1.11 有理数的混合运算-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(冀教版2024)河北专版

第一章　有理数 1.11　有理数的混合运算 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　有理数的混合运算 1. 在计算-3+12×+1时，应先计算（　　） A. -3+12 B. 12× C. +5 D. 5+1 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 3 2. 与（-3）2 -22+1相等的是（　　） A. -3-2+1 B. -3-2÷（-1） C. -3×（-2）+1 D. -3×2÷（-1） D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 4 3. （保定竞秀期中）在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四名同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（　　） 甲：9-32÷8=0÷8=0； 乙：24-4×32=24-4×6=0； 丙：（36-12）÷=36× -12× =16； 丁：（-3）2÷×3=9÷1=9. A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 5 4. 计算： （1）24÷（-8）+8×； （2）-32+（-2）3× +18÷（-9）； 解：24÷（-8）+8× =-3+8× =-3-10 =-13. 解：-32+（-2）3× +18÷（-9） =-9+（-8）× -2 =-9-2-2 =-13. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 6 （3）-14-（0.5-1）÷3×［2-（-3）2］. 解：-14-（0.5-1）÷3×［2-（-3）2］ =-1-××（2-9） =-1- =. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 7 5. （新趋势·过程性学习）下面是亮亮同学计算一道题的解答过程： 同学们，你们认为亮亮的计算过程对吗？若不对，请你找出所有错误，并在错误下面用“　　”标识，然后给出正确的计算过程. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 8 解：不对，共2处错误. 标识如下： 15÷5×（-3）-6×=15÷（-15）-6× +6×=-1-9+4=-6. 改正：15÷5×（-3）-6× =3×（-3）-6× -6× =-9-9-4 =-22. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 9 知识点2　有理数混合运算的应用 6. ［教材P53练习T3改编］根据地理知识可知，各地气温的差异受海拔的影响，海拔每升高100 m，气温就下降约0.6 ℃. 某日，甲、乙两名登山运动员在攀登同一座高峰，途中甲发信息说他所在位置的气温为5 ℃，海拔为1 200 m，同一时刻乙发回信息说他所在位置的气温为-4 ℃.（设地面海拔为0 m） （1）求此刻地面的气温； （2）求乙所在位置的海拔. 解：（1）1 200÷100×0.6+5=12×0.6+5=7.2+5=12.2（℃）. 答：此刻地面的气温是12.2 ℃. （2）［12.2-（-4）］÷0.6×100=16.2÷0.6×100=27×100=2 700（m）. 答：乙所在位置的海拔是2 700 m. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 10 练提升 7. （唐山迁安期中）某程序如图所示，当输入x=-4时，输出的结果为（　　） A. -16 B. 10 C. D. C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 11 8. 若［9-（12○3）2］×3的计算结果是-21，则在○中填入的运算符号是（　　） A. + B. - C. × D. ÷ 【变式】若要使23的结果最小，则□中应填的运算符号是（　　） A. + B. - C. × D. ÷ D B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 12 9. （原创题·新运算问题）定义运算：a@b=a2+4ab-b2，例如：1@2=12+4×1×2-22=5，则5@（3@1）=________. 25 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 13 10. （石家庄裕华阶段练习）当温度上升1 ℃时，某种金属丝伸长0.002 mm，反之，当温度下降1 ℃时，金属丝缩短0.002 mm.把15 ℃的这种金属丝加热到 50 ℃，再使它冷却降温到5 ℃，最后的长度比原长度伸长________mm. -0.02 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 11. 计算： （1）25× -16÷ -30×； （2）-32÷（-3）2+3×2+｜1-4｜； 解：25×-16÷-30× =25×-16×+30× =×（25-16+30） =×39 =-6. 解：-32÷（-3）2+3×2+｜1-4｜ =-9÷9+6+3 =-1+6+3 =8. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 （3）（-1）2 025×. 解：（-1）2 025× =（-1）× =（-1）×（-6）× =-9. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 16 12. （石家庄鹿泉期中）某洗衣粉厂生产的每袋洗衣粉的标准质量为450 g，该厂质检员对随机选取的20袋洗衣粉进行检测，记超过标准质量的部分为“+”，不足标准质量的部分为“-”，记录如下表所示. （注：每袋的质量在（450±5）g内即为合格） （1）求这20袋洗衣粉的平均质量； 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 17 （2）求这20袋洗衣粉的合格率； （3）厂家规定质量不合格的产品不能出厂销售，已知每袋洗衣粉的售价为23元，该厂上周共生产2 000袋洗衣粉，其合格率恰好与（2）中数据一致，若将上周生产的洗衣粉全部售完，求销售的总金额. 解：（1）450+（-6×1-3×1-2×1+0×6+1×5+4×2+5×4）÷20=450+22÷20=450+ 1.1=451.1（g）. 答：这20袋洗衣粉的平均质量为451.1 g. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 18 （2）因为每袋的质量在（450±5）g内即为合格，所以只有-6 g对应的洗衣粉不合格，所以合格的共有20-1=19（袋），所以这20袋洗衣粉的合格率为×100%=95%. （3）2 000×95%×23=43 700（元）. 答：销售的总金额为43 700元. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 19 练素养 13. （新趋势·开放性问题）你会玩“24点”游戏吗？从一副扑克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌上的数字只能用一次），使得运算结果为24，其中J，Q，K分别代表11，12，13. 如小明抽到了3，3，7，7，可用算式7×（3+3÷7）得到24. 如图是小亮抽到的4 张牌，请用算式得到24：____________________________. 4×（6-3）+12（答案不唯一） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 20 21 $$