚线为折痕． 上述三种方案中，长方体纸盒容积最大的是（   ） A．方案1 B．方案2 C．方案3 D．一样大 10．将自然数1，2，3，4，5，6分别标记在6个形状大小质地等完全相同的卡片上，随机打乱之后一一摸出，并将摸出的卡片上的数字分别记为，，，，，，记，以下3种说法中：①A最小值为3；②A的值一定是奇数；③A化简之后一共有5种不同的结果．说法正确的个数为（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．一个棱柱有7个面，则这个棱柱有 条侧棱． 12．如图，数轴上A，B两点表示的数互为相反数，且点A与点B之间的距离为6个单位长度，则点A表示的数为 ． 13．比较大小： 14．如图，小胡同学在做作业时，不慎将数轴上的数字污染了一部分，那么被污损的部分中各个整数的和为 ． 15．高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知表示不超过的最大整数，例如．现定义，例如，则 ． 16．在“□1□2□3□4□5□6□7□8□9＝”的“□”中填入“”或“”，则所有算式的运算结果有 种． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．计算：（16分，每小题4分） (1)； (2) (3)； (4)． 18．（6分）现有下列各数：①，②，③，④0，⑤，⑥． (1)把上列各数序号填入相应的大括号里： 负数集合：{____________…}； 整数集合：{____________…}． (2)请把下面不完整的数轴（图）补充完整，并在数轴上标出上列各数中的所有整数． 19．（7分）如图所示是一些常见的多面体． (1)数一下每一个多面体具有的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F），并且把结果记入表中： 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 正四面体 4 4 6 正方体 正八面体 正十二面体 正二十面体 12 20 30 (2)观察表中数据，猜想多面体的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F）之间的关系； (3)若已知一个多面体的顶点数，棱数，请你用（2）中的结果求这个多面体的面数． 20．（6分）出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下： ，，，，，，，，，，． (1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？ (2)若汽车耗油量为升/千米，这天下午小李共耗油多少升？ 21．（8分）（一）实践准备：李老师带领七一班综合实践小组进行废物再利用的数学制作活动，他们准备用废弃的宣传单制作纸盒（有盖或无盖）． （二）操作探究 （1）如图是“乐研组”制作的一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面分别标有“南，阳，值，得，三，顾”六个字，则“阳”相对面的文字是_________ （2）“爱数组”准备制作一个无盖的正方体纸盒，则下列_________（填字母）图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒． A． B． C． D． （三）尝试应用 （3）如图2，这是一张长为、宽为的长方形包装纸，现要制成牛奶盒子．上下各留宽度均为的一个长方形，中间剩余部分用于制作牛奶盒身．如图3，将牛奶盒身分成四块长方形，其中①③长方形大小相同，②④长方形大小也相同，且②号长方形的宽比①号多．把图3中的包装纸折成图4中的牛奶盒子，想要装下的牛奶是否能成功？为什么？ 22．（8分）某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况增产记为正、减产记为负； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期______； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？ (3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 23．（9分）阅读理解，完成下列各题： 定义：已知、、为数轴上任意三点，若点到点的距离是它到点的距离的3倍，则称点是的3倍点．例如：如图1，点是的3倍点，点不是的3倍点，但点是的3倍点，根据这个定义解决下面问题： (1)在图1中，点______的3倍点（填写“是”或“不是”）；的3倍点是点______（填写或或或）； (2)如图2，、为数轴上两点，点表示的数是，点表示的数是5，若点是的3倍点，则点表示的数是______； (3)若、为数轴上两点，点在点的左侧，，一动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为秒，求当为何值时，点恰好是和两点的3倍点？（用含的代数式表示）． 24．【情景创设】 是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？ 【探索活动】 （1）根据规律第6个数是_________，是第_________个数； （2）我们知道：，那么： 用含有n的式子表示你发现的规律_________ 【方法属示】 ． 这种方法叫“裂项相消”，构造只有符号不同的中间项，将其全部消掉． 【实践应用】 （3）根据上面获得的经验完成下面的计算： 【问题解决】 （4）容器里有1升水，按如下要求把水倒出：第一次倒出升水，第二次倒出的水量是升的，第三次倒出的水量是升的，第四次倒出的水量是升的，……，第n次倒出的水量是升水的．按照这种倒水方式，这1升水能否倒完？说明理由； 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年六年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：鲁教版2024六年级上册第一章丰富的图形世界+第二章有理数及其运算。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数如果温度上升，记作，那么温度下降记作（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：温度上升，记作，那么温度下降记作， 故选：C． 2．是有理数，且，用数轴上的点来表示，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了数轴的知识，解决本题的关键是理解数轴上各点的大小关系，掌握原点左边的数小于0，原点右边的数大于0．根据绝对值的定义和数轴的定义解答此题即可． 【详解】解：因为， 所以， 故选：A． 3．下列说法中错误的是（    ） A．近似数万精确到万位 B．近似数 精确到十位 C．精确到百位的近似数为 D．精确到 【答案】D 【分析】本题考查的近似数的精确度． 解答本题的关键是先将其化为一般形式，看该近似数的最后一位数字所在的数位是否与所要求精确到的数位对应． 【详解】A：近似数万，数字7在万位上，所以该选项正确； B：，数字6在十位上，所以该选项正确； C：精确到百位，就看十位上的数字，十位上是7，根据四舍五入向前一位进1，即，该选项正确； D：最后一位数字0在千分位上，所以是精确到，该选项说法错误． 故选D． 4．如图，你见过这种折叠灯笼吗？折叠时，它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可近似用数学知识解释为（   ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对 【答案】C 【分析】此题主要考查了面动成体的数学原理，根据灯笼由平面图形变成立体图形的过程即可得出答案． 【详解】解：∵折叠灯笼提起来后却变成了美丽的灯笼，这一过程是由平面图形变成立体图形的过程， ∴这一过程可以用面动成体的数学原理来解释． 故选：C． 5．摆一摆，看一看，连一连，从正面看到的形状是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查从不同方向观察立体图形，“从物体的正前方观察物体所得到的投影图形．”是解题关键．从正面看：共分3列，从左往右分别有2，0，1个小正方形，据此可画出图形． 【详解】从正面看：共分3列，从左往右分别有2，0，1个小正方形， 从正面看到的平面图形是： 故选：A． 6．下列说法：①正数前加上负号就是负数；②不是正数的数就是负数；③只有带“＋”的数才是正数；④0既不是正数也不是负数．其中正确的有（    ） A．②④ B．①④ C．①③④ D．①②④ 【答案】B 【分析】考查了正数与负数，根据正数和负数的定义进行判断即可． 【详解】解：①正数前加上一个负号就是负数，说法正确； ②不是正数的数就是负数，说法错误，0既不是正数，也不是负数； ③只有带“＋”号的数才是正数，说法错误，例如5是正数，但没有带“＋”号； ④0既不是正数也不是负数，说法正确． 综上所述可得：说法正确的有①④，共计2个． 故选：B． 7．甲、乙、丙三人合买15瓶汽水，按照规定三个空瓶可以换回一瓶汽水，请问他们一共可喝到汽水（    ）瓶 A．20 B．21 C．22 D．23 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的运算，15个空瓶换5瓶，喝完再用3个空瓶换1瓶，喝完后再与之前剩余的2个空瓶换1瓶． 【详解】解：15个空瓶换5瓶，喝完再用3个空瓶换1瓶，喝完后再与之前次剩余的2个空瓶换1瓶， 即（瓶）， 故选：C． 8．某校园餐厅把密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了餐厅的网络，那么他输入的密码是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了有理数的混合运算，根据题中密码规律确定出所求即可． 【详解】解：根据图中规律可得 原式 ． 故选：B． 9．用一张长为20厘米，宽为12厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．如图为三位同学的提供的方案，其中厘米，阴影为剪去部分，虚线为折痕． 上述三种方案中，长方体纸盒容积最大的是（   ） A．方案1 B．方案2 C．方案3 D．一样大 【答案】B 【分析】本题考查展开图折叠成几何体，掌握长方体表面展开图的特征是正确解答的关键． 分别求出各种方案所制作的长方体纸盒的长、宽、高，再计算出容积即可． 【详解】解：按照方案1，制作的无盖的长方体纸盒的长为，宽为，高为， ∴容积为， 按照方案2，制作的无盖的长方体纸盒的长为，宽为，高为， ∴容积为， 按照方案3，制作的无盖的长方体纸盒的长为，宽为，高为， ∴容积为， ， 按照方案2制作的长方体无盖之和的容积最大， 故选：． 10．将自然数1，2，3，4，5，6分别标记在6个形状大小质地等完全相同的卡片上，随机打乱之后一一摸出，并将摸出的卡片上的数字分别记为，，，，，，记，以下3种说法中：①A最小值为3；②A的值一定是奇数；③A化简之后一共有5种不同的结果．说法正确的个数为（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的减法运算，数的奇偶性，先根据，，，即可判断①，再判断总的奇偶性，两两组合相减，总的奇偶性共两种情况：第一种：奇数-奇数=偶数，奇数-偶数=奇数，偶数-偶数=偶数，第二种：奇数-偶数=奇数，奇数-偶数=奇数，奇数-偶数=奇数，即可判断②，根据，可得A的最大值一定为9，故结合①②可判断③，问题得解． 【详解】根据题意可知，，，，，，指代自然数1，2，3，4，5，6， ∴，，， ∴，故①正确； ∵1，2，3，4，5，6是包含三个奇数和三个偶数， 则两两组合相减，总的奇偶性共两种情况： 第一种：奇数-奇数=偶数，奇数-偶数=奇数，偶数-偶数=偶数， 则最终A的答案为：偶数+奇数+偶数=奇数； 第二种：奇数-偶数=奇数，奇数-偶数=奇数，奇数-偶数=奇数， 则最终A的答案为：奇数+奇数+奇数=奇数； ∴A的值一定是奇数，故②正确， ∵， ∴A的最大值一定为9， 又∵A最小值为3，且为奇数， ∴A的值只可能是3、5、7、9， ∴A化简之后不可能有5种不同的结果， 故③错误， 正确的有2个， 故选：B． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．一个棱柱有7个面，则这个棱柱有 条侧棱． 【答案】5 【分析】本题主要考查了棱柱，根据棱柱的7个面中，有2个底面，其余是侧面可得答案． 【详解】解：一个棱柱是由7个面围成的，则有2个底面，个侧面， ∴此立体图形是五棱柱，五棱柱有5条侧棱， 故答案为5． 12．如图，数轴上A，B两点表示的数互为相反数，且点A与点B之间的距离为6个单位长度，则点A表示的数为 ． 【答案】 【分析】本题考查的是相反数，数轴，掌握相关知识是解决问题的关键．由已知条件数轴上、两点在原点的两侧，且到原点的距离相等，且点与点之间的距离为6个单位长度可得点到原点的距离为3个单位长度，则可得所求． 【详解】解：数轴上、两点表示的数互为相反数， 数轴上、两点在原点的两侧，且到原点的距离相等． 又点与点之间的距离为6个单位长度， 点到原点的距离为3个单位长度， ∵点在原点左侧时， ∴它所表示的数是． 故答案为：． 13．比较大小： 【答案】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据相反数和绝对值的意义化简，再比较即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：，， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 14．如图，小胡同学在做作业时，不慎将数轴上的数字污染了一部分，那么被污损的部分中各个整数的和为 ． 【答案】8 【分析】本题考查有理数的加法以及数轴的应用，根据数轴表示数的方法得到污损部分中的整数相加解答即可． 【详解】到之间的整数有，到之间的整数有，，，， 这些整数的和为， 故答案为：． 15．高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知表示不超过的最大整数，例如．现定义，例如，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，有理数的加减混合运算，新定义运算，解题关键是理解新定义运算． 根据表示不超过的最大整数求解，列式计算． 【详解】由题意得：． 16．在“□1□2□3□4□5□6□7□8□9＝”的“□”中填入“”或“”，则所有算式的运算结果有 种． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的加减运算；根据题意，式子的所有可能结果最大为，最小为，每次改变一个任意的符号，其结果都是奇数，进而，即可求解． 【详解】解：依题意，进行计算时最大的结果为（全部取“”），最小的结果为（全部取“”） 每改变一个符号其结果都是奇数，从到之间有个奇数， ∴所有算式的运算结果有种， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．计算：（16分，每小题4分） (1)； (2) (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． （1）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减； （2）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减． （3）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减运算即可； （4）把原式化为，再进一步求解即可． 【详解】（1） ； ………………………………(4分) （2） ． ………………………………(4分) （3）解： ； ………………………………(4分) （4）解： ． ………………………………(4分) 18．（6分）现有下列各数：①，②，③，④0，⑤，⑥． (1)把上列各数序号填入相应的大括号里： 负数集合：{____________…}； 整数集合：{____________…}． (2)请把下面不完整的数轴（图）补充完整，并在数轴上标出上列各数中的所有整数． 【答案】(1)①②⑤；①④⑥ (2)见解析 【分析】本题考查了有理数的分类，画数轴并在数轴上表示有理数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． （1）根据有理数的分类方法解答即可； （2）补充数轴，然后标出所有的整数，即可求解． 【详解】（1）解：①，②，③，④0，⑤，⑥． 负数集合：{①②⑤…}； ………………………………(2分) 整数集合：{①④⑥…}． ………………………………(4分) （2）解：如图所示． ………………………………(6分) 19．（7分）如图所示是一些常见的多面体． (1)数一下每一个多面体具有的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F），并且把结果记入表中： 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 正四面体 4 4 6 正方体 正八面体 正十二面体 正二十面体 12 20 30 (2)观察表中数据，猜想多面体的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F）之间的关系； (3)若已知一个多面体的顶点数，棱数，请你用（2）中的结果求这个多面体的面数． 【答案】(1)见解析 (2) (3)100 【分析】本题是对欧拉公式的考查，观察图形准确数出各图形的顶点数、面数、棱数是解题的关键． （1）中根据图形数出顶点数，面数，棱数，填入表格即可； （2）根据表格数据，由顶点数与面数的和减去棱数等于2进行解答； （3）中把顶点与棱数代入上步所得公式进行计算即可求解． 【详解】（1）所填数据如表所示： 正方体 8 6 12 正八面体 6 8 12 正十二面体 20 12 30 ………………………………(3分) （2）因为， 所以． ………………………………(5分) （3）由，得，所以，所以这个多面体的面数为100． ………………………………(7分) 20．（6分）出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下： ，，，，，，，，，，． (1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？ (2)若汽车耗油量为升/千米，这天下午小李共耗油多少升？ 【答案】(1)千米 (2)升 【分析】本题考查有理数的运算在实际中的应用，绝对值的应用， （1）将各数相加所得的数即是距出发点的距离，若得数为正则在出车的东边，若为负则在出车的西边； （2）耗油量总路程每千米的耗油量，总路程为所走路程的绝对值的和，据此列式计算即可； 掌握相应的运算法则是解题的关键，注意总路程为所走路程的绝对值的和． 【详解】（1）解： （千米)， ………………………………(3分) 答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点千米，此时在出车点的东边； （2）∵汽车耗油量为升/千米，即升/千米， ∴ （升）， ………………………………(6分) 答：若汽车耗油量为升/千米，这天下午小李共耗油升． 21．（8分）（一）实践准备：李老师带领七一班综合实践小组进行废物再利用的数学制作活动，他们准备用废弃的宣传单制作纸盒（有盖或无盖）． （二）操作探究 （1）如图是“乐研组”制作的一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面分别标有“南，阳，值，得，三，顾”六个字，则“阳”相对面的文字是_________ （2）“爱数组”准备制作一个无盖的正方体纸盒，则下列_________（填字母）图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒． A．            B． C．            D． （三）尝试应用 （3）如图2，这是一张长为、宽为的长方形包装纸，现要制成牛奶盒子．上下各留宽度均为的一个长方形，中间剩余部分用于制作牛奶盒身．如图3，将牛奶盒身分成四块长方形，其中①③长方形大小相同，②④长方形大小也相同，且②号长方形的宽比①号多．把图3中的包装纸折成图4中的牛奶盒子，想要装下的牛奶是否能成功？为什么？ 【答案】（1）得；（2）C；（3）能成功，见解析 【分析】本题主要考查了正方体与长方体展开图的认识，熟知正方体与长方体展开图的特点是解题的关键． （1）正方体展开图中，相对的面的中间一定隔着一个面，据此特点求解即可； （2）制作一个无盖的正方体纸盒，则该纸盒的展开图有5个小正方形，据此可得答案； （3）求出牛奶盒身的宽，再分别求出①和②的宽，进而求出牛奶盒的容积即可得到结论． 【详解】解：（1）由正方体展开图的特点可得“阳”相对面的文字是“得”； …………………………(2分) （2）∵制作一个无盖的正方体纸盒， ∴该纸盒的展开图有5个小正方形， ∴四个选项中只有C选项符合题意； ………………………………(4分) （3）能成功，理由如下： 牛奶盒身的宽为， 已知②号长方形的宽比①号多， 则①号长方形的宽为， 所以②号长方形的宽为， 此时牛奶盒子的容积为． ∵， ∴装下的牛奶能成功． ………………………………(8分) 22．（8分）某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况增产记为正、减产记为负； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期______； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？ (3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 【答案】(1)四 (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝 (3)该厂工人这一周的工资总额是14225元 【分析】此题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键． （1）比较出记录中的数的最大数即可判断； （2）用记录中的最大数减去最小数即可； （3）根据“每周计件工资制”的方法列式计算解答即可． 【详解】（1）∵ ∴该厂生产风筝最多的一天是星期四． 故答案为：四； ………………………………(2分) （2）只 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝； ………………………………(5分) （3）只， 元． 答：该厂工人这一周的工资总额是14225元． ………………………………(8分) 23．（9分）阅读理解，完成下列各题： 定义：已知、、为数轴上任意三点，若点到点的距离是它到点的距离的3倍，则称点是的3倍点．例如：如图1，点是的3倍点，点不是的3倍点，但点是的3倍点，根据这个定义解决下面问题： (1)在图1中，点______的3倍点（填写“是”或“不是”）；的3倍点是点______（填写或或或）； (2)如图2，、为数轴上两点，点表示的数是，点表示的数是5，若点是的3倍点，则点表示的数是______； (3)若、为数轴上两点，点在点的左侧，，一动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为秒，求当为何值时，点恰好是和两点的3倍点？（用含的代数式表示）． 【答案】(1)是， (2)3或9 (3)当或或时，点恰好是和两点的3倍点 【分析】此题主要考查了数轴上两点之间的距离，解本题的关键是分清3倍点的两种不同的情况． （1）根据图形可直接解得； （2）由，点在，之间和点右侧，分别求出点表示的数是3或9； （3）点恰好是和 两点的3倍点，可分得或或，从而解得与的关系． 【详解】（1）解：由图可知：， 是，的3倍点， ， ，的3倍点是点， 故答案为：是，； ………………………………(2分) （2）解：， 当点在线段上时， 点是，的3倍点， ， 此时点表示的数是3， 当点在点右侧时， 点是，的3倍点， ， 点表示的数是9． 故答9； ………………………………(5分) （3）解：，， ， 恰好是和两点的3倍点， 点是，的3倍点或点是，的3倍点 或 即：或或， 或或， 当或或时，点恰好是和两点的3倍点． ………………………………(9分) 24．（12分）【情景创设】 是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？ 【探索活动】 （1）根据规律第6个数是_________，是第_________个数； （2）我们知道：，那么： 用含有n的式子表示你发现的规律_________ 【方法属示】 ． 这种方法叫“裂项相消”，构造只有符号不同的中间项，将其全部消掉． 【实践应用】 （3）根据上面获得的经验完成下面的计算： 【问题解决】 （4）容器里有1升水，按如下要求把水倒出：第一次倒出升水，第二次倒出的水量是升的，第三次倒出的水量是升的，第四次倒出的水量是升的，……，第n次倒出的水量是升水的．按照这种倒水方式，这1升水能否倒完？说明理由； 【答案】（1），11； （2）； （3）； （4）永远不可能倒完，见解析 【分析】本题考查了数字类问题的探索，理解题意掌握对分数的处理方法是解题的关键． （1）观察式子左右两边的数字，即可求解； （2）观察式子左右两边的数字，即可求解； （3）根据（1）中的规律， 依次化简每个式子，然后求解即可． （4根据题意第次后剩余的水量为，根据（1）化简式子即可求解； 【详解】（1）第6等式：； 故答案为：，11； ………………………………(2分) （2）观察所给式子的等号左右两边的数字，可得到如下规律： ． ………………………………(4分) （3）原式= = ………………………………(8分) （4） ．永远不可能倒完． ………………………………(12分) 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 2025-2026 学年六年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120 分钟 试卷满分：120 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：鲁教版 2024 六年级上册第一章丰富的图形世界+第二章有理数及其运算。 第一部分（选择题 共 30 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的） 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数 与负数．如果温度上升2℃，记作+2℃，那么温度下降3℃记作（ ） A．+3℃ B．+2℃ C．−3℃ D．−2℃ 2．𝑎，𝑏是有理数，且|𝑎| = −𝑎，|𝑏| = 𝑏，|𝑎| > |𝑏|，用数轴上的点来表示𝑎，𝑏，正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列说法中错误的是（ ） A．近似数507万精确到万位 B．近似数 2.46 × 10 精确到十位 C．30475精确到百位的近似数为3.05 × 10 D．1.300精确到0.1 4．如图，你见过这种折叠灯笼吗？折叠时，它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个 过程可近似用数学知识解释为（ ） 2 / 7 学科网（北京）股份有限公司 A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对 5．摆一摆，看一看，连一连，从正面看到的形状是（ ） A． B． C． D． 6．下列说法：①正数前加上负号就是负数；②不是正数的数就是负数；③只有带“＋”的数才是正数；④0 既不是正数也不是负数．其中正确的有（ ） A．②④ B．①④ C．①③④ D．①②④ 7．甲、乙、丙三人合买 15 瓶汽水，按照规定三个空瓶可以换回一瓶汽水，请问他们一共可喝到汽水（ ） 瓶 A．20 B．21 C．22 D．23 8．某校园餐厅把WIFI 密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了 餐厅的网络，那么他输入的密码是（ ） 5 4 2 201030 8 3 1 240832 9 2 4 183654 5 2 7            密码 A．143549 B．103545 C．113545 D．123545 9．用一张长为 20 厘米，宽为 12 厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．如图为三位同学的提供的 方案，其中𝐴𝐵 = 2厘米，阴影为剪去部分，虚线为折痕． 上述三种方案中，长方体纸盒容积最大的是（ ） A．方案 1 B．方案 2 C．方案 3 D．一样大 10．将自然数 1，2，3，4，5，6 分别标记在 6 个形状大小质地等完全相同的卡片上，随机打乱之后一一摸 3 / 7 学科网（北京）股份有限公司 出，并将摸出的卡片上的数字分别记为𝑎 ，𝑎 ，𝑎 ，𝑎 ，𝑎 ，𝑎 ，记𝐴 = |𝑎 − 𝑎 | + |𝑎 − 𝑎 | + |𝑎 − 𝑎 |， 以下 3 种说法中：①A最小值为 3；②A的值一定是奇数；③A化简之后一共有 5 种不同的结果．说法正 确的个数为（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 第二部分（非选择题 共 90 分） 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11．一个棱柱有 7 个面，则这个棱柱有 条侧棱． 12．如图，数轴上 A，B两点表示的数互为相反数，且点 A与点 B之间的距离为 6 个单位长度，则点 A表示 的数为 ． 13．比较大小：− + − − 14．如图，小胡同学在做作业时，不慎将数轴上的数字污染了一部分，那么被污损的部分中各个整数的和 为 ． 15．高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知[𝑥] 表示不超过𝑥的最大整数，例如[−0.8] = −1．现定义{𝑥} = 𝑥 + [𝑥]，例如{𝑥} = 1.5 + [1.5] = 2.5，则 {−2.5} = ． 16．在“□1□2□3□4□5□6□7□8□9＝”的“□”中填入“+”或“−”，则所有算式的运算结果有 种． 三、解答题（本大题共 8 小题，满分 72 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．计算：（16 分，每小题 4 分） (1)−1 + − ÷ |−3| × 6； (2)3 − 2 ÷ − (−3 + 0.75) × 5 (3)(−3) × (−2) × (4 + 2) − (−2) ÷ 4； (4) × + × + × + × + × +⋅⋅⋅ + × ． 4 / 7 学科网（北京）股份有限公司 18．（6 分）现有下列各数：①−| − 5|，②− ，③ ，④0，⑤−98%，⑥| − 3|． (1)把上列各数序号填入相应的大括号里： 负数集合：{____________…}； 整数集合：{____________…}． (2)请把下面不完整的数轴（图）补充完整，并在数轴上标出上列各数中的所有整数． 19．（7 分）如图所示是一些常见的多面体． (1)数一下每一个多面体具有的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F），并且把结果记入表中： 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 正四面体 4 4 6 正方体 正八面体 正十二面体 正二十面体 12 20 30 (2)观察表中数据，猜想多面体的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F）之间的关系； (3)若已知一个多面体的顶点数𝑉 = 196，棱数𝐸 = 294，请你用（2）中的结果求这个多面体的面数． 5 / 7 学科网（北京）股份有限公司 20．（6 分）出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西 为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下： +15，−2，+5，−1，+10，−3，−2，+12，+4，−5，+6． (1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？ (2)若汽车耗油量为6升/100千米，这天下午小李共耗油多少升？ 21．（8 分）（一）实践准备：李老师带领七一班综合实践小组进行废物再利用的数学制作活动，他们准备用 废弃的宣传单制作纸盒（有盖或无盖）． （二）操作探究 （1）如图是“乐研组”制作的一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面分别标有“南，阳，值，得，三，顾” 六个字，则“阳”相对面的文字是_________ （2）“爱数组”准备制作一个无盖的正方体纸盒，则下列_________（填字母）图形经过折叠能围成无盖正方 体纸盒． A． B． C． D． （三）尝试应用 （3）如图 2，这是一张长为23cm、宽为18cm的长方形包装纸，现要制成牛奶盒子．上下各留宽度均为4cm 的一个长方形，中间剩余部分用于制作牛奶盒身．如图 3，将牛奶盒身分成四块长方形，其中①③长方形 大小相同，②④长方形大小也相同，且②号长方形的宽比①号多1cm．把图 3 中的包装纸折成图 4 中的 牛奶盒子，想要装下280cm2的牛奶是否能成功？为什么？ 6 / 7 学科网（北京）股份有限公司 22．（8 分）某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝 700 只，平均每天生产 100 只，但由于种种原因， 实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况 增产记为正、减产记为负 ； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 −2 −4 +13 −6 +6 −3 (1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期______； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？ (3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得 20 元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖 5 元；少 生产一只扣 4 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 23．（9 分）阅读理解，完成下列各题： 定义：已知𝐴、𝐵、𝐶为数轴上任意三点，若点𝐶到点𝐴的距离是它到点𝐵的距离的 3 倍，则称点𝐶是[𝐴, 𝐵]的 3 倍点．例如：如图 1，点𝐶是[𝐴, 𝐵]的 3 倍点，点𝐷不是[𝐴, 𝐵]的 3 倍点，但点𝐷是[𝐵, 𝐴]的 3 倍点，根据这个 定义解决下面问题： (1)在图 1 中，点𝐴______[𝐶，𝐷]的 3 倍点（填写“是”或“不是”）；[𝐷，𝐶]的 3 倍点是点______（填写𝐴或𝐵或𝐶 或𝐷）； (2)如图 2，𝑀、𝑁为数轴上两点，点𝑀表示的数是−3，点𝑁表示的数是 5，若点𝐸是[𝑀,𝑁]的 3 倍点，则点𝐸表 示的数是______； (3)若𝑃、𝑄为数轴上两点，点𝑃在点𝑄的左侧，𝑃𝑄 = 𝑎，一动点𝐻从点𝑃出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿 数轴向右运动，设运动时间为𝑡秒，求当𝑡为何值时，点𝐻恰好是𝑃和𝑄两点的 3 倍点？（用含𝑎的代数式表示）． 7 / 7 学科网（北京）股份有限公司 24．【情景创设】 , , , , , ⋯是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？ 【探索活动】 （1）根据规律第 6 个数是_________， 是第_________个数； （2）我们知道： × = 1 − , × = − , × = − ⋯，那么： 用含有 n的式子表示你发现的规律_________ 【方法属示】 × + × + × + × + × = 1 − + − + − + − + − = 1 − = ． 这种方法叫“裂项相消”，构造只有符号不同的中间项，将其全部消掉． 【实践应用】 （3）根据上面获得的经验完成下面的计算： 1 1 × 2 + 1 2 × 3 + 1 3 × 4 +⋯+ 1 2023 × 2024 【问题解决】 （4）容器里有 1 升水，按如下要求把水倒出：第一次倒出 升水，第二次倒出的水量是 升的 ，第三次倒出 的水量是 升的 ，第四次倒出的水量是 升的 ，……，第 n次倒出的水量是 升水的 ．按照这种倒水方式， 这 1 升水能否倒完？说明理由； 2025-2026学年六年级数学上学期第一次月考卷 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A D C A B C B B B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．5 12． -3 13． 14．8 15．-5.5 16．46 三、解答题：本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（（16分，每小题4分） 【详解】:（1） ； ………………………………(4分) （2） ． ………………………………(4分) （3）解： ； ………………………………(4分) （4）解： ． ………………………………(4分) 18．（6分） 【详解】（1）解：①，②，③，④0，⑤，⑥． 负数集合：{①②⑤…}； ………………………………(2分) 整数集合：{①④⑥…}． ………………………………(4分) （2）解：如图所示． ………………………………(6分) 19．(7分) 【详解】（1）所填数据如表所示： 正方体 8 6 12 正八面体 6 8 12 正十二面体 20 12 30 ………………………………(3分) （2）因为， 所以． ………………………………(5分) （3）由，得，所以，所以这个多面体的面数为100． ………………………………(7分) 20．（6分） 【详解】（1）解： （千米)， ………………………………(3分) 答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点千米，此时在出车点的东边； （2）∵汽车耗油量为升/千米，即升/千米， ∴ （升）， ………………………………(6分) 答：若汽车耗油量为升/千米，这天下午小李共耗油升． 21.（8分） 【详解】解：（1）由正方体展开图的特点可得“阳”相对面的文字是“得”； …………………………(2分) （2）∵制作一个无盖的正方体纸盒， ∴该纸盒的展开图有5个小正方形， ∴四个选项中只有C选项符合题意； ………………………………(4分) （3）能成功，理由如下： 牛奶盒身的宽为， 已知②号长方形的宽比①号多， 则①号长方形的宽为， 所以②号长方形的宽为， 此时牛奶盒子的容积为． ∵， ∴装下的牛奶能成功． ………………………………(8分) 22．（8分） 【详解】（1）∵ ∴该厂生产风筝最多的一天是星期四． 故答案为：四； ………………………………(2分) （2）只 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝； ………………………………(5分) （3）只， 元． 答：该厂工人这一周的工资总额是14225元． ………………………………(8分) 23．（12分） 【详解】（1）解：由图可知：， 是，的3倍点， ， ，的3倍点是点， 故答案为：是，； ………………………………(2分) （2）解：， 当点在线段上时， 点是，的3倍点， ， 此时点表示的数是3， 当点在点右侧时， 点是，的3倍点， ， 点表示的数是9． 故答9； ………………………………(5分) （3）解：，， ， 恰好是和两点的3倍点， 点是，的3倍点或点是，的3倍点 或 即：或或， 或或， 当或或时，点恰好是和两点的3倍点． ………………………………(9分) 24.（14分） 【详解】（1）第6等式：； 故答案为：，11； ………………………………(2分) （2）观察所给式子的等号左右两边的数字，可得到如下规律： ． ………………………………(4分) （3）原式= = ………………………………(8分) （4） ．永远不可能倒完． …………………………………(12分) 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年六年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：鲁教版2024六年级上册第一章丰富的图形世界+第二章有理数及其运算。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数如果温度上升，记作，那么温度下降记作（   ） A． B． C． D． 2．是有理数，且，用数轴上的点来表示，正确的是（   ） A． B． C． D． 3．下列说法中错误的是（    ） A．近似数万精确到万位 B．近似数 精确到十位 C．精确到百位的近似数为 D．精确到 4．如图，你见过这种折叠灯笼吗？折叠时，它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可近似用数学知识解释为（   ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对 5．摆一摆，看一看，连一连，从正面看到的形状是（    ） A． B． C． D． 6．下列说法：①正数前加上负号就是负数；②不是正数的数就是负数；③只有带“＋”的数才是正数；④0既不是正数也不是负数．其中正确的有（    ） A．②④ B．①④ C．①③④ D．①②④ 7．甲、乙、丙三人合买15瓶汽水，按照规定三个空瓶可以换回一瓶汽水，请问他们一共可喝到汽水（    ）瓶 A．20 B．21 C．22 D．23 8．某校园餐厅把密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了餐厅的网络，那么他输入的密码是（   ） A． B． C． D． 9．用一张长为20厘米，宽为12厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．如图为三位同学的提供的方案，其中厘米，阴影为剪去部分，虚线为折痕． 上述三种方案中，长方体纸盒容积最大的是（   ） A．方案1 B．方案2 C．方案3 D．一样大 10．将自然数1，2，3，4，5，6分别标记在6个形状大小质地等完全相同的卡片上，随机打乱之后一一摸出，并将摸出的卡片上的数字分别记为，，，，，，记，以下3种说法中：①A最小值为3；②A的值一定是奇数；③A化简之后一共有5种不同的结果．说法正确的个数为（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．一个棱柱有7个面，则这个棱柱有 条侧棱． 12．如图，数轴上A，B两点表示的数互为相反数，且点A与点B之间的距离为6个单位长度，则点A表示的数为 ． 13．比较大小： 14．如图，小胡同学在做作业时，不慎将数轴上的数字污染了一部分，那么被污损的部分中各个整数的和为 ． 15．高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知表示不超过的最大整数，例如．现定义，例如，则 ． 16．在“□1□2□3□4□5□6□7□8□9＝”的“□”中填入“”或“”，则所有算式的运算结果有 种． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．计算：（16分，每小题4分） (1)； (2) (3)； (4)． 18．（6分）现有下列各数：①，②，③，④0，⑤，⑥． (1)把上列各数序号填入相应的大括号里： 负数集合：{____________…}； 整数集合：{____________…}． (2)请把下面不完整的数轴（图）补充完整，并在数轴上标出上列各数中的所有整数． 19．（7分）如图所示是一些常见的多面体． (1)数一下每一个多面体具有的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F），并且把结果记入表中： 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 正四面体 4 4 6 正方体 正八面体 正十二面体 正二十面体 12 20 30 (2)观察表中数据，猜想多面体的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F）之间的关系； (3)若已知一个多面体的顶点数，棱数，请你用（2）中的结果求这个多面体的面数． 20．（6分）出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下： ，，，，，，，，，，． (1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？ (2)若汽车耗油量为升/千米，这天下午小李共耗油多少升？ 21．（8分）（一）实践准备：李老师带领七一班综合实践小组进行废物再利用的数学制作活动，他们准备用废弃的宣传单制作纸盒（有盖或无盖）． （二）操作探究 （1）如图是“乐研组”制作的一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面分别标有“南，阳，值，得，三，顾”六个字，则“阳”相对面的文字是_________ （2）“爱数组”准备制作一个无盖的正方体纸盒，则下列_________（填字母）图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒． A．            B． C．            D． （三）尝试应用 （3）如图2，这是一张长为、宽为的长方形包装纸，现要制成牛奶盒子．上下各留宽度均为的一个长方形，中间剩余部分用于制作牛奶盒身．如图3，将牛奶盒身分成四块长方形，其中①③长方形大小相同，②④长方形大小也相同，且②号长方形的宽比①号多．把图3中的包装纸折成图4中的牛奶盒子，想要装下的牛奶是否能成功？为什么？ 22．（8分）某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况增产记为正、减产记为负； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期______； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？ (3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 23．（9分）阅读理解，完成下列各题： 定义：已知、、为数轴上任意三点，若点到点的距离是它到点的距离的3倍，则称点是的3倍点．例如：如图1，点是的3倍点，点不是的3倍点，但点是的3倍点，根据这个定义解决下面问题： (1)在图1中，点______的3倍点（填写“是”或“不是”）；的3倍点是点______（填写或或或）； (2)如图2，、为数轴上两点，点表示的数是，点表示的数是5，若点是的3倍点，则点表示的数是______； (3)若、为数轴上两点，点在点的左侧，，一动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为秒，求当为何值时，点恰好是和两点的3倍点？（用含的代数式表示）． 24．【情景创设】 是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？ 【探索活动】 （1）根据规律第6个数是_________，是第_________个数； （2）我们知道：，那么： 用含有n的式子表示你发现的规律_________ 【方法属示】 ． 这种方法叫“裂项相消”，构造只有符号不同的中间项，将其全部消掉． 【实践应用】 （3）根据上面获得的经验完成下面的计算： 【问题解决】 （4）容器里有1升水，按如下要求把水倒出：第一次倒出升水，第二次倒出的水量是升的，第三次倒出的水量是升的，第四次倒出的水量是升的，……，第n次倒出的水量是升水的．按照这种倒水方式，这1升水能否倒完？说明理由； 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$