3.3 动力学中的图像问题与连接体问题及临界极值问题 专项训练-2025-2026学年高三一轮物理人教版考点题组分层练

3.3 动力学中的图像问题、连接体问题、临界极值问题 考点一　动力学中的图像问题 1 题组1：由图像分析物体受力 1 题组2：由图像分析物体的运动 3 题组3：由运动过程判断图像 5 考点二　动力学中的连接体问题 7 题组1：加速度相同的连接体 7 题组2：加速度不同的连接体 9 考点三　动力学中的临界极值问题 11 题组1：绳子断裂或松弛的临界极值问题 11 题组2：相对滑动的临界和极值问题 12 题组3：接触与脱离的临界问 13 题组4：动力学中的极值问题 14 3.3 动力学中的图像问题、连接体问题、临界极值问题 考点一　动力学中的图像问题 题组1：由图像分析物体受力 1. （单选）图为直升机悬停于高空时，某伞兵跳伞离机沿竖直方向运动的图像，图线表示(    ) A. 在内伞兵所受的重力大于空气阻力 B. 第末伞兵打开降落伞，此后做匀减速运动直至第末 C. 在内伞兵的速度变小，加速度变大 D. 后伞兵保持匀速下落，运动过程中机械能守恒 【答案】A  【解析】A.在内伞兵竖直向下加速运动，所受合力竖直向下，所受的重力大于空气阻力，故A正确； 第末伞兵打开降落伞，此后做加速度减小的减速运动直至第末，故BC错误； D.后伞兵保持匀速下落，动能不变，重力势能减小，运动过程中机械能减小，故D错误。 故选A。 2. （单选）一个质量为的物体在水平面上运动，图中的两条直线的其中一条为物体受水平拉力作用而另一条为不受拉力作用时的速度时间图像，则物体所受摩擦力的大小的可能值为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】根据  图像可知两图线对应的加速度大小分别为 ，  若水平拉力与运动方向相反，则有 ，  解得 ，  若水平拉力与运动方向相同，则有 ，  解得 ，  故选B。 3. （多选）如图甲所示，在倾角为的固定光滑斜面上，轻质弹簧下端固定在底端挡板上，另一端与质量为的小滑块相连，上叠放另一个质量也为的小滑块，弹簧的劲度系数为，初始时两滑块均处于静止状态。现用沿斜面向上的拉力作用在滑块上，使开始沿斜面向上做加速度为的匀加速运动，测得两个滑块的图像如图乙所示，重力加速度为，则(    ) A. 施加拉力前，弹簧的形变量为 B. 拉力刚施加上时，的加速度为 C. A、在时刻分离，此时弹簧弹力大小为 D. 弹簧恢复到原长时，的速度达到最大值 【答案】AC  【解析】施加前，小滑块、整体受力平衡，根据平衡条件，有  ，解得，故A正确；由题图乙可知，拉力刚施加上时，小滑块、还未分离，两者具有相同的加速度，故B错误；、在时刻分离，此时两者具有相同的加速度和速度，且，对有  ，解得，故C正确；当受到的合力为零，即  时，的速度达到最大值，此时弹簧被压缩，故D错误。 题组2：由图像分析物体的运动 4. （单选）某质点在平面上运动，时，质点位于轴上。它在方向运动速度时间图像如图甲所示，它在方向的位移时间图像如图乙所示。有关该质点的运动情况，下列说法正确的是(    ) A. 质点沿轴正方向做匀速直线运动 B. 质点所受合外力是变力 C. 质点在时速度大小为 D. 质点在时的位置坐标 【答案】D  【解析】A.因图像的斜率的符号反映速度的方向，可知质点沿  轴负方向做匀速直线运动，选项A错误； B.质点在方向做匀速运动，合力为零，在方向做匀加速运动，合力为恒力，可知质点所受合外力是恒力，选项B错误； C.质点在  时，  可知速度大小为  选项C错误； D.质点在  时  ， 可知质点的位置坐标  ，选项D正确。 故选D。 5. （单选）如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体物体与弹簧不拴接，初始时物体处于静止状态，现用竖直向上的拉力作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力与物体位移的关系如图乙所示，则正确的结论是(    ) A. 物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态 B. 弹簧的劲度系数为 C. 物体的质量为 D. 物体的加速度大小为 【答案】D  【解析】物体与弹簧分离时，二者没有相互作用力，所以弹簧处于原长，A错误；物体与弹簧一起向上匀加速时，根据牛顿第二定律得，则，可知题图乙中图线斜率表示劲度系数，可得，B错误；根据牛顿第二定律有，，联立解得，，C错误，D正确。 6. （单选）很多智能手机都有加速度传感器，用手托着手机，迅速向下运动，然后停止，手机记录的加速度随时间变化的图像如图所示，则(    ) A. 时刻，手机速度最大 B. 时刻，手机在最低点 C. 时刻，手受的压力最大 D. 时刻，手受的压力最小 【答案】C  【解析】解：、时刻前，手机先静止，然后向下做加速度方向向下逐渐变大的加速运动； ，手机向下做加速度方向向下逐渐变小的加速运动，所以时刻手机速度最大。故A错误； B、手机一直向下运动，由分析知，时刻手机静止，位置最低，故B错误； C、由牛顿第二定律：，，手机加速度向上并且加速度最大时，手给手机的作用力最大，即手受到的压力最大， 由图可知，时刻手机加速度向上并且加速度最大，手受的压力最大。故C正确； D、由牛顿第二定律，，，手机加速度向下并且加速度最大时，手给手机的作用力最小，即手受到的压力最小，由图可知，时刻手机加速度向下并且加速度最大，手受的压力最小。故D错误。 故选：。 题组3：由运动过程判断图像 7. （单选）如图所示为一款名为“飞天雪王”的玩具，其下半部由轻质弹性网制成。用手下压其头部，弹性网被压缩，松手后“飞天雪王”被竖直弹向空中。以其头部的初始位置为坐标原点、竖直向上为正方向建立轴。已知弹性网的弹力大小与形变量成正比，不计空气阻力，则在“飞天雪王”向上运动的过程中，其速度或加速度随时间变化的关系图像可能正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】在开始阶段，弹性网的弹力大于重力，合力向上，加速度向上，随着弹性网形变量减小，弹力减小，合力减小，加速度减小，但速度是增大的。当弹力等于重力时，加速度为零，速度达到最大。之后弹力小于重力，合力向下，加速度向下，速度减小。当弹性网达到自然长度后，玩具做竖直上抛运动。则在“飞天雪王”向上运动的过程中，先做加速度减小的加速运动再做加速度反向增大的减速运动最后做匀减速直线运动，故B正确、ACD错误。 8. （单选）如图所示，倾角为的足够长的光滑斜面固定在水平面上，时刻一物块可视为质点从斜面顶端由静止滑下。、、和分别表示该物块水平方向的加速度大小、竖直方向的加速度大小、水平方向的速度大小和竖直方向的速度大小，已知重力加速度为，下列图像正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】该物块在光滑斜面上运动时的加速度大小为，水平方向的加速度大小为，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动；竖直方向的加速度大小为，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，、、项错误，项正确。 9. （多选）如图，轻质弹簧左端与竖直墙拴接，右端紧靠物块不栓接，弹簧原长时右端的位置为点。物块压缩弹簧至点并锁定，。现解除锁定的同时将另一水平外力作用在物块上，使之向右匀变速运动。已知物块与地面间的滑动摩擦力大小恒定，则弹簧右端到达点前外力随位移的变化可能是(    ) A. B. C. D. 【答案】BCD  【解析】水平方向上：物块受向右的弹簧的弹力和向左的滑动摩擦力， 刚开始释放前物块受到滑动摩擦力大小恒定和沿方向上的弹力 当时，要使物块向右匀变速运动就要增加一个向右的力 ，解得：故C正确需要一个向右增加的外力才能匀变速运动 当时，要使物块向右变匀速运动就要增加一个向左的力 ，解得：故D正确先需要一个向左增加的外力才能匀变速运动，后改成向右的力 如，解得：故B正确需要一个向右增加的外力才能匀变速运动，没有平的那一段排除 故本题选择。 考点二　动力学中的连接体问题 题组1：加速度相同的连接体 1. （单选）如图，光滑水平面上、两个物体通过细线连接，两物体的质量分别为、。物体、在大小为和的水平恒力作用下共同做匀加速直线运动，则细线的拉力大小为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】当和一起向左做匀加速直线运动，对整体有， 对有， 联立解得， 当和一起向右匀加速直线运动，对整体有， 对有， 联立解得，项正确。 2. （单选）如图，质量为的物块放置在一个静止的木箱内，物块与木箱之间的动摩擦因数为。物块被一轻弹簧用的水平拉力向右拉着而保持静止，取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是(    ) A. 物块静止时所受摩擦力大小为 B. 木箱以的加速度竖直向上做匀加速直线运动时，物块将相对木箱滑动 C. 木箱以的加速度水平向右做匀减速直线运动时，物块将相对木箱滑动 D. 木箱以的加速度水平向右做匀加速直线运动时，物块将相对木箱滑动 【答案】C  【解析】A、物块静止时，水平方向受到弹簧拉力和静摩擦力，根据二力平衡，，故A错误； B、当木箱以的加速度竖直向上做匀加速直线运动时，对物块进行受力分析，竖直方向根据牛顿第二定律，可得，最大静摩擦力，弹簧拉力，，物块不会相对木箱滑动， 故B错误； C、木箱以的加速度水平向右做匀减速直线运动时，对物块，假设物块与木箱保持相对静止，根据牛顿第二定律，水平方向合力，方向向左。弹簧拉力向右，则此时静摩擦力。物块与木箱间最大静摩擦力，，假设不成立，物块将相对木箱滑动，故 C正确； D、木箱以的加速度水平向右做匀加速直线运动时，对物块，假设物块与木箱保持相对静止，根据牛顿第二定律，水平方向合力，方向向右。弹簧拉力向右，则此时静摩擦力。最大静摩擦力，，物块不会相对木箱滑动，故D错误。 3. （单选）如图所示，斜面上的个完全相同的小物块由轻质细绳串联在一起排在一条直线上，当用平行斜面向上的力拉着号物块使整体以大小为的加速度向上加速运动时为重力加速度，测得图中、两物块间细绳的拉力大小为，而当用平行斜面向下的力拉着号物块使整体以大小为的加速度向下加速运动时，测得图中、两物块间细绳的拉力大小仍为已知斜面倾角，小物块与斜面间的动摩擦因数均为，，，则物块的个数可能为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】设号到总的物块数为，到号总的物块数为，加速向上运动时有，加速向下运动时有，联立代入数据解得，故物块的个数可能为， A正确， BCD错误． 题组2：加速度不同的连接体 4. （单选）如图所示，一固定斜面倾角为，斜面顶端固定一个光滑定滑轮。跨过定滑轮的轻质细线，一端连接质量为的木箱内装质量为的砂，细线的倾斜部分与斜面平行，另一端竖直悬挂质量为的小桶。用手沿斜面向下轻推木箱，木箱恰好沿斜面向下做匀速直线运动。让系统静止后将木箱中的砂转移到小桶中，由静止释放木箱。已知重力加速度为。下列说法正确的是(    ) A. 木箱匀速运动时定滑轮对细线的作用力大小为 B. 木箱与斜面间的动摩擦因数为 C. 由静止释放木箱后木箱的加速度大小为 D. 由静止释放木箱后细线的拉力大小为 【答案】C  【解析】A.木箱匀速运动时绳子拉力  ，根据平行四边形定则可知，木箱匀速运动时定滑轮对细线的作用力大小  ，故A错误； B.对木箱，由平衡条件有 ，解得  ，故B错误； 让系统静止后将木箱中的砂转移到小桶中，设绳子拉力为  ，对有 ，对有 ，联立解得  ，故C正确，D错误。 故选C。 5. （单选）质量分别为和的物块和形状、大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为的斜面，恰好能静止在斜面上，不考虑、与斜面之间的摩擦，若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放，斜面仍保持静止，则下列说法不正确的是(    ) A. 轻绳的拉力等于 B. 轻绳的拉力等于 C. 运动的加速度大小为 D. 运动的加速度大小为 【答案】B  【解析】甲图中对物块受力分析，因为静止，则由平衡条件可得 。乙图中，对受力分析，由牛顿第二定律得：；对受力分析，由牛顿第二定律得：，联立解得 ，，ACD正确，B错误，因本题选不正确的选项，故选B。 6. （单选）如图所示，一轻质细绳一端固定在天花板上，另一端绕过滑轮连接置于光滑水平面上的物块，动滑轮下悬挂物块，动滑轮两侧细绳竖直，定滑轮与物块间的细绳平行于水平面。物块在水平恒力作用下向左加速运动，物块以大小为的加速度加速上升。已知物块、的质量均为，重力加速度为，空气阻力、滑轮质量、绳与滑轮间的摩擦均忽略不计。下列说法正确的是(    ) A. 物块的加速度大小为 B. 细绳对物块的拉力大小为 C. 水平恒力对做的功等于、两个物块动能的增量 D. 水平恒力的大小为 【答案】D  【解析】A.根据动滑轮的特点可知，物块、的加速度之比为，故物块的加速度大小为，故A错误； B.对物块受力分析，根据牛顿第二定律可得：，解得细绳对物块的拉力，故B错误； C.的功等于和动能增量加上的重力势能增量，故C错误； D.对物块受力分析，根据牛顿第二定律可得：，解得恒力，故D正确。 考点三　动力学中的临界极值问题 题组1：绳子断裂或松弛的临界极值问题 1. （多选）如图所示，矩形盒内用两根不可伸长的轻线固定一个质量为的匀质小球，线与水平方向成角，线水平．两根轻线所能承受的最大拉力都是，已知，，重力加速度，则(    ) A. 系统静止时，线所受的拉力大小 B. 系统静止时，线所受的拉力大小 C. 当系统沿竖直方向匀加速上升时，为保证轻线不被拉断，最大加速度为 D. 当系统沿水平方向向右匀加速时，为保证轻线不被拉断，最大加速度为 【答案】BC  【解析】小球受力如图所示 系统静止时，竖直方向有，水平方向有，解得，，故B正确，A错误； C.当系统沿竖直向上匀加速运动时，由牛顿第二定律得，竖直方向有，水平方向有，即，此时最大加速度为，故C正确； D.当系统水平向右匀加速运动时，由牛顿第二定律得，竖直方向有，水平方向有，即，最大加速度为，故D错误。 故选BC。 题组2：相对滑动的临界和极值问题 2.如图所示，一块质量的木块放置在质量、倾角的粗糙斜面体上，木块与斜面体间的动摩擦因数，二者静止在光滑水平面上．现对斜面体施加一个水平向左的作用力，若要保证木块和斜面体不发生相对滑动，求的大小范围．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，， 【答案】若要保证木块和斜面体不发生相对滑动，则两物体以相同的加速度向左做匀加速直线运动，由于 ，故当时，木块静止在斜面体上，即的最小值为；根据题意可知，当木块相对斜面体恰不向上滑动时，有最大值，设此时两物体运动的加速度大小为，两物体之间的摩擦力大小为，斜面体对木块的支持力为对整体和木块分别进行受力分析，如图甲、乙 对整体受力分析有，对木块受力分析有，水平方向 ，竖直方向 ，联立以上各式代入数据解得，故的大小范围为。  3. （多选）如图所示，水平面上有一固定的斜面体倾角为，质量为的物块在平行于斜面的水平恒力作用下恰好保持静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是(    ) A. 物块与斜面间的动摩擦因数为 B. 撤去后物块将沿斜面向下滑动 C. 若方向不变大小变为，则物块的加速度大小为 D. 若大小可变，方向可沿斜面所在平面转动，则要使滑块不滑动，的最大值为 【答案】AC  【解析】A.质量为的物块在平行于斜面的水平恒力作用下恰好保持的静止，则物块受到的摩擦力大小为 又 联立解得物块与斜面间的动摩擦因数为，故A正确 B.撤去后，由于，可知物块仍保持静止状态，故 B错误 C.若方向不变，大小变为，则与重力沿斜面方向分力的合力大小为 根据牛顿第二定律可得物块的加速度大小为，故C正确 D.若大小可变，方向可沿斜面所在平面转动，则要使滑块不滑动，当与重力沿斜面方向分力方向相反，且物块受到摩擦力沿斜面向下达到最大时，可得的最大值为 ，故D错误。 故选AC． 题组3：接触与脱离的临界问 4. （多选）如图所示，竖直放置一劲度系数为的轻弹簧，其上端叠放两个处于静止状态，质量均为的物体，不粘连，与弹簧栓接。某时刻对物体施加一竖直向上的恒力，已知弹簧弹性势能表达式为为弹簧形变量，重力加速度大小为，下列说法正确的是 A. 上升的过程中，，，弹簧组成的系统机械能守恒 B. 施加瞬间，物体，间的弹力为 C. 施加后，物体，会在弹簧处于原长时恰好分离 D. 施加后，物体的最大速度为 【答案】BD  【解析】A.上升的过程中，、、弹簧组成的系统机械能增加， A错误 B.施加瞬间，对受力分析，，故隔离，，得，B正确 C.恰好分离时的条件，间无弹力，且加速度相等。弹簧若处于原长，， C错误 D.当施加恒力后，上升阶段做简谐运动，当上升到最高点时，加速度为，此时恰好接触且无弹力作用，因此当施加恒力后，当达到最大速度时，在平衡位置，根据简谐运动的能量转化得，，D正确 题组4：动力学中的极值问题 5. （单选）如图所示，一块倾角为的光滑斜面体的上表面为正方形。现要使一质量为的小滑块从斜面顶端点由静止出发，沿对角线做匀加速直线运动，还需对小滑块施加一个平行于表面的恒力，则所有可能的中最小的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】对物块在斜面所在的平面内上受力分析如图所示    当恒力方向与对角线垂直时，恒力最小，根据几何关系可知 故选B。 6. （单选）质量为的物块放置在水平地面上，其与地面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为。现对其施加一大小为的外力，则物块运动的加速度最大为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解答】受力分析如图 根据牛顿第二定律得， 故当时，物块运动的加速度最大为 故选 B。 7. （单选）如图，质量均为的物块甲、乙静止于倾角为的固定光滑斜面上，二者间用平行于斜面的轻质弹簧相连，乙紧靠在垂直于斜面的挡板上。给甲一个沿斜面向上的初速度，此后运动过程中乙始终不脱离挡板，且挡板对乙的弹力最小值为，重力加速度为。挡板对乙的弹力最大值为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】物块甲运动至最高点时，挡板对乙的弹力最小值为，对乙有 对甲有 物块甲运动至最低点时，根据对称性有 对乙受力分析，挡板对乙的弹力最大值为 故选C。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.3 动力学中的图像问题、连接体问题、临界极值问题 考点一　动力学中的图像问题 1 题组1：由图像分析物体受力 1 题组2：由图像分析物体的运动 2 题组3：由运动过程判断图像 3 考点二　动力学中的连接体问题 5 题组1：加速度相同的连接体 5 题组2：加速度不同的连接体 6 考点三　动力学中的临界极值问题 8 题组1：绳子断裂或松弛的临界极值问题 8 题组2：相对滑动的临界和极值问题 8 题组3：接触与脱离的临界问 8 题组4：动力学中的极值问题 9 3.3 动力学中的图像问题、连接体问题、临界极值问题 考点一　动力学中的图像问题 题组1：由图像分析物体受力 1. （单选）图为直升机悬停于高空时，某伞兵跳伞离机沿竖直方向运动的图像，图线表示(    ) A. 在内伞兵所受的重力大于空气阻力 B. 第末伞兵打开降落伞，此后做匀减速运动直至第末 C. 在内伞兵的速度变小，加速度变大 D. 后伞兵保持匀速下落，运动过程中机械能守恒 2. （单选）一个质量为的物体在水平面上运动，图中的两条直线的其中一条为物体受水平拉力作用而另一条为不受拉力作用时的速度时间图像，则物体所受摩擦力的大小的可能值为(    ) A. B. C. D. 3. （多选）如图甲所示，在倾角为的固定光滑斜面上，轻质弹簧下端固定在底端挡板上，另一端与质量为的小滑块相连，上叠放另一个质量也为的小滑块，弹簧的劲度系数为，初始时两滑块均处于静止状态。现用沿斜面向上的拉力作用在滑块上，使开始沿斜面向上做加速度为的匀加速运动，测得两个滑块的图像如图乙所示，重力加速度为，则(    ) A. 施加拉力前，弹簧的形变量为 B. 拉力刚施加上时，的加速度为 C. A、在时刻分离，此时弹簧弹力大小为 D. 弹簧恢复到原长时，的速度达到最大值 题组2：由图像分析物体的运动 4. （单选）某质点在平面上运动，时，质点位于轴上。它在方向运动速度时间图像如图甲所示，它在方向的位移时间图像如图乙所示。有关该质点的运动情况，下列说法正确的是(    ) A. 质点沿轴正方向做匀速直线运动 B. 质点所受合外力是变力 C. 质点在时速度大小为 D. 质点在时的位置坐标 5. （单选）如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体物体与弹簧不拴接，初始时物体处于静止状态，现用竖直向上的拉力作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力与物体位移的关系如图乙所示，则正确的结论是(    ) A. 物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态 B. 弹簧的劲度系数为 C. 物体的质量为 D. 物体的加速度大小为 6. （单选）很多智能手机都有加速度传感器，用手托着手机，迅速向下运动，然后停止，手机记录的加速度随时间变化的图像如图所示，则(    ) A. 时刻，手机速度最大 B. 时刻，手机在最低点 C. 时刻，手受的压力最大 D. 时刻，手受的压力最小 题组3：由运动过程判断图像 7. （单选）如图所示为一款名为“飞天雪王”的玩具，其下半部由轻质弹性网制成。用手下压其头部，弹性网被压缩，松手后“飞天雪王”被竖直弹向空中。以其头部的初始位置为坐标原点、竖直向上为正方向建立轴。已知弹性网的弹力大小与形变量成正比，不计空气阻力，则在“飞天雪王”向上运动的过程中，其速度或加速度随时间变化的关系图像可能正确的是(    ) A. B. C. D. 8. （单选）如图所示，倾角为的足够长的光滑斜面固定在水平面上，时刻一物块可视为质点从斜面顶端由静止滑下。、、和分别表示该物块水平方向的加速度大小、竖直方向的加速度大小、水平方向的速度大小和竖直方向的速度大小，已知重力加速度为，下列图像正确的是(    ) A. B. C. D. 9. （多选）如图，轻质弹簧左端与竖直墙拴接，右端紧靠物块不栓接，弹簧原长时右端的位置为点。物块压缩弹簧至点并锁定，。现解除锁定的同时将另一水平外力作用在物块上，使之向右匀变速运动。已知物块与地面间的滑动摩擦力大小恒定，则弹簧右端到达点前外力随位移的变化可能是(    ) A. B. C. D. 考点二　动力学中的连接体问题 题组1：加速度相同的连接体 1. （单选）如图，光滑水平面上、两个物体通过细线连接，两物体的质量分别为、。物体、在大小为和的水平恒力作用下共同做匀加速直线运动，则细线的拉力大小为(    ) A. B. C. D. 2. （单选）如图，质量为的物块放置在一个静止的木箱内，物块与木箱之间的动摩擦因数为。物块被一轻弹簧用的水平拉力向右拉着而保持静止，取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是(    ) A. 物块静止时所受摩擦力大小为 B. 木箱以的加速度竖直向上做匀加速直线运动时，物块将相对木箱滑动 C. 木箱以的加速度水平向右做匀减速直线运动时，物块将相对木箱滑动 D. 木箱以的加速度水平向右做匀加速直线运动时，物块将相对木箱滑动 3. （单选）如图所示，斜面上的个完全相同的小物块由轻质细绳串联在一起排在一条直线上，当用平行斜面向上的力拉着号物块使整体以大小为的加速度向上加速运动时为重力加速度，测得图中、两物块间细绳的拉力大小为，而当用平行斜面向下的力拉着号物块使整体以大小为的加速度向下加速运动时，测得图中、两物块间细绳的拉力大小仍为已知斜面倾角，小物块与斜面间的动摩擦因数均为，，，则物块的个数可能为(    ) A. B. C. D. 题组2：加速度不同的连接体 4. （单选）如图所示，一固定斜面倾角为，斜面顶端固定一个光滑定滑轮。跨过定滑轮的轻质细线，一端连接质量为的木箱内装质量为的砂，细线的倾斜部分与斜面平行，另一端竖直悬挂质量为的小桶。用手沿斜面向下轻推木箱，木箱恰好沿斜面向下做匀速直线运动。让系统静止后将木箱中的砂转移到小桶中，由静止释放木箱。已知重力加速度为。下列说法正确的是(    ) A. 木箱匀速运动时定滑轮对细线的作用力大小为 B. 木箱与斜面间的动摩擦因数为 C. 由静止释放木箱后木箱的加速度大小为 D. 由静止释放木箱后细线的拉力大小为 5. （单选）质量分别为和的物块和形状、大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为的斜面，恰好能静止在斜面上，不考虑、与斜面之间的摩擦，若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放，斜面仍保持静止，则下列说法不正确的是(    ) A. 轻绳的拉力等于 B. 轻绳的拉力等于 C. 运动的加速度大小为 D. 运动的加速度大小为 6. （单选）如图所示，一轻质细绳一端固定在天花板上，另一端绕过滑轮连接置于光滑水平面上的物块，动滑轮下悬挂物块，动滑轮两侧细绳竖直，定滑轮与物块间的细绳平行于水平面。物块在水平恒力作用下向左加速运动，物块以大小为的加速度加速上升。已知物块、的质量均为，重力加速度为，空气阻力、滑轮质量、绳与滑轮间的摩擦均忽略不计。下列说法正确的是(    ) A. 物块的加速度大小为 B. 细绳对物块的拉力大小为 C. 水平恒力对做的功等于、两个物块动能的增量 D. 水平恒力的大小为 考点三　动力学中的临界极值问题 题组1：绳子断裂或松弛的临界极值问题 1. （多选）如图所示，矩形盒内用两根不可伸长的轻线固定一个质量为的匀质小球，线与水平方向成角，线水平．两根轻线所能承受的最大拉力都是，已知，，重力加速度，则(    ) A. 系统静止时，线所受的拉力大小 B. 系统静止时，线所受的拉力大小 C. 当系统沿竖直方向匀加速上升时，为保证轻线不被拉断，最大加速度为 D. 当系统沿水平方向向右匀加速时，为保证轻线不被拉断，最大加速度为 题组2：相对滑动的临界和极值问题 2.如图所示，一块质量的木块放置在质量、倾角的粗糙斜面体上，木块与斜面体间的动摩擦因数，二者静止在光滑水平面上．现对斜面体施加一个水平向左的作用力，若要保证木块和斜面体不发生相对滑动，求的大小范围．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，， 3. （多选）如图所示，水平面上有一固定的斜面体倾角为，质量为的物块在平行于斜面的水平恒力作用下恰好保持静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是(    ) A. 物块与斜面间的动摩擦因数为 B. 撤去后物块将沿斜面向下滑动 C. 若方向不变大小变为，则物块的加速度大小为 D. 若大小可变，方向可沿斜面所在平面转动，则要使滑块不滑动，的最大值为 题组3：接触与脱离的临界问 4. （多选）如图所示，竖直放置一劲度系数为的轻弹簧，其上端叠放两个处于静止状态，质量均为的物体，不粘连，与弹簧栓接。某时刻对物体施加一竖直向上的恒力，已知弹簧弹性势能表达式为为弹簧形变量，重力加速度大小为，下列说法正确的是 A. 上升的过程中，，，弹簧组成的系统机械能守恒 B. 施加瞬间，物体，间的弹力为 C. 施加后，物体，会在弹簧处于原长时恰好分离 D. 施加后，物体的最大速度为 题组4：动力学中的极值问题 5. （单选）如图所示，一块倾角为的光滑斜面体的上表面为正方形。现要使一质量为的小滑块从斜面顶端点由静止出发，沿对角线做匀加速直线运动，还需对小滑块施加一个平行于表面的恒力，则所有可能的中最小的是(    ) A. B. C. D. 6. （单选）质量为的物块放置在水平地面上，其与地面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为。现对其施加一大小为的外力，则物块运动的加速度最大为(    ) A. B. C. D. 7. （单选）如图，质量均为的物块甲、乙静止于倾角为的固定光滑斜面上，二者间用平行于斜面的轻质弹簧相连，乙紧靠在垂直于斜面的挡板上。给甲一个沿斜面向上的初速度，此后运动过程中乙始终不脱离挡板，且挡板对乙的弹力最小值为，重力加速度为。挡板对乙的弹力最大值为(    ) A. B. C. D. 学科网（北京）股份有限公司 $$