第三单元 分数除法（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

2025-2026学年人教版数学六年级上册 第三单元 分数除法 单元测试 时间：60分钟，满分：100分 姓名： 考号： 班级： 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、填空题（每空1分，共18分） 1．在里填上“>”“<”或“=”。 36 1 2．50kg增加 后是　 　kg；36 km比　 　km 少 3．规定，如果a☆=3，则a的值为　 　。 4．奶奶织一只袜子要用 kg 毛线，一盒 kg的毛线可织　 　双这样的袜子。 5．一个正方形的周长是米，它的边长是　 　米，面积是　 　平方米。 6．小莉把一个数除以 错算为乘 ， 得出的结果是 8 ， 那么正确的计算结果应是　 　。 7．　 　kg 的 是75 kg；25 个 的和的倒数是　 　；120kg比　 　kg少 8．某工厂安装自动检测装置用来检测零件。检测一个零件只需要 秒，那么半分钟可以检测　 　个零件，半秒可以检测　 　个零件。 二、判断题（每题1分，共5分） 9．真分数的倒数是假分数，假分数的倒数是真分数．（　　） 10．因为，所以、、互为倒数。（　　） 11．女生人数占全班人数的，女生人数相当于男生人数的。（　　） 12．水结成冰后体积增加，那么冰化成水后，体积减少。（　　） 13．体操队的人数增加 后，再减少 ，现在的人数和原来的人数相等。（　　） 三、选择题（每题2分，共20分） 14．下列算式中，计算结果最大的是(　　)。 A． B． C． D． 15．下列计算方法合理的是（　　）。 A．5÷=5÷7×4 B．4÷=4÷4÷3 C．7÷=（7×9）÷×9 D．6÷=6× 16．如果(a、b均大于0)，那么(　　)。 A．a<b B．a>b C．a=b D．无法比较 17．(a、b、c均大于0)， 则a、b、c的大小关系是(　　)。 A．a>b>c B．c>a>b C．b>a>c D．c>b>a 18．商场有两件进价不同的衣服，都以210元的价格卖出，其中一件赚了，一件赔了，在这两件衣服上该商场(　　)。 A．不赚不赔 B．赔了42元 C．赚了12元 D．赔了12元 19．现有一团陶土，如果全部用来做碗刚好可以做60个，如果全部用来做盘子刚好可以做40个。现要用这团陶土来做1个碗和1个盘子的套装，可以做（　　）套。 A．24 B．25 C．26 D．27 20．物业购买了一批家庭常备的安全装置，分发给业主。物业经费若只买防烟面罩可以买30个，若只买灭火毯可以买60条，如果这两种消防用品配套买，可以买(　　)套。 A．60 B．20 C．30 D．40 21．第一天商店购进一批苹果，卖了，第二天商店又购进第一天总量的，现在商店有苹果78kg，请问商店第一天购进多少千克的苹果?下列列式正确的是(　　)。 A． B． C． D． 22．某快递公司的厢式货车的载重量为3000公斤，面包车的载重量是厢式货车载重量的，现有1800公斤的快递需要运输，如果全部都用面包车运送，至少需要（　　）辆。 A．5 B．4 C．3 D．2 23．随着新能源汽车产销量持续快速增长，出租车行业也逐渐新能源化。已知A市的纯电动出租车占全市出租车的，插电式混动出租车占全市出租车的，纯电动出租车和插电式混动出租车一共1425辆，那么A市一共有（　　）辆出租车。 A．1475 B．1500 C．1525 D．1550 四、计算题（24题8分，25题18分，26题6分） 24．直接写出得数。 25．脱式计算，能简算的要简算。 26．看图列式计算。 （1） （2） 五、解决问题（共25分） 27．小明小时走了2千米，小勇小时走了千米，谁走的快些？（4分） 28．一条公路，小海骑自行车行了全长的 ，再骑行9千米就到达中点。这条公路全长多少千米？（4分） 29．小明从甲地骑车到乙地。5分钟行了600米，这时已行的路程比余下的路程少 。甲、乙两地相距多少米？（4分） 30．王叔叔从家开车到九寨沟景区游玩，已经行驶了全程的 ，离中点还有12km，从王叔叔家到九寨沟景区的路程是多少千米？（4分） 31．一个书架有上、下两层，共有160本书。如果从上层拿出 放到下层，这时两层的本数就同样多。原来上、下两层各有多少本书？(先把线段图补充完整，再解答)（4分） 32．九寨沟被誉为“童话世界”，号称“水景之王”。其最大最深的湖泊是长海，长海的宽是300m，约是它的总长的 ，它的总长约是多少米？（5分） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年人教版数学六年级上册 第三单元 分数除法 单元测试 时间：80分钟，满分：100分 姓名： 考号： 班级： 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、填空题（每空1分，共18分） 1．在里填上“>”“<”或“=”。 36 1 【答案】36 1 【解析】【解答】解：因为＜1，所以＞36 因为＞1，所以＜ =，所以＜1 因为＜，所以＞ 因为＜1，所以＞ 因为＜，所以＞。 故答案为：>；<；<；>；>；>。 【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。一个数乘1还得原数； 一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 2．50kg增加 后是　 　kg；36 km比　 　km 少 【答案】62.5；48 【解析】【解答】解：（1）50×（1＋）＝62.5（kg） （2）36÷（1－）＝48（km） 故答案为；62.5；48。 【分析】（1）求50kg增加它的后是多少，是把50kg看作单位“1”，增加后是（1＋），用50乘（1＋）即可； （2）求36km比多少千米少，是把所求的量看作单位“1”，36km是所求量的（1－），用36除以（1－）即可。 3．规定，如果a☆=3，则a的值为　 　。 【答案】8 【解析】【解答】解：a☆ a÷3+÷=3 a÷3+=3 a÷3=3- a÷3=2 a=2×3 a=8 故答案为：8 【分析】根据所给出的式子知道a☆，把a☆代入此式中，列方程解答即可。 4．奶奶织一只袜子要用 kg 毛线，一盒 kg的毛线可织　 　双这样的袜子。 【答案】5 【解析】【解答】解：10（只） 10÷2=5（双）。 故答案为：5。 【分析】求 kg里有多少个 kg，用除法。 10(只)，因为每双有2只，所以10÷2=5双。 5．一个正方形的周长是米，它的边长是　 　米，面积是　 　平方米。 【答案】； 【解析】【解答】解：÷4＝×＝（米） ×＝（平方米）。 故答案为：：。 【分析】正方形的边长=周长÷4，正方形的面积=边长×边长。 6．小莉把一个数除以 错算为乘 ， 得出的结果是 8 ， 那么正确的计算结果应是　 　。 【答案】 【解析】【解答】解：， ； 故答案为：； 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，所以，用8除以即可求出这个数；然后用这个数除以即可。 7．　 　kg 的 是75 kg；25 个 的和的倒数是　 　；120kg比　 　kg少 【答案】100；；140 【解析】【解答】解：（1）根据题意，可知 = =100（kg） 答：100kg的是75kg （2）根据题意，可得 = = 答： 25 个 的和的倒数是 （3）根据题意，可得 = = =140（kg） 答： 120kg比140kg少 故答案为：100；；140 【分析】（1）一个数的是75，即可用75除以，求出该数； （2）先求出25个的和，再求出该和的倒数即可 （3）设要求的量为单位“1”，则120kg比要求的量少“”，用120除以，即可求解 8．某工厂安装自动检测装置用来检测零件。检测一个零件只需要 秒，那么半分钟可以检测　 　个零件，半秒可以检测　 　个零件。 【答案】720；12 【解析】【解答】解：半分钟=30秒 30÷=720（个） ÷=12（个）。 故答案为：720；12。 【分析】先单位换算半分钟=30秒，半分钟可以检测零件的个数=总时间÷平均检测每个零件用的时间，半秒可以检测零件的个数=总时间÷平均检测每个零件用的时间。 二、判断题（每题1分，共5分） 9．真分数的倒数是假分数，假分数的倒数是真分数．（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】真分数的倒数是假分数，这句话是正确的；但是，假分数1的倒数还是1，还是假分数，这句话是错误的。 故答案为：错误。 【分析】真分数是分子小于分母的分数，它的倒数与它分子分母的位置互换之后会变成假分数；但是假分数包括分子与分母相同的分数，它的倒数仍与原数相同。 10．因为，所以、、互为倒数。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：、、不是互为倒数。 故答案为：错误。 【分析】互为倒数的是两个数之间，不是三个数。 11．女生人数占全班人数的，女生人数相当于男生人数的。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：1-=，÷=，所以女生人数相当于男生人数的。 故答案为：正确。 【分析】把全班人数看成单位“1”，男生人数占全班人数的几分之几=1-女生人数占全班人数的几分之几，所以女生人数相当于男生人数的几分之几=女生人数占全班人数的几分之几÷男生人数占全班人数的几分之几，据此代入数值作答即可。 12．水结成冰后体积增加，那么冰化成水后，体积减少。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：1×（1+）=，（-1）÷=，所以冰化成水后，体积减少。 故答案为：错误。 【分析】把水的体积看成单位“1”，水结成冰的体积=水的体积×（1+水结成冰后体积增加几分之几），那么冰化成水后，体积减少几分之几=（冰的体积-水的体积）÷冰的体积。 13．体操队的人数增加 后，再减少 ，现在的人数和原来的人数相等。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：1×（1＋）×（1-） =1×× =× = ＜1，现在的人数比原来的人数减少了。 故答案为：错误。 【分析】把体操队原来的人数看作单位“1”，增加后的人数是，然后把看作单位“1”，减少后的人数是，比1小，所以人数减少了。 三、选择题（每题2分，共20分） 14．下列算式中，计算结果最大的是(　　)。 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】【解答】解：A、=； B、=0； C、=； D、=1 因为＞1＞＞0，所以计算结果大的是。 故答案为：A。 【分析】计算同分母分数加减，分母不变，分子相加减；分数乘分数，分子乘分子作新的分子，分母乘分母作新的分母，结果要约分最简；分数除以分数，根据倒数的意义转化为乘法，再计算；据此求出每一项的结果，再找出最大即可。 15．下列计算方法合理的是（　　）。 A．5÷=5÷7×4 B．4÷=4÷4÷3 C．7÷=（7×9）÷×9 D．6÷=6× 【答案】D 【解析】【解答】解：A：，故A选项错误。 B：，故B选项错误。 C：，故C选项错误。 D：，故D选项正确。 故答案为：D 【分析】除以一个分数等于乘以它的倒数；对整数除以分数时，分数变成整数与整数相除时，要加上括号，去括号时要将除法换算成乘法；对整数除以分数时，除数和被除数两边同时扩大（或缩小）相同的倍数时，需要加上括号，除数去掉括号时，需要将除法换算成乘法（或除法），根据此即可判断 16．如果(a、b均大于0)，那么(　　)。 A．a<b B．a>b C．a=b D．无法比较 【答案】B 【解析】【解答】解：因为 ，所以，又因为 a、b均大于0 ，所以ab。 故答案为：B。 【分析】根据除法的性质，一个数除以一个大于1的数，商比原数小，所以，再根据 a、b均大于0 ，得出ab。 17．(a、b、c均大于0)， 则a、b、c的大小关系是(　　)。 A．a>b>c B．c>a>b C．b>a>c D．c>b>a 【答案】B 【解析】【解答】解：假设=1，则a=，b=，c=，所以c＞a＞b。 故答案为：B。 【分析】把三个式子的值都看作1，分别确定a、b、c表示的数，然后判断三个数的大小关系即可。 18．商场有两件进价不同的衣服，都以210元的价格卖出，其中一件赚了，一件赔了，在这两件衣服上该商场(　　)。 A．不赚不赔 B．赔了42元 C．赚了12元 D．赔了12元 【答案】D 【解析】【解答】解：210÷（1+） =210÷ =180（元） 210÷（1－） =210÷ =252（元） 总成本：180+252=432（元） 总售价：210×2=420（元） 432>420 432－420=12（元），即赔了12元。 故答案为：D。 【分析】赚钱的售价=成本×（1+赚了的分率），因此，赚钱的售价÷（1+赚了的分率）=赚钱衣服的成本；赔钱的售价÷（1－赔了的分率）=赔钱衣服的成本；总成本=赚钱衣服的成本+赔钱衣服的成本，总售价=件衣服的售价×2，比较总成本及总售价即可判断是赚了还是赔了。 19．现有一团陶土，如果全部用来做碗刚好可以做60个，如果全部用来做盘子刚好可以做40个。现要用这团陶土来做1个碗和1个盘子的套装，可以做（　　）套。 A．24 B．25 C．26 D．27 【答案】A 【解析】【解答】解：1÷（＋） =1÷ =24（天）。 故答案为：A。 【分析】可以做的套数=1÷分率和。 20．物业购买了一批家庭常备的安全装置，分发给业主。物业经费若只买防烟面罩可以买30个，若只买灭火毯可以买60条，如果这两种消防用品配套买，可以买(　　)套。 A．60 B．20 C．30 D．40 【答案】B 【解析】【解答】解：设总经费为1，一个防烟面罩价格为，一条灭火毯价格为，一套价格为+=，能买套数为1÷=20(套)。 故答案为：B。 【分析】首先把总经费看成单位“1”，根据已知条件求出一个防烟面罩和一条灭火毯各自的价格，然后算出一套（一个防烟面罩和一条灭火毯）的价格，最后用总经费1除以一套的价格，得到可以购买的套数。 21．第一天商店购进一批苹果，卖了，第二天商店又购进第一天总量的，现在商店有苹果78kg，请问商店第一天购进多少千克的苹果?下列列式正确的是(　　)。 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】【解答】解：根据题意，可得 商店第一天购进的苹果为： 故答案为：D 【分析】将第一天购进苹果的总量看作单位“1”，根据“ 卖了 ”，则剩下苹果，再根据“ 第二天商店又购进第一天总量的 ”，可知，第二天购进的苹果为，此时，商店里一共有苹果，最后再用78除以，即可求解 22．某快递公司的厢式货车的载重量为3000公斤，面包车的载重量是厢式货车载重量的，现有1800公斤的快递需要运输，如果全部都用面包车运送，至少需要（　　）辆。 A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】C 【解析】【解答】解： =1800÷875 =3(辆) 故答案为：C。 【分析】用厢式货车的载重量乘求出面包车的载重量，用共需要运输的重量除以厢式货车的载重量，用进一法取整数即可求出至少运的辆数。 23．随着新能源汽车产销量持续快速增长，出租车行业也逐渐新能源化。已知A市的纯电动出租车占全市出租车的，插电式混动出租车占全市出租车的，纯电动出租车和插电式混动出租车一共1425辆，那么A市一共有（　　）辆出租车。 A．1475 B．1500 C．1525 D．1550 【答案】B 【解析】【解答】解： =1425÷ =1500(辆) 故答案为：B。 【分析】两种出租车的数量占总数的（+），根据分数除法的意义，用两种出租车的量数除以占总数的分率即可求出出租车的辆数。 四、计算题（24题8分，25题18分，26题6分） 24．直接写出得数。 【答案】 【解析】【分析】分数除法的计算法则： 1，确定被除数和除数： 被除数是除法运算中的第一个分数。 除数是除法运算中的第二个分数。 2，取除数的倒数： 将除数的分子和分母位置互换，得到除数的倒数。 3，将除法转换为乘法： 将被除数乘以除数的倒数。 4，进行乘法运算： 将两个分数的分子相乘，得到新的分子。 将两个分数的分母相乘，得到新的分母。 5，化简结果： 如果可能，将结果化简为最简分数 25．脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；； ；75；8 26．看图列式计算。 （1） （2） 【答案】（1）解： = =88(棵)； 答：槐树有88棵。 （2）解： = =108(只)； 答：母鸡有108只。 【解析】【分析】（1）槐树占松树的（1+），用松树的棵树乘占比即可； （2）288只占公鸡的（1+），用除法即可求出公鸡数量，再乘母鸡占比即可。 五、解决问题（共25分） 27．小明小时走了2千米，小勇小时走了千米，谁走的快些？（4分） 【答案】解：2÷=2×=3（千米/时） ÷=×=2（千米/时） 3＞2 答：小明走的快些。 【解析】【分析】路程÷时间=速度，据此求出两人的速度并进行比较。 28．一条公路，小海骑自行车行了全长的 ，再骑行9千米就到达中点。这条公路全长多少千米？（4分） 【答案】解：9÷（－） =9÷ =27（千米） 答：这条公路全长27千米。 【解析】【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，“中点”即全程的，根据题意可得：全程的－已经行了全长的分率=再骑行的9千米占全长的分率，再骑行的路程÷（全程的－已经行了全长的分率）=这条公路的全长。 29．小明从甲地骑车到乙地。5分钟行了600米，这时已行的路程比余下的路程少 。甲、乙两地相距多少米？（4分） 【答案】解：600+600÷（1－） =600+600÷ =600+800 =1400（米） 答：甲、乙两地相距1400米。 【解析】【分析】把余下的路程看作单位“1”，根据题意可得：1－已行的路程比余下的路程少的分率=已行的路程占余下路程的分率，已行的路程÷（1－已行的路程比余下的路程少的分率）=余下的路程，已行的路程+已行的路程÷（1－已行的路程比余下的路程少的分率）=甲、乙两地相距的距离。 30．王叔叔从家开车到九寨沟景区游玩，已经行驶了全程的 ，离中点还有12km，从王叔叔家到九寨沟景区的路程是多少千米？（4分） 【答案】解：12÷（－） =12÷ =72（千米） 答：从王叔叔家到九寨沟景区的路程是72千米。 【解析】【分析】把从王叔叔家到九寨沟景区的路程看作单位“1”，“中点”即全程的，因此，－已经行驶了全程的分率=到中点还剩下的路程占全程的分率，到中点还剩下的路程÷（－已经行驶了全程的分率）=从王叔叔家到九寨沟景区的路程。 31．一个书架有上、下两层，共有160本书。如果从上层拿出 放到下层，这时两层的本数就同样多。原来上、下两层各有多少本书？(先把线段图补充完整，再解答)（4分） 【答案】解： 上层： =80÷ =100(本) 下层： 160-100=60(本) 答：原来上层有100本，下层有60本。 【解析】【分析】从上层拿出 放到下层，这时两层的本数就同样多，此时上层共（160÷2）本，上层剩下的占原来上层总数的（1-），由此根据分数除法的意义求出原来上层的本数，进而求出原来下层的本数即可。 32．九寨沟被誉为“童话世界”，号称“水景之王”。其最大最深的湖泊是长海，长海的宽是300m，约是它的总长的 ，它的总长约是多少米？（5分） 【答案】解： 答：它的总长约是4350米。 【解析】【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用300除以即可。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年人教版数学六年级上册 第三单元 分数除法 单元测试 时间：60分钟，满分：100分 姓名： 考号： 班级： 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、填空题（每空1分，共18分） 1．在里填上“>”“<”或“=”。 36 1 2．50kg增加 后是　 　kg；36 km比　 　km 少 3．规定，如果a☆=3，则a的值为　 　。 4．奶奶织一只袜子要用 kg 毛线，一盒 kg的毛线可织　 　双这样的袜子。 5．一个正方形的周长是米，它的边长是　 　米，面积是　 　平方米。 6．小莉把一个数除以 错算为乘 ， 得出的结果是 8 ， 那么正确的计算结果应是　 　。 7．　 　kg 的 是75 kg；25 个 的和的倒数是　 　；120kg比　 　kg少 8．某工厂安装自动检测装置用来检测零件。检测一个零件只需要 秒，那么半分钟可以检测　 　个零件，半秒可以检测　 　个零件。 二、判断题（每题1分，共5分） 9．真分数的倒数是假分数，假分数的倒数是真分数．（　　） 10．因为，所以、、互为倒数。（　　） 11．女生人数占全班人数的，女生人数相当于男生人数的。（　　） 12．水结成冰后体积增加，那么冰化成水后，体积减少。（　　） 13．体操队的人数增加 后，再减少 ，现在的人数和原来的人数相等。（　　） 三、选择题（每题2分，共20分） 14．下列算式中，计算结果最大的是(　　)。 A． B． C． D． 15．下列计算方法合理的是（　　）。 A．5÷=5÷7×4 B．4÷=4÷4÷3 C．7÷=（7×9）÷×9 D．6÷=6× 16．如果(a、b均大于0)，那么(　　)。 A．a<b B．a>b C．a=b D．无法比较 17．(a、b、c均大于0)， 则a、b、c的大小关系是(　　)。 A．a>b>c B．c>a>b C．b>a>c D．c>b>a 18．商场有两件进价不同的衣服，都以210元的价格卖出，其中一件赚了，一件赔了，在这两件衣服上该商场(　　)。 A．不赚不赔 B．赔了42元 C．赚了12元 D．赔了12元 19．现有一团陶土，如果全部用来做碗刚好可以做60个，如果全部用来做盘子刚好可以做40个。现要用这团陶土来做1个碗和1个盘子的套装，可以做（　　）套。 A．24 B．25 C．26 D．27 20．物业购买了一批家庭常备的安全装置，分发给业主。物业经费若只买防烟面罩可以买30个，若只买灭火毯可以买60条，如果这两种消防用品配套买，可以买(　　)套。 A．60 B．20 C．30 D．40 21．第一天商店购进一批苹果，卖了，第二天商店又购进第一天总量的，现在商店有苹果78kg，请问商店第一天购进多少千克的苹果?下列列式正确的是(　　)。 A． B． C． D． 22．某快递公司的厢式货车的载重量为3000公斤，面包车的载重量是厢式货车载重量的，现有1800公斤的快递需要运输，如果全部都用面包车运送，至少需要（　　）辆。 A．5 B．4 C．3 D．2 23．随着新能源汽车产销量持续快速增长，出租车行业也逐渐新能源化。已知A市的纯电动出租车占全市出租车的，插电式混动出租车占全市出租车的，纯电动出租车和插电式混动出租车一共1425辆，那么A市一共有（　　）辆出租车。 A．1475 B．1500 C．1525 D．1550 四、计算题（24题8分，25题18分，26题6分） 24．直接写出得数。 25．脱式计算，能简算的要简算。 26．看图列式计算。 （1） （2） 五、解决问题（共25分） 27．小明小时走了2千米，小勇小时走了千米，谁走的快些？（4分） 28．一条公路，小海骑自行车行了全长的 ，再骑行9千米就到达中点。这条公路全长多少千米？（4分） 29．小明从甲地骑车到乙地。5分钟行了600米，这时已行的路程比余下的路程少 。甲、乙两地相距多少米？（4分） 30．王叔叔从家开车到九寨沟景区游玩，已经行驶了全程的 ，离中点还有12km，从王叔叔家到九寨沟景区的路程是多少千米？（4分） 31．一个书架有上、下两层，共有160本书。如果从上层拿出 放到下层，这时两层的本数就同样多。原来上、下两层各有多少本书？(先把线段图补充完整，再解答)（4分） 32．九寨沟被誉为“童话世界”，号称“水景之王”。其最大最深的湖泊是长海，长海的宽是300m，约是它的总长的 ，它的总长约是多少米？（5分） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$