第1单元 混合运算预习讲义（知识清单+典型例题+跟踪训练）-数学三年级上册单元预习北师大版（新教材）

混合运算 单元预习 【第一篇】知识清单 四则混合运算、 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 关于“0”的运算 “0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误 一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a 一个数减去0还得原数； 【第二篇】典型例题 考点1：乘加、乘减混合运算 例题精讲1 ．公园里原来有17棵松树，现在又栽了6行，每行4棵，现在一共有多少棵松树？列式为（    ）。 A．17＋6×4 B．17＋6＋4 C．17－6＋4 D．6×4－17 变式训练1 新学期到了，万老师从网上为班级图书角买了一些新书。他找了5个同学帮忙搬书，每人搬9本，还没有搬完。万老师至少买了（    ）本书。 A．44 B．45 C．46 D．47 考点2：除加、除减混合运算 例题精讲2 小可去文具店花了18元买了3本笔记本，又花了4元买了一个笔袋。算式18÷3－4表示的意思是( )。 变式训练2 同学们分组去乘船。第1组有16人，租4条小船正好坐得下。第2组的同学租1条大船和1条小船正好坐得下。第2组有( )人。 考点3：24点游戏 例题精讲3 用2、4、4、10组成一道等于24的综合算式是：( )。 变式训练3 “24点”是一种数学游戏，如象棋、围棋一样，能健脑益智。你能根据以下几张扑克牌算出24吗？分别是3、8、5、A，其中A代表1。请写出你的计算过程( )。 考点4：带有小括号的混合运算 例题精讲4 一本画册有76页，小新已经看完了40页，剩下的要用4天看完。剩下的小新平均每天看多少页？ 变式训练4 （1）整盒买的巧克力每块比单买的便宜几元？ （2）爸爸用50元买一瓶橙汁，剩下的钱可以买几块蛋糕？ 【第三篇】跟踪训练 一、选择题 1．公园里有8棵松树，又栽了5行柏树，每行3棵，松树和柏树共多少棵？列式（    ）。 A．3×5＋8 B．8＋3＋5 C．8×3＋5 2．下面式子计算错误的是（    ）。 A．54＋6×2＝120 B．8－2×2＝4 C．24÷6＋2＝6 3．40与32的和除以8，商是多少？正确的列式是（    ）。 A．40＋32÷8 B．（40＋32）÷8 C．40－32÷8 4．18元可以买6支笔，24元可以买（    ）支同样的笔。 A．6 B．8 C．12 5．要使45÷（□＋2）＝9，□里应填（    ）。 A．2 B．3 C．4 6．小红买5千克苹果要30元，买1千克梨要8元，每千克苹果比梨便宜多少元，列算式是（    ）。 A．（30－8）÷5 B．8－30÷5 C．8＋30÷5 7．妈妈买了1个茶壶和5个杯子，一共花了95元，每个杯子3元。小明列出一个算式，他想解决的问题是（    ） A．还剩下多少钱？ B．杯子一共多少钱？ C．这个茶壶多少钱？ 8．一本书有76页，已看了46页，余下的6天看完。（76－46）÷6是先算（    ）。 A．余下的每天看多少页B．余下多少页 C．已看了多少页 二、填空题 9．把72÷9＝8，105＋8＝113，合并成一个综合算式是( )。 10．计算26＋4×7时，应先算( )法，再算( )法，结果是( )。 11．如图每个笔盒的现价比原价便宜了( )元。 12．三（1）班的同学在参加劳动实践活动时一共摘了36筐橙子，已经搬走4筐，剩下的由4个小组的同学负责搬完，平均每个小组要搬( )筐。 13．足球比赛中，赢一场得三分，平一场得一分。星星足球队赢了3场，平了3场，一共得( )分。 14．妈妈送给乐乐一本《故宫里的大怪兽》，这本书有96页，乐乐现在已经看了64页，剩下的她想用4天看完，乐乐这四天平均每天需要看( )页。 三、判断题 15．计算没有括号的算式，要先算乘除法，再算加减法。( ) 16．一本书，每天看6页，看了8天后还剩45页，这本书一共有103页。( ) 17．63÷（9－2）＝63÷9－2＝7－2＝5。( ) 18．一个笔记本6元，明明买了3个笔记本，付给售货员50元，应找回32元钱。( ) 19．商店里4本速写本32元，1本图画本5元，1本速写本比1本图画本贵3元。( ) 四、计算题 20．直接写得数。 327＋198＝      125×8＝      0×9＋34＝      （24＋18）÷6＝ 683－203＝      105÷5＝      21－0÷3＝      9×（47－36）＝ 21．脱式计算。 18＋5×7    54－（62－34）     63÷（44－37） 73－26＋35    72÷（3×3）    （82－18）÷8 22．看图列式计算。 五、解答题 23．一瓶酸奶比一瓶果茶贵多少元？ 每瓶6元 每箱24元 24．一本故事书共有86页，小明已经看了38页，余下的打算6天看完。平均每天看多少页？ 25．一个铅笔盒26元，一个书包58元，买2个铅笔盒和3个书包一共需要多少元？ 26．健康生活、低碳出行。商店要组装120辆自行车，已经组装80辆，剩下的每天装8辆，还需要多少天完成任务？ 27．下面是完成每种小制作需要的大致时间。 种类 捏泥人 折纸鹤 剪窗花 时间 9分 3分 7分 （1）淘淘捏了3个泥人，还折了一只纸鹤，他一共用了多长时间？ （2）一节手工课40分钟，明明剪了5个窗花之后，还能在下课之前折一只纸鹤吗？ 学科网（北京）股份有限公司 【第二篇】典型例题 考点1：乘加、乘减混合运算 例题精讲1 ．公园里原来有17棵松树，现在又栽了6行，每行4棵，现在一共有多少棵松树？列式为（    ）。 A．17＋6×4 B．17＋6＋4 C．17－6＋4 D．6×4－17 【答案】A 【分析】根据题意，又栽了6行，每行4棵，先用6×4求出现在多栽了多少棵，再加上原来的17棵，即可求出现在一共有多少棵松树。 【详解】17＋6×4 ＝17＋24 ＝41（棵） 列式为17＋6×4。 故答案为：A 变式训练1 新学期到了，万老师从网上为班级图书角买了一些新书。他找了5个同学帮忙搬书，每人搬9本，还没有搬完。万老师至少买了（    ）本书。 A．44 B．45 C．46 D．47 【答案】C 【分析】根据题意，用人数5人乘每人搬的本数9本，得到一共搬了的本数，即5×9＝45（本）；因还没有搬完，说明万老师买的总本数应大于45本，求至少买的本数，即从各选项中找出大于45本又与45本相差最少的本数。据此解答。 【详解】A．5×9＝45（本），44＜45，不符合题意； B．5×9＝45（本），45＝45，不符合题意； C．46－5×9 ＝46－45 ＝1（本） D．47－5×9 ＝47－45 ＝2（本） 1＜2 所以，万老师至少买了46本书。 故答案为：C 考点2：除加、除减混合运算 例题精讲2 小可去文具店花了18元买了3本笔记本，又花了4元买了一个笔袋。算式18÷3－4表示的意思是( )。 【答案】一本笔记本比一个笔袋贵多少元 【分析】根据题意，已知小可去文具店花了18元买了3本笔记本，又花了4元买了一个笔袋。用18除以3，求出1本笔记本的价格，再减去4，就是一本笔记本比一个笔袋贵多少元，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 18÷3－4 ＝6－4 ＝2（元） 小可去文具店花了18元买了3本笔记本，又花了4元买了一个笔袋。算式18÷3－4表示的意思是一本笔记本比一个笔袋贵多少元。 变式训练2 同学们分组去乘船。第1组有16人，租4条小船正好坐得下。第2组的同学租1条大船和1条小船正好坐得下。第2组有( )人。 【答案】10 【分析】根据题意，用第1组的人数除以小船的条数就是小船每条可以坐几人。再用每条小船可以坐的人数加上每条大船可以坐的人数就是第2组的人数。 【详解】16÷4＋6 ＝4＋6 ＝10（人） 所以，第2组有10人。 考点3：24点游戏 例题精讲3 用2、4、4、10组成一道等于24的综合算式是：( )。 【答案】4×4＋（10－2）＝24 【分析】解答此题应根据数的特点，四则混合运算的运算顺序，进行尝试凑数即可解决问题。通过观察发现，4×4＝16，10－2＝8，16＋8＝24，据此就能够组成一道等于24的综合算式。 【详解】4×4＋（10－2） ＝4×4＋8 ＝16＋8 ＝24 用2、4、4、10组成一道等于24的综合算式是：4×4＋（10－2）＝24。 变式训练3 “24点”是一种数学游戏，如象棋、围棋一样，能健脑益智。你能根据以下几张扑克牌算出24吗？分别是3、8、5、A，其中A代表1。请写出你的计算过程( )。 【答案】 【分析】在这几个数中加入“＋”、“－”、“×”、“÷”符号，以及括号，数字位置可交换，只要使计算结果等于24即可，据此解答。 【详解】根据分析可知，，，所以先计算乘法3×5，再加上8加上1即可，计算过程是： 考点4：带有小括号的混合运算 例题精讲4 一本画册有76页，小新已经看完了40页，剩下的要用4天看完。剩下的小新平均每天看多少页？ 【答案】9页 【分析】根据题意，用画册的页数减去已经看的页数就是剩余的页数。再除以天数，就是剩下的平均每天要看多少页。 【详解】（76－40）÷4 ＝36÷4 ＝9（页） 答：剩下的小新平均每天看9页。 变式训练4 （1）整盒买的巧克力每块比单买的便宜几元？ （2）爸爸用50元买一瓶橙汁，剩下的钱可以买几块蛋糕？ 【答案】（1）1元；（2）5块 【分析】（1）每盒的价钱÷块数＝每块的价钱，再用单买每块的价钱减去整盒买每块的价钱即为所求。 （2）先算出每瓶橙汁的价钱＝3瓶的总价÷3，再用50元减去一瓶的价钱即为剩下的钱，除以每块蛋糕的价钱即为所求。 【详解】（1）5－20÷5 ＝5－4 ＝1（元） 答：整盒买的巧克力每块比单买的便宜1元。 （2）15÷3＝5（元） （50－5）÷9 ＝45÷9 ＝5（块） 答：剩下的钱可以买5块蛋糕。 【第三篇】跟踪训练 1．A 【分析】栽了5行柏树，每行3棵，用每行的数量乘行数计算出柏树的数量，再加上松树的数量8，依此列式即可。 【详解】3×5＋8 ＝15＋8 ＝23（棵） 松树和柏树共有23棵，列式为：3×5＋8。 故答案为：A 2．A 【分析】根据题意观察，所有式子属于无括号四则混合运算，在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。 【详解】A．54＋6×2 ＝54＋12 ＝66 B．8－2×2 ＝8－4 ＝4 C．24÷6＋2 ＝4＋2 ＝6 所以，上面式子计算错误的是54＋6×2＝120。 故答案为：A 3．B 【分析】由题目可知，先算出40＋32的结果再除以8；二级运算和一级运算同时出现，先进行二级运算，所以要加上括号。 【详解】由分析可得： 40与32的和除以8，商是多少？正确的列式是（40＋32）÷8。 故答案为：B 4．B 【分析】先用18除以6求出一支笔的价格，再用24除以一支笔的价格便可以得到24元可以买多少支同样的笔。 【详解】由分析得： 24÷（18÷6） ＝24÷3 ＝8（支） 则可以买8支同样的笔。 故答案为：B 5．B 【分析】由题目分析可知，45÷9＝5；则□＋2＝5，用5－2便可以得到□里应填的数；据此解答。 【详解】由分析得： 45÷9－2 ＝5－2 ＝3 所以□里应填3； 故答案为：B 6．B 【分析】根据题意可知，买5千克苹果需要的钱数÷5＝每千克苹果需要的钱数，买1千克梨需要的钱数－每千克苹果需要的钱数＝每千克苹果比梨便宜的钱数，依此列式并选择即可。 【详解】每千克苹果需要的钱数：30÷5＝6（元） 每千克苹果比梨便宜：8－6＝2（元） 每千克苹果比梨便宜多少元，列算式是：8－30÷5＝2（元）。 故答案为：B 7．C 【分析】由题意可知，妈妈买了5个杯子，每个杯子3元，所以5个杯子的总价钱是5×3＝15（元），用95减去杯子的总价钱，即可求出茶壶的价钱；据此解答即可。 【详解】由分析可知，用95减去杯子的总价钱，即可求出茶壶的价钱，所以算式95－5×3想解决的问题是这个茶壶多少钱，选项C符合题意； 故答案为：C 8．B 【分析】76是一本书的总页数，46是已经看了的页数，所以76－46等于剩下没有看的页数，6是剩下页数看的天数，所以（76－46）÷6是余下的每天看的页数，据此即可解答。 【详解】（76－46）÷6是先算减法，再算除法，所以是先算余下多少页。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查学生对混合运算知识的掌握和灵活运用。 9．105＋72÷9＝113 【分析】最后一步是加法，分别找出两个加数，第一个加数是105，第二个加数是8，由72÷9得到，列成综合算式是：105＋72÷9＝113。 【详解】105＋72÷9 ＝105＋8 ＝113 把72÷9＝8，105＋8＝113，合并成一个综合算式是105＋72÷9＝113。 10． 乘 加 54 【分析】根据整数的四则混合运算，计算26＋4×7时，需要先计算乘法，再计算加法，据此解答即可。 【详解】26＋4×7 ＝26＋28 ＝54 计算26＋4×7时，应先算乘法，再算加法，结果是54。 11．2 【分析】现在2个文具盒24元，24除以3可以求出现在1个文具盒8元，再用10减8即可解答。 【详解】10－24÷3 ＝10－8 ＝2（元） 每个笔盒的现价比原价便宜了2元。 12．8 【分析】根据题意，先用摘的橙子总筐数减去已经搬走的筐数求出剩下需要搬的筐数，再除以4即可求出平均每个小组要搬的筐数。 【详解】（36－4）÷4 ＝32÷4 ＝8（筐） 平均每个小组要搬8筐。 13．12 【分析】根据题意，赢一场得3分，平一场得1分，赢了3场得（3×3）分，平了3场得（1×3）分，再相加就是一共得了多少分，据此解答。 【详解】3×3＋1×3 ＝9＋1×3 ＝9＋3 ＝12（分） 足球比赛中，赢一场得三分，平一场得一分。星星足球队赢了3场，平了3场，一共得12分。 14．8 【分析】先用96减去64计算出剩下的页数，再除以4计算出乐乐这四天平均每天需要看多少页；据此解答。 【详解】根据分析： （96－64）÷4 ＝32÷4 ＝8（页） 所以乐乐这四天平均每天需要看8页。 15．√ 【分析】四则混合运算的运算顺序：没有括号的算式，先算乘除法，再算加减法。 【详解】举例： 5×4＋3           20÷5－3 ＝20＋3          ＝4－3 ＝23              ＝1 所以，计算没有括号的算式，要先算乘除法，再算加减法。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握四则混合运算的运算顺序是解题的关键。 16．× 【分析】由题意分析可知，用每天看的页数乘看的天数，求出已经看的页数，再加上还剩下的页数，就是这本数的总页数，据此解答即可。 【详解】由题意得： 6×8＋45 ＝48＋45 ＝93（页） 所以一本书，每天看6页，看了8天后还剩45页，这本书一共有93页，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】根据题意求出已经看的页数，进而求出总页数是解答本题的关键。 17．× 【分析】有小括号的算式，先算小括号里的，再算小括号外的。据此计算解答。 【详解】63÷（9－2） ＝63÷7 ＝9 故答案为：× 【点睛】熟练掌握四则混合运算的运算顺序是解题关键。 18．√ 【分析】用一个笔记本的价钱乘3，求出3个笔记本的价钱。用付给的钱数减去3个笔记本的价钱，求出找回的钱数。 【详解】50－6×3 ＝50－18 ＝32（元） 应找回32元钱，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查经济问题，关键是根据总价、单价和数量之间的关系求出3个笔记本的价钱。 19．√ 【分析】用32除以4，求出1本速写本的价钱；用1本速写本的价钱减去5，求出1本速写本比1本图画本贵多少元。 【详解】32÷4－5 ＝8－5 ＝3（元） 商店里4本速写本32元，1本图画本5元，1本速写本比1本图画本贵3元。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了除减混合运算的掌握与运用，先求出1本速写本的价钱是解答的关键。 20．525；1000；34；7； 480；21；21；99 【详解】略 21．53；26；9 82；8；8 【分析】整数混合运算中，同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 先算乘法再算加法；先算小括号里面的减法，再算小括号外面的减法；先算减法再算除法； 从左到右依次计算；先算乘法再算除法；先算减法再算除法。 【详解】18＋5×7 ＝18＋35 ＝53 54－（62－34） ＝54－28 ＝26 63÷（44－37） ＝63÷7 ＝9 73－26＋35 ＝47＋35 ＝82 72÷（3×3） ＝72÷9 ＝8 （82－18）÷8 ＝64÷8 ＝8 22．110米 【分析】根据题意，甲队修路19米，求乙队修的路比甲队的5倍还多15是多少米，先用乘法求出19的5倍是多少，再加上15米即可。 【详解】19×5＋15 ＝95＋15 ＝110（米） 乙队修路110米。 23．2元 【分析】用每箱果茶的价钱除以每箱果茶瓶数，求出每瓶果茶的价钱。再用每瓶酸奶的价钱减去每瓶果茶的价钱解答。 【详解】6－24÷6 ＝6－4 ＝2（元） 答：一瓶酸奶比一瓶果茶贵2元。 24．8页 【分析】用这本故事书总的页数减已经看的页数，求出剩下的页数，再用剩下的页数除以6，就是余下的平均每天看多少页。 【详解】（86－38）÷6 ＝48÷6 ＝8（页） 答：平均每天看8页。 25．226元 【分析】根据题意，先用乘法分别求出买2个铅笔盒和3个书包的价钱，即26×2＝52元，买2个铅笔盒的价钱，58×3＝174元，买3个书包的价钱，再用加法将买铅笔盒和书包的价钱相加，即可求出一共需要多少元。 【详解】26×2＋58×3 ＝52＋174 ＝226（元） 答：一共需要226元。 26．5天 【分析】用商店要组装的自行车总数减去已经组装的数量，可以计算出还要组装的数量，再用还要组装的数量除以8，计算出还需要多少天完成任务。 【详解】（120－80）÷8 ＝40÷8 ＝5（天） 答：还需要5天完成任务。 【点睛】本题解题关键是先用减法计算出还要组装的数量，再用除法计算出还需要多少天完成任务。 27．（1）30分钟；（2）能 【分析】（1）捏一个泥人的时间乘捏的个数求出捏3个泥人的时间，再加折一只纸鹤的时间即可解答。 （2）剪一个窗花的时间乘剪的个数求出剪5个窗花的时间，再加折一只纸鹤的时间，然后与一节手工课的时间进行比较即可解答。 【详解】（1）9×3＋3 ＝27＋3 ＝30（分钟） 答：他一共用了30分钟。 （2）7×5＋3 ＝35＋3 ＝38（分钟） 38＜40，能折一只纸鹤。 答：能在下课之前折一只纸鹤。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$