精品解析：山东省枣庄市山亭区2023-2024 学年上学期 10 月月考七年级数学试题（A卷）

2023－2024学年第一学期10月核心素养评价（A卷） 七年级数学 （满分：120分 时间：100分钟） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 实数的相反数是（    ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键． 【详解】解：实数相反数是， 故选：A． 2. 在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 两点确定一条直线 【答案】A 【解析】 【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，即可解答． 【详解】解：在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了：点动成线， 故选：A． 【点睛】本题考查了点、线、面、体的关系，掌握点动成线，线动成面，面动成体，是解题的关键． 3. 如图是将正方体切去一个角后的几何体，则该几何体有（ ） A. 7个面，14条棱 B. 6个面，12条棱 C. 7个面，12条棱 D. 8个面，13条棱 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体的面数与棱数，切去一个角后，面数与棱数的变化，即可得到面数与棱数． 【详解】解：正方体有6个面12条棱，将正方体切去一个角后的几何体，面增加一个，棱增加2条，此时的几何体共有7个面，14条棱． 故选：A． 【点睛】本题考查了求几何体截去一个角后面数与棱数，要求学生具备一定的空间想象力． 4. 一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米．以它的宽为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（ ）立方厘米． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意得出圆柱体底面半径和高，利用体积公式即可求解． 【详解】解：由题意知，圆柱体底面半径为4厘米，高为2厘米， 故圆柱体的体积为：． 故选A． 【点睛】本题考查圆柱体积的计算，解题的关键是找出圆柱的底面半径和高． 5. 一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“要”字相对的字是（ ） A. “细” B. “心” C. “检” D. “查” 【答案】D 【解析】 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题． 【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中与“要”字相对的字是“查”． 故选：D． 【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 6. 如果，那么a一定是（　　） A. 正数 B. 负数 C. 零和负数 D. 零和正数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数，据此求解即可． 【详解】解：∵， ∴a为负数或零， 故选C． 7. 下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数和0；④整数和分数统称有理数，其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数定义及其分类解答即可． 【详解】没有最小的整数，故①错误； 有理数包括正数、0、负数，故②错误； 非负数就是正数和0，故③正确； 整数和分数统称有理数，故④正确； 故选：C 【点睛】本题侧重考查的是有理数，掌握有理数定义及其分类是解决此题的关键． 8. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上表示和实数的两点，那么的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，和实数之间的距离是6，因此要知道的值，只需要加6即可． 【详解】解：将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是)，刻度尺上的和分别对应数轴上表示和实数的两点， ∵0到6之间是6个单位， ∴， ∴， 故答案为：B． 【点睛】本题考查了用数轴表示实数，题目较为简单，解题的关键是根据如何根据一个已知点和两点的距离求另一个点． 9. 如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ） A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵点M，N表示的有理数互为相反数， ∴原点的位置大约在O点， ∴绝对值最小的数的点是P点， 故选C． 10. 如图，将一张正方形纸片沿对角线折叠一次，得到一个三角形．在得到三角形的三个内角各剪去一个圆，然后将纸片展开，得到的图案是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解结合实际操作解题． 【详解】解：在三角形的角上剪洞，展开后洞肯定还是在角上，排除C和D； 画出折叠线，两个三角形中每个三角形的角上都有一个洞，排除B； 所以答案为A； 故选：A． 【点睛】本题考查学生的空间想象能力和动手实践能力，熟练掌握空间想象能力是解题的关键． 二、填空题（每题3分，共16分） 11. 绝对值大于小于的所有负整数的和为___________． 【答案】-7 【解析】 【分析】找出绝对值大于2而小于5的所有负整数，求出之和即可． 【详解】解：绝对值大于2而小于5的所有负整数为-3，-4， 之和为-3-4=-7， 故答案为：-7 【点睛】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 12. 一个直棱柱有15条棱，则它是__________棱柱． 【答案】五 【解析】 【分析】设该棱柱为n棱柱，则棱的条数为，由此可求得n，即可． 【详解】解：设该棱柱为n棱柱，由题意， 得：，解得：， ∴该棱柱有是五棱柱， 故答案为：五 【点睛】本题考查棱柱，熟知n棱柱的棱数与n的关系是解答的关键． 13. 用5个正方形拼接成如图所示的图形（阴影部分），要想使拼接的图形能够折叠成一个封闭的正方体盒子，第6个正方形可放在______（填写序号）的位置； 【答案】③ 【解析】 【分析】根据正方体的表面展开图分析即可求解． 【详解】解：如图所示： 根据正方体的种展开图，可以判断第个正方形可放在③的位置， 故答案为：③． 【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，正方体的表面展开图的模型是解题的关键．正方体的表面展开图用口诀：一线不过四，田凹应弃之，相间、端是对面，间二、拐角邻面知． 14. 小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的整数有________个． 【答案】9 【解析】 【分析】结合数轴找到与之间的整数即可. 【详解】解：根据图中数值，确定墨迹盖住的整数有，共9个， 故答案为：9. 【点睛】本题主要考查了数轴，解题的关键是熟练掌握数轴的定义. 15. 下列运用有理数加法法则，思考、计算“”的正确排序为______． 结果的符号是取的负号； 和的绝对值分别为和，大于； 是异号两数相加； 结果的绝对值是用得到； 计算结果为； 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了异号两数相加的法则，先判断式子是异号两数相加，再运用异号两数相加的法则，结果的符号和绝对值大的数的符号相同，最后用较大绝对值减去较小绝对值即可，熟悉异号两数相加的计算步骤是解题的关键． 【详解】解：计算“”的步骤为， 是异号两数相加；   和的绝对值分别为和，大于； 结果的符号是取的负号；       结果的绝对值是用得到； 计算结果为； 或是异号两数相加；   和的绝对值分别为和，大于； 结果的绝对值是用得到； 结果的符号是取的负号；       计算结果为； 故答案为：或． 16. 用棱长厘米的小正方体拼成图所示的立体模型，图移动1个小正方体后形成图，在和中，______的表面积大，大______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了组合图形的面积的计算，分别求出图的表面积和图的表面积即可求解，解题的关键是正确求出各图形的表面积． 【详解】解：由图的表面积为， 图的表面积为， ∴， ∴图的表面积大，大了， 故答案为：，． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算，运算律，化简绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键． （）根据有理数加法法则进行求解即可； （）先算绝对值，然后通过有理数减法法则进行求解即可； （）先算绝对值，然后通过有理数加法运算律进行简便运算即可； （）通过有理数加法运算律进行简便运算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 18. 把下列各数填在相应的大括号里： ，，0，，， 正数集合：{____________…}； 负整数集合：{____________…}； 负数集合：{____________…}； 分数集合：{____________…}． 【答案】见解析 【解析】 【分析】根据整数的定义，负数的定义，负整数的定义，分数的定义，即可进行解答． 【详解】解：正数集合：； 负整数集合：； 负数集合：； 分数集合：． 故答案为：；；；；． 【点睛】本题主要考查了有理数的分类，解题的关键是掌握有理数分为整数和分数，整数又分为正整数、0和负整数，分数分为正分数和负分数． 19. 在数轴上表示数3，，，0，，并按从小到大顺序将它们比较大小． 【答案】数轴见解析； 【解析】 【分析】本题考查利用数轴比较有理数大小．从左至右，数轴上的数依次增大． 化简绝对值后，即可在数轴上表示各数，得出大小． 【详解】解：， 在数轴上表示出各数如图所示： 按从小到大排列： 20. 已知有理数，，在数轴上的位置如图所示，试化简：． 【答案】 【解析】 【分析】先由数轴判断，，的大小，再根据进行化简，即可求解． 【详解】解：由图可知， 所以，，， 所以原式 ． 【点睛】本题考查了利用数轴比较数的大小，用绝对值的性质进行化简，掌握性质是解题的关键． 21. 从上面看到的形状图中的小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请解答下列问题∶ （1）　　　　，　　　　，　　　　； （2）这个几何体最少由　　　　个小立方块搭成，最多由　　　　个小立方块搭成； （3）当，时，在网格图中画出这个几何体从左面看到的形状图． 【答案】（1），，； （2），； （3）见解析． 【解析】 【分析】此题主要考查了从不同方向看几何体的知识，解题关键是掌握从不同方向看到的图形所含的组成的几何体的层数和列数的信息． （）由从正面看到的图形可知，第二列小立方体的个数均为，第三列的小立方体个数为，即可求解； （）根据从正面看，一共有三列：第一列有层，第二列有层，第三列有层；从上面看，一共有行，从左到右，第一行有个，第二行有个，第三行有个，即可求解； （）根据从左面看到的图形有三列，每列小正方形数目分别为，，，即可求解． 【小问1详解】 解：从正面看，第二列有层，第三列有层， ∴，，， 故答案为：，，； 【小问2详解】 解：从正面看，一共有三列：第一列有层，第二列有层，第三列有层，从上面看，一共有行，从左到右，第一行有个，第二行有个，第三行有个， ∴这个几何体最少由个小立方块搭成，最多由个小立方块搭成， 故答案为：，； 【小问3详解】 解：根据从左面看到的图形有三列，每列小正方形数目分别为，，，如图， ． 22. 为检修线路，一辆工程车从地出发，在东西方向的道路上连续行驶．规定向东行驶为正，向西行驶为负，某天共行驶八次，记录如下（单位：）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 第八次 （1）第四次行驶结束时，工程车具体在什么位置？ （2）第八次行驶结束时，工程车是否回到了地？为什么？ （3）第几次行驶结束时距离地最远？ （4）若工程车每行驶耗油，该车这一天共耗油多少？ 【答案】（1）在地向东处； （2）回到了地，理由见解析； （3）第五次； （4）． 【解析】 【分析】本题考查了有理数加法，正数和负数的意义，绝对值的应用，有理数大小比较，掌握知识点的应用是解题的关键． （）把前四次行驶记录相加即可求解； （）把八次行驶记录相加即可求解； （）分别求出各次记录时距离地的距离，然后比较大小即可求解； （）把八次行驶记录的绝对值相加求出总路程，再根据耗油率计算总耗油量． 小问1详解】 解：， ∴第四次行驶结束时，工程车在地向东处； 【小问2详解】 解： ， ∴第八次行驶结束时，工程车回到了地； 【小问3详解】 解：第次， 第次， 第次， 第次， 第次， 第次， 第次， 第次， ∵最大， ∴第五次行驶结束时距离地最远； 【小问4详解】 解：， ， ∴这一天共耗油． 23. （1）已知是最小的正整数，且、满足，则__________，__________，__________． （2）【阅读】 点、在数轴上分别表示实数、，则、两点之间的距离可以表示为． 【应用】 数轴上表示和的两点和之间的距离是__________，如果，那么__________； 若点为一动点，其对应的数为，则的最小值为__________． 当代数式取最小值时，相应的的值是__________． 【答案】（），，；（）；或；；． 【解析】 【分析】本题考查了绝对值和偶次幂非负性，数轴上两点的距离，绝对值的应用，一元一次方程的应用，掌握知识点的应用是解题的关键． （）根据绝对值和偶次幂非负性，有理数概念即可求解； （）根据阅读材料得出，然后再解绝对值方程即可； 根据表示点到和的距离之和即可求解； 根据表示点到，和的距离之和即可求解． 【详解】解：（）∵， ∴，， ∵是最小的正整数， ∴， ∴， 故答案为：，，； （）数轴上表示和的两点和之间的距离是， ∵， ∴， ∴或， 解得：或 故答案为：；或； ∵表示点到和的距离之和， ∴取最小值时，， 则的最小值为， 故答案为：； ∵表示点到，和的距离之和， ∴当时，最小值为， 故答案为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年第一学期10月核心素养评价（A卷） 七年级数学 （满分：120分 时间：100分钟） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 实数的相反数是（    ） A. B. C. D. 2. 在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 两点确定一条直线 3. 如图是将正方体切去一个角后几何体，则该几何体有（ ） A. 7个面，14条棱 B. 6个面，12条棱 C. 7个面，12条棱 D. 8个面，13条棱 4. 一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米．以它的宽为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（ ）立方厘米． A. B. C. D. 5. 一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“要”字相对的字是（ ） A. “细” B. “心” C. “检” D. “查” 6. 如果，那么a一定是（　　） A. 正数 B. 负数 C. 零和负数 D. 零和正数 7. 下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数和0；④整数和分数统称有理数，其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上表示和实数的两点，那么的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ） A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 10. 如图，将一张正方形纸片沿对角线折叠一次，得到一个三角形．在得到三角形的三个内角各剪去一个圆，然后将纸片展开，得到的图案是（ ） A. B. C D. 二、填空题（每题3分，共16分） 11. 绝对值大于小于的所有负整数的和为___________． 12. 一个直棱柱有15条棱，则它是__________棱柱． 13. 用5个正方形拼接成如图所示的图形（阴影部分），要想使拼接的图形能够折叠成一个封闭的正方体盒子，第6个正方形可放在______（填写序号）的位置； 14. 小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的整数有________个． 15. 下列运用有理数加法法则，思考、计算“”的正确排序为______． 结果的符号是取的负号； 和的绝对值分别为和，大于； 是异号两数相加； 结果的绝对值是用得到； 计算结果； 16. 用棱长厘米的小正方体拼成图所示的立体模型，图移动1个小正方体后形成图，在和中，______的表面积大，大______． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 把下列各数填在相应的大括号里： ，，0，，， 正数集合：{____________…}； 负整数集合：{____________…}； 负数集合：{____________…}； 分数集合：{____________…}． 19. 在数轴上表示数3，，，0，，并按从小到大顺序将它们比较大小． 20. 已知有理数，，在数轴上的位置如图所示，试化简：． 21. 从上面看到形状图中的小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请解答下列问题∶ （1）　　　　，　　　　，　　　　； （2）这个几何体最少由　　　　个小立方块搭成，最多由　　　　个小立方块搭成； （3）当，时，在网格图中画出这个几何体从左面看到的形状图． 22. 为检修线路，一辆工程车从地出发，在东西方向的道路上连续行驶．规定向东行驶为正，向西行驶为负，某天共行驶八次，记录如下（单位：）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 第八次 （1）第四次行驶结束时，工程车具体在什么位置？ （2）第八次行驶结束时，工程车是否回到了地？为什么？ （3）第几次行驶结束时距离地最远？ （4）若工程车每行驶耗油，该车这一天共耗油多少？ 23. （1）已知是最小的正整数，且、满足，则__________，__________，__________． （2）【阅读】 点、在数轴上分别表示实数、，则、两点之间的距离可以表示为． 【应用】 数轴上表示和的两点和之间的距离是__________，如果，那么__________； 若点为一动点，其对应的数为，则的最小值为__________． 当代数式取最小值时，相应的的值是__________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $