第一单元 今天我当家——小数乘法（知识清单）数学青岛版五年级上册

第一单元 小数乘法 单元知识清单讲义 知识点一：小数乘法的基本计算方法 1．利用积和因数的关系计算 （1）先将小数看作整数，按整数乘法算出积； （2）再看因数中原来有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点； 2．利用竖式计算 （1）先按整数乘法法则进行竖式计算（末尾对齐）； （2）再数出因数中共有几位小数； （3）最后从积的右边起数出几位点上小数点，并去掉末尾的零。 知识点二：积的末尾有"0"的处理方法 1．先按整数乘法计算出积； 2．根据因数的小数位数确定积的小数点位置； 3．若小数部分末尾有0，则依据小数的性质将0划去进行化简。 知识点三：小数乘小数的计算方法 1．先按整数乘法算出积； 2．再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点； 3．如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。 知识点四：小数混合运算 1．连乘运算：从左往右依次计算； 2．乘加和乘减运算：先算乘法，后算加减法； 3．有括号的运算：先算括号里面的，再算括号外面的。 知识点五：求积的近似值 1．先准确计算出积； 2．根据要求按"四舍五入法"取近似值； 3．注意：近似值末尾的"0"不能去掉，因为它表示精确度。 知识点六：小数乘法的简便计算 1．整数乘法的运算律同样适用于小数乘法： （1）乘法交换律：a×b＝b×a； （2）乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)； （3）乘法分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c； 题型一：小数乘法的基本计算（口算与笔算） 【例1】口算。 5.4×0.01＝         1.25×8＝            0.09×0.5＝          0.7×0.05＝              5.26×0＝ 0.5×400＝             187÷1000＝           0.081×10＝          0.12×3＝                5×1.2＝ 【答案】0.054；10；0.045；0.035；0 200；0.187；0.81；0.36；6 【解析】略 【练1】直接写得数。 5－0.7＝                0.3＋0.56＝                10－3.6＝            0.125×8＝ 1.2÷100＝             0.7×0.9＝                 2.3×1000＝                m×13＝ 【答案】4.3；0.86；6.4；1； 0.012；0.63；2300；13m 【详解】略 【例2】竖式计算（带*的得数保留两位小数）。 3.8×0.045＝                   4.32×90＝                    *5.07×0.35≈ 【答案】0.171；388.8；1.77 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉；据此计算。 【详解】3.8×0.045＝0.171           4.32×90＝388.8            *5.07×0.35≈1.77                         【练2】列竖式计算。（带※的要验算） 3.28×1.5＝                   2.9×0.25≈                   ※6.5×0.24＝   （得数保留一位小数） 【答案】4.92；0.7；1.56 【分析】小数乘法计算先按照整数乘法的计算法则计算出积，然后确定两小数的因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位小数，点上小数点，积的小数末尾有0去掉即可。 保留一位小数，需看百分位，将百分位上的数字进行四舍五入，再将十分位后的数字去掉即可。 小数乘法的验算跟整数乘法的验算方法一样，将两个乘数的位置互换即可。 【详解】                                                                 验算： 【例3】根据算式，在括号里填上合适的数。 ( )         ( )         ( ) 【答案】 3.91 1.7 0.023 【分析】，2.3缩小到原来的，1.7缩小到原来的，那么两个数的积缩小到原来的×＝，也就是把积391的小数点向左移动两位； 在算式（  ）中，因数23没变化，积为39.1，缩小到原来的，由此可以推断另一个因数也缩小到原来的，也就是把17的小数点向左移动一位，为1.7； 在算式（  ）中，因数17扩大到原来的10倍变成170，积缩小到原来的变成3.91，由此可以推断另一个因数缩小到原来的，也就是23的小数点往左移动三位；据此解答。 【详解】根据算式 3.91   1.7      0.023 【点睛】此题考查了积的变化规律的灵活运用。 【练3】根据48×32＝1536，写出下面各题的积。 0.48×3.2＝( )            480×( )＝15.36        4.8×( )＝0.1536 【答案】 1.536 0.032 0.032 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】根据48×32＝1536，可得： 0.48×3.2＝1.536  480×0.032＝15.36     4.8×0.032＝0.1536 题型二：积的小数位数确定与化简（含末尾有0） 【例4】0.48×0.7的积是( )位小数，2.3×4.5的积是( )位小数。 【答案】 三 两 【分析】小数乘法中，积的小数位数等于乘数中小数位数的和。 ①0.48是两位小数，0.7是一位小数，将两个小数的小数位数相加即可。 ②2.3是一位小数，4.5是一位小数，将两个小数的小数位数相加即可。 【详解】①0.48是两位小数，0.7是一位小数，，所以0.48×0.7的积是（三）位小数。 ②2.3是一位小数，4.5是一位小数，，所以2.3×4.5的积是（两）位小数。 【练4】2.3×2.42积有 位小数，2.5×40积有 个0。 【答案】 三 2 【分析】要求2.3×2.42的积有几位小数，要先看每个因数是几位小数，因为2.3是一位小数，2.42是两位小数，所以的积有三位小数； 要求2.5×40的积里有几个0，可以先算出它们的积，再进行判断。 【详解】因为2.3是一位小数，2.42是两位小数，所以2.3×2.42的积有三位小数； 2.5×40＝100，100有2个0，所以2.5×40积有2个0。 【点睛】要判断两个小数的积有几位小数，根据每个因数的小数位数进行判断，即积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 题型三：小数混合运算及小数乘法的简便计算 【例5】计算下面各题，能简算的要简算。 8×34×25           57.8－（17.8＋23）            18.2×125－10.2×125 【答案】6800；17；1000 【分析】8×34×25，根据乘法交换律a×b＝b×a变式为8×25×34进行简算； 57.8－（17.8＋23），利用减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c变式为57.8－17.8－23进行简算； 18.2×125－10.2×125，利用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c变式为（18.2－10.2）×125进行简算。 【详解】8×34×25 ＝8×25×34 ＝200×34 ＝6800 57.8－（17.8＋23） ＝57.8－17.8－23 ＝40－23 ＝17 18.2×125－10.2×125 ＝（18.2－10.2）×125 ＝8×125 ＝1000 【练5】脱式计算，能简算的需要简算。 25×32×125        78×99＋78         6.01－1.28－4.72       7.65－0.65×2 【答案】100000；7800；0.01；6.35 【分析】（1）利用4×8＝32，把式子变成25×4×8×125，再运用乘法结合律进行简便计算； （2）利用乘法分配律把式子变成78×（99＋1），先算括号里的加法，再算乘法； （3）利用加法结合律把式子变成6.01－（1.28＋4.72），先算括号里的加法，再算减法； （4）先算乘法，再算减法。 【详解】（1）25×32×125 ＝25×4×8×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 （2）78×99＋78 ＝78×（99＋1） ＝78×100 ＝7800 （3）6.01－1.28－4.72 ＝6.01－（1.28＋4.72） ＝6.01－6 ＝0.01 （4）7.65－0.65×2 ＝7.65－1.3 ＝6.35 题型四：求积的近似值 【例6】一幢大楼有28层，一楼高3.15m，其他每层高2.84m。这幢大楼大约高多少米？（得数保留整数） 【答案】3.15＋（28－1）×2.84≈80（m） 【分析】由题意，楼层总高度=每层楼高度×层数，要注意一楼高度不一样，需要单独加上，最后利用“四舍五入”法保留整数。 【详解】 3.15+（28-1）×2.84 =3.15+27×2.84 =3.15+76.68 =79.83（m） ≈80（m） 答：这幢楼大约高80m。 【练6】某银行某日1欧元可以兑换人民币7.62元，妈妈有5.8欧元，到该银行可以兑换多少人民币？（得数保留两位小数） 【答案】7.62×5.8≈44.20（元） 【分析】由题意知，1欧元兑换7.62元人民币，则5.8欧元可兑换5.8×7.62元人民币。最后根据“四舍五入”看小数点后第三位，取得近似值。 【详解】7.62×5.8≈44.20（元） 答：可以兑换44.20元人民币。 题型五：小数乘法的实际应用 【例7】为鼓励居民节约用水，某市规定：每月用水量在10t及以内的，水价是每吨3.2元；超过10t的部分，水价是每吨5.5元。 （1）乐乐家八月份用水8t，应缴水费多少元？ （2）园园家八月份用水14t，应缴水费多少元？ 【答案】（1）25.6元；（2）54元。 【分析】根据总费用固定费用各分段费用和；分段费用分段的单价分段数量。 （1）据题意可知每月用水量在10t及以内的，水价是每吨3.2元，所以乐乐家八月份用水8t，则所缴水费为每吨的费用乘所用水量即可。 （2）园园家八月份用水14t，所以10t以内按照每吨3.2元计费，超过10t的有吨按照每吨5.5元计费，所以园园家八月份所缴水费为10t的水费加上超过10t部分的水费。 【详解】（1）（元） 答：乐乐家八月份应缴水费25.6元。 （2） 答：园园家八月份应缴水费54元。 【练7】某快递公司寄件标准如下表。 计费单位 收费标准/元 省内 省外 首重1kg（不足1kg，按1kg计算） 14 20 续重每增加500g加收（不足500g，按500g计算） 1.5 3.5 （1）乐乐给省内的表哥寄了一份重3kg的快递，应付多少钱？ （2）园园给省外的同学寄了一份重4.5kg的快递，应付多少钱？ 【答案】（1）20元 （2）44.5元 【分析】（1）计算首重和续重部分的重量：首重为1kg，对应省内收费标准14元，续重部分为3kg-1kg=2kg，续重部分为500g为一个计费单位，2kg=2000g，相当于4个500g；计算续重费用：省内续重每500g加收1.5元，因此续重费用为续重部分的重量乘1.5；所以总费用为首重部分加续重部分的费用。 （2）计算首重和续重部分的重量：首重为1kg，对应省外收费标准20元，续重部分为4.5kg-1kg=3.5kg，续重部分为500g为一个计费单位，3.5kg=3500g，相当于7个500g；计算续重费用：省外续重每500g加收3.5元，因此续重费用为续重部分的重量乘3.5，所以总费用为首重费用加上续重部分的费用。 【详解】（1）3kg＝3000g 14＋（3000－1000）÷500×1.5＝20（元） 答：乐乐应付20元。 （2）4.5kg＝4500g 20＋（4500－1000）÷500×3.5＝44.5（元） 答：园园应付44.5元。 1．根据运算律填空。 1.25×m×8＝（ × ）×m      a×7.2＋2.8× ＝a×（ ＋ ） 【答案】 1.25 8 a 7.2 2.8 【分析】根据乘法交换律1.25×m×8＝1.25×8×m，然后再利用乘法结合律为（1.25×8）×m； 乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，a×7.2＋2.8×a＝a×（7.2＋2.8），据此解题。 【详解】由分析可知，1.25×m×8＝（1.25×8）×m      a×7.2＋2.8×a＝a×（7.2＋2.8） 2．0.85×1.13的积是( )，保留一位小数约是( )，保留两位小数约是( )。 【答案】 0.9605 1.0 0.96 【分析】小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。保留一位小数，也就是看百分位，对百分位上的数字进行四舍五入，再去掉十分位后面的尾数；保留两位小数，也就是看千分位，对千分位上的数字进行四舍五入，再去掉百分位后面的尾数。 【详解】的积是0.9605，保留一位小数约是1.0，保留两位小数约是0.96。 3．0.108×2.3的积是( )位小数，如果将0.108扩大到原来的100倍，要使积不变，必须把2.3变成( )。 【答案】 四 0.023 【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”可知： 0.108×2.3中，因数0.108是三位小数，因数2.3是一位小数，所以它们的积是四位小数； 根据“一个因数乘几，另一个因数除以一个相同的数（0除外），积不变”可知： 如果将0.108扩大到原来的100倍，要使积不变，那么另一个因数2.3必须除以100，据此解答。 【详解】0.108×2.3的积是四位小数； 2.3÷100＝0.023 如果将0.108扩大到原来的100倍，要使积不变，必须把2.3变成0.023。 4．昙花开花的时间能保持4小时，小麦开花的时间是昙花的0.08倍，是( )分钟。 【答案】19.2 【分析】由题意知，昙花开花时间4小时，小麦开花时间=昙花×0.08，需要进行单位换算：1小时=60分。 【详解】4×0.08=0.32（小时） 0.32×60=19.2（分） 5．海海测量出校园里长方形花坛的长为8.95m，宽为4.86m。估算它的面积时，8.95×4.86可以转化为( )×( )，估计它的面积不会超过( )m2。 【答案】 9 5 45 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【详解】8.95的近似数是9，4.86的近似数是5，所以可以转化为；长方形的面积为长宽，所以面积不会超过。 6．根据38×17＝646，直接写出下面各题的得数。 (1)380×1.7＝( ) (2)( )×0.51＝19.38 (3)38×0.034＝( ) (4)( )×170＝6460000 【答案】(1)646 (2)38 (3)1.292 (4)38000 【分析】（1）依据积的变化规律：一个因数乘10（38变为380），另一个因数缩小到原来的（17变为1.7），积不变。已知38×17＝646，所以380×1.7＝（38×10）×（17×）＝38×17＝646，据此解答。 （2）因为38×17＝646，19.38是646缩小到原来的（646×＝19.38），0.51是17缩小到原来的（17×＝0.51）。根据积的变化规律，一个因数缩小到原来的几分之几，积也缩小到原来的相同分数，另一个因数不变，所以另一个因数是38，即38×0.51＝19.38，据此解答。 （3）0.034是17缩小到原来的（17×＝0.034），根据积的变化规律，一个因数不变（38不变），另一个因数缩小到原来的，积也缩小到原来的。已知38×17＝646，则38×0.034＝646×＝1.292，据此解答。 （4）170是17扩大到原来的10倍（17×10＝170），6460000是646扩大到原来的10000倍（646×10000＝6460000）。根据积的变化规律，积扩大的倍数是一个因数扩大倍数的几倍，另一个因数就扩大到原来的几倍，即10000÷10＝1000，所以另一个因数是38×1000＝38000，即38000×170＝6460000，据此解答。 【详解】（1）（1）380×1.7 ＝（38×10）×（17÷10） ＝38×17 ＝646 380×1.7＝646 （2）19.38÷0.51 ＝（19.38×100）÷（0.51×100） ＝1938÷51 ＝38 38×0.51＝19.38 （3）38×0.034 ＝38×（17÷500） ＝38×17÷500 ＝646÷500 ＝1.292 38×0.034＝1.292 （4）6460000÷170 ＝（6460000÷10）÷（170÷10） ＝646000÷17 ＝38000 38000×170＝6460000 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.27×1.1( )3.27         6.5×0.99( )6.5         5.03( )5.03×1 【答案】 ＞ ＜ ＝ 【分析】当一个小数乘一个大于1的数，乘积大于原小数；当一个小数乘一个小于1的数，乘积小于原小数；当一个小数乘1，乘积就等于原小数。 【详解】中，所以； 中，所以； 。 8．在括号里填上合适的数。 0.09吨＝( )千克             3.06千米＝( )米    7.2平方米＝( )平方分米      26吨6千克＝( )吨 【答案】 90 3060 720 26.006 【分析】根据1吨＝1000千克，1千米＝1000米，1平方米＝100平方分米，把高级单位换算成低级单位，用乘法乘它们之间的进率；把低级单位换算成高级单位，用除法除以它们之间的进率。 【详解】0.09×1000＝90（千克） 3.06×1000＝3060（米） 7.2×100＝720（平方分米） 6÷1000＝0.006（吨） 26＋0.006＝26.006（吨） 因此0.09吨＝90千克；3.06千米＝3060米；7.2平方米＝720平方分米；26吨6千克＝26.006吨。 9．如图，在3.6×1.5的计算过程中，下面的四个知识点，用到了哪些？（    ） ①转化的策略 ②小数的性质 ③积的变化规律 ④乘法分配律 A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④ 【答案】D 【分析】①转化的策略：计算小数乘法时，需要先按照整数乘法的计算方法计算出结果，再根据乘数有几位小数积就有几位小数给结果加上小数点，据此解答； ②小数的性质：小数的末尾去掉0或添上0，小数的大小不变； ③积的变化规律：在计算小数乘法时，乘数的小数点向左（右）移动几位，则积的小数点也要向相同的方向移动相同的位数； ④乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此解答。 【详解】在3.6×1.5的计算过程中，把小数乘法转化为整数乘法，是运用了转化的策略； 3.6×1.5＝5.40，小数末尾的0划掉，这是利用了小数的性质； 在转化的过程中，两个乘数都扩大到原来的10倍，则积扩大到原来的100倍，这是利用了积的变化规律； 在竖式计算36×15时，可以先把36写成30＋6，再根据乘法分配律通过36×15＝（30＋6）×15＝30×15＋6×15计算。 所以用到了①②③④4个知识点。 故答案为：D 10．直接写得数。                                                                                                                                                 【答案】0.63；0.028；0.017；0；55 1.3；0.72；0.56；0.09；5.2 【详解】略 11．用竖式计算。 0.04×0.12＝          5.76×3＝ 3.84×2.6≈（保留一位小数）        0.125×1.4≈（保留两位小数） 【答案】0.0048；17.28；10.0；0.18 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉，据此计算。 【详解】0.04×0.12＝0.0048                           5.76×3＝17.28                             3.84×2.6≈10.0（保留一位小数）            0.125×1.4≈0.18（保留两位小数）              12．计算下面各题，能简算的要简算。 53.24－11.6－38.4＋6.76                 72.95－26.35－13.47            75×10.54＋24×10.54＋10.54            108×25            720÷5÷16                           33×[（387－27）÷12] 【答案】10；33.13； 1054；2700； 9；990 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。   （1）运用加法交换律：a＋b＝b＋a和加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），将53.24与6.76相加，11.6与38.4相加，再相减 （2）从左向右，按顺序计算减法。   （3）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：10.54×（75＋24＋1），再进行计算。 （4）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：（100＋8）×25，再进行计算。   （5）根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），变算式为：720÷（5×16），再进行计算。 （6）先算括号内减法，再算除法，最后乘法。 【详解】53.24－11.6－38.4＋6.76 ＝（53.24＋6.76）－（11.6＋38.4） ＝60－50 ＝10 72.95－26.35－13.47 ＝46.6－13.47 ＝33.13 75×10.54＋24×10.54＋10.54 ＝10.54×（75＋24＋1） ＝10.54×100 ＝1054 108×25 ＝（100＋8）×25 ＝100×25＋8×25 ＝2500＋200 ＝2700 720÷5÷16 ＝720÷（5×16） ＝720÷80 ＝9 33×[（387－27）÷12] ＝33×（360÷12） ＝33×30 ＝990 13．生产1t纸要用掉16棵大树，1kg废纸可生产0.74kg再生纸。为了资源能更好地再利用，希望小学五年级同学去年一年共收集了160kg废纸，这些废纸可生产多少千克再生纸？五年级同学相当于保护了多少棵大树？（得数保留整数） 【答案】118kg，2棵 【分析】1kg废纸可生产0.74kg再生纸，希望小学五年级同学去年一年共收集了160kg废纸，所以用收集的废纸总量乘0.74可以求出生产了多少千克的再生纸。 生产1t纸要用掉16棵大树，所以用生产的再生纸的质量乘16可算出保护了多少棵大树。 运用四舍五入法求近似数：得数保留整数需看十分位，十分位上的数字小于5，则舍去后面的尾数；十分位上的数字大于或等于5，则向前进一。 【详解】（kg），； ,（棵）， 答：这些废纸可生产118千克再生纸，五年级同学相当于保护了2棵大树。 14．唐代诗人李白用“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”来形容瀑布的巨大落差。唐代一尺约是现在的0.307m，三千尺约是现在的多少米？ 【答案】921米 【分析】根据题意可知唐代一尺约是现在的0.307米，求三千尺是现在的多少米，就是求3000个0.307是多少，即用一尺的高度0.307乘3000可计算出三千尺的高度。 【详解】根据分析得：（米） 答：三千尺约是现在的921米。 15．甲车是油电混合动力汽车，每行驶1km燃烧汽油0.044L；乙车是汽油动力汽车，每行驶1km燃烧汽油0.099L。如果汽油的价格是8.3元/升，那么各行驶100km的路程，甲车比乙车省多少元油费？ 【答案】0.099－0.044＝0.055（L） 0.055×8.3＝0.4565（元） 0.4565×100＝45.65（元） 【分析】先分别计算出甲车和乙车行驶100km的耗油量，再根据汽油价格算出各自的油费，最后求两者油费的差值。 【详解】0.099－0.044＝0.055（L） 0.055×8.3＝0.4565（元） 0.4565×100＝45.65（元） 答：甲车比乙车省45.65元油费。 16．黄河大米产于地处济南近郊的黄河之滨，自明清时期大面积种植，历史悠久。今年黄河大米再次喜获丰收。1千克水稻可出大米0.78千克，220千克水稻可以出大米多少千克？ 【答案】171.6千克 【分析】分析题目，用水稻的总质量乘1千克水稻可以出的大米的千克数即可得到一共可以出多少千克大米，据此列式计算即可。 【详解】220×0.78＝171.6（千克） 答：220千克水稻可以出大米171.6千克。 17．水是生命之源。我国水资源总量较为丰富，2023年全年水资源总量为25782.5亿立方米。然而，中国人均水资源占有量仅为世界人均占有量的，人均占有量为2200立方米。这种低人均占有量使得我国成为一个水资源短缺的国家，尤其是在北方和西北地区，水资源紧缺已成为制约经济发展的重要因素。某自来水公司为鼓励市民朋友节约用水，采取按月分段计算的方法收取水费，12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3元，李奶奶家上个月的用水量是19吨，应缴水费多少元？ 【答案】（19－12）×3＋2.5×12 ＝7×3＋30 ＝21＋30 ＝51（元）答：应缴水费51元。 【分析】单价×数量＝总价，先求出超出12吨的用水量，乘对应收费标准，再加上12吨以内的单价×12即可。 18．乐乐要去19km外的机场接人，单程耗时大约35分钟（来回用时相同，接人后不换车直接走），可以选择出租车或网约车出行，下表为两种车的计费标准。乐乐选择哪种车出行合算？ 种类 计费标准 出租车 3km及以内 12元 超过3km的部分 每千米3.8元 网约车 10km及以内 每千米2.29元 超过10km的部分 每千米1.8元 时长费 每分钟0.13元 【答案】选择网约车出行合算 【分析】根据题中信息分别算出来回的行驶路程和时长，结合表格信息分别计算出出租车和网约车的费用，再进行比较。出租车的费用由3km及以内的部分和超过3km的部分组成；网约车的费用由10km及以内的部分、超过10km的部分和时长费三部分组成。 【详解】出租车： 网约车： 145＞82.4     答：选择网约车出行合算。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一单元 小数乘法 单元知识清单讲义 知识点一：小数乘法的基本计算方法 1．利用积和因数的关系计算 （1）先将小数看作整数，按整数乘法算出积； （2）再看因数中原来有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点； 2．利用竖式计算 （1）先按整数乘法法则进行竖式计算（末尾对齐）； （2）再数出因数中共有几位小数； （3）最后从积的右边起数出几位点上小数点，并去掉末尾的零。 知识点二：积的末尾有"0"的处理方法 1．先按整数乘法计算出积； 2．根据因数的小数位数确定积的小数点位置； 3．若小数部分末尾有0，则依据小数的性质将0划去进行化简。 知识点三：小数乘小数的计算方法 1．先按整数乘法算出积； 2．再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点； 3．如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。 知识点四：小数混合运算 1．连乘运算：从左往右依次计算； 2．乘加和乘减运算：先算乘法，后算加减法； 3．有括号的运算：先算括号里面的，再算括号外面的。 知识点五：求积的近似值 1．先准确计算出积； 2．根据要求按"四舍五入法"取近似值； 3．注意：近似值末尾的"0"不能去掉，因为它表示精确度。 知识点六：小数乘法的简便计算 1．整数乘法的运算律同样适用于小数乘法： （1）乘法交换律：a×b＝b×a； （2）乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)； （3）乘法分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c； 题型一：小数乘法的基本计算（口算与笔算） 【例1】口算。 5.4×0.01＝         1.25×8＝            0.09×0.5＝          0.7×0.05＝              5.26×0＝ 0.5×400＝             187÷1000＝           0.081×10＝          0.12×3＝                5×1.2＝ 【答案】0.054；10；0.045；0.035；0 200；0.187；0.81；0.36；6 【解析】略 【练1】直接写得数。 5－0.7＝                0.3＋0.56＝                10－3.6＝            0.125×8＝ 1.2÷100＝             0.7×0.9＝                 2.3×1000＝                m×13＝ 【答案】4.3；0.86；6.4；1； 0.012；0.63；2300；13m 【详解】略 【例2】竖式计算（带*的得数保留两位小数）。 3.8×0.045＝                   4.32×90＝                    *5.07×0.35≈ 【答案】0.171；388.8；1.77 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉；据此计算。 【详解】3.8×0.045＝0.171           4.32×90＝388.8            *5.07×0.35≈1.77                         【练2】列竖式计算。（带※的要验算） 3.28×1.5＝                   2.9×0.25≈                   ※6.5×0.24＝   （得数保留一位小数） 【答案】4.92；0.7；1.56 【分析】小数乘法计算先按照整数乘法的计算法则计算出积，然后确定两小数的因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位小数，点上小数点，积的小数末尾有0去掉即可。 保留一位小数，需看百分位，将百分位上的数字进行四舍五入，再将十分位后的数字去掉即可。 小数乘法的验算跟整数乘法的验算方法一样，将两个乘数的位置互换即可。 【详解】                                                                 验算： 【例3】根据算式，在括号里填上合适的数。 ( )         ( )         ( ) 【答案】 3.91 1.7 0.023 【分析】，2.3缩小到原来的，1.7缩小到原来的，那么两个数的积缩小到原来的×＝，也就是把积391的小数点向左移动两位； 在算式（  ）中，因数23没变化，积为39.1，缩小到原来的，由此可以推断另一个因数也缩小到原来的，也就是把17的小数点向左移动一位，为1.7； 在算式（  ）中，因数17扩大到原来的10倍变成170，积缩小到原来的变成3.91，由此可以推断另一个因数缩小到原来的，也就是23的小数点往左移动三位；据此解答。 【详解】根据算式 3.91   1.7      0.023 【点睛】此题考查了积的变化规律的灵活运用。 【练3】根据48×32＝1536，写出下面各题的积。 0.48×3.2＝( )            480×( )＝15.36        4.8×( )＝0.1536 【答案】 1.536 0.032 0.032 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】根据48×32＝1536，可得： 0.48×3.2＝1.536  480×0.032＝15.36     4.8×0.032＝0.1536 题型二：积的小数位数确定与化简（含末尾有0） 【例4】0.48×0.7的积是( )位小数，2.3×4.5的积是( )位小数。 【答案】 三 两 【分析】小数乘法中，积的小数位数等于乘数中小数位数的和。 ①0.48是两位小数，0.7是一位小数，将两个小数的小数位数相加即可。 ②2.3是一位小数，4.5是一位小数，将两个小数的小数位数相加即可。 【详解】①0.48是两位小数，0.7是一位小数，，所以0.48×0.7的积是（三）位小数。 ②2.3是一位小数，4.5是一位小数，，所以2.3×4.5的积是（两）位小数。 【练4】2.3×2.42积有 位小数，2.5×40积有 个0。 【答案】 三 2 【分析】要求2.3×2.42的积有几位小数，要先看每个因数是几位小数，因为2.3是一位小数，2.42是两位小数，所以的积有三位小数； 要求2.5×40的积里有几个0，可以先算出它们的积，再进行判断。 【详解】因为2.3是一位小数，2.42是两位小数，所以2.3×2.42的积有三位小数； 2.5×40＝100，100有2个0，所以2.5×40积有2个0。 【点睛】要判断两个小数的积有几位小数，根据每个因数的小数位数进行判断，即积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 题型三：小数混合运算及小数乘法的简便计算 【例5】计算下面各题，能简算的要简算。 8×34×25           57.8－（17.8＋23）            18.2×125－10.2×125 【答案】6800；17；1000 【分析】8×34×25，根据乘法交换律a×b＝b×a变式为8×25×34进行简算； 57.8－（17.8＋23），利用减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c变式为57.8－17.8－23进行简算； 18.2×125－10.2×125，利用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c变式为（18.2－10.2）×125进行简算。 【详解】8×34×25 ＝8×25×34 ＝200×34 ＝6800 57.8－（17.8＋23） ＝57.8－17.8－23 ＝40－23 ＝17 18.2×125－10.2×125 ＝（18.2－10.2）×125 ＝8×125 ＝1000 【练5】脱式计算，能简算的需要简算。 25×32×125        78×99＋78         6.01－1.28－4.72       7.65－0.65×2 【答案】100000；7800；0.01；6.35 【分析】（1）利用4×8＝32，把式子变成25×4×8×125，再运用乘法结合律进行简便计算； （2）利用乘法分配律把式子变成78×（99＋1），先算括号里的加法，再算乘法； （3）利用加法结合律把式子变成6.01－（1.28＋4.72），先算括号里的加法，再算减法； （4）先算乘法，再算减法。 【详解】（1）25×32×125 ＝25×4×8×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 （2）78×99＋78 ＝78×（99＋1） ＝78×100 ＝7800 （3）6.01－1.28－4.72 ＝6.01－（1.28＋4.72） ＝6.01－6 ＝0.01 （4）7.65－0.65×2 ＝7.65－1.3 ＝6.35 题型四：求积的近似值 【例6】一幢大楼有28层，一楼高3.15m，其他每层高2.84m。这幢大楼大约高多少米？（得数保留整数） 【答案】3.15＋（28－1）×2.84≈80（m） 【分析】由题意，楼层总高度=每层楼高度×层数，要注意一楼高度不一样，需要单独加上，最后利用“四舍五入”法保留整数。 【详解】 3.15+（28-1）×2.84 =3.15+27×2.84 =3.15+76.68 =79.83（m） ≈80（m） 答：这幢楼大约高80m。 【练6】某银行某日1欧元可以兑换人民币7.62元，妈妈有5.8欧元，到该银行可以兑换多少人民币？（得数保留两位小数） 【答案】7.62×5.8≈44.20（元） 【分析】由题意知，1欧元兑换7.62元人民币，则5.8欧元可兑换5.8×7.62元人民币。最后根据“四舍五入”看小数点后第三位，取得近似值。 【详解】7.62×5.8≈44.20（元） 答：可以兑换44.20元人民币。 题型五：小数乘法的实际应用 【例7】为鼓励居民节约用水，某市规定：每月用水量在10t及以内的，水价是每吨3.2元；超过10t的部分，水价是每吨5.5元。 （1）乐乐家八月份用水8t，应缴水费多少元？ （2）园园家八月份用水14t，应缴水费多少元？ 【答案】（1）25.6元；（2）54元。 【分析】根据总费用固定费用各分段费用和；分段费用分段的单价分段数量。 （1）据题意可知每月用水量在10t及以内的，水价是每吨3.2元，所以乐乐家八月份用水8t，则所缴水费为每吨的费用乘所用水量即可。 （2）园园家八月份用水14t，所以10t以内按照每吨3.2元计费，超过10t的有吨按照每吨5.5元计费，所以园园家八月份所缴水费为10t的水费加上超过10t部分的水费。 【详解】（1）（元） 答：乐乐家八月份应缴水费25.6元。 （2） 答：园园家八月份应缴水费54元。 【练7】某快递公司寄件标准如下表。 计费单位 收费标准/元 省内 省外 首重1kg（不足1kg，按1kg计算） 14 20 续重每增加500g加收（不足500g，按500g计算） 1.5 3.5 （1）乐乐给省内的表哥寄了一份重3kg的快递，应付多少钱？ （2）园园给省外的同学寄了一份重4.5kg的快递，应付多少钱？ 【答案】（1）20元 （2）44.5元 【分析】（1）计算首重和续重部分的重量：首重为1kg，对应省内收费标准14元，续重部分为3kg-1kg=2kg，续重部分为500g为一个计费单位，2kg=2000g，相当于4个500g；计算续重费用：省内续重每500g加收1.5元，因此续重费用为续重部分的重量乘1.5；所以总费用为首重部分加续重部分的费用。 （2）计算首重和续重部分的重量：首重为1kg，对应省外收费标准20元，续重部分为4.5kg-1kg=3.5kg，续重部分为500g为一个计费单位，3.5kg=3500g，相当于7个500g；计算续重费用：省外续重每500g加收3.5元，因此续重费用为续重部分的重量乘3.5，所以总费用为首重费用加上续重部分的费用。 【详解】（1）3kg＝3000g 14＋（3000－1000）÷500×1.5＝20（元） 答：乐乐应付20元。 （2）4.5kg＝4500g 20＋（4500－1000）÷500×3.5＝44.5（元） 答：园园应付44.5元。 1．根据运算律填空。 1.25×m×8＝（ × ）×m      a×7.2＋2.8× ＝a×（ ＋ ） 【答案】 1.25 8 a 7.2 2.8 【分析】根据乘法交换律1.25×m×8＝1.25×8×m，然后再利用乘法结合律为（1.25×8）×m； 乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，a×7.2＋2.8×a＝a×（7.2＋2.8），据此解题。 【详解】由分析可知，1.25×m×8＝（1.25×8）×m      a×7.2＋2.8×a＝a×（7.2＋2.8） 2．0.85×1.13的积是( )，保留一位小数约是( )，保留两位小数约是( )。 【答案】 0.9605 1.0 0.96 【分析】小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。保留一位小数，也就是看百分位，对百分位上的数字进行四舍五入，再去掉十分位后面的尾数；保留两位小数，也就是看千分位，对千分位上的数字进行四舍五入，再去掉百分位后面的尾数。 【详解】的积是0.9605，保留一位小数约是1.0，保留两位小数约是0.96。 3．0.108×2.3的积是( )位小数，如果将0.108扩大到原来的100倍，要使积不变，必须把2.3变成( )。 【答案】 四 0.023 【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”可知： 0.108×2.3中，因数0.108是三位小数，因数2.3是一位小数，所以它们的积是四位小数； 根据“一个因数乘几，另一个因数除以一个相同的数（0除外），积不变”可知： 如果将0.108扩大到原来的100倍，要使积不变，那么另一个因数2.3必须除以100，据此解答。 【详解】0.108×2.3的积是四位小数； 2.3÷100＝0.023 如果将0.108扩大到原来的100倍，要使积不变，必须把2.3变成0.023。 4．昙花开花的时间能保持4小时，小麦开花的时间是昙花的0.08倍，是( )分钟。 【答案】19.2 【分析】由题意知，昙花开花时间4小时，小麦开花时间=昙花×0.08，需要进行单位换算：1小时=60分。 【详解】4×0.08=0.32（小时） 0.32×60=19.2（分） 5．海海测量出校园里长方形花坛的长为8.95m，宽为4.86m。估算它的面积时，8.95×4.86可以转化为( )×( )，估计它的面积不会超过( )m2。 【答案】 9 5 45 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【详解】8.95的近似数是9，4.86的近似数是5，所以可以转化为；长方形的面积为长宽，所以面积不会超过。 6．根据38×17＝646，直接写出下面各题的得数。 (1)380×1.7＝( ) (2)( )×0.51＝19.38 (3)38×0.034＝( ) (4)( )×170＝6460000 【答案】(1)646 (2)38 (3)1.292 (4)38000 【分析】（1）依据积的变化规律：一个因数乘10（38变为380），另一个因数缩小到原来的（17变为1.7），积不变。已知38×17＝646，所以380×1.7＝（38×10）×（17×）＝38×17＝646，据此解答。 （2）因为38×17＝646，19.38是646缩小到原来的（646×＝19.38），0.51是17缩小到原来的（17×＝0.51）。根据积的变化规律，一个因数缩小到原来的几分之几，积也缩小到原来的相同分数，另一个因数不变，所以另一个因数是38，即38×0.51＝19.38，据此解答。 （3）0.034是17缩小到原来的（17×＝0.034），根据积的变化规律，一个因数不变（38不变），另一个因数缩小到原来的，积也缩小到原来的。已知38×17＝646，则38×0.034＝646×＝1.292，据此解答。 （4）170是17扩大到原来的10倍（17×10＝170），6460000是646扩大到原来的10000倍（646×10000＝6460000）。根据积的变化规律，积扩大的倍数是一个因数扩大倍数的几倍，另一个因数就扩大到原来的几倍，即10000÷10＝1000，所以另一个因数是38×1000＝38000，即38000×170＝6460000，据此解答。 【详解】（1）（1）380×1.7 ＝（38×10）×（17÷10） ＝38×17 ＝646 380×1.7＝646 （2）19.38÷0.51 ＝（19.38×100）÷（0.51×100） ＝1938÷51 ＝38 38×0.51＝19.38 （3）38×0.034 ＝38×（17÷500） ＝38×17÷500 ＝646÷500 ＝1.292 38×0.034＝1.292 （4）6460000÷170 ＝（6460000÷10）÷（170÷10） ＝646000÷17 ＝38000 38000×170＝6460000 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.27×1.1( )3.27         6.5×0.99( )6.5         5.03( )5.03×1 【答案】 ＞ ＜ ＝ 【分析】当一个小数乘一个大于1的数，乘积大于原小数；当一个小数乘一个小于1的数，乘积小于原小数；当一个小数乘1，乘积就等于原小数。 【详解】中，所以； 中，所以； 。 8．在括号里填上合适的数。 0.09吨＝( )千克             3.06千米＝( )米    7.2平方米＝( )平方分米      26吨6千克＝( )吨 【答案】 90 3060 720 26.006 【分析】根据1吨＝1000千克，1千米＝1000米，1平方米＝100平方分米，把高级单位换算成低级单位，用乘法乘它们之间的进率；把低级单位换算成高级单位，用除法除以它们之间的进率。 【详解】0.09×1000＝90（千克） 3.06×1000＝3060（米） 7.2×100＝720（平方分米） 6÷1000＝0.006（吨） 26＋0.006＝26.006（吨） 因此0.09吨＝90千克；3.06千米＝3060米；7.2平方米＝720平方分米；26吨6千克＝26.006吨。 9．如图，在3.6×1.5的计算过程中，下面的四个知识点，用到了哪些？（    ） ①转化的策略 ②小数的性质 ③积的变化规律 ④乘法分配律 A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④ 【答案】D 【分析】①转化的策略：计算小数乘法时，需要先按照整数乘法的计算方法计算出结果，再根据乘数有几位小数积就有几位小数给结果加上小数点，据此解答； ②小数的性质：小数的末尾去掉0或添上0，小数的大小不变； ③积的变化规律：在计算小数乘法时，乘数的小数点向左（右）移动几位，则积的小数点也要向相同的方向移动相同的位数； ④乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此解答。 【详解】在3.6×1.5的计算过程中，把小数乘法转化为整数乘法，是运用了转化的策略； 3.6×1.5＝5.40，小数末尾的0划掉，这是利用了小数的性质； 在转化的过程中，两个乘数都扩大到原来的10倍，则积扩大到原来的100倍，这是利用了积的变化规律； 在竖式计算36×15时，可以先把36写成30＋6，再根据乘法分配律通过36×15＝（30＋6）×15＝30×15＋6×15计算。 所以用到了①②③④4个知识点。 故答案为：D 10．直接写得数。                                                                                                                                                 【答案】0.63；0.028；0.017；0；55 1.3；0.72；0.56；0.09；5.2 【详解】略 11．用竖式计算。 0.04×0.12＝          5.76×3＝ 3.84×2.6≈（保留一位小数）        0.125×1.4≈（保留两位小数） 【答案】0.0048；17.28；10.0；0.18 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉，据此计算。 【详解】0.04×0.12＝0.0048                           5.76×3＝17.28                             3.84×2.6≈10.0（保留一位小数）            0.125×1.4≈0.18（保留两位小数）              12．计算下面各题，能简算的要简算。 53.24－11.6－38.4＋6.76                 72.95－26.35－13.47            75×10.54＋24×10.54＋10.54            108×25            720÷5÷16                           33×[（387－27）÷12] 【答案】10；33.13； 1054；2700； 9；990 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。   （1）运用加法交换律：a＋b＝b＋a和加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），将53.24与6.76相加，11.6与38.4相加，再相减 （2）从左向右，按顺序计算减法。   （3）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：10.54×（75＋24＋1），再进行计算。 （4）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：（100＋8）×25，再进行计算。   （5）根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），变算式为：720÷（5×16），再进行计算。 （6）先算括号内减法，再算除法，最后乘法。 【详解】53.24－11.6－38.4＋6.76 ＝（53.24＋6.76）－（11.6＋38.4） ＝60－50 ＝10 72.95－26.35－13.47 ＝46.6－13.47 ＝33.13 75×10.54＋24×10.54＋10.54 ＝10.54×（75＋24＋1） ＝10.54×100 ＝1054 108×25 ＝（100＋8）×25 ＝100×25＋8×25 ＝2500＋200 ＝2700 720÷5÷16 ＝720÷（5×16） ＝720÷80 ＝9 33×[（387－27）÷12] ＝33×（360÷12） ＝33×30 ＝990 13．生产1t纸要用掉16棵大树，1kg废纸可生产0.74kg再生纸。为了资源能更好地再利用，希望小学五年级同学去年一年共收集了160kg废纸，这些废纸可生产多少千克再生纸？五年级同学相当于保护了多少棵大树？（得数保留整数） 【答案】118kg，2棵 【分析】1kg废纸可生产0.74kg再生纸，希望小学五年级同学去年一年共收集了160kg废纸，所以用收集的废纸总量乘0.74可以求出生产了多少千克的再生纸。 生产1t纸要用掉16棵大树，所以用生产的再生纸的质量乘16可算出保护了多少棵大树。 运用四舍五入法求近似数：得数保留整数需看十分位，十分位上的数字小于5，则舍去后面的尾数；十分位上的数字大于或等于5，则向前进一。 【详解】（kg），； ,（棵）， 答：这些废纸可生产118千克再生纸，五年级同学相当于保护了2棵大树。 14．唐代诗人李白用“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”来形容瀑布的巨大落差。唐代一尺约是现在的0.307m，三千尺约是现在的多少米？ 【答案】921米 【分析】根据题意可知唐代一尺约是现在的0.307米，求三千尺是现在的多少米，就是求3000个0.307是多少，即用一尺的高度0.307乘3000可计算出三千尺的高度。 【详解】根据分析得：（米） 答：三千尺约是现在的921米。 15．甲车是油电混合动力汽车，每行驶1km燃烧汽油0.044L；乙车是汽油动力汽车，每行驶1km燃烧汽油0.099L。如果汽油的价格是8.3元/升，那么各行驶100km的路程，甲车比乙车省多少元油费？ 【答案】0.099－0.044＝0.055（L） 0.055×8.3＝0.4565（元） 0.4565×100＝45.65（元） 【分析】先分别计算出甲车和乙车行驶100km的耗油量，再根据汽油价格算出各自的油费，最后求两者油费的差值。 【详解】0.099－0.044＝0.055（L） 0.055×8.3＝0.4565（元） 0.4565×100＝45.65（元） 答：甲车比乙车省45.65元油费。 16．黄河大米产于地处济南近郊的黄河之滨，自明清时期大面积种植，历史悠久。今年黄河大米再次喜获丰收。1千克水稻可出大米0.78千克，220千克水稻可以出大米多少千克？ 【答案】171.6千克 【分析】分析题目，用水稻的总质量乘1千克水稻可以出的大米的千克数即可得到一共可以出多少千克大米，据此列式计算即可。 【详解】220×0.78＝171.6（千克） 答：220千克水稻可以出大米171.6千克。 17．水是生命之源。我国水资源总量较为丰富，2023年全年水资源总量为25782.5亿立方米。然而，中国人均水资源占有量仅为世界人均占有量的，人均占有量为2200立方米。这种低人均占有量使得我国成为一个水资源短缺的国家，尤其是在北方和西北地区，水资源紧缺已成为制约经济发展的重要因素。某自来水公司为鼓励市民朋友节约用水，采取按月分段计算的方法收取水费，12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3元，李奶奶家上个月的用水量是19吨，应缴水费多少元？ 【答案】（19－12）×3＋2.5×12 ＝7×3＋30 ＝21＋30 ＝51（元）答：应缴水费51元。 【分析】单价×数量＝总价，先求出超出12吨的用水量，乘对应收费标准，再加上12吨以内的单价×12即可。 18．乐乐要去19km外的机场接人，单程耗时大约35分钟（来回用时相同，接人后不换车直接走），可以选择出租车或网约车出行，下表为两种车的计费标准。乐乐选择哪种车出行合算？ 种类 计费标准 出租车 3km及以内 12元 超过3km的部分 每千米3.8元 网约车 10km及以内 每千米2.29元 超过10km的部分 每千米1.8元 时长费 每分钟0.13元 【答案】选择网约车出行合算 【分析】根据题中信息分别算出来回的行驶路程和时长，结合表格信息分别计算出出租车和网约车的费用，再进行比较。出租车的费用由3km及以内的部分和超过3km的部分组成；网约车的费用由10km及以内的部分、超过10km的部分和时长费三部分组成。 【详解】出租车： 网约车： 145＞82.4     答：选择网约车出行合算。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$