内容正文:
2024—2025学年度下学期高一期末考试
高一物理B试卷
本试卷共6页,15题。全卷满分100分。考试用时75分钟。
★祝考试顺利★
注意事项:
1.答题前,先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上,并认真核准准考证号条形码上的以上信息,将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑;非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答:字体工整,笔迹清楚。
4.考试结束后,请将试卷和答题卡一并上交。
一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。
1. 关于天体的运动,下列说法符合物理学史的是( )
A. “日心说”认为,地球是宇宙的中心
B. 开普勒观测记录行星公转的大量数据
C. 卡文迪许测出了万有引力常量,他被称为“称量地球第一人”
D. 牛顿总结出行星运动的三大规律
【答案】C
【解析】
【详解】A.“日心说”认为太阳是宇宙中心,故A错误;
B.第谷观测记录行星公转的大量数据,故B错误;
C.卡文迪许通过扭秤实验测定了万有引力常量,从而能够计算地球质量,因此被称为“称量地球第一人”,故C正确;
D.行星运动三大规律由开普勒提出,牛顿的贡献是万有引力定律,故D错误。
故选C。
2. 质量为的物体,以的初速度沿固定斜面上滑,到达最高点后返回原处的速度大小为,下列说法中正确的是( )
A. 上滑过程中重力冲量比下滑时大
B. 上滑时和下滑时支持力的冲量都等于零
C. 整个过程中重力的冲量等于零
D. 整个过程中合力的冲量大小为
【答案】D
【解析】
【详解】A.由题意,物体上滑和下滑过程中做匀变速直线运动,根据
可得物体上滑所用时间
下滑所用时间
可知,重力的冲量为 ,时间越长冲量越大,因此上滑时重力的冲量比下滑时小,故A错误。
B.支持力始终为 ,方向垂直斜面。上滑和下滑过程中,支持力的冲量分别为和,均不为零,故B错误。
C.整个过程中,重力方向始终竖直向下,总作用时间为,冲量为,故C错误。
D.根据动量定理可知,合力的冲量等于动量变化量。初动量为(沿斜面向上),末动量为 (方向相反),动量变化为
则合力冲量大小为 ,故D正确。
故选D。
3. 从地面上方0.45m处以4m/s的速度竖直向上抛出一物体,不计空气阻力,重力加速度为10m/s2,以地面为重力势能的零势能面。下列说法中正确的是( )
A. 物体在空中运动时间为0.8s
B. 动能与势能相等时离地面高度为1.25m
C. 速度为2m/s时离地面高度为1.05m
D. 速度为2m/s时离地面高度为0.6m
【答案】C
【解析】
【详解】A.物体在空中运动的上升时间
上升高度
最高点离地面高度
下落时间由
可得
运动的总时间,故A错误;
B.物体在空中运动的过程中机械能守恒,总机械能
当动能等于势能时,
对应高度,故B错误;
CD.速度为2m/s时,动能
势能
对应高度,故C正确,D错误。
故选C。
4. 如图甲为一列简谐横波在时的波的图像,图乙为该波中平衡位置位于处的质点的振动图像。下列说法正确的是( )
A. 此波的波速为
B. 此波沿轴正方向传播
C. 时,平衡位置位于质点的加速度最大
D. 时,平衡位置位于质点的加速度最大
【答案】D
【解析】
【详解】A.由题图可知,周期,波长
则波速,故A错误;
B.平衡位置位于处的质点在时刻向下振动,根据“上下坡法”知,波沿轴负方向传播,故B错误;
C.时质点运动到平衡位置,加速度为零,故C错误;
D.时质点运动到位移最大处,加速度最大,故D正确。
故选D。
5. 如图所示,abc是一块用折射率n=2的玻璃制成的透明体的横截面,ab是半径为R的圆弧,ac边垂直于bc边,∠aOc=60°。当一束平行光垂直照到ac上时,ab的外表面只有一部分有光线穿出,则穿出光线部分的弧长为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】由题意作出光路图如下图所示
设光的临界角为C,则有
解得
如图,在
时,均发生全反射,图中d点为入射角等于临界角的临界点,所以只有bd部分有黄色光透射出,所以有黄色光射出部分的圆弧对对应的圆心角也是,对应圆弧的长度为
故ACD错误,B正确。
故选B。
6. 一质量为的物体静止在粗糙的水平地面上,从时刻开始受到方向恒定的水平拉力作用,的关系如图甲所示。物体从时刻开始运动,其图像如图乙所示,若可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力,则下列说法正确的是( )
A. 物体在时刻的加速度大小等于
B. 物体与地面间的动摩擦因数为
C. 物体在时刻的速度大小为
D. 物体所受合力在时刻的功率为
【答案】C
【解析】
【详解】A.时刻,作出速度图像的切线,与轴相交于,根据速度图像的斜率表示加速度可得:
,故物体在时刻的加速度大小大于,故A错误;
B.物体在时刻开始运动,说明阻力等于水平拉力故为
摩擦因数为,故B错误;
C.过程,根据动量定理可得:
得,故C正确;
D.在时刻物体受到的合外力为
功率为,故D错误。
故选C。
7. 如图所示,光滑固定的斜面上有一倾斜放置的弹簧,弹簧上端固定,下端连接物体P,其正在做振幅为的简谐运动,当达到最高点时弹簧恰好为原长。当P振动到某个位置时恰好断开为质量相等的两部分A、B,B掉下斜面,此后A继续做简谐运动。则下列说法中正确的是( )
A. 无论在什么地方断开,此后A振动的振幅一定增大
B. 如果在平衡位置处断开,此后A能运动到原来的最低点
C. 如果在最低点处断开,此后A振动的振幅不变
D. 如果在最高点处断开,此后A振动的振幅变为
【答案】D
【解析】
【详解】A.越是在弹簧短的时候断开,此后A的振幅就越小,故A错误;
B.如果在平衡位置处断开,由于振子质量减小,从能量角度分析,假设依然可以到达断开的最低点,则弹簧弹性势能的增加量大于A振子动能和重力势能的减小量(弹簧弹性势能的增加量等于整个物体的动能和重力势能的减小量),则假设错误,经过分析,A到不了原来的最低点,故B错误;
C.最低点的位置振子掉下一半时,设振幅为,最低点的位置没有变化,振子在平衡位置时有
则振幅有
故C错误;
D.设物体掉下前弹簧的劲度系数为,质量为,振幅为,振子在平衡位置时有
振子到达最低点时,弹簧的形变量为,当物体掉下一半时,振子在平衡位置时有
则
如果在最高点(弹簧原长)处断开,此后A振动的振幅变为,故D正确。
故选D。
8. 已知一滴雨滴的重力可达蚊子体重的几十倍,但是下雨时蚊子却可以在“雨中漫步”。为研究蚊子不会被雨滴砸死的诀窍,科学家用高速相机拍摄并记录蚊子的运动情况,研究发现蚊子被雨滴击中时并不抵抗雨滴,而是与雨滴融为一体,顺应雨滴的趋势落下,随后迅速侧向微调与雨滴分离。已知蚊子的质量为,初速度为零;雨滴质量为,击中蚊子前竖直匀速下落的速度为,蚊子与雨滴的作用时间为,以竖直向下为正方向,假设雨滴和蚊子组成的系统所受合外力为零。则( )
A. 蚊子与雨滴融为一体后,整体的速度大小为
B. 蚊子与雨滴融为一体的过程中,雨滴的动量变化量与蚊子的动量变化量完全相同
C. 蚊子与雨滴融为一体的过程中,蚊子受到的平均作用力为
D. 若雨滴直接砸在停在地面的蚊子上,蚊子受到的平均作用力将变小
【答案】AC
【解析】
【详解】A.蚊子与雨滴融为一体的过程中根据动量守恒有
解得,故A正确;
B.雨滴的动量变化量与蚊子动量变化量等大反向,故B错误;
C.设蚊子受到的平均作用力为,根据动量定理有
解得,故C正确;
D.若雨滴直接砸在停在地面的蚊子上,蚊子与雨滴的作用时间变短,雨滴的动量变化量变大,则雨滴受到的平均作用力将变大,蚊子受到的平均作用力也变大,D错误。
故选AC。
9. 如图所示,一滑块静置在光滑水平面上,滑块的曲面是半径为的光滑四分之一圆弧,圆弧最低点切线沿水平方向。小球以水平向右的初速度从圆弧最低点冲上滑块,且小球能从圆弧最高点冲出滑块。当小球再次运动至圆弧最低点时,小球的速度大小为,方向向左。下列说法正确的是( )
A. 滑块与小球在相互作用的过程中,小球、滑块组成的系统动量守恒
B. 小球与滑块的质量比为
C. 小球运动至最高点时,滑块的速度为
D. 小球的初速度大小可能为
【答案】BD
【解析】
【详解】A.小球、滑块组成的系统水平方向不受外力,滑块与小球只在水平方向动量守恒,A错误;
B.在水平方向上由动量守恒定律得
机械能不损失
由
可得,故B正确;
C.小球运动到最高点时,竖直方向速度为零,在水平方向上与滑块具有相同的速度,在水平方向上由动量守恒定律得
求得,故C错误;
D.小球运动到最高点时,机械能守恒
其中,求得
小球的初速度大小可能为,故D正确。
故选BD。
10. 两列简谐横波在轴上传播、波沿轴正向传播,波沿轴负向传播,时刻的波形图如图所示,此时刻平衡位置在和的质点、刚好开始振动,两列波的波速均为,质点、的平衡位置分别为和,下列说法正确的是( )
A. 两列波相遇时刻为,此时刻质点不振动
B. 、间(不包括、)有2处振动加强点
C. 内质点运动路程为
D. 两列波振幅不同,故不能发生干涉
【答案】BC
【解析】
【详解】A.0时刻、两质点刚好开始振动,且振动方向相反,经过时间两列波在点相遇,则有
相遇时两列波在点引起的振动方向相反,故点起振方向向上,故A错误;
B.由题可知波长,
由于两列波振动方向相反,故在处加强,振动加强点有2处,故B正确;
C.根据
波传播到点时间
波传播到点时间
点为振动加强点,内质点运动路程,故C正确;
D.两列波周期相同,振动方向在同一直线上,有稳定相位差,可以发生干涉,D错误。
故选BC。
二、非选择题:本题共5小题,共60分。
11. 小明学习“用单摆测量重力加速度”实验后,利用图甲装置做了该实验。
(1)测量摆长时,先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长(从悬点到摆球的最上端)为,再用游标卡尺测得摆球的直径,读数如乙图所示,则______。
(2)在安装装置时,摆线上端有三种系挂方式,下列方式哪种是正确的______。
A. B. C.
(3)假如把该装置搬到月球上进行实验,改变单摆的摆长,多次测量单摆在不同摆长下所对应的周期,并描绘出图像如图丙所示,则可得知月球重力加速度大小为______。(保留两位有效数字)
【答案】(1)2150
(2)C (3)1.6
【解析】
【小问1详解】
根据游标卡尺的读数原则,。
【小问2详解】
为防止摆球摇摆及实验过程摆长变化,应该用夹子固定摆线悬点。故C正确。
【小问3详解】
根据单摆周期公式
可知
根据图像可知,斜率为
可得。
12. 利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
(1)下列说法合理的是 。
A. 实验前需要用天平称出重物的质量
B. 打点计时器应该接交流电源
C. 实验前应调整计时器使限位孔位于同一竖直线上
D. 应先释放重物,再接通电源
(2)实验中,得到图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点、、,测得它们到起始点的距离分别为、、。已知当地重力加速度为,打点计时器打点的周期为,重物的质量为,从打点到打点的过程中,重物的重力势能减少了__________,动能增加了__________。结果均保留两位小数
(3)下列操作可以减小实验误差的是 。
A. 选择质量大、体积小的重物
B. 用光电门替换打点计时器
C. 利用公式计算速度
D. 测量下落高度时,选择的点尽量离起始点近一些
【答案】(1)BC (2) ①. ②. (3)AB
【解析】
【小问1详解】
本实验需要验证的公式是
不需要测量重物质量,故A错误;
B.打点计时器必须接交流电源,故B正确;
C.两限位孔必须在同一竖直线上,这样可以保证重物下落过程中纸带能平稳通过打点计时器,减小纸带与打点计时器的摩擦,故 C正确;
D.应先接通电源,再释放重物,这样可以充分利用纸带,使纸带上数据点多,故 D错误。
故选BC。
【小问2详解】
[1]
[2],
【小问3详解】
A.本实验中误差来源有摩擦阻力和空气阻力,选择质量大、体积小的重物可以减小空气阻力,故A正确;
B.用光电门替换打点计时器,可以减小摩擦阻力,故B正确;
C.速度不能用公式来计算,因为该公式成立的前提是只受重力,即机械能守恒,如果用该公式计算速度,相当于用机械能守恒来验证机械能守恒。故C错误;
D.选择离起始点远一些的点,可以减小读数误差,故D错误。
故选AB。
13. 我国计划在2030年前实现载人登陆月球开展科学探索,其后将探索建造月球科研试验站,开展系统、连续的月球探测和相关技术试验验证。质量为的飞船在距离月面的高度等于月球半径处绕月球做匀速圆周运动时,周期为,已知月球半径为,忽略月球自转。求:
(1)月球表面的第一宇宙速度大小
(2)飞船停在月球上时受到的支持力的大小。
【答案】(1)
(2)
【解析】
【小问1详解】
设月球质量为,由万有引力提供向心力有
设月球的第一宇宙速度为,则有
两式联立解得月球表面的第一宇宙速度
【小问2详解】
忽略月球自转得
由平衡条件得
由联立得
14. 如图所示,一块足够长的木板C质量为,放在光滑的水平面上。在木板上自左向右紧挨着(不粘连)放有A、B两个物块,两物块质量均为,A与木板间的动摩擦因数为,B与木板间的动摩擦因数为。开始时木板C静止不动,A、B两物块的初速度分别为、,方向如图所示,A、B两物块之间发生的碰撞都是弹性相撞,且碰撞时间极短。求:
(1)木板C能获得的最大速度。
(2)A物块在整个运动过程中的最小速度。
(3)全过程AC间由于摩擦产生的热量跟BC间由于摩擦产生的热量之比是多少?
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
【小问1详解】
当A、B和木板速度相同时,木板的速度最大,取向右为正方向,对三者组成的系统运用动量守恒定律得
解得
【小问2详解】
开始时,A做匀减速直线运动的加速度大小为
B做匀减速直线运动的加速度大小为
A、B都滑动时,木板C的加速度大小为
假设A与B碰撞前还没有与C达到共速,经过时间A物体与B物块之间发生的碰撞,
时间内AB位移相等,有
解得
时刻B物体,解得
时刻A物块速度,解得
时刻木板C速度 。所以假设成立。
时刻A物块与B物块之间发生弹性碰撞
由动量守恒定律得
AB两物体组成的系统动能不损失,有
解得,
此后B相对木板向右滑动继续做匀减速直线运动,A与木板C一起做匀加速直线运动,B与木板C直到共速后ABC一起匀速运动。
可知,碰撞后瞬间A物体速度最小,
【小问3详解】
从开始到时刻
A、C间的相对位移大小为
A、C间由于摩擦产生的热量
全过程系统由于摩擦产生热量等于系统动能减少量
解得
A、C间由于摩擦产生的热量为
即
(用图像法解题,图像中标明关键节点速度,时间,相对位移等物理量,同样给分,即该步骤及前面步骤的分值。)
15. 如图所示为某一游戏装置的示意图。为倾角的足够长的倾斜直轨道,圆轨道最低点分别与水平直轨道、相接于、两点与前后略错开,轨道各部分平滑连接,轨道右侧存在一挡板,轨道与挡板均在同一个竖直平面内。已知长,圆轨道半径,点位于点正下方处,以点为坐标原点建立直角坐标系,挡板形状满足。将质量的滑块可视为质点从斜轨道上距点处静止释放,滑块与轨道、之间的动摩擦因数,其余轨道均光滑。受材料结构强度的限制,圆轨道能够承受来自滑块的最大压力。求:
(1)若滑块恰好能通过圆轨道的最高点,求滑块过最高点时的速度大小
(2)要使滑块经过圆轨道时不脱轨且能最终落在挡板上,求需满足的条件
(3)当为何值时,滑块落在挡板上时的动能最小,并求的最小值。
【答案】(1)
(2)
(3),
【解析】
【小问1详解】
若滑块恰好能通过圆轨道的最高点,则
解得滑块过最高点时的速度大小为
【小问2详解】
滑块经过圆轨道时不脱轨:
则根据动能定理
解得
恰好到达点,则
解得
综上可知,滑块经过圆轨道时不脱轨且能最终落在挡板上,则
又受材料结构强度的限制,圆轨道能够承受来自滑块的最大压力
则圆轨道最低点
解得
故满足条件的范围
【小问3详解】
设平抛速度为,则,
且
整理得
动能
当时,动能最小,为
则代入上面方程解得
根据动能定理
解得
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2024—2025学年度下学期高一期末考试
高一物理B试卷
本试卷共6页,15题。全卷满分100分。考试用时75分钟。
★祝考试顺利★
注意事项:
1.答题前,先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上,并认真核准准考证号条形码上的以上信息,将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑;非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答:字体工整,笔迹清楚。
4.考试结束后,请将试卷和答题卡一并上交。
一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。
1. 关于天体的运动,下列说法符合物理学史的是( )
A. “日心说”认为,地球是宇宙的中心
B. 开普勒观测记录行星公转的大量数据
C. 卡文迪许测出了万有引力常量,他被称为“称量地球第一人”
D. 牛顿总结出行星运动的三大规律
2. 质量为的物体,以的初速度沿固定斜面上滑,到达最高点后返回原处的速度大小为,下列说法中正确的是( )
A. 上滑过程中重力的冲量比下滑时大
B. 上滑时和下滑时支持力的冲量都等于零
C. 整个过程中重力的冲量等于零
D. 整个过程中合力的冲量大小为
3. 从地面上方0.45m处以4m/s的速度竖直向上抛出一物体,不计空气阻力,重力加速度为10m/s2,以地面为重力势能的零势能面。下列说法中正确的是( )
A. 物体在空中运动时间为0.8s
B. 动能与势能相等时离地面高度为1.25m
C. 速度为2m/s时离地面高度为1.05m
D. 速度为2m/s时离地面高度为0.6m
4. 如图甲为一列简谐横波在时的波的图像,图乙为该波中平衡位置位于处的质点的振动图像。下列说法正确的是( )
A. 此波的波速为
B. 此波沿轴正方向传播
C. 时,平衡位置位于质点的加速度最大
D. 时,平衡位置位于质点的加速度最大
5. 如图所示,abc是一块用折射率n=2的玻璃制成的透明体的横截面,ab是半径为R的圆弧,ac边垂直于bc边,∠aOc=60°。当一束平行光垂直照到ac上时,ab的外表面只有一部分有光线穿出,则穿出光线部分的弧长为( )
A. B. C. D.
6. 一质量为的物体静止在粗糙的水平地面上,从时刻开始受到方向恒定的水平拉力作用,的关系如图甲所示。物体从时刻开始运动,其图像如图乙所示,若可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力,则下列说法正确的是( )
A. 物体在时刻的加速度大小等于
B. 物体与地面间的动摩擦因数为
C. 物体在时刻的速度大小为
D. 物体所受合力在时刻的功率为
7. 如图所示,光滑固定的斜面上有一倾斜放置的弹簧,弹簧上端固定,下端连接物体P,其正在做振幅为的简谐运动,当达到最高点时弹簧恰好为原长。当P振动到某个位置时恰好断开为质量相等的两部分A、B,B掉下斜面,此后A继续做简谐运动。则下列说法中正确的是( )
A. 无论在什么地方断开,此后A振动的振幅一定增大
B. 如果在平衡位置处断开,此后A能运动到原来的最低点
C. 如果在最低点处断开,此后A振动振幅不变
D. 如果在最高点处断开,此后A振动的振幅变为
8. 已知一滴雨滴的重力可达蚊子体重的几十倍,但是下雨时蚊子却可以在“雨中漫步”。为研究蚊子不会被雨滴砸死的诀窍,科学家用高速相机拍摄并记录蚊子的运动情况,研究发现蚊子被雨滴击中时并不抵抗雨滴,而是与雨滴融为一体,顺应雨滴的趋势落下,随后迅速侧向微调与雨滴分离。已知蚊子的质量为,初速度为零;雨滴质量为,击中蚊子前竖直匀速下落的速度为,蚊子与雨滴的作用时间为,以竖直向下为正方向,假设雨滴和蚊子组成的系统所受合外力为零。则( )
A. 蚊子与雨滴融为一体后,整体的速度大小为
B. 蚊子与雨滴融为一体的过程中,雨滴的动量变化量与蚊子的动量变化量完全相同
C. 蚊子与雨滴融为一体的过程中,蚊子受到的平均作用力为
D. 若雨滴直接砸在停在地面蚊子上,蚊子受到的平均作用力将变小
9. 如图所示,一滑块静置在光滑水平面上,滑块的曲面是半径为的光滑四分之一圆弧,圆弧最低点切线沿水平方向。小球以水平向右的初速度从圆弧最低点冲上滑块,且小球能从圆弧最高点冲出滑块。当小球再次运动至圆弧最低点时,小球的速度大小为,方向向左。下列说法正确的是( )
A. 滑块与小球在相互作用的过程中,小球、滑块组成的系统动量守恒
B. 小球与滑块的质量比为
C. 小球运动至最高点时,滑块速度为
D. 小球的初速度大小可能为
10. 两列简谐横波在轴上传播、波沿轴正向传播,波沿轴负向传播,时刻的波形图如图所示,此时刻平衡位置在和的质点、刚好开始振动,两列波的波速均为,质点、的平衡位置分别为和,下列说法正确的是( )
A. 两列波相遇时刻为,此时刻质点不振动
B. 、间(不包括、)有2处振动加强点
C. 内质点运动路程为
D. 两列波振幅不同,故不能发生干涉
二、非选择题:本题共5小题,共60分。
11. 小明学习“用单摆测量重力加速度”实验后,利用图甲装置做了该实验。
(1)测量摆长时,先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长(从悬点到摆球的最上端)为,再用游标卡尺测得摆球的直径,读数如乙图所示,则______。
(2)在安装装置时,摆线上端有三种系挂方式,下列方式哪种是正确的______。
A. B. C.
(3)假如把该装置搬到月球上进行实验,改变单摆的摆长,多次测量单摆在不同摆长下所对应的周期,并描绘出图像如图丙所示,则可得知月球重力加速度大小为______。(保留两位有效数字)
12. 利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
(1)下列说法合理的是 。
A. 实验前需要用天平称出重物的质量
B. 打点计时器应该接交流电源
C. 实验前应调整计时器使限位孔位于同一竖直线上
D 应先释放重物,再接通电源
(2)实验中,得到图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点、、,测得它们到起始点的距离分别为、、。已知当地重力加速度为,打点计时器打点的周期为,重物的质量为,从打点到打点的过程中,重物的重力势能减少了__________,动能增加了__________。结果均保留两位小数
(3)下列操作可以减小实验误差的是 。
A. 选择质量大、体积小的重物
B. 用光电门替换打点计时器
C. 利用公式计算速度
D. 测量下落高度时,选择的点尽量离起始点近一些
13. 我国计划在2030年前实现载人登陆月球开展科学探索,其后将探索建造月球科研试验站,开展系统、连续月球探测和相关技术试验验证。质量为的飞船在距离月面的高度等于月球半径处绕月球做匀速圆周运动时,周期为,已知月球半径为,忽略月球自转。求:
(1)月球表面的第一宇宙速度大小
(2)飞船停在月球上时受到的支持力的大小。
14. 如图所示,一块足够长的木板C质量为,放在光滑的水平面上。在木板上自左向右紧挨着(不粘连)放有A、B两个物块,两物块质量均为,A与木板间的动摩擦因数为,B与木板间的动摩擦因数为。开始时木板C静止不动,A、B两物块的初速度分别为、,方向如图所示,A、B两物块之间发生的碰撞都是弹性相撞,且碰撞时间极短。求:
(1)木板C能获得的最大速度。
(2)A物块在整个运动过程中的最小速度。
(3)全过程AC间由于摩擦产生的热量跟BC间由于摩擦产生的热量之比是多少?
15. 如图所示为某一游戏装置的示意图。为倾角的足够长的倾斜直轨道,圆轨道最低点分别与水平直轨道、相接于、两点与前后略错开,轨道各部分平滑连接,轨道右侧存在一挡板,轨道与挡板均在同一个竖直平面内。已知长,圆轨道半径,点位于点正下方处,以点为坐标原点建立直角坐标系,挡板形状满足。将质量的滑块可视为质点从斜轨道上距点处静止释放,滑块与轨道、之间的动摩擦因数,其余轨道均光滑。受材料结构强度的限制,圆轨道能够承受来自滑块的最大压力。求:
(1)若滑块恰好能通过圆轨道的最高点,求滑块过最高点时的速度大小
(2)要使滑块经过圆轨道时不脱轨且能最终落在挡板上,求需满足的条件
(3)当为何值时,滑块落在挡板上时的动能最小,并求的最小值。
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