精品解析：2024-2025学年河北省石家庄市高新技术产业开发区人教版六年级下册期中测试数学试卷

经开区2024－2025学年第二学期期中质量监测 六年级数学 测试时间：90分钟 测试总分120分 一、填空题（每空1分，共30分） 1. 月球表面白天的温度可达零上127摄氏度，记作（ ）摄氏度；夜间的温度可达零下183摄氏度，记作（ ）摄氏度。 【答案】 ①. ﹢127 ②. ﹣183 【解析】 【分析】正负数表示意义相反的两种量：温度零上记作正，则零下就记作负。 【详解】月球表面白天的温度可达零上127摄氏度，记作﹢127摄氏度；夜间的温度可达零下183摄氏度，记作﹣183摄氏度。 2. 某商店满100元减20元，相当于打（ ）折；买四送一相当于打（ ）折。 【答案】 ①. 八 ②. 八 【解析】 【分析】由于每满100元减20元，则相当于花了：100－20＝80（元），根据公式：折扣＝现价÷原价×100%，把数代入公式即可求解，百分之几十就是几折；“买四送一”即花费买四件物品的钱数，能买到（4＋1）件物品，即现价是原价的4÷（4＋1） ×100%，计算结果，再据此解答即可。 【详解】（100－20）÷100×100% ＝80÷100×100% ＝0.8×100% ＝80% 4÷（4＋1）×100% ＝4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 所以某商店满100元减20元，相当于打八折；买四送一相当于打八折。 3. 一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，它的侧面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 62.8 ②. 87.92 ③. 62.8 【解析】 【分析】已知圆柱的底面半径和高，根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，圆柱的底面积公式S底＝πr2，圆柱的表面积公式S＝S侧＋2S底，圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据计算求解。 【详解】圆柱的侧面积： 2×3.14×2×5＝62.8（cm2） 圆柱的底面积： 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 圆柱的表面积： 62.8＋12.56×2 ＝62.8＋25.12 ＝87.92（cm2） 圆柱的体积： 12.56×5＝62.8（cm3） 它的侧面积是（62.8）cm2，表面积是（87.92）cm2，体积是（62.8）cm3。 4. 若3∶5＝6∶x，则x＝（ ）；若2a＝3b（a、b≠0），则a∶b＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 3 ③. 2 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 求3∶5＝6∶x中x的值，先根据比例的基本性质将比例方程改写成3x＝5×6，然后方程两边同时除以3，即可求出x的值。 根据比例的基本性质把2a＝3b改写成比例式，一个外项是a，内项是b的比例，则和a相乘的数2就作为比例的另一个外项，和b相乘的数3就作为比例的另一个内项，据此写出比例。 【详解】3∶5＝6∶x 解：3x＝5×6 3x＝30 x＝30÷3 x＝10 由2a＝3b可得a∶b＝3∶2。 填空如下： 若3∶5＝6∶x，则x＝（10）；若2a＝3b（a、b≠0），则a∶b＝（3）∶（2）。 5. 某班男生人数是女生的，男生与全班人数的比是（ ）∶（ ），女生比男生多（ ）%。 【答案】 ①. 4 ②. 9 ③. 25 【解析】 【分析】已知某班男生人数是女生的，即男生人数占4份，女生人数占5份，全班人数是（4＋5）份；根据比的意义写出男生与全班人数的比； 求女生比男生多百分之几，先用减法求出女生比男生多的份数，再除以男生的份数即可。 【详解】4∶（4＋5）＝4∶9 （5－4）÷4×100% ＝1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 男生与全班人数的比是4∶9，女生比男生多25%。 6. 把一个底面直径是6cm、高10cm的圆锥体铁块熔铸成一个圆柱体，若圆柱的高是5cm，圆柱的底面积是（ ）cm2。 【答案】18.84 【解析】 【分析】根据题意，把一个圆锥体铁块熔铸成一个圆柱体，铁块的体积不变；先根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出铁块的体积；再根据圆柱的体积公式V＝Sh可知，圆柱的底面积S＝V÷h，据此求解。 【详解】×3.14×（6÷2）2×10 ＝×3.14×32×10 ＝×3.14×9×10 ＝94.2（cm3） 94.2÷5＝18.84（cm2） 圆柱的底面积是18.84cm2。 7. 一幅地图的比例尺是1∶4000000，量得A、B两地距离是5厘米，A、B两地的实际距离是（ ）千米。 【答案】200 【解析】 【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，则实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。 【详解】5÷ ＝5×4000000 ＝20000000（厘米） 20000000厘米＝200千米 所以，A、B两地的实际距离是200千米。 8. 六（1）班今天出勤48人，缺勤2人，出勤率是（ ）%；若该班体育达标率为90%，未达标的有（ ）人。 【答案】 ①. 96 ②. 5 【解析】 【分析】用六（1）班出勤人数÷全班总人数×100%，代入数据，求出出勤率；把全班人数看作单位“1”，六（1）班学生体育达标率为90%，未达标的为（1－90%），求出未达标占全班人数的百分比，再用全班人数×未达标人数占全班人数的百分比，即可求出未达标的人数。 【详解】48÷（48＋2）×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% （48＋2）×（1－90%） ＝50×10% ＝5（人） 即六（1）班今天出勤48人，缺勤2人，出勤率是96%；若该班体育达标率为90%，未达标的有5人。 9. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是40cm3，圆柱的体积是（ ）cm3，圆锥的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 60 ②. 20 【解析】 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，已知它们体积差是40cm3，则用40÷（3－1）即可求出圆锥的体积，再乘3即可求出圆柱的体积，由此即可解答。 【详解】40÷（3－1） ＝40÷2 ＝20（cm3） 20×3＝60（cm3） 圆柱的体积是60cm3，圆锥的体积是20cm3。 10. 若x与y成正比例，且当x＝12时，y＝3，则当x＝24时，y＝（ ）；若x与y成反比例，且当x＝12时，y＝3，则当x＝24时，y＝（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. ####1.5 【解析】 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 如果x和y成正比例，则x和y的比值一定，据此列出正比例方程，并求解。 （2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。 如果x和y成反比例，则x和y的乘积一定，据此列出反比例方程，并求解。 【详解】（1）若x与y成正比例，则： ＝ 解：12y＝24×3 12y＝72 y＝72÷12 y＝6 （2）若x与y成反比例，则： 12×3＝24y 解：24y＝36 y＝36÷24 y＝ 综上可知，若x与y成正比例，且当x＝12时，y＝3，则当x＝24时，y＝6；若x与y成反比例，且当x＝12时，y＝3，则当x＝24时，y＝。 11. 一个直角三角形的两条直角边分别是4cm和3cm，以4cm的边为轴旋转一周，得到的图形是（ ），体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 圆锥 ②. 37.68 【解析】 【分析】以4cm的边为轴旋转一周，以哪条边为轴，哪条边就是高，则得到的是底面半径是3cm，高是4cm的圆锥；根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×32×4× ＝3.14×9×4× ＝28.26×4× ＝113.04× ＝37.68（cm3） 一个直角三角形的两条直角边分别是4cm和3cm，以4cm的边为轴旋转一周，得到的图形是圆锥，体积是37.68cm3。 12. 某商品标价120元，按标价的80%出售仍可获利20%，该商品进价（ ）元。 【答案】80 【解析】 【分析】已知某商品标价120元，按标价的80%出售，把标价看作单位“1”，单位“1”已知，用标价乘80%，求出售价； 按此售价仍可获利20%，即售价比进价高20%，把进价看作单位“1”，则售价是进价的（1＋20%），单位“1”未知，用售价除以（1＋20%），求出进价。 【详解】售价： 120×80% ＝120×0.8 ＝96（元） 进价： 96÷（1＋20%） ＝96÷（1＋0.2） ＝96÷1.2 ＝80（元） 该商品进价80元。 13. 一个圆柱的高减少3cm，表面积减少56.52cm2，这个圆柱的底面半径是（ ）cm（π取3.14）。 【答案】3 【解析】 【分析】根据题意，圆柱的高减少3cm，表面积减少56.52cm2，减少的表面积是高为3cm的圆柱的侧面积；根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch可知，圆柱的底面周长C＝S侧÷h，用减少的表面积除以减少的高，求出圆柱的底面周长； 根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径。 【详解】圆柱的底面周长： 56.52÷3＝18.84（cm） 圆柱的底面半径： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（cm） 这个圆柱的底面半径是3cm。 14. 若a∶b＝2∶3，b∶c＝4∶5，则a∶c＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 15 【解析】 【分析】根据题意，a∶b＝2∶3，b∶c＝4∶5，两个比中都有b，但占的份数不相同，无法组成三个数的连比；第一个比中b占3份，第二个比中b占4份，利用比的基本性质，让a∶b中的前项和后项都乘4，让b∶c中的前项和后项都乘3，这样两个比中，b占的份数相同，可以组成三个数的连比，即可得出a和c的比。 【详解】a∶b＝2∶3＝（2×4）∶（3×4）＝8∶12 b∶c＝4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15 a∶b∶c＝8∶12∶15 则a∶c＝8∶15。 15. 把一个棱长6cm的正方体切削成一个最大的圆锥，则圆锥的体积是（ ）。 【答案】56.52 【解析】 【分析】把正方体削成一个最大的圆锥，该圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高等于正方体的棱长，根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入相应数值计算即可解答。 【详解】 （cm3） 因此圆锥的体积是56.52cm3。 16. 一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的（ ）倍；若高也扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 9 ②. 18 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，圆锥底面积＝πr2，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。由此可知，底面半径扩大到原来的3倍，则底面积扩大到原来的（3×3）倍，体积也扩大到原来的（3×3）倍，若高再扩大到原来的2倍，则体积就扩大到原来的（3×3×2）倍。 【详解】3×3＝9 3×3×2＝18 所以一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的9倍；若高也扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的18倍。 二、选择题（每题2分，共10分） 17. 下列各数中，最接近0的是（ ）。 A. ﹣1.5 B. ﹢2 C. ﹣0.5 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】最接近0的数是在数轴上的位置离原点最近，据此解答。 【详解】A．﹣1.5距离原点1.5个单位长度； B．﹢2距离原点2个单位长度； C．﹣0.5距离原点0.5个单位长度； D．1距离原点1个单位长度。 0.5＜1＜1.5＜2 故答案为：C 18. 一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（ ）。 A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】第一次提价是把原价看作单位“1”，第二次降价是把提价后的价格看作单位“1”。可以通过设原价为“1”的方法，分别计算出提价后的价格和现价，最后与原价进行比较。 【详解】设这件商品的原价为单位“1”。 提价后的价格： 再降价后的现价： 比较现价与原价： 所以现价与原价相比降低了。 19. 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变。体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，底面半径扩大到原来的2倍，半径的平方扩大到原来的4倍，高不变，则体积扩大到原来的4倍。 【详解】2×2＝4 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变。体积扩大到原来的4倍。 20. 能与3∶8组成比例的是（ ）。 A. 8∶3 B. 0.2∶0.5 C. 15∶40 D. 6∶11 【答案】C 【解析】 【分析】求出题干中比的比值，再分别求出选项中比的比值，选出与题干中比的比值相等的选项即可。 【详解】3∶8＝3÷8＝0.375 A．8∶3＝8÷3＝，0.375≠，所以8∶3不能与3∶8组成比例； B．0.2∶0.5＝0.2÷0.5＝0.4，0.4≠0.375，所以0.2∶0.5不能与3∶8组成比例； C．15∶40＝15÷40＝0.375，0.375＝0.375，所以15∶40能与3∶8组成比例； D．6∶11＝6÷11＝，≠0.375，所以6∶11不能与3∶8组成比例。 故答案为：C 21. 把一个棱长为4cm的正方体木块削成最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）cm3。 A. 50.24 B. 100.48 C. 64 D. 25.12 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，把一个正方体木块削成最大的圆柱，那么圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出圆柱的体积。 【详解】3.14×（4÷2）2×4 ＝3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝50.24（cm3） 圆柱的体积是50.24cm3。 故答案为：A 三、判断题（每题1分，共5分） 22. 所有的负数都比正数小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正负数的定义，负数都小于0，正数都大于0，因此所有负数必定小于所有正数，据此判断。 【详解】在数轴上，负数位于0的左侧，正数位于0的右侧。负数无论数值大小（如﹣1、﹣0.5），均小于任何正数（如0.1、1）。因此原题说法正确。 故答案为：√ 23. 圆锥的体积是圆柱体积的。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，两者体积存在倍数关系的前提是等底等高。解题时需检查题干是否明确了“等底等高”这一条件，若未明确，则结论不一定成立。 【详解】圆柱的体积公式为，圆锥的体积公式为。只有在圆锥和圆柱的底面积相等、高也相等（即等底等高）时，圆锥的体积才是圆柱体积的。题目中没有给出“等底等高”这个条件，所以圆锥的体积不一定是圆柱体积的。 故答案为：× 24. 比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量是否成正比例，关键是看这两个量对应的比值是否一定。根据比例尺＝图上距离∶实际距离，分析图上距离与实际距离的关系。 【详解】因为比例尺一定，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可知图上距离与实际距离的比值一定，符合正比例的意义，所以图上距离和实际距离成正比例。 故答案为：√ 25. 某商品打七五折出售，就是比原价便宜75%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把商品的原价看作单位“1”，打七五折出售，即现价是原价的75%，那么便宜的钱数是原价的（1－75%），据此判断。 【详解】1－75%＝25% 某商品打七五折出售，就是比原价便宜25%。 原题说法错误。 故答案为：× 26. 圆的周长和它的直径成正比例关系。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就成正比例关系。结合圆的周长公式，推导周长与直径的比值是否一定。 【详解】圆的周长＝圆周率×直径 圆的周长÷直径＝圆周率 圆周率是固定不变的数，也就是圆的周长和直径的比值一定，因此二者成正比例关系。 故答案为：√ 四、计算题（共25分） 27. 解比例。 （1） （2） （3）2.4∶3.6＝∶12 （4） 【答案】（1）；（2）； （3）；（4） 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以3，计算即可。 （2）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以6，计算即可。 （3）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以3.6，计算即可。 （4）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以3，计算即可。 【详解】（1）         解： （2） 解： （3）2.4∶3.6＝∶12                      解： （4） 解： 28. 一个圆柱体半径3cm，高是10cm，求这个圆柱的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】表面积：244.92cm2；体积：282.6cm3 【解析】 【分析】根据，圆柱的侧面积公式，圆的面积公式，圆柱的体积公式，代入数据计算即可。 【详解】表面积： （cm2） 体积： （cm3） 29. 如下图一个圆锥形物体，它的半径是4cm。高是6cm，求这个圆锥的体积。（单位：cm） 【答案】100.48cm3 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式，代入数据计算即可。 【详解】 （cm3） 这个圆锥的体积是100.48cm3。 五、操作题（共12分） 30. 在比例尺为1∶2000的平面图上，量得学校篮球场的长是4厘米，宽是2.5厘米。 （1）求出篮球场的实际长和宽。 （2）在下图中画出篮球场的平面图（比例尺1∶2000，标注长和宽的图上距离）。 【答案】（1）长是80米，宽是50米。 （2） 【解析】 【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算并把单位转化为米即可。 （2）在平面图中画一个长是4厘米，宽是2.5厘米的长方形，在平面图的右下角标注比例尺1∶2000。 【详解】（1） （厘米） ＝80（米） （厘米） ＝50（米） 答：篮球场的实际长是80米，宽是50米。 （2）作图略。 六、应用题（共38分） 31. 某仓库周一到周五的货物进出记录如下（﹢表示进库，﹣表示出库，单位：吨）：﹢8，﹣3，﹢5，﹣6，﹢4 （1）周一结束后，仓库货物比原来多了还是少了？多（少）多少吨？ （2）周五结束时，仓库共有货物20吨，求仓库原有的货物吨数。 【答案】（1）多了；8吨 （2）12吨 【解析】 【分析】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定进库记作正，那么出库就记作负。从货物进出记录中找出周一的记录，根据正负数的意义解答。 （2）把五天进库的吨数相加，得出五天的进库量；把五天出库的吨数相加，得出五天的出库量； 如果五天的进库量大于出库量，说明周五结束时货物吨数是增加的，用减法求出增加的吨数，再用周五结束时仓库货物的吨数减去增加的吨数，即是原有货物吨数； 如果五天的进库量小于出库量，则说明周五结束时货物吨数是减少的，用减法求出减少的吨数，再用周五结束时仓库货物的吨数加上减少的吨数，即是原有货物吨数。 【详解】（1）周一的货物进出记录为：﹢8，表示进库8吨。 答：周一结束后，仓库货物比原来多了，多了8吨。 （2）五天共进库：8＋5＋4＝17（吨） 五天共出库：3＋6＝9（吨） 17＞9，进库比出库多； 周五结束时，货物增加了：17－9＝8（吨） 原有货物：20－8＝12（吨） 答：仓库原有的货物12吨。 32. 李叔叔购买了一套原价80万元的住房，因一次性付清房款，享受九六折优惠。 （1）李叔叔实际付房款多少万元？ （2）按规定需按实际房款的1.5%缴纳契税，契税是多少元？ 【答案】（1）76.8万元 （2）11520元 【解析】 【分析】（1）把这套住房的原价80万元看作单位“1”，享受九六折优惠，即实际房款是原价的96%，单位“1”已知，用原价乘96%，求出实际房款。 （2）按规定需按实际房款的1.5%缴纳契税，把实际房款看作单位“1”，单位“1”已知，用实际房款乘1.5%，求出应缴纳的契税。 【详解】（1）80×96% ＝80×0.96 ＝76.8（万元） 答：李叔叔实际付房款76.8万元。 （2）76.8×1.5% ＝76.8×0.015 ＝1.152（万元） 1.152万元＝11520元 答：契税是11520元。 33. 一个圆柱形水池，底面直径是10米，深2米。 （1）在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少？ （2）若水池内装水至离池口0.5米处，水的体积是多少立方米？ 【答案】（1）141.3平方米 （2）117.75立方米 【解析】 【分析】（1）根据题意，在圆柱形水池的底面和四周抹上水泥，那么抹水泥的面积＝圆柱的一个底面积＋圆柱的侧面积；根据圆的面积公式S＝πr2，圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，代入数据计算求解。 （2）若水池内装水至离池口0.5米处，则水深（2－0.5）米，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出水的体积。 【详解】（1）3.14×（10÷2）2＋3.14×10×2 ＝3.14×52＋3.14×10×2 ＝3.14×25＋3.14×10×2 ＝78.5＋62.8 ＝141.3（平方米） 答：抹水泥的面积是141.3平方米。 （2）3.14×（10÷2）2×（2－0.5） ＝3.14×52×1.5 ＝3.14×25×1.5 ＝78.5×1.5 ＝117.75（立方米） 答：水的体积是117.75立方米。 34. 一辆汽车2小时行驶160千米，照这样的速度： （1）从甲地到乙地共行驶5小时，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解） （2）若甲、乙两地相距400千米，需要行驶多少小时？（用比例解） 【答案】（1）400千米 （2）5小时 【解析】 【分析】（1）（2）根据题意可知，汽车的速度不变，即＝速度（一定），比值一定，那么路程和时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】（1）解：设甲、乙两地相距千米。 ＝ 2＝160×5 2＝800 ＝800÷2 ＝400 答：甲、乙两地相距400千米。 （2）解：设需要行驶小时。 ＝ 160＝400×2 160＝800 ＝800÷160 ＝5 答：需要行驶5小时。 35. 用铁皮制作一个无盖的圆柱形水桶，底面半径是2分米，高是5分米。 （1）制作这个水桶需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数） （2）若水桶里盛有的水，水的体积是多少升？ （3）将一块底面半径1分米、高3分米的圆锥形铁块浸没在水中，水面会上升多少分米？ 【答案】（1）75平方分米 （2）50.24升 （3）0.25分米 【解析】 【分析】（1）求无盖圆柱水桶要用多少铁皮，就是在求整个圆柱的表面积后去掉圆盖即可。圆柱的表面积公式为：，去掉一个圆盖，制作这个水桶铁皮的面积就为：。 （2）求水桶水的体积，就是先求出水桶的体积，再求出水桶体积的就是水的体积。圆柱的体积公式为：。 （3）放入圆锥后水桶的水面会上升，水桶水面上升的体积是求圆柱的体积同时也是放入的圆锥的体积，由此等量关系可以求出水面上升的高度是多少分米。 【详解】（1） （平方分米） 答：制作这个水桶需要75平方分米的铁皮。 （2） 水桶的体积（立方分米） （立方分米） 50.24立方分米＝50.24升 答：水的体积是50.24升。 （3）设水面会上升h分米。 圆锥铁块的体积：（立方分米） 上升水面的体积：（立方分米） 由 （分米） 答：水面会上升0.25分米。 【点睛】此题考查对圆柱、圆锥的体积和表面积公式的灵活应用，在第三问中要清楚水桶上升的体积是圆柱的体积就是放入的圆锥的体积，找出等量关系反向求出水面上升的高度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 经开区2024－2025学年第二学期期中质量监测 六年级数学 测试时间：90分钟 测试总分120分 一、填空题（每空1分，共30分） 1. 月球表面白天的温度可达零上127摄氏度，记作（ ）摄氏度；夜间的温度可达零下183摄氏度，记作（ ）摄氏度。 2. 某商店满100元减20元，相当于打（ ）折；买四送一相当于打（ ）折。 3. 一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，它的侧面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 4. 若3∶5＝6∶x，则x＝（ ）；若2a＝3b（a、b≠0），则a∶b＝（ ）∶（ ）。 5. 某班男生人数是女生的，男生与全班人数的比是（ ）∶（ ），女生比男生多（ ）%。 6. 把一个底面直径是6cm、高10cm的圆锥体铁块熔铸成一个圆柱体，若圆柱的高是5cm，圆柱的底面积是（ ）cm2。 7. 一幅地图的比例尺是1∶4000000，量得A、B两地距离是5厘米，A、B两地的实际距离是（ ）千米。 8. 六（1）班今天出勤48人，缺勤2人，出勤率是（ ）%；若该班体育达标率为90%，未达标的有（ ）人。 9. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是40cm3，圆柱的体积是（ ）cm3，圆锥的体积是（ ）cm3。 10. 若x与y成正比例，且当x＝12时，y＝3，则当x＝24时，y＝（ ）；若x与y成反比例，且当x＝12时，y＝3，则当x＝24时，y＝（ ）。 11. 一个直角三角形的两条直角边分别是4cm和3cm，以4cm的边为轴旋转一周，得到的图形是（ ），体积是（ ）cm3。 12. 某商品标价120元，按标价的80%出售仍可获利20%，该商品进价（ ）元。 13. 一个圆柱的高减少3cm，表面积减少56.52cm2，这个圆柱的底面半径是（ ）cm（π取3.14）。 14. 若a∶b＝2∶3，b∶c＝4∶5，则a∶c＝（ ）∶（ ）。 15. 把一个棱长6cm的正方体切削成一个最大的圆锥，则圆锥的体积是（ ）。 16. 一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的（ ）倍；若高也扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 二、选择题（每题2分，共10分） 17. 下列各数中，最接近0的是（ ）。 A. ﹣1.5 B. ﹢2 C. ﹣0.5 D. 1 18. 一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（ ）。 A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定 19. 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变。体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 20. 能与3∶8组成比例的是（ ）。 A. 8∶3 B. 0.2∶0.5 C. 15∶40 D. 6∶11 21. 把一个棱长为4cm的正方体木块削成最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）cm3。 A. 50.24 B. 100.48 C. 64 D. 25.12 三、判断题（每题1分，共5分） 22. 所有的负数都比正数小。（ ） 23. 圆锥的体积是圆柱体积的。（ ） 24. 比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（ ） 25. 某商品打七五折出售，就是比原价便宜75%。（ ） 26. 圆的周长和它的直径成正比例关系。（ ） 四、计算题（共25分） 27. 解比例。 （1） （2） （3）2.4∶3.6＝∶12 （4） 28. 一个圆柱体半径3cm，高是10cm，求这个圆柱的表面积和体积。（单位：cm） 29. 如下图一个圆锥形物体，它的半径是4cm。高是6cm，求这个圆锥的体积。（单位：cm） 五、操作题（共12分） 30. 在比例尺为1∶2000的平面图上，量得学校篮球场的长是4厘米，宽是2.5厘米。 （1）求出篮球场的实际长和宽。 （2）在下图中画出篮球场的平面图（比例尺1∶2000，标注长和宽的图上距离）。 六、应用题（共38分） 31. 某仓库周一到周五的货物进出记录如下（﹢表示进库，﹣表示出库，单位：吨）：﹢8，﹣3，﹢5，﹣6，﹢4 （1）周一结束后，仓库货物比原来多了还是少了？多（少）多少吨？ （2）周五结束时，仓库共有货物20吨，求仓库原有的货物吨数。 32. 李叔叔购买了一套原价80万元的住房，因一次性付清房款，享受九六折优惠。 （1）李叔叔实际付房款多少万元？ （2）按规定需按实际房款的1.5%缴纳契税，契税是多少元？ 33. 一个圆柱形水池，底面直径是10米，深2米。 （1）在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少？ （2）若水池内装水至离池口0.5米处，水的体积是多少立方米？ 34. 一辆汽车2小时行驶160千米，照这样的速度： （1）从甲地到乙地共行驶5小时，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解） （2）若甲、乙两地相距400千米，需要行驶多少小时？（用比例解） 35. 用铁皮制作一个无盖的圆柱形水桶，底面半径是2分米，高是5分米。 （1）制作这个水桶需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数） （2）若水桶里盛有的水，水的体积是多少升？ （3）将一块底面半径1分米、高3分米的圆锥形铁块浸没在水中，水面会上升多少分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $