1 实验：探究小车速度随时间变化的规律（导学案）物理人教版2019必修第一册

第1节 实验：探究小车速度随时间变化的规律 1.物理观念：根据相关实验器材,设计实验并熟练完成实验操作。 2.科学思维：会运用已学知识处理纸带,求出各点的瞬时速度。 3.科学探究：初步学习根据实验要求设计实验来完成某种规律的探究。 4.科学态度与责任：通过对纸带的处理,将实验数据用图像来展现,养成实事求是的科学态度,能灵活地运用科学方法来研究问题,提高创新意识。 1.进一步练习使用打点计时器(重点)。 2.会测量小车的瞬时速度(重点)。 3.会用v-t图像处理实验数据,并会计算小车的加速度(难点)。 【知识回顾】 一、加速度与速度变化量 1.加速度定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度。 2.定义式：a＝.Δv表示速度的变化量，Δt表示发生这一变化所用的时间。 3.单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s2或 m·s－2。 二、加速度的方向与速度方向 1.加速度的方向：加速度是矢量，加速度的方向与速度的变化量Δv的方向相同。 2.直线运动中，加速度方向与速度方向的关系 加速运动时，加速度的方向与初速度的方向相同；减速运动时，加速度的方向与初速度的方向相反。 3.物理意义：加速度是描述物体速度变化快慢的物理量 【自主预习】 第1节 实验：探究小车速度随时间变化的规律 一、实验原理 二、实验器材 三、进行实验 四、数据记录 五、数据分析 六、注意事项 思考与讨论 1.物体的运动通常是比较复杂的。放眼所见,物体的运动规律各不相同。我们该如何探索物体运动所蕴含的规律呢? 2.如何知道物体在不同时刻的速度?用什么仪器可以测得? 3.引导学生从具体实例开始,提出问题:如何设计小车在重物拉动下做 运动的实验? 4.利用打出的纸带如何研究小车的运动? 例1　在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中， (1)下列给出的器材中，有一部分已经选好了，请选出还需要的器材． A．电磁打点计时器　B．天平　C．低压交变电源　D．低压直流电源　E．细绳和纸带　F．槽码和小车　G．秒表　H．一端有滑轮的长铝板　Ι.刻度尺 选出的器材有AEFH，还需要________． (2)某同学按照以下步骤进行操作： A．换上纸带重复做三次，选择一条较为理想的纸带； B．将电磁打点计时器固定在长铝板上没有滑轮的一端，接上电源； C．把小车停在靠近电磁打点计时器的地方，先放开小车，再启动电磁打点计时器； D．断开电源，取下纸带； E．把一条细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上槽码，把纸带固定在小车后端并让纸带穿过电磁打点计时器． 以上步骤有错误的是________(填步骤前的字母)，应更正为________；步骤合理的顺序是________(填步骤前的字母)． 答案　(1)C、I　(2)C　先启动电磁打点计时器，再放开小车　BECDA 解析　(1)在本实验中，不需要测量小车和槽码的质量，因此不需要天平，电磁打点计时器使用的是低压交变电源，因此不需要直流电源，同时电磁打点计时器记录了小车的运动时间，因此不需要秒表．测量点迹间的距离需要刻度尺，所以还需要的器材是：C、I. (2)以上步骤有错误的是C，应先启动电磁打点计时器，再放开小车． 根据组装器材、进行实验、数据处理的顺序知，操作步骤顺序为：BECDA. 例2　在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点(每相邻两个计数点间还有4个点没有画出)，电火花计时器接220 v、50 Hz交变电源．他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时小车的瞬时速度如下表： 对应点 B C D E F 速度(m/s) 0.141 0.185 0.220 0.254 0.301 (1)设电火花计时器的打点周期为T，计算vF的公式为vF＝____________； (2)根据表中的数据，以A点对应的时刻为t＝0，在图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出v－t图像； (3)利用该图像求得小车的加速度a＝________ m/s2；(结果保留2位有效数字) (4)如果当时电网中交变电流的电压变成210 v，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)． 答案　(1)　(2)见解析图　(3)0.40　(4)不变 解析　(1)两个相邻计数点的时间间隔t＝5T＝0.1 s. 计算vF的公式为vF＝； (2)根据表中数据，利用描点法作出图像如图 (3)图像斜率大小等于加速度大小，故有 a＝＝ m/s2＝0.40 m/s2； (4)如果当时电网中交变电流的电压变为210 v，而做实验的同学并不知道，但频率不变，故打点的周期不变，不影响测量情况，故加速度的测量值与实际值相比不变． 例3　在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器接在50 Hz的低压交变电源上，某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点(每相邻两个计数点间的四个点未画出)，如图甲所示．从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a、b、c、d、e段)，将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图乙所示，由此可以得到一条表示v－t关系的图线，从而求出加速度的大小． (1)请你在图乙xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v－t关系的图线，其中________(填“x”或“y”)轴相当于v轴，________(填“x”或“y”)轴相当于t轴． (2)从第一个计数点开始计时，为求出0.15 s时刻的瞬时速度，需要测出________段纸带的长度． (3)若测得a段纸带的长度为2.0 cm，e段纸带的长度为10.0 cm，则可求出加速度的大小为________ m/s2. 答案　(1)见解析图　y　x　(2) b　(3)2 解析　(1)分别取a、b、c、d、e五段的上方中点，并连线，则得到能表示v－t关系的图线，如图所示： y轴相当于v轴；x轴相当于t轴； (2)t＝0.15 s是BC段的中间时刻，要求t＝0.15 s时的瞬时速度，只需要测出b段纸带的长度xb，然后用＝求得的平均速度即可认为是t＝0.15 s时刻的瞬时速度； (3)a、e段各自中间时刻的速度分别为 va＝＝＝0.2 m/s， ve＝＝＝1.0 m/s 根据a＝得a＝＝ m/s2＝2 m/s2. 课堂小结： 本节课的核心是通过小间变化的规律,经历科学探究实验,进一步掌握打点计时器的车在槽码牵引下运动的探究使用方法和利用打点计时器研究物体运动的方法，最终得出小车速度随时间变化的规律。 1.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是(　　) A．小车在槽码的牵引下运动时只需打出一条纸带，然后进行数据处理 B．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为计时起点 C．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点 D．两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1 s 答案　C 解析　小车在槽码的牵引下运动时，需要多次测量，打出多条纸带，进行数据处理，有利于减小误差，故A错误；开始时打在纸带上的点比较密集，点间距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的点作为计时起点，故B错误，C正确；选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，两相邻计数点间的时间间隔不一定取0.1 s，故D错误． 2.一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置进行编号．如图甲所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻．摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06 m/s，v3＝________ m/s，v4＝0.18 m/s，v5＝________ m/s.在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度－时间图像(保留描点痕迹)；根据图像可求出加速度a＝________ m/s2.(结果均保留两位有效数字) 答案　0.12　0.24　见解析图　0.12 解析　由题图知，x1＋x2＝0.06 m，而 v2＝ m/s＝0.06 m/s， 解得T＝0.5 s. 则v3＝＝ m/s＝0.12 m/s， 又x4＋x5＝0.24 m 则v5＝＝ m/s＝0.24 m/s. 根据各点的瞬时速度，作出v－t图像如图所示 v－t图像的斜率表示加速度，则加速度： a＝k＝＝ m/s2＝0.12 m/s2. 3.某同学在玩具赛车的赛车场看赛车比赛时，用相机连拍功能对经过的某玩具赛车进行了连拍，然后他把连拍后的照片对应赛道位置排列好，排列好的位置关系如图所示．已知该相机的连拍频率是每秒10张，照片与实物的比例为1∶10.为了判断该赛车的运动情况，该同学对整理好的照片进行了研究．请根据图中数据回答下列问题： (1)该照相机连拍时，其拍摄周期为T＝________ s. (2)图中从左向右玩具赛车在第二个位置的速度v2＝________ m/s，在第五个位置的速度v5＝________ m/s. (3)该玩具赛车在连拍时间内的平均加速度a＝____ m/s2. 答案　(1)0.1　(2)2.6　3.2　(3)2 解析　(1)每秒拍10张照片，则拍摄周期T＝ s＝0.1 s. (2)(3)设题图中前两段的位移为x1，最后两段的位移为x2，玩具赛车在第二个位置的速度为v2＝＝ m/s＝2.6 m/s. 玩具赛车在第五个位置的速度为v5＝＝ m/s＝3.2 m/s，则a＝＝2 m/s2. 4.某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，打点计时器所用电源的频率是50 Hz，在实验中得到一条点迹清晰的纸带，他把某一点记作O，再依次选6个点作为计数点，分别标以A、B、C、D、E和F，如图甲所示． (1)如果测得C、D两点相距2.70 cm，D、E两点相距2.90 cm，则在打D点时小车的速度是_______ m/s. (2)该同学分别算出打各点时小车的速度，然后根据数据在v－t坐标系中已描好点，请在图乙中作出小车的v－t图像，并求出小车的加速度a＝________ m/s2. 答案　(1)1.40　(2)见解析图　5.00 解析　(1)vD＝＝＝1.40 m/s. (2)小车的v－t图像如图所示，a＝＝5.00 m/s2. 5.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交变电源的频率为50 Hz，记录小车运动的一段纸带如图甲所示，在纸带上选取A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出． (1)由纸带提供的数据求出打下C、E两点时小车的速度，填入下表： 计数点序号 B C D E 计数点对应的时刻t/s 0 0.1 0.2 0.3 打下计数点时小车的速度v/(m·s－1) 0.25 0.45 (2)根据上表中的数据，在图乙中作出小车运动的v－t图像，分析可知小车速度随时间变化的规律为____________． (3)根据作出的v－t图像可得小车运动的加速度为________ m/s2.(结果保留两位有效数字) 答案　(1)0.35　0.55　(2)见解析图　见解析　(3)1.0 解析　(1)相邻两计数点间的时间间隔为T＝0.1 s，一段很短时间内的平均速度可替代中间时刻的瞬时速度，则 vC＝＝＝0.35 m/s vE＝＝＝0.55 m/s. (2)作出的v－t图像如图所示．小车运动的v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车速度随时间均匀增加． (3)由(2)中图线的斜率可求得加速度a＝＝1.0 m/s2. 6.用电火花计时器研究匀变速直线运动的实验中，某同学打出了如图所示的一条纸带． (1)电火花计时器使用的是________ v的________(填“直流”或“交变”)电源；计时器打点的时间间隔为0.02 s，每隔4个点取1个计数点，依次得到了O、A、B、C、D几个计数点； (2)小车由静止开始运动，则纸带的________(填“左”或“右”)端与小车相连； (3)用刻度尺量得OA＝1.20 cm，OB＝2.80 cm，OC＝4.80 cm，OD＝7.20 cm，打B点时纸带的速度大小为________ m/s，纸带运动的加速度大小为________ m/s2； (4)如果当时电网中交变电流的频率变大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值比实际值________(选填“偏大”或“偏小”)；如果当时电网中交变电流的电压变成210 v，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比____________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)； (5)关于打点计时器的使用，下列说法正确的是________． A．电磁打点计时器使用的是8 v的直流电源 B．在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，后让物体运动 C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔越小 D．电源的电压越高，打点的时间间隔就越小 答案　(1)220　交变　(2)左　(3)0.18　0.40　(4)偏小　不变　(5)BC 解析　(1)电火花计时器使用220 v的交变电源； (2)小车从静止开始做加速运动，相邻计数点间距离变大，可知小车与纸带的左端相连； (3)打B点时纸带的速度大小为 vB＝＝×10－2 m/s＝0.18 m/s 由逐差法得加速度大小为a＝＝×10－2 m/s2＝0.40 m/s2 (4)如果在实验中，交流电的频率变大，那么实际打点周期变小，根据Δx＝aT2得，测量的加速度值与真实的加速度值相比偏小；加速度计算与电压无关，所以加速度测量值与实际值相比不变； (5)电磁打点计时器使用的是8 v的交变电源，故A错误；为了充分利用纸带，在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，后让物体运动，故B正确；由T＝可知，使用的电源频率越高，打点的时间间隔越小，故C正确；打点的时间间隔与电压无关，故D错误． 7.某实验小组用图甲所示的装置测量自由落体运动的加速度，其操作步骤如下： A．按照图甲的装置安装实验器材； B．将电火花计时器接到学生电源的“8 v交流输出”挡位上； C．先释放纸带，之后闭合开关接通电源，打出一条纸带； D．多次正确进行实验，从打出的纸带中选取较理想的一条如图乙所示，取连续的计时点1、2、3、4、…，测得点1到点2、3、4、…的距离分别为h1、h2、h3、…； E．根据测量的数据算出重力加速度． (1)上述步骤中有错误的是____________(填相应步骤前的字母)； (2)若从打点1时开始计时，点2、3、4、…对应时刻分别为t1、t2、t3、…，求得v2＝、v3＝、v4＝、…，作出v－t图像如图丙所示，图线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，可知打下点1时重物的速度v1＝________，当地的重力加速度g＝________. 答案　(1)BC　(2)b　2k 解析　(1)电火花计时器的工作电源是220 v交流电源，实验时应先接通电源后释放纸带，有错误的步骤是B、C. (2)题图丙中的图线纵轴截距是0时刻对应的速度，即表示打下点1时重物的速度．平均速度表示各段中间时刻的瞬时速度，以平均速度v为纵坐标，相应的运动时间的两倍为横坐标，则v－t图线的斜率的2倍表示重力加速度，即g＝2k. 8.网课期间，小明同学在家自主开展实验探究．用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示． (1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是________． (2)下列主要操作步骤的正确顺序是________．(填写各步骤前的序号) ①把刻度尺竖直固定在墙上 ②捏住小球，从刻度尺旁静止释放 ③手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置 ④打开手机摄像功能，开始摄像 (3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图乙所示．已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为 s，刻度尺的分度值是1 mm，由此测得重力加速度为________ m/s2. (4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向．从该视频中截取图片，________(填“仍能”或“不能”)用(3)问中的方法测出重力加速度． 答案　(1)小钢球　(2)①③④②　(3)9.6(9.5～9.7均可)　(4)仍能 解析　(1)小钢球受到的空气阻力相比其重力最小，可近似认为做自由落体运动，故选小钢球． (2)安装好器材后，先固定手机调好镜头位置，再打开手机摄像功能进行摄像，再由静止释放小球．这类似于使用打点计时器时先接通电源，再释放纸带，故顺序是①③④②. (3)由题图读得x1＝2.50 cm，x2＝26.50 cm，x3＝77.20 cm， 由(x3－x2)－(x2－x1)＝gT2，T＝ s， 解得g≈9.6 m/s2. (4)释放时手晃动，导致小球的运动偏离了竖直方向，但在小球下落过程中，小球竖直分运动仍然是加速度为重力加速度g的运动，故仍能用(3)问的方法测出重力加速度． 9.某同学利用如图甲所示的装置测量滑块运动的加速度，采用如下步骤完成实验： ①用游标卡尺测量挡光片的宽度d； ②用毫米刻度尺测量挡光片到光电门的距离x； ③由静止释放滑块，记录数字计时器显示的挡光片挡光时间t； ④多次改变x，测出所对应的挡光时间t； ⑤以为纵坐标，x为横坐标，作图像－x，得出一条过坐标原点的直线如图乙所示，测得其斜率为k； ⑥根据实验数据和图像，计算滑块运动的加速度a. 根据上述的实验步骤，请回答： (1)用游标卡尺测量挡光片宽度时，示数如图丙所示，则挡光片的宽度d＝________ mm； (2)滑块通过光电门时的速度大小v＝________(用实验中所测物理量符号表示)； (3)滑块运动的加速度大小a＝________(用k、d表示)． 答案　(1)3.4　(2)　(3)kd2 解析　(1)挡光片的宽度为d＝3 mm＋4×0.1 mm＝3.4 mm； (2)由于滑块运动的速度较快，且d较小，所以t也较小，则可近似认为v等于t时间内的平均速度，即v＝ ； (3)根据匀变速运动速度与位移关系有v2＝2ax ，联立以上两式可得＝x，由题意知k＝，解得a＝kd2. 10.小涵利用打点计时器探究小车速度随时间变化的规律． (1)利用打点计时器完成实验的过程中，要使用________电源(选填“交变”或“直流”)，打点计时器频率为50 Hz，则在纸带上直接打出的相邻两个计时点间的时间间隔为_______ s．若小车做加速运动，则图中纸带的__________(选填“左”或“右”)端与小车相连． (2)得到纸带后，小涵每隔4个计时点取1个计数点，把刻度尺的零刻线对准某个点，读出各个计数点对应的刻度值(xn)，并用某个计数点前后两个计数点间的平均速度代表这个计数点的瞬时速度(vn)，记录在下面的表格中． 各计数点刻度值xn(cm) x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 5.00 9.01 14.02 20.0 26.98 35.01 43.90 各计数点对应的时刻tn(s) 0 A 小车在各计数点的瞬时速度vn(m/s) / B / a.在对各计数点刻度值xn的记录中，一定有错误的是________(选填“x0”“x1”“x2”“x3”“x4”“x5”或“x6”)． b．“各计数点对应的时刻tn”一行中的A应填为__________；“小车在各计数点的瞬时速度vn”一行中的B应填为______________． c．以tn为横坐标，vn为纵坐标，作小车运动的速度－时间图像如图，可判断小车做________________________________运动． d．小涵发现，如果以tn为横坐标，以为纵坐标，得到的图像也是一条直线．请你帮他分析其中的原因，并说明图像斜率的含义：__________________________. 答案　(1)交变　0.02　左　(2)a.x3　b．0.4　0.451　c．匀加速直线　d．见解析 解析　(1)利用打点计时器完成实验的过程中，要使用交变电源；在纸带上直接打出的相邻两个计时点间的时间间隔为0.02 s；若小车做加速运动，则题图中纸带的左端与小车相连． (2)a.在对各计数点刻度值xn的记录中，结果都保留了两位小数，只有x3保留了一位小数，故一定有错误的是x3. b．由题意知每隔四个计时点取一个计数点，所以计数点间的时间间隔为0.1 s，x4是取的第5个计数点，第一个计数点时间为0，所以第5个为0.4 s；由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度得v1＝＝×10－2 m/s＝0.451 m/s. c．由题图可知，小车的速度与时间的关系为线性关系，且不断增大，小车做匀加速直线运动． d．由匀变速直线运动位移时间关系x＝v0t＋at2，整理得＝v0＋at，可知如果以tn为横坐标，以为纵坐标，得到的图像也是一条直线，图像斜率的含义为k＝，即加速度的一半． 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1节 实验：探究小车速度随时间变化的规律 1.物理观念：根据相关实验器材,设计实验并熟练完成实验操作。 2.科学思维：会运用已学知识处理纸带,求出各点的瞬时速度。 3.科学探究：初步学习根据实验要求设计实验来完成某种规律的探究。 4.科学态度与责任：通过对纸带的处理,将实验数据用图像来展现,养成实事求是的科学态度,能灵活地运用科学方法来研究问题,提高创新意识。 1.进一步练习使用打点计时器(重点)。 2.会测量小车的瞬时速度(重点)。 3.会用v-t图像处理实验数据,并会计算小车的加速度(难点)。 【知识回顾】 一、加速度与速度变化量 1.加速度定义： 与发生这一变化所用 之比，叫作加速度。 2.定义式：a＝.Δv表示速度的变化量，Δt表示发生这一变化所用的时间。 3.单位：在国际单位制中，加速度的单位是 ，符号是 或 。 二、加速度的方向与速度方向 1.加速度的方向：加速度是 ，加速度的方向与速度的变化量Δv的方向 。 2.直线运动中，加速度方向与速度方向的关系 加速运动时，加速度的方向与初速度的方向 ；减速运动时，加速度的方向与初速度的方向 。 3.物理意义：加速度是描述物体速度变化 的物理量 【自主预习】 第1节 实验：探究小车速度随时间变化的规律 一、实验原理 二、实验器材 三、进行实验 四、数据记录 五、数据分析 六、注意事项 思考与讨论 1.物体的运动通常是比较复杂的。放眼所见,物体的运动规律各不相同。我们该如何探索物体运动所蕴含的规律呢? 2.如何知道物体在不同时刻的速度?用什么仪器可以测得? 3.引导学生从具体实例开始,提出问题:如何设计小车在重物拉动下做 运动的实验? 4.利用打出的纸带如何研究小车的运动? 例1　在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中， (1)下列给出的器材中，有一部分已经选好了，请选出还需要的器材． A．电磁打点计时器　B．天平　C．低压交变电源　D．低压直流电源　E．细绳和纸带　F．槽码和小车　G．秒表　H．一端有滑轮的长铝板　Ι.刻度尺 选出的器材有AEFH，还需要________． (2)某同学按照以下步骤进行操作： A．换上纸带重复做三次，选择一条较为理想的纸带； B．将电磁打点计时器固定在长铝板上没有滑轮的一端，接上电源； C．把小车停在靠近电磁打点计时器的地方，先放开小车，再启动电磁打点计时器； D．断开电源，取下纸带； E．把一条细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上槽码，把纸带固定在小车后端并让纸带穿过电磁打点计时器． 以上步骤有错误的是________(填步骤前的字母)，应更正为________；步骤合理的顺序是________(填步骤前的字母)． 例2　在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点(每相邻两个计数点间还有4个点没有画出)，电火花计时器接220 v、50 Hz交变电源．他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时小车的瞬时速度如下表： 对应点 B C D E F 速度(m/s) 0.141 0.185 0.220 0.254 0.301 (1)设电火花计时器的打点周期为T，计算vF的公式为vF＝____________； (2)根据表中的数据，以A点对应的时刻为t＝0，在图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出v－t图像； (3)利用该图像求得小车的加速度a＝________ m/s2；(结果保留2位有效数字) (4)如果当时电网中交变电流的电压变成210 v，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)． 例3　在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器接在50 Hz的低压交变电源上，某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点(每相邻两个计数点间的四个点未画出)，如图甲所示．从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a、b、c、d、e段)，将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图乙所示，由此可以得到一条表示v－t关系的图线，从而求出加速度的大小． (1)请你在图乙xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v－t关系的图线，其中________(填“x”或“y”)轴相当于v轴，________(填“x”或“y”)轴相当于t轴． (2)从第一个计数点开始计时，为求出0.15 s时刻的瞬时速度，需要测出________段纸带的长度． (3)若测得a段纸带的长度为2.0 cm，e段纸带的长度为10.0 cm，则可求出加速度的大小为________ m/s2. 课堂小结： 本节课的核心是通过小间变化的规律,经历科学探究实验,进一步掌握打点计时器的车在槽码牵引下运动的探究使用方法和利用打点计时器研究物体运动的方法，最终得出小车速度随时间变化的规律。 1.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是(　　) A．小车在槽码的牵引下运动时只需打出一条纸带，然后进行数据处理 B．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为计时起点 C．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点 D．两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1 s 2.一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置进行编号．如图甲所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻．摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06 m/s，v3＝________ m/s，v4＝0.18 m/s，v5＝________ m/s.在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度－时间图像(保留描点痕迹)；根据图像可求出加速度a＝________ m/s2.(结果均保留两位有效数字) 3.某同学在玩具赛车的赛车场看赛车比赛时，用相机连拍功能对经过的某玩具赛车进行了连拍，然后他把连拍后的照片对应赛道位置排列好，排列好的位置关系如图所示．已知该相机的连拍频率是每秒10张，照片与实物的比例为1∶10.为了判断该赛车的运动情况，该同学对整理好的照片进行了研究．请根据图中数据回答下列问题： (1)该照相机连拍时，其拍摄周期为T＝________ s. (2)图中从左向右玩具赛车在第二个位置的速度v2＝________ m/s，在第五个位置的速度v5＝________ m/s. (3)该玩具赛车在连拍时间内的平均加速度a＝____ m/s2. 4.某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，打点计时器所用电源的频率是50 Hz，在实验中得到一条点迹清晰的纸带，他把某一点记作O，再依次选6个点作为计数点，分别标以A、B、C、D、E和F，如图甲所示． (1)如果测得C、D两点相距2.70 cm，D、E两点相距2.90 cm，则在打D点时小车的速度是_______ m/s. (2)该同学分别算出打各点时小车的速度，然后根据数据在v－t坐标系中已描好点，请在图乙中作出小车的v－t图像，并求出小车的加速度a＝________ m/s2. 5.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交变电源的频率为50 Hz，记录小车运动的一段纸带如图甲所示，在纸带上选取A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出． (1)由纸带提供的数据求出打下C、E两点时小车的速度，填入下表： 计数点序号 B C D E 计数点对应的时刻t/s 0 0.1 0.2 0.3 打下计数点时小车的速度v/(m·s－1) 0.25 0.45 (2)根据上表中的数据，在图乙中作出小车运动的v－t图像，分析可知小车速度随时间变化的规律为____________． (3)根据作出的v－t图像可得小车运动的加速度为________ m/s2.(结果保留两位有效数字) 6.用电火花计时器研究匀变速直线运动的实验中，某同学打出了如图所示的一条纸带． (1)电火花计时器使用的是________ v的________(填“直流”或“交变”)电源；计时器打点的时间间隔为0.02 s，每隔4个点取1个计数点，依次得到了O、A、B、C、D几个计数点； (2)小车由静止开始运动，则纸带的________(填“左”或“右”)端与小车相连； (3)用刻度尺量得OA＝1.20 cm，OB＝2.80 cm，OC＝4.80 cm，OD＝7.20 cm，打B点时纸带的速度大小为________ m/s，纸带运动的加速度大小为________ m/s2； (4)如果当时电网中交变电流的频率变大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值比实际值________(选填“偏大”或“偏小”)；如果当时电网中交变电流的电压变成210 v，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比____________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)； (5)关于打点计时器的使用，下列说法正确的是________． A．电磁打点计时器使用的是8 v的直流电源 B．在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，后让物体运动 C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔越小 D．电源的电压越高，打点的时间间隔就越小 7.某实验小组用图甲所示的装置测量自由落体运动的加速度，其操作步骤如下： A．按照图甲的装置安装实验器材； B．将电火花计时器接到学生电源的“8 v交流输出”挡位上； C．先释放纸带，之后闭合开关接通电源，打出一条纸带； D．多次正确进行实验，从打出的纸带中选取较理想的一条如图乙所示，取连续的计时点1、2、3、4、…，测得点1到点2、3、4、…的距离分别为h1、h2、h3、…； E．根据测量的数据算出重力加速度． (1)上述步骤中有错误的是____________(填相应步骤前的字母)； (2)若从打点1时开始计时，点2、3、4、…对应时刻分别为t1、t2、t3、…，求得v2＝、v3＝、v4＝、…，作出v－t图像如图丙所示，图线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，可知打下点1时重物的速度v1＝________，当地的重力加速度g＝________. 8.网课期间，小明同学在家自主开展实验探究．用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示． (1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是________． (2)下列主要操作步骤的正确顺序是________．(填写各步骤前的序号) ①把刻度尺竖直固定在墙上 ②捏住小球，从刻度尺旁静止释放 ③手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置 ④打开手机摄像功能，开始摄像 (3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图乙所示．已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为 s，刻度尺的分度值是1 mm，由此测得重力加速度为________ m/s2. (4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向．从该视频中截取图片，________(填“仍能”或“不能”)用(3)问中的方法测出重力加速度． 9.某同学利用如图甲所示的装置测量滑块运动的加速度，采用如下步骤完成实验： ①用游标卡尺测量挡光片的宽度d； ②用毫米刻度尺测量挡光片到光电门的距离x； ③由静止释放滑块，记录数字计时器显示的挡光片挡光时间t； ④多次改变x，测出所对应的挡光时间t； ⑤以为纵坐标，x为横坐标，作图像－x，得出一条过坐标原点的直线如图乙所示，测得其斜率为k； ⑥根据实验数据和图像，计算滑块运动的加速度a. 根据上述的实验步骤，请回答： (1)用游标卡尺测量挡光片宽度时，示数如图丙所示，则挡光片的宽度d＝________ mm； (2)滑块通过光电门时的速度大小v＝________(用实验中所测物理量符号表示)； (3)滑块运动的加速度大小a＝________(用k、d表示)． 10.小涵利用打点计时器探究小车速度随时间变化的规律． (1)利用打点计时器完成实验的过程中，要使用________电源(选填“交变”或“直流”)，打点计时器频率为50 Hz，则在纸带上直接打出的相邻两个计时点间的时间间隔为_______ s．若小车做加速运动，则图中纸带的__________(选填“左”或“右”)端与小车相连． (2)得到纸带后，小涵每隔4个计时点取1个计数点，把刻度尺的零刻线对准某个点，读出各个计数点对应的刻度值(xn)，并用某个计数点前后两个计数点间的平均速度代表这个计数点的瞬时速度(vn)，记录在下面的表格中． 各计数点刻度值xn(cm) x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 5.00 9.01 14.02 20.0 26.98 35.01 43.90 各计数点对应的时刻tn(s) 0 A 小车在各计数点的瞬时速度vn(m/s) / B / a.在对各计数点刻度值xn的记录中，一定有错误的是________(选填“x0”“x1”“x2”“x3”“x4”“x5”或“x6”)． b．“各计数点对应的时刻tn”一行中的A应填为__________；“小车在各计数点的瞬时速度vn”一行中的B应填为______________． c．以tn为横坐标，vn为纵坐标，作小车运动的速度－时间图像如图，可判断小车做________________________________运动． d．小涵发现，如果以tn为横坐标，以为纵坐标，得到的图像也是一条直线．请你帮他分析其中的原因，并说明图像斜率的含义：__________________________. 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$