精品解析：山东省烟台龙口市（五四制）2018-2019学年六年级上学期第一次质量监测数学试题

2018-2019学年龙口市上学期六年级第一次质量监测数学试题 一、选择题（每小题只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填在相应括号内） 1. 的相反数是(　　) A. B. C. 8102 D. 2018 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，熟知只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键，根据只有符号不同的两个数互为相反数即可解答． 【详解】解：的相反数是2018． 故选：D． 2. 把写成省略括号的形式是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减运算，先根据减法法则，把减法化为加法，然后省略加号和括号即可． 【详解】解：， 故选：A． 3. 如图所示，4个三角形均为等边三角形，将图形折叠，得到的立体图形是（ ） A. 圆锥 B. 三棱柱 C. 三棱锥 D. 六面体 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查由平面图形判断几何体，根据棱锥的侧面都是三角形解答即可． 【详解】所给图形中的个三角形均为等边三角形， 将图形折叠，得到的立体图形是三棱锥， 故选：C． 4. 如图所示，用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱，则截面的形状应为（ ） A. 梯形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 长方形 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了空间几何图形特别是棱柱的截面知识．解题的关键在于理解平行于棱的截面对棱柱各面的影响以及截面的形状． 通过分析截面平面与棱柱各个侧面的相交情况，可以推断出截面的形状为长方形． 【详解】解：用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱，则截面的形状应为长方形. 故选D． 5. 如图，四个有理数a，b，c，d在数轴上对应的点分别为A，B，C，D，若，则a，b，c，d四个数中，绝对值最大的一个数是（ ） A. a B. b C. c D. d 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，相反数，绝对值的应用，数形结合并找出原点的位置是解题的关键． 根据绝对值相等的两个数相等或互为相反数，可确定原点的位置，再根据原点的位置确定绝对值最大的数即可． 【详解】解：∵，且数轴上B、D不重合， ∴b和d互为相反数， ∴原点在线段的中点处， ∴绝对值最大的是点A表示的数a． 故选：A． 6. 如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体从正面看和从左面看的形状图，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 【答案】B 【解析】 【分析】先根据正面看和从左面看的图确定几何体的层数与列数、行数，再分析每层小正方体最多数量，最后求和．本题主要考查由形状图确定几何体中小正方体个数，熟练掌握根据正面看和从左面看分析几何体的层数、行列数，进而确定每层最多小正方体数量是解题的关键． 【详解】解：由从正面看和从左面看图可知，该几何体有2层、2列、2行． 底层：要使小正方体个数最多，每行每列都有小正方体，即底层最多有 个小正方体； 上层：从正面看和从左面看，上层最多有1个小正方体（在从正面看的左上角位置）． 则小正方体最多有 个． 故选：B ． 二、填空题（请把正确答案填在题中的横线上） 7. 某数用科学记数法表示为，请写出原数__________________． 【答案】80900000 【解析】 【分析】本题考查科学计数法，用科学计数法表示的数还原为原数时，关键是确定原数的整数位数，原数的整数位数比的指数多一位，当整数部分不足时，要在末尾添补足． 【详解】解：科学计数法表示为，则原数为80900000， 故答案为：80900000． 8. 计算器按键顺序为：，结果为_____________． 【答案】6.5 【解析】 【分析】本题考查了计算器运用，根据计算器的按键顺序，写出计算的式子，然后求值即可． 【详解】解：， 故答案为：． 9. 用四舍五入法取近似数，299.50万精确到万位约为_______________． 【答案】300万 【解析】 【分析】本题主要考查按要求写近似值，根据四舍五入法，按要求写出近似值，即可． 【详解】解：299.50万精确到万位约为300万， 故答案为：300万． 10. ______________． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟记各运算法则是解题关键．先根据有理数乘法及乘方法则计算，再相加即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 11. 按照数字所给出的规律在横线上填空：___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数字的变化规律，分子是序列数的倍减，分母是序列数的次幂，由此规律得出答案即可． 【详解】解： ∴下一个数为， 故答案为：． 12. 定义一种新的运算：，如：，则=______． 【答案】58 【解析】 【分析】本题主要考查新定义运算，理解新定义运算，运用含乘方的有理数混合运算法则代入计算即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 三、解答题（请写出完整的解题步骤） 13 计算： （1） （2）． （3） （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握算理是解决问题的关键． （1）先化简绝对值，再进行运算即可； （2）除以一个数等于乘以这个数的倒数，再用乘法分配律进行计算即可； （3）先算括号里的，在进行乘除运算即可； （4）先乘方，再乘除，最后加减． 【小问1详解】 解：， ， =11； 【小问2详解】 ， ， ， ， ； 【小问3详解】 ， ， ， ； 【小问4详解】 ， ， ． 14. 如图所示的几何体是由8个相同的正方体搭成的，请画出它的从正面看、左面看、上面看的形状图． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看几何体，画出从前往后，从左往右，从上到下看到的图形即可． 【详解】解：从正面看、左面看、上面看的形状图如图所示： 15. 市质量技术监督局从某面粉加工厂生产的袋装面粉中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 袋数 1 2 3 4 5 4 1 （1）若标准质量为25千克，则抽样检测的20袋面粉的总质量为多少千克? （2）若该种面粉质量的合格标准为“千克”，求该面粉抽样检测的合格率． 【答案】（1）500.6千克 （2） 【解析】 【分析】本题考查正负数的应用，有理数混合运算的应用： （1）总质量标准质量抽取袋数超过（或短缺的）质量，把相关数值代入计算即可； （2）找到所给数值中，与标准质量的差值的绝对值小于或等于0.25的面粉袋数占总袋数的百分比即可． 【小问1详解】 解： （千克）． 总质量 (千克)． 答：抽样检测的20袋面粉的总质量为500.6千克． 【小问2详解】 解：合格的袋数为：（袋）， 所以，该面粉抽样检测的合格率为． 四、能力提升 选择题（将正确答案的序号填在相应括号内） 16. 将一正方体纸盒沿如图所示的线剪开，其展开的平面图的形状为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解结合实际操作解题． 【详解】解：如题干图，沿右图裁剪线剪开，上面，右面，底面相连，前面、左面、后面相连，且底面与后面相连， 是正方形展开图的“3-3”结构． 故选：C． 【点睛】本题考查了正方体的展开图，培养学生的观察能力、分析判断能力和空间想象能力．最好是动手操作一下，既可解决问题，又锻炼动手操作能力． 填空题（请把正确答案填在题中的横线上） 17. 观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…，根据这个规律，则21+22+23+24+…+297+298+299的末位数字是__________． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查数字的变化类、尾数特征，解答本题的关键是发现所求式子的末位数字变化特点．探索规律发现末位数字的变化特点是每增加四个加数，末尾数字循环出现．据此解决问题即可． 【详解】解：，，，，，，， 的末位数字是2， 的末位数字是6， 的末位数字是4， 的末位数字是0， 的末位数字是2， ， 的末位数字是4． 故答案为：4． 18. “分类讨论”是一种重要数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并完成（1）解答和题目后提出的问题． （1）例：已知，是有理数，当时，求的值． 解：由题意得，，两个有理数都为正数或都为负数． ①当，都是正数时，即，时，则：； ②当，都是负数时，即，，则：　　， 综上，的值为2或 　　． （2）请根据上面的解题思路解答下面的问题： 若三个有理数，，满足，求的值． 【答案】（1），（2）或1 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，绝对值化简，解题的关键是掌握去绝对值的法则． （1）当，都负数时，即，，则：，据此可得答案． （2）读懂题意，按照题目给的解题思路分类讨论求解即可． 【详解】解：（1）①当，都是正数时，即，时，则：； ②当，都是负数时，即，，则：， 综上，的值为2或； 故答案为：，； （2）， 、、都是负数或其中一个为负数，另两个为正数， ①当、、都是负数，即，，时， 则； ②、、有一个为负数，另两个为正数时， 设，，， 则； 因此的值为或1． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2018-2019学年龙口市上学期六年级第一次质量监测数学试题 一、选择题（每小题只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填在相应括号内） 1. 的相反数是(　　) A. B. C 8102 D. 2018 2. 把写成省略括号的形式是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，4个三角形均为等边三角形，将图形折叠，得到的立体图形是（ ） A. 圆锥 B. 三棱柱 C. 三棱锥 D. 六面体 4. 如图所示，用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱，则截面的形状应为（ ） A. 梯形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 长方形 5. 如图，四个有理数a，b，c，d在数轴上对应的点分别为A，B，C，D，若，则a，b，c，d四个数中，绝对值最大的一个数是（ ） A. a B. b C. c D. d 6. 如图，是由若干个完全相同小正方体组成的一个几何体从正面看和从左面看的形状图，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 二、填空题（请把正确答案填在题中的横线上） 7. 某数用科学记数法表示，请写出原数__________________． 8. 计算器按键顺序为：，结果为_____________． 9. 用四舍五入法取近似数，299.50万精确到万位约为_______________． 10. ______________． 11. 按照数字所给出的规律在横线上填空：___________． 12. 定义一种新的运算：，如：，则=______． 三、解答题（请写出完整的解题步骤） 13. 计算： （1） （2）． （3） （4）． 14. 如图所示的几何体是由8个相同的正方体搭成的，请画出它的从正面看、左面看、上面看的形状图． 15. 市质量技术监督局从某面粉加工厂生产的袋装面粉中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 袋数 1 2 3 4 5 4 1 （1）若标准质量为25千克，则抽样检测20袋面粉的总质量为多少千克? （2）若该种面粉质量合格标准为“千克”，求该面粉抽样检测的合格率． 四、能力提升 选择题（将正确答案的序号填在相应括号内） 16. 将一正方体纸盒沿如图所示的线剪开，其展开的平面图的形状为（ ） A. B. C. D. 填空题（请把正确答案填在题中的横线上） 17. 观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…，根据这个规律，则21+22+23+24+…+297+298+299的末位数字是__________． 18. “分类讨论”是一种重要数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并完成（1）解答和题目后提出的问题． （1）例：已知，是有理数，当时，求的值． 解：由题意得，，两个有理数都为正数或都为负数． ①当，都是正数时，即，时，则：； ②当，都是负数时，即，，则：　　， 综上，的值为2或 　　． （2）请根据上面的解题思路解答下面的问题： 若三个有理数，，满足，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $