3.4 动力学中的传送带与滑块木板模型 专项训练-2025-2026学年高三一轮物理人教版考点题组分层练

3.4 动力学中的传送带模型与滑块木板模型 考点一　传送带模型 1 题组1：水平传送带 1 题组2：倾斜传送带 3 考点二　滑块木板模型 6 题组1：水平面上物块带动木板运动 6 题组2：水平面上木板带动物块运动 8 题组3：斜面上的滑块木板模型与多物块木板模型 9 3.4 动力学中的传送带模型与滑块木板模型 考点一　传送带模型 题组1：水平传送带 1.如图所示为某物流转运中心的快递分拣传送带，分拣员将某货物轻放于此传送带前端，已知传送带的速度为，长度为，表面离地高度为，货物与传送带间的动摩擦因数为，。求： 货物在传送带上运动的时间； 货物从末端掉落至地面时离传送带末端的水平距离。 2. （单选）如图所示，质量分别为、的物块、，通过绕在光滑定滑轮上的细线连接，在水平传送带的左端且连接物块的细线水平，当传送带逆时针转动时，恰好静止。当传送带以的速度顺时针转动时，运动到传送带的右端且恰好与传送带速度相同。重力加速度，下列说法正确的是(    ) A. 与传送带间的动摩擦因数为 B. 从传送带左端滑到右端所用的时间为 C. 传送带间的距离为 D. 从传送带左端滑到右端的过程细线受到的拉力为 3. （多选）图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行，初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的图像以地面为参考系如图乙所示，已知，则(    ) A. 时刻，小物块离处的距离达到最大 B. 时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C. 时间内，小物块受到的摩擦力方向一直向右 D. 时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 题组2：倾斜传送带 4. （单选）如图甲所示，与水平面的夹角为的倾斜传送带以恒定速率顺时针转动，上端与一倾角也为的足够长的固定斜面平滑连接，物块从传送带底端以大小的速度沿传送带向上滑上斜面。物块与斜面、传送带间的动摩擦因数相同。从物块刚滑上传送带开始计时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。关于物块在传送带和斜面上滑动的速度随时间变化的关系图像图乙，下列组合中全部可能正确的是(    ) A. B. C. D. 5. （多选）在渔业作业中，鱼虾被捕捞上岸后，借助“鱼虾自动分离装置”，实现了鱼和虾的机械化高效分离，显著降低了人工成本。这一装置的简化模型如图所示，其中分离器出口与传送带中段有一定的高度差。鱼、虾视为质点均下落至分离器出口正下方，且到传送带时有沿斜面向下相同的初速度垂直于传送带的速度瞬间变为零。最终虾均能被传送到下端收集箱中，鱼均能被传送到上端收集箱中，已知传送带与水平面夹角为，始终以恒定速率顺时针转动。则下列说法正确的是(    ) A. 鱼和虾在传送带上运送的过程中，所受的摩擦力方向始终相同 B. 鱼从掉落到传送带后，先沿着传送带向下做减速直线运动，最终一定会和传送带共速 C. 鱼与传送带间的动摩擦因数一定大于虾与传送带的动摩擦因数 D. 虾从掉落到传送带后，可能做匀速直线运动，也可能做加速直线运动，还可能做减速直线运动 6.如图所示，传送带为自动分拣包裹的一部分，其长，倾斜角，以顺时针转动。传送带与包裹之间的动摩擦因数，可视为质点的包裹由传送带左上方以一定的速度水平抛出，抛出点与传送带顶部的高度差，包裹恰好可以无碰撞地进入传送带顶端，之后沿传送带运动。不计空气阻力，取。求： 包裹水平抛出时的速度大小； 包裹刚抛到传送带上时的加速度大小； 包裹从抛出到传送带底端的总时间。 考点二　滑块木板模型 题组1：水平面上物块带动木板运动 1. （单选）如图所示，长木板静置在粗糙水平面上，时与长木板质量相同的小滑块以某一初速度滑上长木板，已知滑块与木板之间的动摩擦因数是木板与地面间动摩擦因数的倍。设滑块没有离开木板，则下列关于滑块的速度与时间的关系图像以及木板的速度与时间的关系图像，可能正确的是(    ) A. B. C. D. 2. （单选）如图甲所示，在水平地面上放置一长木板，将一小物块放在长木板上，给施加一水平向左的外力，的加速度随外力的变化规律如图乙所示设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为下列说法正确的是(    ) A. 时，、之间的摩擦力大小为 B. 时，、之间的摩擦力大小为 C. 时，、发生相对滑动 D. 、质量之比为 3.如图所示，质量、长度的木板静止在水平面上，与水平面间的动摩擦因数。在的左端放置一质量的铁块可视为质点，与间的动摩擦因数，现用一水平恒力作用在上，取，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力。求： 要保持、一起做匀加速运动，求力的取值范围； 若，求铁块运动到木块右端所用的时间。 题组2：水平面上木板带动物块运动 4. （单选）在一次科学探究活动中，小明将质量为的小车放置在水平桌面上，小车上放一质量为的木块。小车与桌面间的动摩擦因数为，木块与小车间的动摩擦因数为。初始时小车和木块均静止，小明对小车的牵引装置施加的水平恒力。一段时间后，小明对木块再施加水平方向上与运动方向相反的恒力，若木块能从小车上滑离，则应大于取(    ) A. B. C. D. 5. （多选）如图所示，一物块叠放在足够长的木板上，初始时木板静止在粗糙水平面上，物块与木板保持相对静止。某时刻，给木板一初速度，图为二者的图像，图中、、已知，长木板和物块的质量均为。下列说法正确的是(    ) A. 物块与木板的位移之比可表达为 B. 整个过程，因摩擦产生的总热量为 C. 板块间与板地间的动摩擦因数比值可表达为 D. 题组3：斜面上的滑块木板模型与多物块木板模型 6. （多选）滑沙运动是小孩比较喜欢的一项运动，其运动过程可类比为如图所示的模型，倾角为的斜坡上有长为的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为。小孩可视为质点坐在滑板上端，与滑板一起由静止开始下滑，小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料，假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为，小孩的质量与滑板的质量相等，斜坡足够长，，，取，则下列判断正确的是(    ) A. 小孩在滑板上下滑的加速度大小为 B. 小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为 C. 经过的时间，小孩离开滑板 D. 小孩离开滑板时的速度大小为 7. （多选）如图所示，、、三个物体静止叠放在水平桌面上，物体的质量为，和的质量都是，、间的动摩擦因数为，、间的动摩擦因数为，和地面间的动摩擦因数为，设足够长以保证、不会从上滑落，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。现对施加一水平向右的拉力，则下列说法正确的是(    ) A. 为了使、、均静止，不能超过 B. 无论力为何值，的加速度不会超过 C. 无论力为何值，的加速度不会超过 D. 当时，、间会相对滑动 8.如图所示，有一倾角为的斜坡，上面有一质量为的木板，其上下表面与斜坡平行．上有一物块质量也为，和均处于静止状态．在极短时间内，在与、与之间注入两种不同的液体，使得、间的动摩擦因数为，、间的动摩擦因数减小为，、开始运动，此时刻为计时起点，在第末，的上表面突然变为光滑，保持不变．已知开始运动时，离下边缘的距离，足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．重力加速度取求： 在时间内和加速度的大小； 在上运动的总时间． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.4 动力学中的传送带模型与滑块木板模型 考点一　传送带模型 1 题组1：水平传送带 1 题组2：倾斜传送带 3 考点二　滑块木板模型 6 题组1：水平面上物块带动木板运动 6 题组2：水平面上木板带动物块运动 8 题组3：斜面上的滑块木板模型与多物块木板模型 9 3.4 动力学中的传送带模型与滑块木板模型 考点一　传送带模型 题组1：水平传送带 1.如图所示为某物流转运中心的快递分拣传送带，分拣员将某货物轻放于此传送带前端，已知传送带的速度为，长度为，表面离地高度为，货物与传送带间的动摩擦因数为，。求： 货物在传送带上运动的时间； 货物从末端掉落至地面时离传送带末端的水平距离。 【答案】货物在轻放在传送带上，有 解得 货物匀加速至与传送带共速，有 位移为 后匀速至传送带末端，有 则货物在传送带上运动的时间为 货物从传送带末端掉落后平抛落地，有 解得 水平位移为 解得 2. （单选）如图所示，质量分别为、的物块、，通过绕在光滑定滑轮上的细线连接，在水平传送带的左端且连接物块的细线水平，当传送带逆时针转动时，恰好静止。当传送带以的速度顺时针转动时，运动到传送带的右端且恰好与传送带速度相同。重力加速度，下列说法正确的是(    ) A. 与传送带间的动摩擦因数为 B. 从传送带左端滑到右端所用的时间为 C. 传送带间的距离为 D. 从传送带左端滑到右端的过程细线受到的拉力为 【答案】C  【解析】A.当传送带逆时针转动时，恰好静止不动，对根据平衡条件知，解得，A错误； 当传送带突然以顺时针转动，做初速度为零的匀加速直线运动，有，解得，运动到传送带的右端且恰好与传送带速度相同，匀加速的时间为，解得，匀加速的位移为，即传送带间的距离为，B错误，C正确； D.当加速时，对分析有，解得，D错误。 故选C。 3. （多选）图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行，初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的图像以地面为参考系如图乙所示，已知，则(    ) A. 时刻，小物块离处的距离达到最大 B. 时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C. 时间内，小物块受到的摩擦力方向一直向右 D. 时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 【答案】BC  【解答】A.相对地面而言，小物块在小时间内，向左做匀减速运动，之后反向向右向右运动，故小物块在时刻离处距离最大，A错误； B.小物块在小时间内，向左做匀减速运动，相对传送带也是向左运动；时间内，反向向右做匀加速运动，但速度小于传送带向右速度，仍是相对传送带向左运动，时刻两者同速，在时间内，小物块相对于传送带静止一起向右匀速运动，所以时刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大值，B正确； C.由中分析可知，时间内，小物块相对传送带一直向左运动，所以受到的摩擦力方向一直向右，C正确； D.在时间内，小物块相对传送带一直向左运动，故小物块一直受向右的滑动摩擦力，在时间内，小物块相对于传送带静止；小物块不受摩擦力作用，故D错误。 故选BC。 题组2：倾斜传送带 4. （单选）如图甲所示，与水平面的夹角为的倾斜传送带以恒定速率顺时针转动，上端与一倾角也为的足够长的固定斜面平滑连接，物块从传送带底端以大小的速度沿传送带向上滑上斜面。物块与斜面、传送带间的动摩擦因数相同。从物块刚滑上传送带开始计时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。关于物块在传送带和斜面上滑动的速度随时间变化的关系图像图乙，下列组合中全部可能正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：物块的初速度，若， 根据牛顿第二定律知传送带上匀加速运动和斜面上匀减速运动时的加速度大小分别为 和，有， 情况一：物块在传送带上先匀加速直线运动到与传送带共速，后一直匀速上滑，冲上斜面后做匀减速直线运动，最后静止在斜面上，如题图所示；题图前面类似于图像，但开始部分不对； 情况二：物块在传送带上一直做匀加速直线运动未达到传送带的速度大小，则冲上斜面后一直做匀减速直线运动，最后静止在斜面上，如题图所示； 情况三：物块在传送带上一直做匀加速直线运动恰达到传送带的速度大小，则冲上斜面后一直做匀减速直线运动，最后静止在斜面上，故题图不对； 若， 情况一：物块在传送带上匀减速上滑，物块可能在冲上斜面之前速度减为零并向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律知加速度大小不变，则物块回到出发点时速度为，如题图所示； 情况二：物块在传送带上匀减速上滑，，物块可能速度未减为零就冲上斜面，物块在斜面上的加速度大小，速度减为零后向下做匀加速直线运动， 加速度大小，如题图所示；题图前面类似于图像，但后面部分不对；故ABC错误，D正确。 故选：。 5. （多选）在渔业作业中，鱼虾被捕捞上岸后，借助“鱼虾自动分离装置”，实现了鱼和虾的机械化高效分离，显著降低了人工成本。这一装置的简化模型如图所示，其中分离器出口与传送带中段有一定的高度差。鱼、虾视为质点均下落至分离器出口正下方，且到传送带时有沿斜面向下相同的初速度垂直于传送带的速度瞬间变为零。最终虾均能被传送到下端收集箱中，鱼均能被传送到上端收集箱中，已知传送带与水平面夹角为，始终以恒定速率顺时针转动。则下列说法正确的是(    ) A. 鱼和虾在传送带上运送的过程中，所受的摩擦力方向始终相同 B. 鱼从掉落到传送带后，先沿着传送带向下做减速直线运动，最终一定会和传送带共速 C. 鱼与传送带间的动摩擦因数一定大于虾与传送带的动摩擦因数 D. 虾从掉落到传送带后，可能做匀速直线运动，也可能做加速直线运动，还可能做减速直线运动 【答案】ACD  【解析】A.由于鱼和虾最终均能进入收集箱，且由于两者落在传送带时均有沿斜面向下的初速度，故鱼和虾所受摩擦力方向一定始终沿斜面向上，故 A正确 受力分析可知，虾的重力沿斜面向下的分力有可能小于虾所受到的摩擦力，故有可能减速向下运动，所以可能有，则；也有可能虾的重力沿斜面向下的分力大于虾所受的摩擦力，则有，则；同理可能有； 要保证鱼均能进入上端收集箱，则应先减速向下，后加速向上，若传送带足够长还有可能最后做匀速运动，所以对鱼一定有，即；且满足，故B错误，CD正确。 6.如图所示，传送带为自动分拣包裹的一部分，其长，倾斜角，以顺时针转动。传送带与包裹之间的动摩擦因数，可视为质点的包裹由传送带左上方以一定的速度水平抛出，抛出点与传送带顶部的高度差，包裹恰好可以无碰撞地进入传送带顶端，之后沿传送带运动。不计空气阻力，取。求： 包裹水平抛出时的速度大小； 包裹刚抛到传送带上时的加速度大小； 包裹从抛出到传送带底端的总时间。 【答案】解：包裹进入传送带顶端时竖直方向的速度为，有， ， 包裹恰好可以无碰撞地进入传送带顶端，则， 得， 设包裹刚抛到传送带上时的加速度大小为，由牛顿第二定律 ， 得。 设包裹平抛运动的时间为，则， 得， 包裹刚落到传动带上时： 得 包裹从刚落到传送带上到与传送带速度相等的时间，则， 包裹在传送带下滑的位移：， 因， 包裹与传送带速度相等之后匀速下滑，包裹与传送带速度相等之后到滑到传送带最底端的时间为，则， 解得， 包裹从抛出到传送带底端的总时间， 得。  考点二　滑块木板模型 题组1：水平面上物块带动木板运动 1. （单选）如图所示，长木板静置在粗糙水平面上，时与长木板质量相同的小滑块以某一初速度滑上长木板，已知滑块与木板之间的动摩擦因数是木板与地面间动摩擦因数的倍。设滑块没有离开木板，则下列关于滑块的速度与时间的关系图像以及木板的速度与时间的关系图像，可能正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】规定向右为正，滑块与木板之间存在相对运动，滑块受到木板施加的滑动摩擦力为 ， 根据牛顿第二定律滑块的加速度 ， 因此滑块的速度随时间变化关系 ， 木板受到滑块施加的滑动摩擦力方向向右和地面施加的动摩擦力，即 ， 根据牛顿第二定律木板的加速度 ， 因此木板的速度随时间变化关系 ， 则在某时刻，滑块与木板相对静止，一起运动，系统加速度为 ， 因图像的斜率等于加速度，可知只有B正确。 故选B。 2. （单选）如图甲所示，在水平地面上放置一长木板，将一小物块放在长木板上，给施加一水平向左的外力，的加速度随外力的变化规律如图乙所示设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为下列说法正确的是(    ) A. 时，、之间的摩擦力大小为 B. 时，、之间的摩擦力大小为 C. 时，、发生相对滑动 D. 、质量之比为 【答案】D  【解析】设、间动摩擦因数为，与地面间动摩擦因数为，的质量为，的质量为，当时，、均静止、之间的摩擦力，A错误 当时，小物块相对长木板加速滑动，、之间的摩擦力，、C错误 当时小物块与长木板均恰好开始相对地面滑动，则有，当时，小物块相对长木板滑动，对小物块有， 当时，小物块与长木板相对静止一起加速运动，有，即，可得， 当时，小物块相对长木板滑动，对小物块有，即，可得，解得、质量之比为，D正确． 3.如图所示，质量、长度的木板静止在水平面上，与水平面间的动摩擦因数。在的左端放置一质量的铁块可视为质点，与间的动摩擦因数，现用一水平恒力作用在上，取，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力。求： 要保持、一起做匀加速运动，求力的取值范围； 若，求铁块运动到木块右端所用的时间。 【答案】与地面间的最大静摩擦力大小 与间的最大静摩擦力 A、要一起做匀加速直线运动拉力 设拉力大小为时、恰好发生相对滑动，对，由牛顿第二定律得 对、系统，由牛顿第二定律得 代入数据解得， 要保持、一起做匀加速运动，力的取值范围是 拉力时，、相对滑动，的加速度大小 对，由牛顿第二定律得 代入数据解得 设经过时间铁块运动到木板的右端，则 代入数据解得 ，不符合实际，舍去 题组2：水平面上木板带动物块运动 4. （单选）在一次科学探究活动中，小明将质量为的小车放置在水平桌面上，小车上放一质量为的木块。小车与桌面间的动摩擦因数为，木块与小车间的动摩擦因数为。初始时小车和木块均静止，小明对小车的牵引装置施加的水平恒力。一段时间后，小明对木块再施加水平方向上与运动方向相反的恒力，若木块能从小车上滑离，则应大于取(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】对整体，由牛顿第二定律得加速度 ，对木块，所需摩擦力，故木块与小车相对静止， 加后，分别求木块、小车加速度，对小车：，代入数据得：，对木块：，即， 根据木块滑离的临界条件，木块滑离需相对小车向后滑动，即，代入、，得：，解得，故A正确，BCD错误。 故选：。 5. （多选）如图所示，一物块叠放在足够长的木板上，初始时木板静止在粗糙水平面上，物块与木板保持相对静止。某时刻，给木板一初速度，图为二者的图像，图中、、已知，长木板和物块的质量均为。下列说法正确的是(    ) A. 物块与木板的位移之比可表达为 B. 整个过程，因摩擦产生的总热量为 C. 板块间与板地间的动摩擦因数比值可表达为 D. 【答案】BCD  【解析】A.图像与坐标轴围成的面积表示位移，物块的位移为 木板的位移为 物块与木板的位移之比可表达为 故A错误 B.根据能量守恒，整个过程，因摩擦产生的总热量为，故B正确 C.时间内，对物块，根据牛顿第二定律 时间内，对木板，根据牛顿第二定律 板块间与板地间的动摩擦因数比值可表达为，故C正确 D.时间内，对木板，根据牛顿第二定律 且 联立可得，故D正确。 故选BCD。 题组3：斜面上的滑块木板模型与多物块木板模型 6. （多选）滑沙运动是小孩比较喜欢的一项运动，其运动过程可类比为如图所示的模型，倾角为的斜坡上有长为的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为。小孩可视为质点坐在滑板上端，与滑板一起由静止开始下滑，小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料，假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为，小孩的质量与滑板的质量相等，斜坡足够长，，，取，则下列判断正确的是(    ) A. 小孩在滑板上下滑的加速度大小为 B. 小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为 C. 经过的时间，小孩离开滑板 D. 小孩离开滑板时的速度大小为 【答案】BC  【解析】对小孩，由牛顿第二定律得，加速度大小为，同理对滑板，加速度大小为，A错误，B正确；小孩刚与滑板分离时，有，解得，离开滑板时小孩的速度大小为，D错误，C正确。 7. （多选）如图所示，、、三个物体静止叠放在水平桌面上，物体的质量为，和的质量都是，、间的动摩擦因数为，、间的动摩擦因数为，和地面间的动摩擦因数为，设足够长以保证、不会从上滑落，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。现对施加一水平向右的拉力，则下列说法正确的是(    ) A. 为了使、、均静止，不能超过 B. 无论力为何值，的加速度不会超过 C. 无论力为何值，的加速度不会超过 D. 当时，、间会相对滑动 【答案】AC  【解析】A.间最大静摩擦力为 与地面间最大静摩擦力为 故为了使、、均静止，应小于或等于，故A正确 B.、间摩擦力，、间摩擦力，刚好达到最大静摩擦力时，的加速度达到最大，对根据牛顿第二定律可得 解得，故B错误； C.当、间的摩擦力达到最大时，的加速度最大，对根据牛顿第二定律可得 解得的最大加速度大小为，故C正确； D.当时，假设三者相对静止，把、、看成一个整体，由牛顿第二定律可得 解得，故假设成立，、不会发生相对滑动，故D错误。 故选AC。 8.如图所示，有一倾角为的斜坡，上面有一质量为的木板，其上下表面与斜坡平行．上有一物块质量也为，和均处于静止状态．在极短时间内，在与、与之间注入两种不同的液体，使得、间的动摩擦因数为，、间的动摩擦因数减小为，、开始运动，此时刻为计时起点，在第末，的上表面突然变为光滑，保持不变．已知开始运动时，离下边缘的距离，足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．重力加速度取求： 在时间内和加速度的大小； 在上运动的总时间． 【答案】设时间内和的加速度大小分别为和 对，由牛顿第二定律得   解得 对，由牛顿第二定律得    解得 时，的速度大小 的速度大小 后对，由牛顿第二定律得  解得 后对，由牛顿第二定律得   解得 即后，做减速运动直至静止。 设经过时间，的速度减为零 则 解得 在时间内相对运动的距离 所以在上运动的总时间 学科网（北京）股份有限公司 $$